Ds9 hk2 tuan 14 tiet 64 on tap chuong iv(1)

7/9 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mê DS9-HK2-Tuan 14 Tiết: 64 ÔN TẬP CHƯƠNG 2 Bài 54 (SGK/ 63) Vẽ đồ thị hai hàm số y  x y  x hệ trục tọa độ 4 a) Qua điểm B  0;  kẻ đường thẳng song song với trục Ox Nó cắt đồ thị hàm số y  x hai điểm M M’ Tìm hồnh độ M M’ b) Tìm đồ thị hàm số điểm N có hồnh độ với M, điểm N’ có hồnh độ với M’ Đường thẳng NN’ có song song với Ox khơng? Vì sao? Tìm tung độ N N’ hai cách: - Ước lượng hình vẽ; - Tính tốn theo cơng thức Bài 55 (SGK/ 63) Cho phương trình x – x – 0 a) Giải phương trình b) Vẽ đồ thị y x y x  hệ trục tọa độ c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm câu a) hồnh độ giao điểm hai đồ thị Bài 56 (SGK/ 63) Giải phương trình: a) 3x  12 x  0 b) x  3x  0 c) x  x 1 0 Bài 57 (SGK/ 63) Giải phương trình: a) x – 3x 1 2 x 11 c) x 10  x  x  x  2x Bài 58 (SGK/ 63) Giải phương trình: a) 1, x3 – x  0, x 0 b) x  x x  5 x  0,5 x   d) x 1 x  b) x  x  x 1 0 Bài 59 (SGK/63) Giải phương trình cách đặt ẩn phụ: a) 2( x  x)  3( x  x)  0 1 b) ( x  )  4( x  )  0 x x Bài 60 (SGK/ 63) Với phương trình sau, biết nghiệm (ghi kèm theo), tìm nghiệm kia: a) 12 x  x 1 0 , x1 1 b) x  x  39 0 , x1  Nhóm Chun Đề Tốn 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/9 Nhóm Chuyên Đề Toán c) x  x   0 , x1  Toán học đam mê d) x  2mx  m  0 , x1 2 HƯỚNG DẪN GIẢI 2 Bài 54 (SGK/ 63) Vẽ đồ thị hai hàm số y  x y  x hệ trục tọa độ 4 a) Qua điểm B  0;  kẻ đường thẳng song song với trục Ox Nó cắt đồ thị hàm số y  x hai điểm M M ’ Tìm hồnh độ M M ’ b) Tìm đồ thị hàm số điểm N có hồnh độ với M , điểm N ’ có hồnh độ với M ’ Đường thẳng NN ’ có song song với Ox khơng? Vì sao? Tìm tung độ N N ’ hai cách: - Ước lượng hình vẽ; - Tính tốn theo cơng thức Lời giải * Bảng giá trị: x -4 -2 y  x2 4 1 x y  x -4 -2 -4 -1 -1 -4 * Vẽ đồ thị Nhóm Chun Đề Tốn 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/9   Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mê a) Từ đồ thị: Hoành độ điểm M là-4 hoành độ điểm M ' b) C1:Từ đồ thị: Hoành độ điểm N là-4 hoành độ điểm N ' C2:Tính tốn theo cơng thức: 2 Điểm N ( P) : y  x có hồnh độ với M nên xN   y N      4  N   4;   Điểm N ' ( P) : y  x có hồnh độ với M ' nên xN 4  y N  42  4  N  4;   Bài 55 (SGK/ 63) Cho phương trình x – x –  a) Giải phương trình b) Vẽ đồ thị y = x2 y = x + hệ trục tọa độ c) Chứng tỏ hai nghiệm tìm câu a) hoành độ giao điểm hai đồ thị Lời giải a) Giải pt x – x – 0 Có a – b  c 1 1– 0  x1  1; x2  c 2 a Vẽ đồ thị hàm số  P  : y x  d  : y x  hệ trục toạ độ: b) x -2 -1 y x 1 x y x  2 Nhóm Chun Đề Tốn 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/9 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mê c Cách : Với x  , ta có y   1    1 với x 2 ta có y 22 2   4  Như x  x 2 thoả mãn phương trình hai hàm số Chứng tỏ x1  x2 2 hoành độ giao điểm hai đồ thị Cách 2: dựa vào đồ thị Hai đồ thị  P   d  cắt hai điểm M N có hồnh độ  Điều chứng tỏ hai nghiệm tìm câu a) hồnh độ giao điểm hai đồ thị Cách 3: phương pháp đại số : Phương trình hồnh độ giao điểm  P   d  :  x  x x   x  x  0    x 2 Điều chứng tỏ hai nghiệm tìm câu a) hoành độ giao điểm hai đồ thị Bài 56 (SGK/ 63) Giải phương trình: a) 3x  12 x  0 b) x  3x  0 c) x  x 1 0 Lời giải a) 3x  12 x  0  1 Đặt x t (ĐK : t 0 )  t 1(n) 1  t2 3(n) +) Với t1 1  x 1  x 1 ® Ta có PT: 3t  12t  0 +) Với t2 3  x 3  x  Vậy PT  1 có nghiệm là: x1  ; x2 1 ; x3  b) x  3x  0  1 Đặt x t (ĐK : t 0 ) ® Ta có PT: 2t  3t  0 Nhóm Chuyên Đề Toán 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ ; x4  7/9 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mê   t1 2 ( n)   t2 2 (l ) 1 2 +) Với t1   x   x  2 Vậy PT  1 có nghiệm là: 2 ; x2  2 c) x  x 1 0  1 x1  Đặt x t (ĐK : t 0 ) ® Ta có PT: t  5t 1 0    21 (l )  t1       21 (l )  t2   Vậy PT  1 vô nghiệm Bài 57 (SGK/ 63) Giải phương trình: a) x – 3x 1 2 x 11 c) x 10  x  x  x  2x b) x  x x  5 x  0,5 x   d) x 1 x  Lời giải a) x – 3x 1 2 x 11  x – x  10 0  x – x  0 Ta có a – b  c 1–   1     0 Phương trình có hai nghiệm: x1  ; x2 2 x2 x x     x  20 x 5  x   b)  x  25 x  25 0 Phương trình có hai nghiệm: x1 5 ; x2  c) x 10  x x 10  x    x  x  2x x - x( x  2)  1 Nhóm Chun Đề Tốn 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/9 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mê - ĐKXĐ : x 0 x 2 Phương trình  1  x.x 10  x  x( x  2) x( x  2)  x  x  10 0  x1   11 ; x   11 TMĐKXĐ Vậy PT  1 có hai nghiệm là: x1   11 ; x   11 d) x  0,5 x   x 1 x    x  0,5  3x 1  x  9x2  x2    x  0,5   x 1 7 x   x  4,5 x  1,5 0  x  x  0  17     17 Phương trình có hai nghiệm: x1 3  17 ; x2 3  17 2 Bài 58 (SGK/ 63) Giải phương trình: a) 1, x3 – x  0, x 0 b) x  x  x 1 0 Lời giải: a) 1, x3 – x  0, x 0  1  x(1, x – x  0, 2) 0  x 0   1, x – x  0, 0    2  1, x – x  0, 0 1 Ta có a  b  c 0 nên phương trình   có hai nghiệm x1 1 ; x2  Vậy phương trình  1 có nghiệm: x1 1 ; x2  ; x3 0 b) x  x  x 1 0   Nhóm Chun Đề Tốn 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/9 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mê   x1 1    x  1  x 1  x  1 0   x2    x3   Vậy phương trình  1 có nghiệm: x  ; x 1 ; x 1 Bài 59 (SGK/63) Giải phương trình cách đặt ẩn phụ: a) 2( x  x)  3( x  x) 1 0 1 b) ( x  )  4( x  )  0 x x Lời giải a) 2(x  x)  3(x  x) 1 0  1 Đặt x  x t Phương trình  1  2t  3t 1 0   Ta có a – b  c 0 nên phương trình   có nghiệm t  ; t  1 2 * với t1  , ta có x  x   x  x 1 0  x1 x2 1  2 x3   1 1 2  x  x 1 0   * với t2  , ta có x  x  2  2  x4   2 Vậy phương trình (1) có nghiệm: x1  x2 1 ; x3  b) ( x  )  4( x  )  0  1 x x Đặt x  t ; x 0 x Phương trình  1 có dạng t  4t  0   Nhóm Chuyên Đề Toán 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2 2 ; x4  7/9 Nhóm Chun Đề Tốn Tốn học đam mê Ta có a  b  c 0 nên phương trình   có nghiệm t 1 ; t 3 1 * với t1 1 , ta có x  1  x  x 1 0 x Có     phương trình  1 vơ nghiệm * với t2 3 , ta có x  3  x  x 1 0 x  3  x1  Có  5     3  x2   3 3 Vậy phương trình  1 có nghiệm: x1  ; x2  2 Bài 60 (SGK/ 63) Với phương trình sau, biết nghiệm ( ghi kèm theo), tìm nghiệm kia: a) 12 x  x 1 0 , x1 1 2 c) x  x   0 , x1  b) x  x  39 0 , x1  d) x  2mx  m  0 , x1 2 Lời giải a) 12 x  x 1 0 có nghiệm x1  theo Vi - ét ta có: 1 1 x1.x2   x2  :  12 12 Vậy nghiệm lại phương trình là: x2  b) x  x  39 0 , có nghiệm x1  theo Vi - ét ta có: 39  39 13 x1.x2   x2  :  3  2 13 Vậy nghiệm lại phương trình là: x2  c) x  x   0 có nghiệm x1  theo Vi - ét ta có: Nhóm Chuyên Đề Tốn 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 7/9 Nhóm Chun Đề Tốn x1.x2 2  2  x2  Toán học đam mê 2  21 Vậy nghiệm lại phương trình là: x2   d) x  2mx  m  0 có nghiệm x1 2  22  2m.2  m  0  m 1 Theo Vi - ét ta có: x1.x2 m  0  x2 0 Vậy nghiệm cịn lại phương trình là: x2 0 Nhóm Chun Đề Tốn 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/