3/5 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Toán PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TIẾT 39: LUYỆN TẬP GIẢI BÀI TỐN BẰNG CÁCH LẬP PHƯƠNG TRÌNH Dạng 1: Giải hệ phương trình phương pháp Bài 1: Giải hpt sau phương pháp a) y 2 x y x ; x 14 y x y b) x y 1 x y x y 5 x y c) d) x y 5 2 x y 2 Dạng 2: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số x y 3 e) x y 6 5 Bài 2: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số x y 5 a) 3 x y 5 x y 3 y c) 2 x 3 x y 12 3 x y 15 b) 3x y 4 x y 1 x d) 3 x 5 y 1 x 4 x y 3 x y 3 48 e) 3 3x y 3 x y 48 Dạng 3: Ứng dụng hệ phương trình để giải tốn hàm số Bài 3: Tìm a, b trường hợp sau: a) đường thẳng d1 : ax by qua điểm A 2; 1 B 3; b) đường thẳng d : y ax b qua điểm M 5; 3 N / 2; 1 c) đường thẳng d3: d : ax y b qua điểm H 9; qua giao điểm ’ đường thẳng d : x – y 23 ; d : 15 x 28 y 62 d) đường thẳng d : 3ax 2by qua điểm A 1; vng góc với đt d : ’’ 2x 3y Bài 4: xác định a, b để đồ thị hs y ax b qua điểm A B trường hợp sau: a) A 4;3 , B 6; b) A 3; 1 , B 3; c) A 2; 1 , B 1; 3/5 Toán học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn d) A 1; 3 , B 3; Bài 5: Tìm m để đường thẳng d : y 2m – x – 5m qua giao điểm đường thẳng d1 : x y 7 d : 3x y 13 Dạng 4: Giải hệ phương trình chứa tham số mx y 1 Bài 6: Cho hệ phương trình: x my 2 a) Giải hệ phương trình m = b) Giải hệ phương trình theo tham số m c) Tìm m để hệ phương trình có nghiệm x; y thoả mãn x y d)* Tìm hệ thức liên hệ x y không phụ thuộc vào m Bài : Tìm m để đường thẳg sau đồng quy : d1 : x 11 y ; d : 4mx 2m –1 y m d3 : 10 x – y 74 x 1 y 2 x y Bài : Tìm m để nghiệm hệ phương trình: nghiệm x y 2 y x phương trình: 3mx – y 2m Hướng dẫn giải Dạng 1: Giải hệ phương trình phương pháp Bài 1: Giải hpt sau phương pháp a) y 2 x y 2 x y 2 x y 2.2 y 1 y x 2 x x 2 x x 3 x 2 x 2 b) x 14 y x y xy x 14 y 28 x y x 14 y 28 y 6 xy x y x y x y 4 x 28 x y 1 x y x y 5 c) x y 5 x 2 y x y d) 2 x y 2 x y 3 x 0 e) y 3 x y 6 Dạng 2: Giải hệ phương trình phương pháp cộng đại số x y 3/5 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Toán Bài 2: Giải hpt sau phương pháp cộng đại số x x y 5 a) 9 3 x y y 29 x 5 x y 3 y c) x 3 x y 12 y 33 40 4 x y 3 x y 48 d) 3 x y 3 x y 48 x 3 x y 15 b) 3 x y y 2 x y 1 x 3 d) vô nghiêm x y x 5 x y 45 25 x 20 y 75 x 7 y 5 Dạng 3: Ứng dụng hệ phương trình để giải tốn hàm số Bài 3: Tìm a, b trường hợp sau: Thay toạ độ điểm vào hệ phương trình, giải hệ tìm a b a a) ; b 8 a 13 b) ; b 13 56 a c) ; b 120 5 a d) b Bài 4: Thay toạ độ điểm A, B vào đồ thị hs y = ax + b a) a 1; b 1 3 b) a ; b c) a 1; b 3 d) a 1 ; b 2 Bài 5: - gọi A giao điểm đường thẳng (d 1) (d2) Tọa độ điểm A nghiệm hpt : 2 x y 7 x 5 => A ; 1 3x y 13 y - đg thg (d) qua điểm A nên tọa độ điểm A thỏa mãn đth (d) thay x 5 ; y vào (d) ta đc : 2m 5m 5m 24 m Dạng 4: Giải hệ phương trình chưa tham số 24 3/5 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Tốn mx y 1 Bài 6: Cho hệ phương trình: x my 2 mx y 1 a) Thay m=2 vào hpt x my 2 ta có hệ pt 2 x y 1 y 1 x y 1 x x y 2 x x 2 x x 2 y 1 x y 1 2.0 y 1 x 0 x 0 x 0 Vậy với m= hpt có nghiệm x ; y ; 1 b) Giải hpt theo tham số m y 1 mx mx y 1 y 1 mx y 1 mx 2 x m mx 2 x my 2 x m m x 2 m x 2 m 2 m 2m m y 1 m y 1 mx y m2 m 2 m x 1 m x m x m m2 1 m 2m m 2m m y y m2 1 m x m x m m2 1 m m 2m ; => (x; y ) = 2 1 m 1 m c) x- y=1 m 2m 1 m 2m 1 m 2 1 m 1 m m m 0 m m 1 0 m 0 m 0 m 0 m Vậy với m=0 m=-1 x y d) mx y 1 1 x my 2 3/5 Tốn học đam mêam mê Nhóm Chun Đề Toán 1 y Từ pt 1 mx 1 y m x 1 y 1 y thay m vào pt ta có pt x y 2 x x x y y2 2 x y y 2 x x y y x 0 x Vậy x y y x 0 hệ thức liên hệ x y không thụ thuộc vào m Bài - gọi A giao điểm đường thẳng (d 1) (d3) Tọa độ điểm A nghiệm hpt : 5 x 11 y 8 x 6 => A ; 10 x y 74 y - để đg thg đồng quy đg thg (d2) phải qua điểm A, tức tọa độ điểm A thỏa mãn đth (d2) thay x 6 ; y vào (d2) ta đc : 4m.6 2m 1 m 19m 0 m 0 x 1 y 2 x y Bài : Tìm m để nghiệm hệ phương trình: nghiệm x y 2 y x phương trình: 3mx – y 2m x 1 y 2 x y 4 x y 10 - ta có: 15 x 28 y x y 2 y x x 11 y 6 - thay x 11; y 6 vào phương trình ta đc: 3m.11 5.6 2m 1 31m 31 m 1