Ds9 hk2 tuan 14 tiet 63 luyen tap 3

6/6 Phiếu số 9- Đại số 9- Tiết 63: Luyện tập ( Giải toán cách lập hệ phương trình) Dạng 1: Các tốn chuyển động Bài 1: Một người xe máy từ A đến B Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định 45 phút nên người tăng vận tốc thêm 10km Tính vận tốc mà người dự định đi, biết quãng đường AB dài 90km Bài 2: Quãng đường AB dài 200km Cùng lúc xe máy từ A đến B ô tô từ B đến A Xe máy ô tô gặp điểm C cách A 120km Nếu xe máy khởi hành sau tơ hai xe gặp điểm D cách C 24 km Tính vận tốc tơ xe máy Bài 3: Hai địa điểm A B cách 85km Cùng lúc, ca nơ xi dịng từ A đến B ca nơ ngược dịng từ B đến A, sau 40 phút gặp nhau.Tính vận tốc thật ca nơ biết vận tốc ca nơ xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng 9km/h vận tốc dòng nước 3km/h (Vận tốc thật ca nơ khơng đổi ) Dạng 2: Các tốn suất, công việc chung – riêng Bài 1: Một xưởng khí phải làm 350 chi tiết máy thời gian quy định Nhờ cải tiến kĩ thuật nên ngày xưởng làm thêm chi tiết Do khơng xưởng vượt mức 10 chi tiết mà cịn hồn thành sớm quy định ngày Tính số chi tiết máy xưởng làm ngày? Bài 2: Một tổ sản xuất dự định làm 600 sản phẩm, sau làm số sản phẩm ngày họ làm thêm 10 sản phẩm nên hoàn thành trước dự định ngày Tính suất ban đầu? Bài 3: Theo kế hoạch hai tổ cần sản xuất 600 sản phẩm thời gian định Do áp dụng kĩ thuật nên tổ I vượt mức 18% tổ II vượt mức 21% Vì thời gian qui định họ hoàn thành vượt mức 120 sản phẩm Hỏi số sản phẩm giao tổ theo kế hoạch Bài 4: Để hồn thành cơng việc, hai tổ phải làm chung Sau hai làm chung tổ II điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc lại 10 Hỏi tổ làm riêng sau xong việc đó? Bài 5: Nếu hai vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau 30 phút đầy bể Nếu mở vòi thứ 15 phút khóa lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 20 phút bể Hỏi vịi chảy riêng sau đầy bể? Bài 6: Nếu mở hai vòi nước chảy vào bể sau 55 phút bể đầy Nếu mở riêng vịi vịi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai Hỏi mở riêng vịi vịi chảy đầy bể? Dạng 5: Các tốn có nội dung hình học Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 Bài 1: Một mảnh vườn hình chữ nhật có độ dài đường chéo 13m chiều dài lớn chiều rộng 7m Tính chiều dài chiều rộng mảnh vườn đó? Bài 2: Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài lớn chiều rộng 5m Nếu giảm chiều rộng 4m chiều dài 5m diện tích giảm 180m Tính chu vi ban đầu mảnh vườn? Dạng 6: Các tốn có nội dung cấu tạo số quan hệ số Bài 1: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng bình phương hai chữ số 34 chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục  a,b  ;0  a  9;0 b   Bài 2: Tìm số tự nhiên có hai chữ số biết tổng chữ số đổi chỗ hai chữ số số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị Bài 3: Một phân số có tử bé mẫu 11 đơn vị Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số Tìm phân số đưn vị phân số HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: 45 phút = (giờ) Gọi vận tốc dự định ô tô x  km / h  , y Thời gian dự định ô tô y(giờ), Quãng đường AB dài là: x 0 x y  km  Vì quãng đường AB dài 90 km nên ta có phương trình: xy 90 (1) Vì có việc gấp phải đến B trước thời gian dự định 45 phút nên người tăng vận tốc thêm  x  10   y  10km nên ta có phương trình:  3   xy (2) 4 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  xy 90   3   x  10 y   xy      4    x 30   y 3 Vậy vận tôc dự định ô tô là: 30  km / h  Bài 2: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 Gọi vận tốc ô tô x  km / h  , ĐK: Gọi vận tốc xe máy y x 0  km / h  , ĐK: y 0 Nếu Khởi hành nhau: Quãng đường Ô tô là: 120km Quãng đường xe máy là: 200  120 80 (km) Thời gian ô tô là: 120: x (giờ) Thời gian xe máy là: 80: y (giờ) Vì hai xe khởi hành nhau, ngược chiều gặp nên ta có phương trình: 120: x 80 : y (1) Nếu xe máy khởi hành sau ô tô giờ: Qng đường Ơ tơ là: 120  24 144 ( km) Quãng đường xe máy là: 200  144 56 ( km) Thời gian ô tô là: 144: x (giờ) Thời gian xe máy là: 56: y (giờ) Vì xe máy khởi hành sau tơ nên ta có phương trình: 176: x  24 : y 1 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 120: x 80 : y   144 : x  56 : y 1  x 60   y 40 Vậy vận tốc ô tô; xe máy là: 60  km / h  40  km / h  Bài 3: Đổi: 40 phút = Gọi vận tốc thực ca nô từ A x  km / h  , x 3 Gọi vận tốc thực ca nô từ B y  km / h  , y 3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 Vận tốc xi dịng ca nô từ A là: x   km / h  Vận tốc ngược dòng ca nô từ B là: y   km / h  ( x  3) (km) Quãng đường ca nô từ A là: (y  3) ( km) Quãng đường ca nơ từ B là: Vì hai ca nô ngược chiều, địa điểm A B cách 85km nên ta có phương trình: 5 ( x  3)  (y  3) 85( km)   x   y   51  x  y 51 (1) 3 Vì vận tốc ca nơ xi dịng lớn vận tốc ca nơ ngược dịng 9km/h nên ta có phương trình: (x  3)  (y 3) 9  x  y 3 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  y 51   ( x  y 3  x 27   y 24 Kết luận: Dạng 2: Các toán suất Bài 1: Gọi số số chi tiết máy xưởng khí sản xuất ngày theo dự định : x (chi tiết) ĐK: x  Thời gian sản xuất theo dự định là: y (ngày) ĐK: y  Số chi tiết máy sản xuất theo dự định là: x y (chi tiết) Vì số chi tiết phải sản xuất theo quy định 350 chi tiết nên ta có phương trình: x y 350 (1) Số chi tiết máy xưởng khí sản xuất ngày theo thực tế : x  (chi tiết) Thời gian sản xuất thực tế là: y  (ngày) Số chi tiết máy sản xuất theo dự định là:  x  5  y  1 (chi tiết) Do xưởng vượt mức 10 chi tiết mà cịn hồn thành sớm quy định ngày nên ta có phương trình:  x  5  y  1 350  10 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6  x y 350 (1)   ( x  5)(y  1) 450  x 35   y 10 Kết luận: Bài 2: Gọi số sản phầm mà tổ sản xuất ngày theo dự định : x (sản phẩm); ĐK: x  Thời gian sản xuất theo dự định là: y (ngày) ĐK: y  Số sản phẩm tổ làm theo dự định là: x y (sản phẩm) Vì tổ sản xuất dự định làm 600 sản phẩm nên ta có phương trình: x y 600 (1) Sau làm 600  số sản phẩm số sản phẩm cịn phải làm tiếp là: 600 200 Vì ngày họ làm thêm 10 sản phẩm nên hoàn thành trước dự định ngày, nên ta có phương trình:  x  10 ( y  y  1) 200  ( x  10)( y  1) 200 (2) 3 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình  x y 600 (1)     x  10  ( y  1) 200 (2)  x 40   y 15 Kết luận: Bài 3: Gọi x; y số sản phẩm tổ I; tổ II theo kế hoạch x, y  * , x  600 ; y  600 Theo kế hoạch hai tổ cần sản xuất 600 sản phẩm nên ta có phương trình: x  y 600 (1) 18 x Số sản phẩm tăng tổ I là: 100 (sản phẩm) 21 y Số sản phẩm tăng tổ II là: 100 (sản phẩm) Do số sản phẩm hai tổ vượt mức 120 sản phẩm có phương trình: 18 21 x y 120 100 100 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6  x  y 600 (1)    18 21 100 x  100 120 (2)  x 200   y 400 Vậy số sản phẩm giao theo kế hoạch tổ I 200 sản phẩm, tổ II 400 sản phẩm Bài 4: Gọi thời gian tổ I làm để hồn thành cơng việc x(giờ); ĐK: x  Gọi thời gian tổ II làm để hồn thành cơng việc y(giờ); ĐK: y  1 Trong giờ: tổ I làm x (công việc) ; tổ II làm y (công việc); hai tổ Hai tổ làm chung hồn thành cơng việc nên ta có phương trình: 1   (1) x y Sau hai làm chung tổ II điều làm việc khác, tổ I hồn thành cơng việc cịn lại 10 nên ta có phương trình: 1  10 1 (2) x Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 1 1  x  y      10 1 (2)  x  x 15   y 10 Thời gian tổ I làm để hồn thành cơng việc 15(giờ) Thời gian tổ II làm để hồn thành công việc 10(giờ) Bài 5: Đổi: 30 phút = 1,5 Gọi thời gian vòi thứ chảy để đầy bể x(giờ); ĐK: x  1,5 Gọi thời gian vòi thứ hai chảy để đầy bể y(giờ); ĐK: y  1,5 Trong giờ: 1  vòi thứ chảy x (bể) ; vòi thứ hai chảy y (bể); hai vòi chảy 1,5 (bể) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 Hai vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau 30 phút đầy bể nên ta có phương trình: 1   (1) x y Nếu mở vòi thứ 15 phút khóa lại mở vịi thứ hai chảy tiếp 20 phút bể nên ta có phương trình: 15 20 1 1 1      x 60 y 60 x y Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: 1 15  x  x  y 3        1  y 5  x y  15 Gọi thời gian vòi thứ chảy để đầy bể (giờ)= 3h45’; Gọi thời gian vịi thứ hai chảy để đầy bể (giờ)=2h30’ Bài 6: 35 Đổi: 55 phút = 12 x Gọi thời gian vịi thứ chảy để đầy bể x(giờ); ĐK: y Gọi thời gian vòi thứ hai chảy để đầy bể y(giờ); ĐK: 35 12 35 12 Trong giờ: 12  1 35 35 vòi thứ chảy x (bể) ; vòi thứ hai chảy y (bể); hai vòi chảy 12 (bể) Hai vòi nước chảy vào bể khơng chứa nước sau 55 phút đầy bể nên ta có phương trình: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6  1 12   x y 35 (1) Nếu mở riêng vịi vịi thứ làm đầy bể nhanh vòi thứ hai nên ta có phương trình: y  x 2 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  1 12     x y 35   y  x 2   x 5   y 7 Gọi thời gian vòi thứ chảy để đầy bể (giờ); Gọi thời gian vịi thứ hai chảy để đầy bể (giờ) Dạng 5: Các tốn có nội dung hình học Bài 1: Gọi x; y(m) chiều dài chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật: ĐK: 13  x  7; 13  y  Độ dài đường chéo 13m nên ta có phương trình: x  y 132 (1) chiều dài lớn chiều rộng 7m nên ta có phương trình: x  y 7 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  y 132 (1)    x  y 7 (2)  x 5   y 12 Chiều dài chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật 12m; 5m Bài 2: Gọi x; y(m) chiều dài chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật: ĐK: 13  x  5; y  Diện tích hình chữ nhật là: x y (m ) chiều dài lớn chiều rộng 5m nên ta có phương trình x  y 5 (1) Nếu giảm chiều rộng 4m chiều dài 5m diện tích giảm 180m Nên ta có phương trình: Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 ( x  4)( y  5)  xy 180 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  x  y 5  x 25   ( x  4)( y  5)  180  xy  y 20 Chiều dài chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật 25m; 20m Dạng 6: Các tốn có nội dung cấu tạo số quan hệ số Bài 1: Gọi ab số cần tìm  a,b  ;0  a  9;0 b   Tổng bình phương hai chữ số 34 nên ta có phương trình a  b 34 (1) chữ số hàng đơn vị lớn chữ số hàng chục nên ta có phương trình: b  a 2 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  a  b 34  b  a 2 (1) a 3  b 5 Vậy số cần tìm : 35 Bài 2: Gọi ab số cần tìm  a,b  ;0  a  9;0 b   Tổng chữ số nên ta có phương trình a  b 6 (1) Nếu đổi chỗ hai chữ số số nhỏ số ban đầu 18 đơn vị nên ta có phương trình:  10a  b   10.b  a  18 (2) Từ (1) (2) ta có hệ phương trình:  a  b 8 (1)    10a  b   10.b  a  18 (2)  a 5  b 3 Vậy số cần tìm : 53 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 6/6 Bài 3: a  a,b  ; b 0  Gọi b phân số cần tìm Một phân số có tử bé mẫu 11 đơn vị nên ta có phương trình: b  a 11 (1) Nếu tăng tử số lên đơn vị giảm mẫu số đưn vị phân số phương trình : a 3  (2) b 4 Từ (1) (2) ta có hệ phương trình: b  a 11 (1)  a 9   a 3 b 20  b   (2) Vậy phân số cần tìm : 20 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ nên ta có