Đs9 hk1 tuần 13 tiết 26 luyện tập đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau phiếu 4 tổ 3 trần thị tươi

9/1 PHIẾU HỌC TẬP SỐ – ĐẠI SỐ - TUẦN 13 – TIẾT 26 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU (Trên bản) I Kiến thức  d1  : y a1 x  b1  a1 0  ;  d  : y a2 x  b2  a2 0   d  cắt  a1 a2  d1  //  d   a1 a2 ; b1 b2   d1   d   a1 a2 ; b1 b2   d1    d   a1.a2    d1  II.Bài tập Bài Cho hai đường thẳng:  d1  : y m  x    d  : y  2m  3 x  Với giá trị m thì:  d1  song song với  d  a)  d1  trùng với  d  b)  d1  vng góc với  d  c) Bài Cho hai đường thẳng :  d1  : y  m  1 x   d  : y  2m  1 x  m  Xác định m để hai đường thẳng: a) Cắt b) Song song với c) Vng góc với Bài Cho đường thẳng y  m   x   d  y  m2  2m  x   d '  a) Hai đường thẳng (d) (d’) trùng khơng? b) Tìm giá trị m để (d) (d’) song song với Bài Tìm giá trị k để ba đường thẳng: y  x   d1  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1 y 3x   d  y kx  k   d  Đồng quy mặt phẳng tọa độ Bài Cho hai đường thẳng: y  m   x  y m  3m   x  a) Chứng minh m  hai đường thẳng cho song song với nhau; b) Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng cho song song với Bài Cho hai đường thẳng: y  m  1 x  y  2m  1 x  m  hai đường thẳng cho vng góc với a) Chứng minh b) tìm tất giá trị m để hai đường thẳng cho vng góc với Bài Xác định hàm số y ax  b trường hợp sau: a) Khi a  , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ  A   2;3 b) Khi a  , đồ thị hàm số qua điểm ; M  1;3 N   2;6  c) Đồ thị hàm số qua hai điểm   1;7  d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  x qua điểm Bài Cho đường thẳng: y 4 x  d  d  a) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d) có tung độ gốc 10 b) Viết phương trình đường thẳng (d2) vng góc với đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm có hồnh độ  c) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d) cắt trục Ox A, cắt trục Oy B diện tích tam giác AOB Bài Cho hàm số y  m   x  n (1) a) Tìm m n để đồ thị hàm số cắt Ox A; Oy B cho xA  xB 3 b) Viết phương trình đường cao OH tam giác OAB Bài Cho đường thẳng y  a  1 x   a  d  1 a) Tìm a để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ y x b) Tìm a để đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng c) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định với giá trị a Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1 Bài   A ;2   B 3;1 a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm: b) Viết phương trình đường trung trực đoạn AB Bài Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y mx  tiếp xúc với đường trịn có tâm   trùng với gốc tọa độ có bán kính Bài Trong mặt phẳng tọa độ cho E  2m  1;3m   a) Tìm tập hợp điểm E b) Tìm m để OE nhỏ HƯỚNG DẪN GIẢI: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 4-ĐẠI SỐ 9- TUẦN 13 Bài 1: Cho hai đường thẳng:  d1  : y m  x    d  : y  2m  3 x  Với giá trị m thì:  d1  song song với  d  a)  d1  trùng với  d  b)  d1  vng góc với  d  c) Giải a)  d1  : y mx  2m song song với  d  : y  2m  3 x  m 2m   m 3    m 3  m 2  m 1 b)  d1  trùng với  d2  m 2m  m 3   2m 2 m 1 (không thỏa mãn) Suy ra: Hai đường thẳng trùng c)  d1  vng góc với  d2  tương đương với: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1  m  2m  3   2m  3m  0   m  1  2m  1 0  m 1   m 1  Bài 2: Cho hai đường thẳng :  d1  : y  m 1 x   d  : y  2m  1 x  m  Xác định m để hai đường thẳng: a) Cắt b) Song song với c) Vng góc với Giải a) m  2m   m 1 b) m  2m  m   m 1 m 9  m 1  m    2m  1   2m2  5m  0 c)   m  1  2m  3 0  m    m   Bài 3: Cho đường thẳng y  m   x   d  y  m2  2m  x   d ' a) Hai đường thẳng (d) (d’) trùng khơng? b) Tìm giá trị m để (d) (d’) song song với Giải a) Hai đường thẳng (d) (d’) có tung độ gốc b 2 b '  Rõ rang b b ' ( 1 ) nên hai đường thẳng (d) (d’) trùng được: b) Hai đường thẳng (d) (d’) song song với khi: m  m  2m  m  m  0  m  0  m 1   m  1  m   0      m  0  m  Vậy với m 1 m  hai đường thẳng (d) (d’) song song với Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1 Bài 4: Tìm giá trị k để ba đường thẳng: y  x   d1  y 3x   d  y kx  k   d  Đồng quy mặt phẳng tọa độ Giải   3 nên chúng cắt điểm M Hai đường thẳng (d1) (d2) có hệ số x khác mặt phẳng tọa độ Khi tọa độ điểm M phải thỏa mãn đồng thời hai phương trình: y  x  y 3x  Suy ra:  x  3x    x   x 1 y  x    1 Tọa độ điểm M là: M  1;1 M  1;1 Để ba đường thẳng đồng quy điểm thuộc đường thẳng (d3) suy k 3 Bài 5: Cho hai đường thẳng: y  m   x  y m  3m   x  a) Chứng minh m  hai đường thẳng cho song song với nhau; b) Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng cho song song với Giải a) Khi m  hai đường thẳng có hệ số góc nên chúng song song với y  m   x  y m  3m   x  b) Hai đường thẳng song song với khi: 2 m  m  3m    3m  3m  0  m  m  0  m 1   m  1  m   0    m  Bài 6: Cho hai đường thẳng: y  m  1 x  y  2m  1 x  m  hai đường thẳng cho vng góc với a) Chứng minh b) Tìm tất giá trị m để hai đường thẳng cho vng góc với Giải m  hai đường thẳng y  m  1 x  y  2m  1 x  có hệ số góc a) Khi 1 aa '      , a '  , Vậy hai đường thẳng vng góc với y  m  1 x  y  2m  1 x  b) Hai đường thẳng đường thẳng vng góc với khi: a Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1  m  1  2m  1   2m2  m 0  m  2m  1 0  m 0  m 1    m  m     Bài 7: Xác định hàm số y ax  b trường hợp sau: a) Khi a  , đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ  A   2;3 b) Khi a  , đồ thị hàm số qua điểm ; M  1;3 N   2;6  c) Đồ thị hàm số qua hai điểm   1;7  d) Đồ thị hàm số song song với đường thẳng y  x qua điểm Giải a) Khi a  ta có hàm số y  3x  b Đồ thị hàm số y  3x  b cắt trục tung hai điểm có tung độ  nên b  , ta hàm số y  x  b) Khi a  , ta có hàm số y  x  b A   2;3;;  Đồ thị hàm số y  x  b qua điểm nên:      b  b  Hàm số phải tìm y  x  M  1;3 N   2;6  c) Đồ thị hàm số y ax  b qua điểm điểm , ta có: a.1  b a     b Suy a  1, b 4 , ta hàm số y  x  d) Đồ thị hàm số y ax  b song song với đường thẳng y  x nên a  Ta có hàm số y  7x  b  a;7  Đồ thị hàm số y  x  b lại qua điểm Nên:     b  b 6  Hàm số phải tìm là: y  x  Bài 8: Cho đường thẳng: y 4 x  d  d  a) Viết phương trình đường thẳng song song với đường thẳng (d) có tung độ gốc 10 b) Viết phương trình đường thẳng (d2) vng góc với đường thẳng (d) cắt trục Ox điểm có hồnh độ  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1 c) Viết phương trình đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d) cắt trục Ox A, cắt trục Oy B diện tích tam giác AOB Giải a) y 4 x  10 b) Đường thẳng (d2) có dạng y ax  b Đường thẳng vng góc với đường a  4, thẳng (d) nên: a.a  , suy x b ta có hàm số Đường thẳng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  , ta có b  y  x Hàm số phải tìm là: c) Đường thẳng (d3) song song với đường thẳng (d) nên có dạng y 4 x  b Đường y  thẳng cắt trục hoành điểm A, cắt trục b x  , tọa tung điểm B, ta có: y 0  b  A   ;0  B  0;b  độ điểm A   , x 0 y b , tọa độ điểm B tam giác AOB vuông O nên: 1 b b2 S AOB  OA.OB  b  2 Suy 8 b2 b 64 nên b 8 Có hai hàm số thỏa mãn yêu cầu đề là: y 4 x  y 4 x  Bài 9: Cho hàm số y  m   x  n (1) a) Tìm m n để đồ thị hàm số cắt Ox A; Oy B cho xA  xB 3 b) Viết phương trình đường cao OH tam giác OAB Giải a) Đường thẳng (1) cắt Ox A cho Đường thẳng (1) cắt Oy B cho xA 3  A  3;0  yB 3  B  0;3 Thay tọa độ điểm A; B vào (1) ta được: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1  m    n 0    m    n 3 m 1  n 3 Vậy m 1; n 3 ta hàm số y  x  b) Phương trình đường cao OH qua O  0;  nên hàm số có dạng: y ax Mặt khác, OH vng góc với đường thẳng y  x  nên: a   1   a 1 Vậy phương trình đường cao OH là: y x Bài 10: Cho đường thẳng y  a  1 x   a  d 1 a) Tìm a để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ y x b) Tìm a để đường thẳng (d) vng góc với đường thẳng c) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định với giá trị a Giải 1  a 2 a)  a  1   a  b) y a  x  1   x a  x  1   x  y 0  * c) Viết dạng:  x  0  x 1 a   2  x  y 0  y 1 Phương trình (*) nghiệm với 2 a  Vậy điểm cố định A  1;1 Bài 11:   A ;2   B a) Viết phương trình đường thẳng qua hai điểm:   3;1 b) Viết phương trình đường trung trực đoạn AB Giải a) Đường thẳng y ax  b qua A B nên: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1  2  a  b   1  3a  b   a   y  x   b 4 b) M trung điểm AB nên M có tọa độ là:     1   3  ; ;     2         Đường trung trực AB có dạng: y ax  b vng góc với đường thẳng   y  3x   a    a 3  y x b 3 3 3  b  b  Đường thẳng qua M, nên: y  x 3 Vậy phương trình đường trung trực AB là: Bài 12: Tìm giá trị m để đồ thị hàm số y mx  tiếp xúc với đường trịn có tâm trùng với gốc tọa độ có bán kính Giải Đường thẳng y mx  tiếp xúc với  OH = OH  AB  O;  Xét tam giác vng OAB có: 1 1 1       OA=3 2 OH OA OB OB2  OB  5 Suy ra: Tìm hai điểm B B’ thuộc x’x cho: 6  B  ;0   m  0 5   Nếu  m  OB= 5 5  y  x3 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1    5 B'   ;   m     0  m  5    Nếu   y Vậy: x 3 m  Bài 13: Trong mặt phẳng tọa độ cho E  2m  1;3m   a) Tìm tập hợp điểm E b) Tìm m để OE nhỏ Giải E  2m  1;3m    x 2m  a) y 3m  x 1 m Từ: x 2m  suy ra: Thay vào y 3m  x 1 2 Ta được:  y  x 2 y 3 y  x 2 Vậy tập hợp điểm E đường thẳng có phương trình là: b) Cách 1: Tìm tọa độ A; B (xem hình vẽ) OEnhỏ  OE  AB Xét tam giác vuông OAB, có OE đường cao 1 1 1   2     OE  2 2 OE OA OB OE 13  7  7      2  3 OE=  2m  1   3m   Mặt khác, 49 4  13m  8m    13m   0  m 13 13   21 14  4 ;   m  13 13 E có tọa độ  13 13  để OEnhỏ Vậy: Cách 2: Phương trình đường thẳng OE: y ax OE  AB nên: Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 9/1 a   a  x Suy ra, phương trình đường thẳng OE là: y  x y  x 2 nên hoành độ E thỏa mãn Do E giao điểm hai đường thẳng  21 x   x  x  13 phương trình: 21 4 x  m 13 vào x 2m  , ta được: 13 Thay y    21 21  ;   Khi đó, tọa độ E là:  13 13  4  m 13 13 OEnhỏ Vậy Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/