Ds9 hk2 tuan 14 tiet 63 luyen tap 1

1/1 DS9-HK2-Tuan 14 Tiết 63 – LUYỆN TẬP Dạng 1: Bài toán suất lao động Bài Theo kế hoạch cơng nhân phải hồn thành 60 sản phẩm thời gian định Nhưng cải tiến kĩ thuật nên người công nhân làm thêm sản phẩm Vì vậy, hoàn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút mà làm dư sản phẩm Hỏi theo kế hoach, người phải làm sản phẩm? Bài Trong phong trào thi đua trồng dịp đầu năm mới, lớp 9A trường THCS Chiến Thắng đặt kế hoạch trồng 300 xanh loại, học sinh trồng số Đến đợt lao động, có bạn Liên đội triệu tập tham gia chiến dịch an tồn giao thơng nên bạn lại phải trồng thêm để đảm bảo kế hoạch đề Tính số học sinh lớp 9A Bài Một đoàn xe vận tải nhận chở 15 hàng gửi tới đồng bào Miền Trung bị lũ lụt Khi khởi hành xe phải điều làm việc khác, nên xe lại phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định Hỏi thực tế có xe tham gia vận chuyển, biết suất xe chở Dạng 2: Tốn cơng việc làm chung, làm riêng 12 Bài Hai người làm chung cơng việc xong Nếu người làm người thứ hồn thành cơng việc người thứ hai Hỏi làm người phải làm thời gian để xong công việc? Bài Hai vòi nước chảy vào bể sau 12 đầy bể Nếu vịi I chảy khóa lại, mở vịi II chảy tiếp 18 hai chảy đầy bể Hỏi vịi chảy đầy bể? Bài Hai lớp 8A 8B trồng hoa vườn trường sau 24 hồn thành cơng việc Nếu hai lớp làm 10 lớp 8A nghỉ để lớp 8B làm tiếp 35 hai lớp hồn thành nửa cơng việc Tính thời gian lớp làm riêng để hồn thành cơng việc Dạng Toán quan hệ số Bài Tìm hai số dương biết hai lần số lớn lớn ba lần số bé hiệu bình phương chúng 119 Bài Tìm số biết tổng chúng 17 tổng lập phương chúng 1241 Bài Một phân số có tử số bé mẫu số 11 Nếu bớt tử số đơn vị tăng mẫu số lên đơn vị phân số nghịch đảo phân số cho Tìm phân số Dạng Tốn có nội dung hình học Bài 10 Cạnh huyền tam giác vng 13 cm Hai cạnh góc vng có độ dài cm.Tính độ dài cạnh góc vng tam giác vng Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Bài 11 Một hình chữ nhật có chiều rộng nửa chiều dài Biết giảm chiều 2m diện tích hình chữ nhật cho giảm nửa Tính chiều dài hình chữ nhật cho Bài 12 Một mảnh đất hình chữ nhật có diện tích 80m Nếu giảm chiều rộng 3m tăng chiều dài 10m diện tích mảnh đất tăng thêm 20m Tính kích thước mảnh đất Dạng Toán chuyển động Bài 13 Một người khởi hành từ tỉnh A đến tỉnh B, đến tỉnh B, người nghỉ ngơi quay tỉnh A với vận tốc lớn vận tốc lúc 12km/giờ Tổng thời gian từ lúc bắt đầu từ tỉnh A đến tỉnh B trở đến tỉnh A Hãy tình vận tốc lúc về, biết quãng đường từ tỉnh A đến tỉnh B dài 80 km Vậy vận tốc lúc người 48 km/h, vận tốc lúc người 60 km/h Bài 14 Một xe ô tô cần chạy quãng đường 80 km thời gian dự định Vì trời mưa nên phần tư quãng đường đầu xe phải chạy chậm vận tốc dự định 15 km / h Để đến nơi thời gian dự định nên trời tạnh xe phải chạy nhanh vận tốc dự định 10km / h quãng đường lại Tính thời gian dự định tơ Bài 15 Người thứ từ địa điểm A đến địa điểm B cách 78km Sau người thứ người thứ hai theo chiều ngược lại đoạn đường từ B A Hai người gặp địa điểm C B quãng đường 36km Tính vận tốc người biết vận tốc người thứ hai lớn vận tốc người thứ 4km / h vận tốc người suốt đoạn đường không thay đổi Dạng Tốn chun động dịng nước Bài 16 Một ca nơ chạy xi dịng từ bến sông A đến bến sông B cách 24 km Khi đến bến sơng B ca nơ quay lại chạy ngược dịng bến sơng C cách bến sơng A km Tính vận tốc thực ca nô, biết tổng thời gian ca nô từ bến sông A đến quay lại bến sơng C 2h vận tốc dịng nước 4km/h? Bài 17 Một tàu thủy chạy khúc sơng dài 80km, lẫn 8h20' Tính vận tốc tàu thủy nước yên lặng? Biết vận tốc dòng nước 4km/h Dạng Dạng khác Bài 18 Để tiến tới kỉ niệm 30 năm ngày thành lập trường, hội cựu học sinh Lương Thế Vinh đăng kí phịng trường để gặp mặt đại diện khóa Lúc đầu, phịng có 120 ghế xếp thành dãy có số ghế dãy Nhưng thực tế phải xếp thêm dãy dãy thêm hai ghế đủ chỗ cho 156 cựu học sinh dự Hỏi lúc đầu phịng có dãy ghế dãy có ghế? Bài 19 Một phịng họp có 90 người họp xếp ngồi dãy ghế Nếu ta bớt dãy ghế dãy ghế lại phải xếp thêm người đủ chỗ Hỏi lúc đầu có dãy ghế dãy ghế xếp người? Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Bài 20 Nhân ngày quốc tế thiếu nhi, 13 học sinh (nam nữ) tham gia gói 80 phần quà cho em thiếu nhi Biết tổng số quà mà học sinh nam gói tổng số quà mà học sinh nữ gói Số quà bạn nam gói nhiều số quà mà bạn nữ gói phần Tính số học sinh nam nữ Hướng dẫn giải Bài Gọi số sản phẩm người phải làm theo kế hoạch x ( x  * ) 60 Thời gian người phải hồnh thành 60 sản phẩm theo kế hoạch x (giờ) Số sản phẩm thực tế người làm x  60  63  ( sp ) x2 Thời gian thực tế người làm là: x  Vì thực tế người hồn thành kế hoạch sớm dự định 30 phút hay nên ta có phương trình: 60 63    120 x  240  126 x  x  x  x  x  240 0 x x2  ' 42  240 256    ' 16 Phương trình có hai nghiệm phân biệt: x1   16 12 (tm); x2   16  20 (ktm) Vậy theo kế hoạc người làm 12 sản phẩm * Bài Gọi số học sinh lớp 9A ban đầu x bạn ( x  N , x  ) 300 Số bạn phải trồng theo kế hoạch x (cây) 300 2 Số bạn phải trồng thực tế x (cây) Theo ra, sau có bạn Liên đội triệu tập, bạn lại phải trồng thêm để đảm bảo kế hoạch đặt nên ta có phương trình  300     x   300   x  1500  300  x   10 300 x 1500   10  x  0 x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1   10 x  x  1500 0  x 30   x  25 So với điều kiện, x 30 thỏa mãn Vậy lớp 9A có 30 bạn Bài Gọi x (xe) số xe tải tham gia vận chuyển thực tế x (xe) ĐK : x N* Số xe dự định x + 1(xe) 15 Mỗi xe dự định chở số x  (tấn) 15 Thực tế xe phải chở số x (tấn) Vì thực tế xe phải chở nhiều 0,5 hàng so với dự định nên ta có pt: 15 15  0,5 x x 1  15( x  1)  15 x 0,5 x( x  1)  15 x  15  15 x 0,5 x  0,5 x  0,5 x  0,5 x  15 0  x  x  30 0  12  4.( 30) 121    11 x1 5 (TMĐK) ; x2  (KTMĐK) Vậy số xe tải tham gia vận chuyển thực tế xe Bài Gọi thời gian người thứ hồn thành xong cơng việc x (giờ), ĐK x 12 Thì thời gian người thứ hai làm xong cơng việc x  (giờ) 1 Mỗi người thứ làm x (cv), người thứ hai làm x  (công việc) 12 12 1: Vì hai người làm xong cơng việc nên hai đội làm = 12 (cơng việc) Do ta có phương trình 1   x x  12 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1  x2x  x( x  2) 12  x  14 x  24 0  , 13 ’ = 49 + 120 = 169, x Do đó: Vậy  13   13 20  x  4 5 (loại) 5 (TMĐK) người thứ làm xong công việc giờ, người thứ hai làm xong công việc 4+2 = Bài Gọi thời gian vịi I chảy đầy bể x ( x  12 , giờ) 1  Trong vịi I chảy x (bể), vịi II chảy 12 x (bể)  1  18    1  24 x  Theo ta có PT x Giải PT tìm x= 30 (TMĐK) Kết luận 10 Bài Ta lập PT  1  35    1 24  24 x  Từ tìm thời gian lớp 8A hồn thành cơng việc 40 giờ, lớp 8B hoàn thành 60 2a  Bài Gọi số lớn a; số bé  2a   a2    119   Ta có phương trình: Giải phương trình ta a = 12 Vậy số lớn 12, số bé Bài Gọi số thứ a, số thứ hai 17 - a Theo đề ta có phương trình: a   17  a  1241 Giải phương trình ta có = a = Vậy số lớn 9, số bé Bài Gọi tử số phân số phân số cần tìm x mẫu số phân số cần x  11 (đk: x  Z ; x 0, x  11 ) x Phân số cần tìm x  11 Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Khi bớt tử số đơn vị tăng mẫu số đơn vị ta phân số x x  15 (Điều kiện : x  15 ) x x  15  Theo ta có phương trình : x  11 x  5 Giải PT tìm x  phân số cần tìm Bài 10 Gọi x (cm) độ dài cạnh góc vng lớn (điều kiện :  x  13 )  độ dài cạnh góc vng nhỏ : x  (cm) + Vì độ dài cạnh huyền 13 cm nên ta có phương trình: x   x   132 +Thực biến đổi thu gọn ta phương trình: x  x  60 0 + Giải phương trình ta : x1 12 ( tmđk) x2  (loại) Vậy độ dài hai cạnh tam giác vuông : 12cm 7cm x (m), với x  x Vì chiều rộng nửa chiều dài nên chiều rộng là: (m) Bài 11 Gọi chiều dài hình chữ nhật cho x x2 x =  diện tích hình chữ nhật cho là: 2 (m2) x 2 Nếu giảm chiều m chiều dài, chiều rộng hình chữ nhật là: x  (m) Vì diện tích hình chữ nhật giảm nửa nên ta có phương trình: x x2 ( x−2)( −2)= ⋅ 2 2 x x ⇔ −2 x −x+ 4= ⇔ x 2−12 x+ 16=0  x 1=6+ √5 (thoả mãn x>4); x 2=6−2 √ (loại khơng thoả mãn x>4) Vậy chiều dài hình chữ nhật cho 6+2 √ (m)  x  0 Bài 12 Gọi chiều dài HCN x (m) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 80 Chiều rộng HCN x (m) 80 3 Nếu giảm chiều rộng 3m chiều rộng là: x (m) Nếu tăng chiều dài 10 m chiều dài là: x  10 (m) Vì diện tích mảnh đất tăng thêm 20m2, nên ta có phương trình: 80   x  x  10     80  20   x  10   80  x  100 x   x  50 x  800 0   x  10   80  x  0  x 10  TM    x  80  ( KTM )  Vậy chiều dài HCN 10m, chiều rộng HCN 80:10 = 8m Bài 13 Gọi vận tốc lúc người x (km/h) (Điều kiện: x  ) 80 Thời gian người hết quãng đường AB là: x (h) Vận tốc người lúc là: x  12 (km/h) 80 Thời gian người quay trở A là: x  12 (h) Tổng thời gian từ lúc bắt đầu từ tỉnh A đến tỉnh B trở đến tỉnh A giờ, nên ta có phương trình : 80 80   5 x  12 x  80 x  80  x  12  3 x  x  12   x  124 x  960 0   x  48   x  20  0  x 48   x  20  Ta thấy x 48 tmđk ẩn, x  20 không tmđk ẩn Vậy vận tốc lúc người 48 km/h, vận tốc lúc người 60 km/h Bài 14 Gọi vận tốc dự định ô tô x (km / h, x  15) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 80 Thời gian dự định ô tô x (giờ) 80 20 (km) Một phần tư quãng đường ban đầu có độ dài Vận tốc ô tô chạy phần tư quãng đường đầu x  15( km / h) 20 Thời gian ô tô chạy phần tư quãng đường đầu x  15 (giờ) Vận tốc ô tô chạy quãng đường lại x  10 ( km / h) 80  20 60  x  10 (giờ) Thời gian ô tô chạy quãng đường cịn lại x  10 Do tơ đến nơi thời gian dự định nên ta có phương trình: 20 60 80   x  15 x  10 x  x( x  10)  x( x  15) 4( x  15)( x  10)  x  10 x  3x  45 x 4 x  40 x  60 x  600   15 x  600  x 40 (TMDK ) Vậy vận tốc dự định ô tô 40km / h thời gian dự định ô tô Bài 15 Gọi vận tốc người thứ Vận tốc người thứ hai x ( km / h) ; x > x + ( km / h) Quãng đường người thứ 36km nên quãng đường người thứ 78 - 36 = 42km 42 ( h) Thời gian người thứ x 36 ( h) Thời gian người thứ hai là: x + Vì người thứ xuất phát trước người thứ hai nên ta có phương trình: 42 36 - 1= x x +4 Û x - x - 168 = Û ( x - 14) ( x +12) = éx = 14 ( km / h) TM Û ê êx =- 12 ( km / h) KTM ê ë Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Vậy vận tốc người thứ 14( km / h ) , vận tốc người thứ hai Bài 16 Gọi vận tốc thực ca nô Vận tốc xi dịng x  km/h  18( km / h) ĐK: x  x   km/h  Vận tốc ngược dòng x   km/h  24 Thời gian xi dịng từ bến sông A đến bến sông B là: x  (h) Do đến bến sơng B ca nơ quay lại chạy ngược dịng bến sông C cách bến sông A km nên quãng đường BC =AB - AC = 24 - = 16 (km) 16 Thời gian ngược dòng từ bến sông B bến sông C là: x  (h) Theo tổng thời gian ca nô từ bến sông A đến quay lại bến sông C 2h ; ta có phương 24 16  2 trình: x  x   24  x    16  x   2  x    x    12 x  48  x  32  x  16  x 0  L   x  20 x 0    x 20  TM  Vậy vận tốc thực ca nô 20 km/h Bài 17 Gọi vận tốc tàu nước yên lặng x km/h (x>0) Vận tốc tàu xi dịng là: x  km/h Vận tốc tàu ngược dòng là: x  km/h 80 Thời gian tàu xi dịng là: x +4 h 80 Thời gian tàu ngược dòng là: x  h 25 Vì thời gian lẫn 8h 20' = h nên ta có phương trình: 80 80 25 + = x +4 x−4 Giải phương trình ta được: x1  4 (loại); x2 20 (tmđk) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 Vậy vận tốc tàu nước yên lặng 20 km/h xN *) Bài 18 Gọi số dãy ghế lúc đầu x (dãy, 120 Thì lúc đầu số ghế dãy x (ghế) Số dãy ghế sau xếp thêm x 1 (dãy) 120 2 Số ghế dãy x (ghế) Vì đủ ghế cho 156 người nên ta có PT:   156  x  1  120 x     Giải PT tìm x 12 x 5 Vậy lúc đầu số dãy 12 số ghế dãy 10, số dãy số ghế dãy 24 Bài 19 Gọi số dãy ghế có lúc đầu x (dãy) (ĐK: x nguyên dương x  ) 90 Thì dãy phải xếp x người Sau bớt dãy số dãy ghế x  dãy 90 Mỗi dãy phải xếp x  người 90 90 Theo ta có pt : x  - x =  x  x  150  x1 15 (thỏa mãn) ; x2  10 (loại) Vậy lúc đầu phịng họp có 15 dãy ghế dãy có người Bài 20 Gọi x (HS) số HS nam (ĐK:  x  13, x nguyên.) Số HS nữ là: 13 – x ( HS) 40 Số phần quà mà HS Nam gói được: x ( phần) 40 Số phần quà mà HS nữ gói được: 13  x (phần) Theo tốn ta có phương trình: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/1 40 40  3 x 13  x  40(13  x)  40 x 3 x(13  x)  520  40 x  40 x 39 x  3x  x  119 x  520 0 104 x (không thỏa mãn) Giải phương trình ta x = (thỏa mãn).; Vậy số học sinh nam 5, số học sinh nữ Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/