1/6 TIẾT 61: LUYỆN TẬP B BÀI TẬP I PHẦN TRẮC NGHIỆM Bài 1: Phương trình x x 0 có tập nghiệm là: A 1; 2 B 2 C 2; D 1;1; 2; Bài 2: Phương trình x x 0 có tổng nghiệm bằng: A –2 B –1 C -3 D Bài 3: Tập nghiệm phương trình : x 12 x 18 x 0 là: A S 0;3 B S 0; 4 C S 1;2 D S D S Bài 4:Tập nghiệm phương trình : x x x 0 là: A S 2; B S 3; C S 2; 2 Bài 5:Tập nghiệm phương trình : x x 16 22 x là: A S S 0; B C S 6; S D II TỰ LUẬN: x x 0 Bài 1: Giải phương trình: x 2004 Bài 2: Giải phương trình: Bài 3: Giải phương trình: 4 x 2006 2 6x 5x 38x 5x 0 Bài 4: Giải phương trình: (2 x x 1)(2 x x 1) 9 x 2 Bài 5: Giải phương trình: ( x x 1)( x 4) 6( x 1) 2 1 Bài 6: Giải phương trình: x x x 11x 28 x 17 x 70 x 2 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 30 30 ; 5 1/6 1 1 Bài 7: Giải phương trình: 2008 x 2009 x 2010 x 2011x 2x 13 x 6 Bài 8: Giải phương trình: x x x x 1 15 ( x 1) Bài 9: Giải phương trình: x ĐÁP ÁN I.TRẮC NGHIỆM Câu Trả lời C D A B D II TỰ LUẬN Bài Giải phương trình: x x 0 Lời giải Đặt y x ( y 0) phương trình trở thành: y 1 y y 0 y 1 y 0 y 4 x 1 x 1 x 2 x 4 Vậy phương trình có nghiệm x = -1 , x = 1, x = 2, x = -2 x 2004 Bài 2.Giải phương trình: y x Lời giải Đặt y 1 4 x 2006 2 2004 2006 x 2005 Khi phương trình trở thành: 2 2 y 1 2 y 1 y 1 y 1 y 1 2 2 y 2 y 2 y y y y 2 y 12 y 0 y y 0 y 0 y 0 x 2005 0 x 2005 Vậy phương trình có nghiệm x = 2005 Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 Bài 3.Giải phương trình: 6x 5x 38x 5x 0 Lời giải Ta thấy x = khơng phải nghiệm phương trình Chia vế phương trình cho x2 ta được: 6x 5x 38 6(x 0 x x2 1 ) 5(x ) 38 0 x x y x Đặt x x2 thì: y 2 x Ta pt: 6y2 – 5y – 50 = (3y – 10)(2y + 5) = Do đó: * Với 10 y y 10 y x thì: (3x – 1)(x – 3) = y * Với 10 3x 10x 0 x x x 3 x thì: 2x 5x 0 x x x (2x + 1)(x + 3) = 1 x , x , x 2, x 3 Vậy phương trình có bốn nghiệm: 2 Bài 4.Giải phương trình: (2 x x 1)(2 x x 1) 9 x Lời giải – Nhận thấy x = khơng phải nghiệm Phương trình - Chia hai vế Phương trình (1) cho x ta được: 1 x x 9 x x (*) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 t 2 x Đặt x Khi phương trình (*) trở thành: (t – 3)(t + 5) = t t 2t 24 0 (t 6)(t 4) 0 t 4 2x Với t = - ta có: 2x Với t = ta có: 3 x x 0 x x 2 4 x x 0 x x x Vậy phương trình cho có nghiệm: 3 2 x 2 , Bài 5.Giải phương trình: ( x x 1)( x 4) 6( x 1) Lời giải Đặt a x thay x = a + rút gọn ta được: (u 7u 3)(u 2u 3) 6u (*) Đến giải tiếp Giải ta nghiệm là: x 3 7; x 21 1 Bài Giải phương trình: x x x 11x 28 x 17 x 70 x 2 Lời giải Ta có: 1 x x x 11x 28 x 17 x 70 x 1 (*) ( x 1)(x 4) ( x 4)( x 7) ( x 7)( x 10) x 2 x 1; 4; 7; 10; Từ suy điều kiện để phương trình có nghĩa là: Khi đó: (*) 1 1 1 1 1 1 x x x x x x 10 x x 1 x x 12 0 x x 10 x x Kết hợp với điều kiện ta có nghiệm x = -3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 1 1 Bài 7.Giải phương trình: 2008 x 2009 x 2010 x 2011x x Lời giải ĐK: ; ; ; 2008 2009 2010 2011 Khi phương trình cho tương đương 1 1 2008 x 2011x 2010 x 2009 x 4019 x 4019 x (2008 x 1)(2011x 5) (2009 x 2)(2010 x 4) 4019 x 0 1 (2008 x 1)(2011x 5) (2009 x 2)(2010 x 4) x 4019 (2009 x 2)(2010 x 4) (2008 x 1)(2011x 5) 0 x 4019 4019 x 0 x x 0 x 4019 x x Vậy phương trình có ba nghiệm: x ; x 1; x 4019 2x 13 x 6 Bài Giải phương trình: x x x x 3x x 0 3 x x 0 Lời giải Điều kiện: x 1 x Dễ thấy x = nghiệm phương trình, chia chia tử mẫu phân thức cho x ta được: 3x x 13 3x x 6 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/6 t 13 6 2t 7t 0 t t 6 x t t x Đặt phương trình trở thành: x 1 3x x 11x 0 x x 1 t 2 Với x x 0 x Với t (loại) x ,x Vậy phương trình có nghiệm: 1 15 ( x 1) Bài Giải phương trình: x x 0 x Khi phương trình cho tương đương với: Lời giải ĐK: 1 ( x 1) x 15 15 x ( x 1) x ( x 1)2 x( x 1) 15 x ( x 1) 2 15 x( x 1) x( x 1) t x ( x 1) Đặt phương trình trở thành: t 3 t 2t 15 0 t 21 3 3x x 0 x Với t = ta có: x( x 1) 5 x x 0 x x ( x 1) 10 Với t = - suy ra: x Phương trình cho có bốn nghiệm 21 5 x 10 , (Hết) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/