Đs9 hk1 tuan 16 tiết 22 tên bài đồ thị hàm số yax b tổ 1 tên gv thaopt pham

5/1 ĐS - HỌC KÌ I – TUẦN 11 - TIẾT 22 – ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax+b  a 0  DẠNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y ax+b  a 0  y 2 x x y  y 2 x  x2 Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số DẠNG TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG y  Bài 5: a) Vẽ đồ thị hàm số y x; y 2 x  mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A B  0;  y x c) Vẽ qua đường thẳng song song với Ox cắt đường thẳng C Tìm tọa độ C tính chu vi diện tích tam giác ABC Bài 6: a) Vẽ đồ thị hàm số b) Hai đường thẳng điểm A; B; C y x  1; y  x  y x  1; y  x  mặt phẳng tọa độ cắt C cắt trục Ox thứ tự A; B Tìm tọa độ c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC DẠNG XÁC ĐỊNH HỆ SỐ a; b THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài 7: a) Biết đồ thị hàm số y ax+5 qua A   1;  Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng vừa vẽ (coi đơn vị hai trục cm) Bài 8: Cho hàm số y 2 x  b Xác định b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ  b) Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hoành độ Bài 9: Xác định hàm số bậc y ax  b trường hợp sau: a) a  đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 A  2;  b) a 3 đồ thị hàm số cho qua điểm Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1 c) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  d) Đồ thị hàm số cho qua điểm A  1;1 điểm B  2;  1 Bài 10: Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ và: a) qua điểm A  3;  b) a  DẠNG XÁC ĐỊNH THAM SỐ CHỨA TRONG HỆ SỐ a; b THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài 11: Cho đường thẳng y  k  1 x  k  d  d  qua gốc tọa độ a) Tìm giá trị k để đường thẳng  d  cắt trục tung điểm có tung độ  b) Tìm giá trị k để đường thẳng Bài 12: Cho đường thẳng y  m  1 x   m  d  d  qua gốc tọa độ a) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) Tìm giá trị m để đường thẳng  d c) Tìm giá trị m để đường thẳng y  x  y x 3 qua giao điểm hai đường thẳng DẠNG CHỨNG MINH HỌ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH Bài 13: Cho đường thẳng điểm cố định y  m   x  m   d  Bài 14: : Cho đường thẳng  d    d  qua Chứng minh m đường thẳng y  3m  x  m   d  Chứng minh m thay đổi đường thẳng qua điểm cố định Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1 ĐS - HỌC KÌ I – TUẦN 11 - TIẾT 22 – ĐÁP ÁN DẠNG VẼ ĐỒ THỊ HÀM SỐ y ax+b  a 0  y 2 x Bài 1: Vẽ đồ thị hàm số Giải : * Xác định thêm điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x y 2  A  1;  y 2 x Với x 1 ta có thuộc đồ thị hàm số * Vậy đồ thị hàm số y 2 x A  1;  đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm y A O x y=2x Bài 2: Vẽ đồ thị hàm số y  x Giải : * Xác định thêm điểm thuộc đồ thị hàm số Với x 2 ta có -1 y   A  2;  1 y= thị xhàm số * Vậy đồ y y  y  thuộc đồ thị hàm số x y  x x đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm A  2;  1 x O -1 A Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1 Bài 3: Vẽ đồ thị hàm số y 2 x  Giải : * Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x  y 2.0  3  A  0;  y 2 x  Với x 0 ta có thuộc đồ thị hàm số Với y 0  B   1,5;  y 2 x  ta có 2.x  x  1,5 thuộc đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số y 2 x  đường thẳng qua hai điểm A  0;  điểm B   1,5;  y A -1,5 B x O y=2x+3 Bài 4: Vẽ đồ thị hàm số y  x2 Giải : * Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số Với x 0 ta có Với y 0 ta có -1 x2 y  1  2  A  0;  y  x  2 thuộc đồ thị hàm số  1 x   x 4  B  4;  y  x  2 thuộc đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số y= y  y  x2 A  0;  B  4;  đường thẳng qua hai điểm điểm y x+2 A O B x Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1 DẠNG TÌM TỌA ĐỘ GIAO ĐIỂM CỦA HAI ĐƯỜNG THẲNG Bài 5: a) Vẽ đồ thị hàm số y x; y 2 x  mặt phẳng tọa độ b) Gọi A giao điểm hai đồ thị nói trên, tìm tọa độ điểm A B  0;  y x c) Vẽ qua đường thẳng song song với Ox cắt đường thẳng C Tìm tọa độ C tính chu vi diện tích tam giác ABC Giải: a) * Xác định thêm điểm thuộc đồ thị hàm số y x y 1   1;1 thuộc đồ thị hàm số y x Với x 1 ta có điểm  1;1 đường thẳng qua gốc tọa độ O điểm y 2 x  * Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số y x y 2.0  2   0;  y 2 x  Với x 0 ta có thuộc đồ thị hàm số Với y 0    1;  y 2 x  ta có 2.x   x  thuộc đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số y 2 x  đường thẳng qua hai điểm  0;  điểm   1;  y y=2x+2 H B y=x C -2 -1 A O I x -2 y x; y 2 x  b) Hoành độ giao điểm A đồ thị hai hàm số nghiệm phương trình x 2 x   x  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1 y 2      Vậy hoành độ A x  Tung độ A Suy A   2;   B  0;  Oy c) Vì C  đường thẳng song song với Ox , cắt nên tung độ C suy C  xC ;  Vì C  xC ;   Vậy đường thẳng y x nên xC 2 C  2;   BC 2 Vì B  0;   OB 2 Vì A   2;    OI 2; AI 2 Kẻ AH  BC  H  BC   AH BI OI  OB 4 + Áp dụng Pi – ta – go vào tam giác vng AOI tính OA 2 + Áp dụng Pi – ta – go vào tam giác vng OBC tính OC 2 Có OA 2 2; OC 2  AC OA  OC 4 + Áp dụng Pi – ta – go vào tam giác vng ABH tính AB 2 Chu vi tam giác ABC AB  BC  AC 2   (đơn vị dài) 1 SABC  AH BC  4.2 4 2 Diện tích tam giác ABC (đơn vị diện tích) Bài 6: a) Vẽ đồ thị hàm số b) Hai đường thẳng điểm A; B; C y x  1; y  x  y x  1; y  x  mặt phẳng tọa độ cắt C cắt trục Ox thứ tự A; B Tìm tọa độ c) Tính chu vi diện tích tam giác ABC Giải: a) * Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số y x  y 0  1   0;1 y x  Với x 0 ta có thuộc đồ thị hàm số Với y 0    1;  y x  ta có x   x  thuộc đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số y x  đường thẳng qua hai điểm y  x  * Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số  0;1 điểm   1;  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1 y   3   0;  y  x  Với x 0 ta có thuộc đồ thị hàm số Với y 0   3;  y  x  ta có  x   x 3 thuộc đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số y  x  đường thẳng qua hai điểm  0;  điểm  3;  y C A O H -1 B x y=-x+3 y=x+1 y x  1; y  x  b) Hoành độ giao điểm C đồ thị hai hàm số nghiệm phương trình x   x   x 1 y   2 Vậy hoành độ C x 1 Tung độ C Suy C  1;  c) Vì hai đường thẳng y x  1; y  x  Kẻ CH  AB  H  AB  Vì C  1;   CH 2; OH 1 Vì A   1;   OA 1 cắt trục Ox thứ tự A; B  A   1;  , B  3;  B  3;   OB 3  AB OA  OB 1  4 AH OA  OH 1  2 BH OB  OH 3  2 Áp dụng Pi – ta – go vào tam giác vng AHC BHC tính AC 2 2; BC 2 Chu vi tam giác ABC AB  BC  AC 4  2  2 4  (đơn vị dài) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1 Diện tích tam giác ABC 1 SABC  CH AB  2.4 4 2 (đơn vị diện tích) DẠNG XÁC ĐỊNH HỆ SỐ a; b THEO ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài 7: a) Biết đồ thị hàm số y ax+5 qua A   1;  Tìm a Vẽ đồ thị hàm số với a vừa tìm b) Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng vừa vẽ (coi đơn vị hai trục cm) Giải: a) Đồ thị hàm số y ax+5 qua A   1;   a   1   a 2 y 2 x+5 Vậy a 2 Hàm số cần vẽ đồ thị * Xác định hai điểm thuộc đồ thị hàm số y 2 x  y 2.0  5  A  0;  y 2 x  Với x 0 ta có thuộc đồ thị hàm số Với y 0  B   2,5;  y 2 x  ta có 2 x   x  2,5 thuộc đồ thị hàm số Vậy đồ thị hàm số y 2 x  đường thẳng qua hai điểm A  0;  điểm y A H B -2,5 O x y=2x+5 b) Kẻ Vì OH  AB  H  AB  A  0;   OA 5 B   2,5;   OB 2,5 Xét OAB vng O có OH đường cao Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ B   2,5;  5/1  1   2 OH OA OB2 (hệ thức lượng tam giác vuông)  1 1  2   OH 5  OH  2 OH  OH 2,5 y 2 x  Vậy khoảng cách từ gốc tọa độ O đến đường thẳng Bài 8: Cho hàm số y 2 x  b cm Xác định b trường hợp sau: a) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ  b) Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Giải: a)Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ    2.0  b  b  y 2 x  Vậy b  Ta hàm số Cách 2: Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ  b  y 2 x  Vậy b  Ta hàm số b) Đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hoành độ  Đồ thị hàm số cho qua B  2;   2.2  b  b  y 2 x  Vậy b  Ta hàm số Bài 9: Xác định hàm số bậc y ax  b trường hợp sau: a) a  đồ thị hàm số cho cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 A  2;  b) a 3 đồ thị hàm số cho qua điểm c) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  d) Đồ thị hàm số cho qua điểm Giải: a) Với a   thỏa mãn a 0  Đồ thị hàm số y  x  b A  1;1 điểm ta hàm số B  2;  1 y  x  b cắt trục hồnh điểm có hồnh độ 1,5 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1  Đồ thị hàm số cho qua A  1,5;    2.1,5  b  b 3 y  x  Vậy b 3 Ta hàm số b) Với a 3  thỏa mãn a 0  Đồ thị hàm số y 3 x  b ta hàm số qua điểm y 3 x  b A  2;   3.2  b  b  y 3 x  Vậy b  Ta hàm số c) Đồ thị hàm số cho cắt trục tung điểm có tung độ  Đồ thị hàm số cho qua A  0;   a.0  b  b 3 y ax  Vậy b 3 Ta hàm số Đồ thị hàm số y ax  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ   Đồ thị hàm số cho qua B   2;   a      a  Vậy a 3 y  x3 Ta hàm số d) Đồ thị hàm số cho qua điểm 1 a.1  b    a.2  b a  b 1   2 a  b  A  1;1 điểm B  2;  1  a   b 3 a   b 3 y  x  Vậy  Ta hàm số Bài 10: Xác định hàm số biết đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ và: a) qua điểm A  3;  b) a  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1 Giải: a) Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ suy đồ thị hàm số đường thẳng y ax Đường thẳng y ax  a.3  a  Vậy a qua A  3;  2 y x Ta hàm số b) Đồ thị hàm số đường thẳng qua gốc tọa độ suy đồ thị hàm số đường thẳng y ax y 3x Với a  ta hàm số DẠNG XÁC ĐỊNH THAM SỐ CHỨA TRONG HỆ SỐ A; B THỎA MÃN ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC Bài 11: Cho đường thẳng y  k  1 x  k  d  d  qua gốc tọa độ a) Tìm giá trị k để đường thẳng  d  cắt trục tung điểm có tung độ  b) Tìm giá trị k để đường thẳng Giải: a) Đường thẳng  d qua gốc tọa độ O  0;    k  1  k  k 0  d  y x Vậy k 0 , đường thẳng b) Đường thẳng  d cắt trục tung điểm có tung độ   A 0;1   Đường thẳng  d  qua  1  k  1  k  k 1  Vậy k 1    y 2 , đường thẳng  d  Bài 12: Cho đường thẳng  x 1 y  m  1 x   m  d  d  qua gốc tọa độ a) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ b) Tìm giá trị m để đường thẳng  d c) Tìm giá trị m để đường thẳng y  x  y x 3 qua giao điểm hai đường thẳng Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1 Giải: a) Đường thẳng  d qua gốc tọa độ O  0;    m  1   m  m 3  d  y 5x Vậy m 3 , đường thẳng b) Đường thẳng  d cắt trục hồnh điểm có hồnh độ  Đường thẳng  d  qua A  2;    2m  1   m  m  Vậy m 1 1 5 10 y x d   , đường thẳng 3 y x 3 y  x  c) * Tìm giao điểm hai đường thẳng y x 3 y  x  nghiệm phương trình Hồnh độ giao điểm hai đường thẳng 5 x   x   x   x  3 3 y 1  2 Vậy hoành độ giao điểm x  Tung độ giao điểm y x 3 y  x  M   1;  Suy giao điểm hai đường thẳng * Đường thẳng  d  qua M   1;    2m  1   1   m  3m 2  m  Vậy m y x d   , đường thẳng 3 DẠNG CHỨNG MINH HỌ ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA MỘT ĐIỂM CỐ ĐỊNH Bài 13: Cho đường thẳng điểm cố định y  m   x  m   d  Giải: Gọi điểm cố định mà đường thẳng Điểm  d  d  qua Chứng minh m đường thẳng M  x0 ; y  qua m M  x0 ; y0    d  , m Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 5/1  y0  m   x0   m , m   x0  1 m y0  x0  5, m 2 x  0    y0  x0  0  1  x0   y    d Vậy m đường thẳng 1 7 M ;  qua điểm cố định  2  Bài 14: : Cho đường thẳng  d   y  3m  x  m2   d  Chứng minh m thay đổi đường thẳng qua điểm cố định Giải: Gọi điểm cố định mà đường thẳng Điểm  d M  x0 ; y  qua m M  x0 ; y0    d  , m    y0  3m  x0  m  , m   x0  1 m y0  x0  , m 3 x  0    y0  x0  0  1  x0    y   13   d Vậy m thay đổi đường thẳng    13  M ;  qua điểm cố định  3  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/