1/7 PHIẾU SỐ ĐẠI SỐ 9: TIET 66 : ÔN TẬP CUỐI NĂM I/ PHẦN TRẮC NGHIỆM: Khoanh trò ý câu sau Câu Hệ phương trình A m = 2x 5y (m 1)x 10y 4 có vơ số nghiệm B m = - Câu Hệ phương trình A (4 ;4) 4x5x 6y3y 54 C m = - D m = C (1 ;0) D (0 ;1) có nghiệm B (7 ;5) Câu Điểm M(-1 ;-2) thuộc đồ thị hàm số y = mx2 m : A – B y (m Câu Hàm số m A C – D )x đồng biến x > : m B m C D m 0 3x2 3x 0 Câu Gọi S P tổng tích nghiệm phương trình Khi ta có : A S= -2 ; P = B S = -2 ; P = - C S = ; P = D S = 2; P = - Câu Phương trình x2 + 6x + m + = có nghiệm kép khi: A m = 16 B m = - 16 C m = D m = - 2 Câu Nếu phương trình ax bx c 0 có a 0 a b c 0 nghiệm phương trình là: A x1 1;x2 c a B x1 1; x2 c a C x1 1;x2 c a D x1 1; x2 ĐÁP ÁN Câu Đáp án B II TỰ LUẬN: C A Bài 1: a/ Rút gọn : A= 18 - 32 +5 B D C 50 1 b/ Rút gọn biểu thức B = + Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ A c a 1/7 Lời giải a/ A= 18 - 32 +5 50 = 9.2 - 16.2 +5 25.2 = 2.3 -4.4 +5.5 = - 16 +25 = 15 3 3 1 2 (3 7)(3 7) ( 7) b/ B = + = = =9 = Bài 2: a/ Tính giá trị biểu thức: N ( 1) M 36 25 x x x , với x 0 x 1 b/ Cho biểu thức b.1) Rút gọn biểu thức P b.2) Tìm giá trị x , biết P P 1 Lời giải N 1 a/ M 11 x ( x 1) P 1 1 x x b.1/ b.2/ P x x thỏa mãn Vậy x P Bài 3: Giải hệ phương trình: 5 x y 7 3 x y 5 a/ 3 y x 4 b/ x y 10 Lời giải 5 x y 7 5 x y 7 15 x y 21 17 x 17 a/ 3 y x 4 x y 4 x y 4 x y 4 x 1 x 1 x 1 2.1 y 4 3 y 6 y 2 Vậy hệ pt có nghiệm (x,y) = (1,2) 3 x y 5 x y 10 b/ 5 x 15 y 5 3x x 3 y 5 3.3 x 3 y Vậy nghiệm (x; y) hệ (3 ; - 4) Bài 4: Cho phương trình x 2m 1 x m , m tham số Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 a/ Với giá trị m phương trình có nghiệm? 3x x 5 x1 x2 b/ Gọi x1 , x2 hai nghiệm phương trình Tìm m để Lời giải a/ Phương trình 2m 1 x 2m 1 x m 2 – m2 2 4m 0 4m 7 m Vậy với m b/ Với có nghiệm 0 m 7 PT cho có nghiệm , PT cho có nghiệm Theo hệ thức Viét, ta có: x1 x2 2m x1.x2 m2 Theo đề : 3x1 x2 5 x1 x2 m 5 2m 1 3m 10m 0 m1 2 m1 (nhận); (không thỏa điều kiện) 3x1 x2 5 x1 x2 Vậy với m1 2 Bài 5: Cho phương trình (ẩn x): x2 - (2m - 1)x + m2 - = (1) a/ Tìm m để phương trình (1) vơ nghiệm b/ Tìm m để phương trình (1) có nghiệm x1, x2 thỏa mãn x1.x2 2( x1 x2 ) Lời giải a/ Phương trình x2 – (2m – 1)x + m2 – = vô nghiệm 4m2 – 4m + 1– 4m2 + < m > 9/4 b/ Phương trình x2 – ( 2m – 1)x + m2 – = có nghiệm 0 4m2 – 4m + 1– 4m2 + m 9/4 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 Khi ta có x1 x2 2m 1, x1 x2 m m 0 TM x1.x2 2( x1 x2 ) m 2(2m 1) m 4m 0 m 4 KTM Vậy m = Bài 6: Cho phương trình x m 1 – m 0 với m tham số a) Chứng minh phương trình ln có hai nghiệm phân biệt 2 b) Giả sử phương trình có hai nghiệm x1 , x , tính x1 x theo m Lời giải a/ Phương trình có hệ số : a 1, b 2b’ 2 m 1 , c m 2 D’ m 1 m m 1 m , với m Do phương trình cho ln có hai nghiệm phân biệt b/ Theo hệ thức Viét : x1 x m 1 ; x x m 2 Ta có : x12 x 2 x1 x – 2x1 x Suy : x12 x 2 m 4m 8m 2m 6m 8m y x2 y x có đồ thị (P) (d) Bài 7: Cho hai hàm số a/ Vẽ hai đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) Giai a/ Vẽ hai đồ thị (P) (d) mặt phẳng tọa độ * P : y x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 x 3 2 1 y 1 4 * d : y x x 0 y x 1 y 0 -5 A 0; 1 B 1;0 -2 -4 b/ Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) Phương trình hồnh độ giao điểm (P) (d) là: 2 x x x 4 x x x 0 x 0 x 2 1 y x2 y 22 1 Ta Thay x 2 vào Vậy tọa độ giao điểm hai đồ thị (P) (d) (2;1) Bài 8: Giải toán lập phương trình hệ phương trình: Quảng đường từ A đến B dài 120km Hai ôtô khởi hành lúc từ A đến B Ơtơ thứ chạy nhanh ôtô thứ hai 12km/h nên đến nơi sớm Ơtơ thứ hai 30 phút Tính vận tốc xe Lời giải Gọi x km/h vận tốc ôtô thưa nhất, điều kiện x > 12 Vận tốc ôtô thứ hai x -12 km/h 120 Thời gian ôtô thứ từ A đến B x (giờ) 120 Thời gian ôtô thứ hai từ A đến B x 12 (giờ) Vì ôtô thứ đến nơi sớm ôtô thứ hai 30 phút= nên 120 120 ta có phương trình x 12 - x = Rút gọn phương trình ta được: x2 -12x -2880 = Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 Giải ta x1 = 60 (nhận), x2 = -48 (loại) Vậy vận tốc xe thứ 60 km/h, vận tốc xe thứ hai 60-12 = 48 km/h Bài 9: Giải toán lập phương trình hệ phương trình: Một tổ cơng nhân phải làm 144 dụng cụ Do công nhân chuyển làm việc khác nên người lại phải làm thêm dụng cụ Tính số cơng nhân lúc đầu tổ suất người Lời giải Gọi x (người) số công nhân tổ lúc đầu Điều kiện x nguyên x 144 Số dụng cụ công nhân dự định phải làm là: x (dụng cụ) Số công nhân thực tế làm việc là: x (người) 144 Do cơng nhân thực tế phải làm là: x (dụng cụ) 144 144 4 Theo đề ta có phương trình: x x Rút gọn, ta có phương trình : x x 108 0 9 432 441 x1 441 21 21 21 x2 12 2 (nhận) ; (loại) Vậy số công nhân lúc đầu tổ 12 người x 1 x P : x x x x Bài 10: Cho biểu thức , (với x x 1 ) 1) Rút gọn biểu thức P 2) Tính giá trị biểu thức P x 2022 2018 2022 2018 Lời giải Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/7 1 a/ Ta có x1 x x x 1 x x 1 x x x x x 1 x Và P nên x 1 x1 x x x1 x 1 x x 1 x 1 x x1 x b/ Có x 2022 2018 2018 2018 2022 2018 2018 2018 2018 2018 4 + Vậy giá trị biểu thức P x 4 là: thỏa mãn điều kiện x x 1 1 (Hết) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/