Ds9 hk2 tuan 13 tiet 61 luyen tap phieu 1

1/1 Phiếu số ĐẠI SỐ 9: tiết 61: luyện tập - Gv : lê Thị Toan Bài 1: Giải phương trình sau 2 a) x x 5   x  x  5x x ; 2x  2 c) x  x  2x  3x  b ) x x ;   1 d) 3x  27 x  Bài 2: Giải phương trình sau a) x  x  1  x    x  0; b)  x  6 2  4x  2  x  3 ; Bài 3: Giải phương trình sau  x  5  x   x 3  3 ; a)  x  5 b) x  x  3   3 Bài 4: Giải phương trình sau a ) x  5x  13 0; b ) x  9x  0; c) x  5x  0; d) x - 6x  0; Bài 5: Giải phương trình sau x a) 2  2x   14  x  2x   15 0; x b) 2 - 3x   2x  x  3 8; 1 1    x    4,5. x    0; x x  c)  d) x2  x  18 3 x x Bài 6: Giải phương trình sau a ) 2x  x + 3x +6 = ; c) x  x + 6x - = 0; b ) x  x - 2x + 10 = 0; d) x  x - 3x + = Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Bài 7: Giải phương trình sau a ) x   x  8; b) x   x  0; c) x  x  16; 2 d) x  4x  4 x  4x  1; 2x 7x  1 Bài 8: Giải phương trình sau 3x  x  3x  x  2 Bài 9: Giải phương trình sau a) x  x  1  x    x  3 8 ; b)  x    x  8  x    x  3 144 Bài 10: Giải phương trình sau a) x  2x    x  3x   14x ; b)  2x  3x  1  2x  5x  1 9x HƯỚNG DẪN GIẢI ( MỘT SỐ CÁCH GIẢI) Bài a) 2 x x 5   x  x  5x x đk x 0; x 5 2x  2 c ) x  x 1 ; Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ đk x 1 1/1  2 x x 5   x  x  x  5 x  2x  x    x  x    x    x    2x  10x  x  7x  x   x     3  4.1   10  49    x  1  x  1 2x x    x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  x  1  2x  x  0  7 37 3  x1  5  ktm  ; x2   2 2  tm  Vậy phương trình cho có nghiệm x  2x  3x  b ) x x    1  4.2    25  3x  x  1  2x    x     x  1  x    x  1  x    2x  5  x   3x  x  1  2x  4x  5x  10 3x  3x 1  x1   1 ktm  2.2 1 x2    tm  2.2  '  19   19   19  tm    19 x2    19  tm   x1  Vậy nghiệm phương trình :   19   19  tm  ;   19 x2    19 x 3   1 d ) 3x  27 x  Đkx đ x 3    1  x  3  x  3 x   3.3  x  3  x  3 1.4  3.4  x  3  x  3 3.4  x  3  x  3  x  6x  10 0  ' 32    10  19   5 Vậy nghiệm phương trình 2x  3x  x x  đkx đ x 1; x   2x  2  x  1  x  1 x   2x  x  2  x  1  x  1  x  2x   x  3x  10 0    1.3.4  x  3 3.4  x  3  x  3  3.4  x  3  x  3 3.4  x  3  x  3    x    12  x  3 12  x     9x  81  12x  36 12x  108  3x  12x  0  ' 6  3.5 21   x1  6 21 x1   '  21  tm  ; x2    21  tm  Vậy nghiệm phương trình x1  6 21 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ ; x2    21 1/1 Bài 2: Giải phương trình sau a) x  x  1  x    x  0;   x  x   x    x  0  x  2x  x  2x  x  0  3x  2x - 0  '   1    1 1  4   2 1  1  x1   ; x2  1 3 1  1 x1   ; x2  1 3 Vậy nghiệm phương trình x  6 b)   4x  2  x  3  x  12x  36  4x  2  x  6x    x  8x  43 2x  12x  18  x  4x  25 0  ' 22    25  4  25 29   x1  2 29     29 29; x2  nghiệm phương trình   29   29 x1  2 29   Bài 3: Giải phương trình sau  x  5  x   x 3  3 a) Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 29; x2    29   29 1/1   x  3  3.3.4 4  x    x    3x + -36 =  x  2x  5x  10   3x  27 4x  12x  40  4x  9x  13 0  92  4.4   13 81  208 289   x1    17 13   17  ; x2   1 2.4 2.4 Vậy nghiệm phương trình  x  5 b)  17 2 x  x  3   3 x1    17 13   17  ; x2   1 2.4 2.4 2   x    2.x 2  x  3   x  10x  25   2x 2  x  6x    x  28x  75 2 x  12x  18  x  40x  57 0  ' 202  1.57 343   x1  20    343 343; x2  20  343 nghiệm phương trình x1  20  343; x2  20  343 Bài 4: Giải phương trình sau a ) x  5x  13 0 Ta có pt : Đặt t  5t  13 0 x t  t 0   1  52  4.1.13 25  52  27  => Phương trình (1) vơ nghiệm => Pt cho vơ nghiệm b ) x  9x  0; Đặt x t  t 0  Ta có pt : t  9t  0 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1      4.1.8 81  32 49   t1  9 1 2.1  tm  ; t2   7 97 8 2.1  tm  ; Với t 1  x 1  x 1 t 8  x 8  x 2 Vậy phương trình cho có nghiệm x1,2 1 x3,4 2 ; x t  t 0  c) x  5x  0; Đặt Ta có pt 3t  5t  0      4.3    25  24 49   t1   7 5 57    ktm  ; t2  2  tm  2.3 2.3 Với t 2  x 2  x  Vậy phương trình cho có nghiệm x1,2  x t  t 0  d) x - 6x  0; Đặt Ta có pt: t  6t  0  '   3     9  16   t1   ' 4 3 34    ktm  ; t2  7  1  tm  Với t 7  x 7  x  Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Vậy phương trình cho có nghiệm x1,2  Bài 5: Giải phương trình sau x a) 2  2x   14  x  2x   15 0; Đặt ( x  2x) t Ta có Pt : t  14t  15 0  t  t  15t  15 0  t  0  t  t  1  15  t  1 0   t  1  t  15  0     t  15 0  t   t 15  Với t 15  x  2x 15  x  2x  15 0   x  1  16 0  x  0  x 5   x     x    0   x  3  x   0      x  0  x  Với t   x  2x   x  2x + 0   x  1 0  x3  x4 1 Vậy pt có nghiệm x1 5; x b) x2  ; x3  x4 1 2 - 3x   2x  x  3 8   x - 3x    x  3x  8 Ta có Pt : ; Đặt ( x  3x) t t  2t  0  t  4t  2t  0  t  t     t   0  t  0   t    t   0    t     t 4  t   2 Với t 4  x  3x 4  x  3x  0  x  4x  x  0 Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1  x  x     x   0   x    x  1 0  x  0    x  0  x 4  x   2 Với t   x  3x   x  3x +2 0  x  2x - x  0  x  0  x  x     x   0   x    x  1 0    x     x 2  x 1  Vậy pt có bốn nghiệm x1 4; x2  1; x3 2; x4 1 1 1   x  t  x    4,5. x    0; x x  x c)  Đkxđ x 0 , đặt Ta có pt ; t  4,5t  0    4,5   4.1.5 0, 25   t1  Với  0,5 4,5  0,5 4,5  0,5 2,5; t2  3 2 t 2,5  x  2,5  x  2,5x  x  5x  0 x  25  4.2.2 9   3 5 53  x1    tm  ; x1  2  tm  ; 4 Với t 2  x  2  x  2x  x  2x  0 x   x  1 0  x3  x4 1 tm  Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 x1 2; x2  ; x3  x4 1 Vậy pt cho có nghiệm d) x2  x  Ta có pt : t 18 3 x  x t  t 0  x2  x Đkxđ x 0; x  , đặt 18 3  t  18 3t  t  3t  18 0  t  3t  6t  18 0 t  t   tm    t  3  t   0    t 6  tm  2 Với t   x  x   x  x  0  12  4.1.3  11  => pt vô nghiệm 2 Với t 6  x  x 6  x  x  0  x  3x  2x  0  x   tm    x  3  x   0    x 2  tm  Vây PT cho có hai nghiệm : x1  3; x2 2 Bài 6: a ) 2x  x + 3x + =  2x  x - 3x - 3x + 6x + =  2x  x  1  3x  x  1   x  1 0  x  0  x    x  1  2x  3x   0    2x  3x  0 ) 2x  3x  0  *  9  4.2.9  39  Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 = > Pt (*) vơ nghiệm Vậy pt cho có nghiệm x = -1 b) x  x - 2x + 10 =  x  x     x   0  x 5  x  0   x    x   0      x  0  x  Vậy phương trình có nghiệm x1 5; x2  2; x3  c) x  x + 6x - =   x  1  x  x  1  x  x  1 0  x  0  x 1   x  1  x  x  1 0    x  x  0 ) x - 5x +1 0  *  25  4.1.1 21   x3  5 21 ;   21 x4   21 Vậy pt cho có nghiệm x1 1; x3  5 21 ; x4   21 d) x  x - 3x + =   x  1  x  x  1  3x  x  1 0  x  0  x    x  1  x  4x + 1 0    x  4x + 0 + ) x  4x + = Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 ' = -1 =3   x3 2   '  3; x4 2  Vậy pt cho có nghiệm x1  1; x3 2  3; x4 2  Bài 7: Giải phương trình sau a ) x   x  8; Đk xđ : x 2 , đặt x  t  t 0   x  t 2 Ta có Pt : t  2t 8  t  2t  0  ' 1  9   3  t1   ktm  ; t2 4  tm  Với t 4  x  4  x  16  x 18  tm  Vậy Pt có nghiệm x 18 b) x   x  0 , đkx đ x 1  x   x   0 , đặt x  t  t 0   x  t 2 Ta có pt : t  2t  0  ' 1  9   ' 3  t1 1    ktm     t2 1  4  tm  Với t 4  x  4  x  16  x 17  tm  Vậy Pt có nghiệm x 17 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 c) x  x  16  x   x   15 0 , đkx đ x 1 , đặt x  t  t 0   x  t Ta có pt : t  2t  15 0  t  5t  3t  15 0   t    t   0  t  0     t  0 Với t 5   t 5  tm    t   ktm  x  5  x  25  x 26  tm  Vậy Pt có nghiệm x 26 2 d) x  4x  4 x  4x  1; đkxđ x 2  3; x 2  , đặt x  4x  t  t 0   t 1 tm  t  4t  0   t  1  t  3 0    t 3  tm  Ta có Pt : t 1  Với +) +) t 3   x 0 x  4x  1  x  4x  1  x  x   0    tm  x   x  4x  3  x  4x  9  x  4x - 0  ' 4  12   ' 2  x3 2   tm  ; x3 2   tm  Vậy PT có nghiệm 0; 4;  3;  2x 7x  1 x  1; x  Bài 8: 3x  x  3x  x  ; đkxđ Ta thấy x = không ngiệm pt, chia tử mẫu phân thức cho x, ta Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 2 3x   x  3x +  x 1  1 y 3 3x    y y  y  x Đặt , ta có pt   y  3   y  3  y  3  y  3  y  y  36 0  y  0  y  y  y  36 0   y    y   0     y  0 +) Với y 4  3x   y 4  y   tm    4  3x  2x  4x x  3x  2x  0  ' 1  3.2   = > PT vô nghiệm y   3x     3x  2x   9x x +) Với  3x +11x  0  121  4.3.2 97   x1   11  97 ;   97 x2  Vậy Pt cho có nghiệm  11  97 x1   tm   11  97 ; x2   11  97 Bài 9: Giải phương trình sau a) x  x  1  x    x  3 8   x  3x   x  3x+2   0 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ ; đặt x  3x  y 1/1  y 2 y  y  0  y  y  y  0   y    y   0    y  Ta có pt : 2 +) Với y 2  x  3x 2  x  3x - 0  17  +) Với   17  x    17 y   x  3x   x  3x +4 0  *    => PT (*) vơ nghiệm Vậy Pt cho có nghiệm b) x1    17 ; x2    17  x    x    x    x  3 144   x  5x  14   x  5x  24   144 0 đặt x - 5x -14  y  y 18 y  10 y  144 0   y  18   y   0    y  Ta có pt : +) Với y 18  x  5x -14 18  x -5x - 32 0  x   53  x  y   x -5x-14   x -5x - 0   x  1  x   0    x 6 +) Với    => PT (*) vô nghiệm Vậy Pt cho có nghiệm x1   153 ; x2   153 ; x3  1; x4 6 Bài 10: Giải phương trình sau Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 x a)  2x    x  3x   14x ; NX: Ta thấy x = , nghiệm pt Chia hai vế cho x 4 4  x  y  x     x    14 x  x x Ta pt:  , đặt ,  y  y  y  20 0   y    y   0    y 4 Ta có pt : +) Với y   x    x  5x  0  x  x  4x  0 x  x    x  1  x   0    x  +) Với y 4  x  4  x - 4x  0   x   0  x 2 x Vậy pt cho có nghiệm x = 2; x = -1; x = -4  2x b)  3x  1  2x  5x  1 9x NX: Ta thấy x = , nghiệm pt Chia hai vế cho x  1  2x   y  2x     2x+   9 x  x x Ta pt:  , đặt ,  y  y  y  24 0   y    y   0    y 4 Ta có pt : +) Với y   x    x  6x  0 x Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1  ' 1  x1  +) Với  3  2; y 4  x   ' 4  2  x1   1  1; 4  x - 4x  0 x  '   x  2 2 Vậy pt cho có4 nghiệm x = -2; x = -1; x 2 2 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/