3/ DS9-HK2-Tuan 14 TIẾT 64 – ÔN TẬP CHƯƠNG IV Dạng 1: Hàm số đồ thị hàm số Bài 1: Cho hai hàm số ( P) : y x đường thẳng : (d ) : y x a) Vẽ đồ thị hai hàm số P d mặt phẳng tọa độ b) ước lượng hình vẽ tọa độ giao điểm hai đồ thị b) Tìm tọa độ giao điểm P d phép tính Bài 2: Cho hàm số ( P) : y x (d ) : y 3 x a) Vẽ đồ thị hai hàm số (P) (d) mặt phẳng tọa độ b) Tìm tọa độ giao điểm hai đồ thị c) Kiểm nghiệm hoành độ giao điểm nghiệm phương trình hai ẩn x 3x 0 Dạng 2: Giải phương trình bậc hai ẩn số tốn quy phương trình bậc hai ẩn Bài Giải phương trình sau : a) x 3x 0 ; b) 36 x x 0 c) 2m 5m ; d) 2 x (1 2) x 0 Bài Giải phương trình sau : a) x x 0 ; b) x 10 x 0 ; c) 3x x 0 ; d) 36 x 0 ; Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/ Bài Không giải phương trình, nhẩm nghiệm phương trình sau: a) x x 0 b) x 5x 0 c) d) x x 10 0 x x 20 0 Bài Giải phương trình sau : 2 a) x 3( x 2) 16 (x 2) ; 2x 3x b) x x ; x x 3 6 c) x x ; 2x 5 d) x x x x Bài Giải phương trình sau phương pháp đặt ẩn phụ: 2 a) ( x – x ) – 2( x – x ) –3 0 ; 2 b) ( x x 2) x 16 x 11 0 c) x x 5 x ; 2x 2x 4 0 x x d) Bài Giải phương trình trùng phương sau: a) x 8x 12 0 ; b) x x 0 ; 4 c) 4x 3x x x ; HƯỚNG DẪN GIẢI Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/ Dạng 1: Hàm số đồ thị hàm số: Bài a) *Vẽ đồ thị hàm số y =- x + y = Þ ( 0; 2) Cho x = y x = Þ ( 2; 0) Cho y = B *Vẽ đồ thị hàm số y = x x y -2 -1 0 1 A x -3 -2 -1 O b) Nhìn vào hình vẽ ta thấy tọa độ giao điểm hai đồ thị A(1;1) B( 2; 4) c) Hoành độ giao điểm đồ thị hai hàm số nghiệm phương trình x x x 1 2 x Ta có : x x x x 0 x 1 y 1 , ta có tọa độ giao điểm A(1;1) x y 4 , ta có tọa độ giao điểm B( 2; 4) Vậy tọa độ giao điểm (P) (d) A(1;1) B( 2; 4) Bài a) ) *Vẽ đồ thị hàm số y =- x - Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/ y =- Þ ( 0; - 2) Cho x = y -3 x =- Þ ( - 2; 0) Cho y = -2 -1 A *Vẽ đồ thị hàm số y =- x O x -1 -2 x y -2 -4 -1 -1 0 -1 -4 -3 B -4 b) Nhìn vào hình vẽ ta thấy tọa độ giao điểmcủa hai đồ thị A( 1; 1) B(2; 4) x x x 0 x 2 c) Ta có: Do hồnh độ giao điểm nghiệm phương trình hai ẩn x x 0 Dạng 2: Giải phương trình bậc hai ẩn số toán quy phương trình bậc hai ẩn Bài 1.Giải phương trình sau : a) x 3x 0 x1 0 x x 0 x(5 x 3) 0 x2 Ta có x1 0; x Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt b) 36 x x 0 Ta có : ' 4 36 32 Vậy phương trình cho vô nghiệm c) 2m 5m Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/ Ta có 2m2 5m 2m 5m 0 Phương trình m - 5m + = có hệ số a = 2; b =- 5; c = nên có dạng a + b + c = , suy d) m1 = 1; m = 2 x (1 2) x 0 ta có (1 2) 2 3 2 2 3 ; Do phương trình có nghiệm phân biệt x1 1 1 ; x2 Bài Giải phương trình sau: a) x x 0 Phương trình x x 0 có hệ số a = 1; b =- 4; c = nên có dạng a + b + c = suy phương trình có nghiệm phân biệt x1 = 1; x = b) x 10 x 0 x 10 x 0 có hệ số a =- nên có dạng a - b + c = suy phương trình có 5- 2- x1 =- 1; x = = - 5- 5+ Phương trình 21; b =- 10; c =- + 2 nghiệm c) 3x x 0 ' 49 4.3.2 25; ' 5 Phương trình có hai nghiệm phân biệt x1 2; x2 1 d) 36 x 0 Ta có : x1 36 x 0 36 x 4 x 36 x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ phân biệt 3/ Vậy phương trình cho có hai nghiệm phân biệt 2 x1 ; x 9 Bài Khơng giải phương trình, nhẩm nghiệm phương trình sau: a) x x 0 Phương trình x x 0 có hệ số a = 1; b =- 3; c =- nên có dạng a - b + c = suy phương trình có nghiệm phân biệt x1 =- 1; x = b) x 5x 0 Phương trình x x 0 có hệ số a = 1; b = 5; c =- nên có dạng a + b + c = suy phương trình có nghiệm phân biệt c) x1 = 1; x =- x x 10 0 S x1 x2 7, P x1.x2 10 suy phương trình có nghiệm Phương trình x x 10 0 có phân biệt x1 = 2; x = d) x x 20 0 S x1 x2 1, P x1.x2 20 suy phương trình có nghiệm Phương trình x x 20 0 có phân biệt x1 =- 4; x = Bài Giải phương trình sau : 2 a) x 3( x 2) 16 (x 2) x 3x 16 x x x x 26 0 Ta có 361, 19 nên phương trình 3x x 26 0 có nghiệm phân biệt x1 =- 13 ; x2 = 2x 3x b) x x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/ x 1 Điều kiện x 2 2x 3x (2 x 5)( x 2) 3 x( x 1) x x x 19 x x 10 3 x x x x 10 0 x2 19 Hai nghiệm thõa mãn điều kiện phương trình cho có nghiệm x 19 x 19 phân biệt x x 3 6 c) x x x 1 Điều kiện x 2 x x 3 6 x x x( x 1) ( x 3)( x 2) 6( x 1)( x 2) x1 x 6 x 18 x 12 x 18 x 18 0 x 23 2 2 Hai nghiệm thõa mãn điều kiện Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 x 3 2x 5 d) x x x x x 2 Điều kiện x 3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/ 2x 5 x x x 5x x ( x 3) 5( x 2) 5 x 11x 0 x x 5 Hai nghiệm thõa mãn điều kiện Vậy phương trình cho có nghiệm phân biệt x1 x 5 Bài Giải phương trình sau phương pháp đặt ẩn phụ: 2 a) ( x – x ) – 2( x – x ) –3 0 Đặt t x – x , ta có : t t 2t 0 t 3 2 Với t , ta có: x x x x 0 x 1 x x x 3 x x 0 x 3 Với t 3 , ta có: Vậy phương trình cho có ba nghiệm x1 1; x2 1; x 3 b) ( x x 2)2 x 16 x 11 0 ( x x 2)2 4( x x 2) 0 Đặt t x x , ta có : t t 4t 0 t x x x x x 0 x Với t , ta có: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/ x x x 3 x x 0 x Với t 3 , ta có: Vậy phương trình cho có bốn nghiệm x1 1; x2 3; x3 5; x4 c) x x 5 x x x 0 t t 6t 0 t 7 Điều kiện x 0 Đặt t x , t 0 , ta có: t (loại) Với t 7 , ta có x 7 x 49 Vậy phương trình cho có nghiệm x 49 2x 2x 4 0 x x d) Điều kiện Đặt t x 2x t 4t 0 x , ta có: t 1 t 3 2x 1 x x x 3 Với t 1 , ta có x (thõa mãn) 2x 3 x 3( x 2) x Với t 3 , ta có x (thõa mãn) Vậy phương trình cho có hai nghiệm x 3; x Bài Giải phương trình trùng phương sau: a) x 8x 12 0 t 1 4t 8t 12 0 t Đặt t x , t 0 ta có: t (loại) Với t 1 , ta có x 1 x 1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3/ Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1 1; x2 1 b) x x 0 t 0 2t 6t 0 2t (t 3) 0 t 3 Đặt t x , t 0 ta có: Với t 0 , ta có x 0 x 0 Với t 3 , ta có x 3 x Vậy phương trình cho có ba nghiệm x1 0; x2 3; x3 4 c) 4x x x x x x 0 t 1 8t t 0 t Đặt t x , t 0 ta có: 2 Với t 1 , ta có x 1 x 1 Với t 0 (loại) Vậy phương trình cho có hai nghiệm x1 1; x2 1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/