Ds9 hk2 tuan 15 tiet 65 on tap chuong iv phieu 1

1/ Phiếu số – HỌC KỲ II - Tiết 65 ĐẠI SỐ ÔN TẬP CHƯƠNG IV Bài 1: Cho hàm số y 2 x Ta có: A Hàm số đồng biến, B Hàm số đồng biến x  C Hàm số nghịch biến D Hàm số đồng biến x  Bài 2: Phương trình x  x  0 có tởng hai nghiệm là: B , A C 7 D Bài 3: Điền số thích hợp vào chỗ trống để được phát biểu đúng: a) Phương trình bậc hai: ax  bx  c 0 ( a 0 ) có nghiệm x  chỉ a  b  c 0 b) Tích hai nghiệm của phương trình : x  x  0 Bài 4: Phương trình có hai nghiệm âm: A x  x  0 B x  x  0 C x  x  0 D  x  0 Bài 5: Điều kiện của m để phương trình mx  x  0 có hai nghiệm trái dấu : A m  B m  Bài 6: Cho phương trình Biểu thức m  A C m 0 x   m 1 x  m  0 d có hai nghiệm x1; x2 A  x12  x22  3x1 x2 đạt giá trị nhỏ : 13 A m  A m  Bài 7: Trong mặt phẳng tọa độ Oxy, cho parabol a) Vẽ D m 0  P  P : A m  y 2 x tìm tọa độ giao điểm A B của d đường thẳng d : y 2 x   P b) Tính diện tích tam giác OAB Bài 8: Cho parabol  P : y x đường thẳng a) Chứng minh với giá trị của m thì d d : y mx  cắt  P hai điểm phân biệt A B b) Tìm m để tam giác OAB có diện tích Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ c) Chứng minh với giá trị của m thì d qua điểm cố định Bài 9: Cho phương trình x  2mx  2m  0 a) Giải phương trình m 2 b) Tìm m để phương trình có nghiệm x 1 Khi tìm nghiệm lại của phương trình c) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt d) Xác định m để nghiệm x1; x2 x1; x2 thỏa mãn x1  3x2 6 e) Xác định m cho biểu thức P  x1  x2 đạt giá trị lớn Bài 10: Cho phương trình x  2mx  m  0 a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Tìm hệ thức liên hệ hai nghiệm Bài 11: Cho phương trình : x1 ; x2 với giá trị của m x1 ; x2 không phụ thuộc vào m x   m   x  m  4m  0 a) Tìm m để phương trình có nghiệm b) Chứng minh phương trình có hai nghiệm x1 ; x2 thì x1  x2  x1 x2 16 Bài 12: Giải phương trình : a) x  x  0 b)3x 2 x  x  3x  c) x  3x3  x  3x  0 d) x4  x 1  2x2 3 x 1 Giải toán sau cách lập phương trình: Bài 13: Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 240 m2 Nếu tăng chiều rộng lên m giảm chiều dài m thì diện tích mảnh đất không thay đổi Tính kích thước của mảnh đất Bài 14: Một xe ô tô khởi hành từ tỉnh A để đến tỉnh B cách 90 km Cùng lúc xe mơ tô khởi hành từ B để đến A Sau 72 phút hai xe gặp Tiếp tục đi, xe ô tô đến B trước xe mô tô đến A Tính vận tốc xe HƯỚNG DẪN Bài 1: B Hàm số đồng biến x  Bài 2: A Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Bài 3: a)  b) Bài 4: C x  x  0 Bài 5: A m  m  Bài 6: A Bài 7: a) * Vẽ 13 d  P * Tìm tọa độ giao điểm của Hoành độ giao điểm của Giải PT được d d và  P :  P 2 nghiệm của phương trình x 2 x   x  x  0 x1  1; x2 2 Từ tìm được tọa độ hai giao điểm A   1;  ; B  2;8  d b) Đường thẳng cắt Oy điểm I  0;  Ta có : S AOB S AOI  S BOI  OI  x A  xB   S AOB 6 (đvdt) Bài 8: : a) Hoành độ giao điểm của 2 x mx   x  mx  0 với giá trị của m Do b) Giả sử A  x1 ; y1  , B  x2 ; y2  d Gọi C giao điểm của  1 d d  P nghiệm của phương trình : PT có  m   0; m nên ln có hai nghiệm phân biệt cắt  P hai điểm phân biệt A , B với giá trị của m tọa độ giao điểm của với trục tung  C  0;1 d  P S AOB S AOC  S BOC  OC  x1  x2 Ta có x1; x2 hai nghiệm của PT (1) , theo Vi – et ta có x1  x2 m; x1.x2  Do x1  x2  ( x1  x2 )  x1 x2  x1.x2 m   S AOB 3  m  3  m 4 2 Vì  c) d : Vậy d y mx  Với x 0 ta có y 1 ; m qua điểm C  0;1 cố định Bài 9: a) Khi m 2 PT trở thành x  x  0 có  ' 2   PT có hai nghiệm phân biệt : x1   2; x2   Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/  1/ x 1   2m  2m  0  m  b) PT có nghiệm Khi nghiệm cịn lại của PT c x2   a 2 c) Ta có :  ' m  2m   m  1   0, m d) Theo hệ thức Vi – et ta có Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt x1  x2  2m; x1 x2 2m  x1  3x2 6 Ta được  6m  4m m  4m   7 x1  ; x2   2m     m  1;  5 5  12  Kết hợp với điều kiện e) Ta có : 2 P  x1  x2   x1  x2   x1 x2 4m   2m   4  m  1  4  P 2, m P 2  m 1 Dấu “=” xảy m 1 Vậy max Bài 10: PT x  2mx  m  0 1   ' m  m   m     0, m 2  a) Ta có : Vậy phương trình ln có hai nghiệm phân biệt b) Theo hệ thức Vi – et : Vậy hệ thức Bài 11: PT : x1 ; x2 với giá trị của m x1  x2 2m; x1.x2 m    x1  x2   x1 x2 2m   m  1 2 x1  x2  x1 x2 2 hệ thức phải tìm x   m   x  m  4m  0 a) Phương trình có nghiệm   ' 0   m  4m  12 0    m 2 b) Khi  m 2 , theo hệ thức Vi-et ta có : 1   73 x1  x2   m   ; x1 x2   m  4m    x1  x2  3x1 x2  3m  10m  16   m    2  3 Vì  m 2 nên 13 11  169   m    3  m     0 3 3   73  3 m    16 3  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ (đpcm) 1/ 2 x t ,  t 0  Bài 12: a ) x  x  0 Đặt được PT t  2t  0 có nghiệm thỏa mãn yêu cầu t 3 Từ tìm được nghiệm của phương trình cho x    x  x  x  x  0 b) Đkxđ x  x 0 Đưa PT dạng Đặt x  x t ,  t 0  2 ta được PT: 3t  2t  0 Tìm được nghiệm thỏa mãn điều kiện t 1  x  x 1  x  x  0 x Từ có nghiệm PT ban đầu  1 c) Ta có x 0 khơng phải nghiệm của PT cho   x   x  x  x  Xét , chia hai vế của PT cho ta được  1   x    0 x   x  0  VN    t 0 x t  3t 0     3  t 3  x  3  x  x  t  x  x Đặt , pt trở thành x2 t  2t  0  t d) Đkxđ: x  Đặt x  , pt cho trở thành  t 1  t   1 x (tmđk) Từ tìm được Bài 13: Gọi chiều dài mảnh đất x  m ; x  240  m => Chiều rộng của mảnh đất x Giảm chiều dài 4m , tăng chiều rộng 3m diện tích mảnh đất không đổi nên ta có PT:  240     x   240  x  x  320 0   x  Giải PT ta được nghiệm tmđk x 20 Vậy chiều dài mảnh đất 20 m, chiều rộng mảnh đất 240 : 20 12 m Bài 14: Gọi vận tốc xe ô tô x  km / h  , x  6 90 : 75  km / h  Sau 72 phút = hai xe gặp nhau, nên tổng vận tốc xe => Vận tốc xe mô tô 75  x  km / h  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ 90  Qng đường cịn lại của xe tơ là: Qng đường cịn lại của xe mơ tơ : 450  x x  km  5 90   75  x  6x   km  5 450  x  h 5x Thời gian ô tô hết quãng đường cịn lại : Thời gian xe mơ tơ phải tiếp : 6x  h  75  x  Vì ô tô đến B trước mô tô đến A nên ta có PT 6x 450  x  1  75  x  5x Giải PT được nghiệm tmđk x = 45 Vậy vận tốc xe ô tô 45 km/h , xe mô tô 75 – 45 = 30 km/h Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/