5/7 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê PHIẾU SỐ - TOÁN – ĐẠI SỐ TIẾT 21 – LUYỆN TẬP ( HÀM SỐ BẬC NHẤT) DẠNG 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài Hàm số hàm số sau hàm số bậc nhất: a ) f x 3 x 2; b) f x x 3; e) f x 3x 4; f ) f x 3 x 3; 3x 2; g) f x ; x 3 c) f x d ) f x x 1; h) f x x Bài Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất: a ) y 5 x; b) y x 1; d ) y 3 x 1 x; e) y 2 x 1 x; 2 x; g ) y x x c) y Bài Trong hàm số sau, hàm số hàm số bậc nhất: b) y 2 x x 1; a ) y 1 3x; c) y x x x 3; d ) y x DẠNG 2: GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài Cho hàm số y ax Tìm hệ số a x biết x y 5 Bài Cho hàm số y ax b Tìm hệ số a,b biết x 1 y 1 , cịn x 0 y Bài Cho hàm số a ) f 5; y f x ax 1 b) f ; 2 Bài Cho hàm số Xác định hệ số a nếu: 3 c) f 2 y g x 3x b Xác định hệ số b nếu: a ) g 1 4; b) g 2; c) g 4 Bài Xác định hàm số bậc nhất, biết: a ) f 3 2; f 3 7 b) f 0; f DẠNG 3: BIỂU DIỄN ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ 5/7 Nhóm Chuyên đề Toán 8,9 TỔ Bài Biểu diễn hai điểm Bài Cho Toán học đam mê A 2;1 B 4;5 Tính khoảng cách hai điểm ABC có A 1;1 ; B 3;3 C 5;1 a) Tính chu vi ABC ? b) Chứng minh ABC vuông cân Bài Cho điểm A 2; ; B 1;0 C 0; a) Biểu diễn điểm A, B, C mặt phẳng tọa độ b) Tính chu vi diện tích ABC Bài Cho hai điểm A 2; ; B 1;0 hệ trục tọa độ Oxy a) Biểu diễn điểm A, B mặt phẳng tọa độ b) Tìm điểm C trục hồnh cho ABC cân A A 2; ; B 4;1 ; O 0;0 Bài Vẽ AOB mặt phẳng tọa độ, biết a) Tính khoảng cách từ đỉnh A, B đến gốc tọa độ khoảng cách hai điểm A, B? b) Tính diện tích AOB ? A 3; ; B 1; Bài Cho điểm Xác định tọa đôạ điểm C, D hình bình hành ABCD nhận gốc O làm tâm đối xứng Tính độ dài đường chéo Bài Cho hình bình hành ABCD, biết A 2;0 ; B 3;3 ;C 3; ; D 2; 3 a) Vẽ hình bình hành ABCD mặt phẳng tọa độ Oxy b) Tính diện tích hình bình hành ABCD DẠNG 4: BIỂU DIỄN TƯƠNG QUAN GIỮA HÀM SỐ y VÀ BIẾN SỐ x Bài Trong quy tắc cho tương ứng sau, quy tắc cho ta hàm số bậc nhất? a) Chu vi y hình thoi cạnh x b) Chu vi y đường trịn đường kính x y m2 x m c) Diện tích tam giác có đáy 4m chiều cao tương ứng ym x m d) Diện tích hình thang có đường trung bình 6m chiều cao ym x m e) Diện tích hình vng cạnh ym x m f) Diện tích hình trịn bán kính 5/7 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Toán học đam mê Bài Một ô tô với vận tốc 40 km/h khởi hành từ bến xe phía Nam cách Hà Nội km phía Thanh Hóa( bến xe nằm đường Hà Nội – Thanh Hóa) Sau khởi hành x giờ, xe cách Hà Nội y km Tính y theo x Bài Một bể nước có chứa 1000 lít Một vịi chảy phút chảy 40 lít Tính lượng nước y lít cịn lại bể sau x phút DẠNG 5: XÁC ĐỊNH TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Bài Trong hàm số sau, hàm số đồng biến, hàm số nghịch biến? a ) y 1 3x; b) y 2 x 1; c) y x 3; Bài Cho hàm số bậc y m 3 x d)y x a) Tìm giá trị m để y hàm số đồng biến? b) Tìm giá trị m để y hàm số nghịch biến? Bài Cho hàm số y m 3 x a) Chứng tỏ hàm số y hàm số bậc b) Hàm số y hàm số đồng biến hay nghịch biến? Bài Cho hàm số y f x m 3x , m số Hãy xét đồng biến, nghịch biến HƯỚNG DẪN GIẢI DẠNG 1: XÁC ĐỊNH HÀM SỐ BẬC NHẤT Bài Các hàm số a, c, e, f , h hàm số bậc Bài Các hàm số a, b, c, d hàm số bậc Bài Các hàm số a, c, d hàm số bậc DẠNG 2: GIÁ TRỊ CỦA HÀM SỐ BẬC NHẤT a 1 5 a 1 Bài Khi x y 5 , ta có: a b 1 Bài Khi x 1 y 1 , ta có: b Khi x 0 y , ta có: 1 2 Từ (1) (2) ta a 3 Vậy a 3 ; b f x 5/7 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê Bài a ) f 5 2a 5 a 1 b) f c) f 1 5 1 a a 1 2 2 3 5 17 3 a a 2 4 2 Bài a ) g 1 4 1 b 4 b 1 b) g 2 b 2 b 8 c ) g 4 3.8 b 2 b 22 Bài Hàm số bậc có dạng: a ) f 3 2; Vậy hàm số là: b) f 0; Vậy hàm số là: y f x ax b a 3a b 2 f 3 7 3a b 7 b y f x x 5a b 0 f a b a b 2 y f x x DẠNG 3: BIỂU DIỄN ĐIỂM TRONG MẶT PHẲNG TỌA ĐỘ Bài Biểu diễn điểm A, B hình vẽ Ta có: ABH vng H có AH 4 2; BH 5 4 Áp dụng định lý Pytago, ta có: AB AH BH 22 42 20 AB 20 2 Hoặc 5/7 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ AB xB AB 2 Toán học đam mê x A yB y A 2 1 20 2 Bài a) Ta có: AB 1 1 2 2 AC 1 1 4 BC 3 3 2 2 AB AC BC 2 2 4 Chu vi ABC là: (đvd) 1 b) Do AB BC 2 , nên ABC cân B (1) Lại có: AB BC 2 2 16 4 AC AB BC AC ABC vuông B (2) Từ (1) (2) ABC vuông cân B Bài a) Biểu diễn điểm hình vẽ bên b) Ta thấy điểm A, B, C không thẳng hàng nên điểm A, B, C đỉnh tam giác Áp dụng công thức: MN xN xM yN yM ta tính AB 5; AC 2; BC 17 Chu vi ABC là: AB AC BC 5 17 7 17 (đvdt) Bài 5/7 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê a) Biểu diễn điểm hình bên C x;0 b) Vì C Ox nên với x AB 2 AC x 2 2 5 4 ABC cân A nên AB AC AB AC 2 25 x 16 x 9 32 x 5 x 1(l ) C 5;0 Vậy ABC cân A Bài a) Gọi h K hình chiếu A B lên Ox, ta có: OH 2, OK 4, AH 4, BK 1 Áp dụng định lý Pytago vào tam giác vng AHO KBO, ta có: OA AH OH 42 22 2 OB OK BK 42 12 17 Gọi e hình chiếu A lên Oy, I giao điểm AE BK Ta có: AI 2, BI 3 và: AB AI BI 22 32 13 b) SOAB S AIKO S AIB S BOK 1 SOAB AI OK AH AI BI OK BK 2 1 SOAB 2.3 4.1 7 2 (đvdt) Do điểm C đối xứng với điểm Bài B 1; D 1; qua O nên A 3; qua O nên Độ dài đường chéo là: AC 3 BD 1 52 2 13 2 68 2 17 Bài C 3; ; điểm D đối xứng với điểm 5/7 Nhóm Chun đề Tốn 8,9 TỔ Tốn học đam mê a) Hình bình hành hình vẽ bên 1 S ABCD 2S ABC 2 AC BC 2 5 3 15 2 b) (đvdt) DẠNG 4: BIỂU DIỄN TƯƠNG QUAN GIỮA HÀM SỐ y VÀ BIẾN SỐ x Bài a ) y 4 x; e) y x ; b) y x; c ) y 2 x; d ) y 6 x f ) y x Các quy tắc a, b, c, d cho ta hàm số bậc Các quy tắc e, f không hàm số bậc Bài y 40 x x 25 Bài y 1000 40 x với DẠNG 5: XÁC ĐỊNH TÍNH ĐỒNG BIẾN, NGHỊCH BIẾN CỦA HÀM SỐ Bài Các hàm số câu b, d hàm số đồng biến Các hàm số câu a, c hàm số nghịch biến Bài Cho hàm số bậc y m 3 x a) Để y hàm số đồng biến m m b) Để y hàm số nghịch biến m m Bài Cho hàm số y m 3 x a) Hàm số y hàm số bậc có a m 0m b) Hàm số y hàm số đồng biến có a m 0m Bài Hàm số y f x m 3x f x , m số có hệ số a nên hàm số nghịch biến