Phiếu số 5 hh9 tiết 11 luyện tập tổ 1 lê thị hoài phương

11/ 11 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Tốn học đam mê PHIẾU SỐ : HÌNH HỌC 9: TIẾT PPCT 11: LUYỆN TẬP ( PHẦN CƠ BẢN) GV: LÊ THỊ HOÀI PHƯƠNG Dạng 1: Giải tam giác vuông Bài 1: Giải ABC vuông A , biết AB 3,5 cm; AC 4, cm Bài 2: Giải ABC vuông A , biết AB 3 cm; BC 4,5 cm  500 ; AB 3, cm Bài 3: Giải ABC vuông A , biết B  570 ; BC 4,5 cm Bài 4: Giải ABC vuông A , biết B Bài 5: Cho ABC vuông A , đường cao AH Biết AB 2,5 cm; BH 1,5 cm ;C  ; AC Tính B Bài 6: Giải ABC vng A, có BC = a; AC b; AB c biết:  580 a) a 72 cm; B  480 b) b 20 cm; B  300 c) b 15 cm; C d) b 21 cm; c 18 cm Bài 7: Cho ABC vuông A , đường cao AH Biết HB 25 cm; HC 64 cm ;C  Tính B Dạng 2: Giải tam giác thường  650 ; C  450 Tính góc cạnh Bài 1: Cho ABC có AB 2,8 cm; B lại ABC ?  650 ; C  400 Bài 2: Giải ABC , biết BC 4, cm; B  700 ; AC 3,8 cm Bài 3: Giải ABC , biết AB 2,1 cm; B  600 ; AB 3 cm Bài 4: Giải ABC , biết BC 4,5 cm; B Bài 5: Tính góc  tạo hai mái nhà, biết mái nhà AB , AC dài 2,34 m chiều cao AH 0,8 m ? (hình vẽ) Dạng 3: Tính diện tích tam giác, tứ giác 11/ 11 Nhóm Chuyên Đề Toán TỔ Toán học đam mê a2 Bài 1: Chứng minh diện tích tam giác cạnh a Bài 2: Chứng minh : Nếu tam giác có độ dài hai cạnh a b , góc nhọn tạo đường thẳng  diện tích tam giác bằng: S  a.b.sin  Bài 3: Tứ giác ABCD hình vẽ bên có  AC 3,8; BD 5; BOC  650 ; AH  DB; CK  DB Tính diện tích tứ giác ABCD  600 Tính diện tích Bài Hình bình hành ABCD có AC  AD; AD 3,5; D hình bình hành Bài Tính diện tích hình thang ABCD , biết: AB CD ;  900 ; AB 3,5; AD 3,1 D Dạng 4: Bài toán thực tế : Xác định chiều cao khoảng cách Bài Sút cầu môn B C A Cầu thủ đứng vị trí A , trước khung thành với khoảng cách AB 18m , đá  bóng chếch qua hàng rào phía cầu mơn góc BAC 230 Tính khoảng cách từ cầu thủ đến vị trí C khung thành (làm tròn đến hàng phần chục) Bài Đo chiều cao tháp chùa Bái Đính Bóng tháp mặt đất dài 27m , góc tía sáng mặt trời mặt đất 62030 ' tính chiều cao mét tháp? A Bài Đo chiều cao núi 62030' 27m 2B C D 11/ 11 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Toán học đam mê Để đo chiều cao AB núi, ta chọn điểm C điểm D cách 50m cho tia DC hướng “tâm” núi Dùng giác kế  22018' D  20036 ' Tính chiều cao mét ta đo hai góc C núi Bài Độ rộng sông C A B Để đo độ rộng AC sông cách đánh dấu điểm A bờ sông cho AC vng góc với hai bờ sơng, di chuyển tời điểm B cách A 120m , dùng giác kế đo góc bờ sơng tới điểm C định trước bên bờ sông bên góc 480 22 ' Tính chiều rộng sơng (Làm trịn đến mét) Bài Khoảng cách tới tầu x C 35 B A Chiều cao hải đăng đảo Trường Sa so với mực nước biển 1200m , đèn chiếu chùm tia sáng nghiêng so với mực nước biển 350 Tính khoảng cách từ hải đăng đến tầu (Làm trịn đến mét) 11/ 11 Nhóm Chun Đề Toán TỔ Toán học đam mê Bài Độ cao máy bay địch so với mặt đất B 420 Một hoa tiêu đứng cách tọa độ định sẵnA mặt đất 5200m , gócHngắm mặt đất máy bay địch hoa tiêu 420 , tính khoảng cách máy bay địch mặt đất (Làm tròn đến mét) HƯỚNG DẪN GIẢI: Dạng 1: Giải tam giác vng Bài 1: Ta có: tan B  AC 4,  tan 50012 ' AB 3,5  50012 '  B  900  B  900  50012 ' 390 48' C BC  AB  AC 3,52  4, 22 29,89  BC  29,89 5,5  cm  Bài Ta có: sin C  AB  sin 410 49 ' BC 4,5  410 49 '; C  900  C  900  410 49 ' 48011' B BC  AB  AC  AC BC  AB 4,52  32 11, 25  BC  11, 25 3,  cm  Bài  900  B  900  500 400 Ta có: C AC  AB.tan B 3, 7.tan 500 4,  cm  BC  AB 3,  5,8  cm  cos B cos 500 Bài 4 11/ 11 Nhóm Chuyên Đề Toán TỔ Toán học đam mê  900  B  900  57 330 Ta có: C AB BC.cos B 4,5.cos57 2,5  cm  AC BC.sin B 4,5.sin 57 3,8  cm  Bài Xét ABH vuông H , ta có: cosB  BH 1,5  cos5308' AB 2,5  5308'  B  900  B  900  5308' 36052 ' C Xét ABC vuông A , ta có: AC  AB.tan B 2,5.tan 5308' 3,3  cm  Bài  900  B  900  580 320 a) C b a.sin B 72.sin 580 61 cm  c a.sinC 72.sin 320 38  cm   900  B  900  480 420 b) C b 20  27  cm  sin B sin 480 c b.tanC 20.tan 420 18  cm  a  900  C  900  300 600 c) B b 15  17,32  cm  sin B sin 600 c b.tanC 20.tan 300 8, 66  cm  a c b 18  tan 410 21 d) tan C    410 ; C  900  C  900  410 490 B a  b  c  212  182 27,  cm  Bài 11/ 11 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Tốn học đam mê Xét ABC vng A , AH  BC , ta có: AH HB.HC 25.64 1600  AH 40  cm  AH 40   tan 580 BH 25  580 ;  320  B C tan B  AC  AB.tan B 2,5.tan 5308' 3,3  cm  Dạng 2: Giải tam giác thường Bài 1:    C  1800   650  450  700 Ta có A 180  B Vẽ đường cao AH Xét ABH vng H có: AH  AB.sin B 2,8.sin 650 2,54  cm  BH  AB.cos B 2,8.cos 650 1,18  cm  ACH vuông cân H nên HC  AH 2,54cm BC BH  HC 1,18  2,54 3, 7cm Xét ACH vuông H , ta có: AC  AH 2,54  3,  cm  sin C sin 450 Bài 2:    C  1800   650  400  750 Ta có A 180  B Vẽ đường cao BH Xét CBH vng H có: BH CB.sinC 4, 2.sin 400 2,  cm  Xét ABH vng H , ta có: AB  BH 2,  2,8  cm  sinA sin 750 11/ 11 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Toán học đam mê AC  AH  CH BH cot A  HB.cot C AC HB  cot A  cot C  AC 2, cot 750  cot 400 3,9  cm    Bài 3: Vẽ đường cao AH Xét ABH vuông H , ta có: AH  AB.sin B 2,1.sin 700 1,97  cm  BH  AB.cos B 2,1.cos 700 0, 72  cm  Xét ACH vuông H , ta có: sin C  AH 1,97  31014 '  sin 31014 '  C AC 3,8   A 1800  B  C  1800  700  31014' 780 46'   CH  AC.cosC 3,8.cos31014 ' 3, 25  cm  BC BH  HC 0, 72  3, 25 3,97  cm  Bài 4: Vẽ đường cao AH Xét ABH vuông H , ta có: AH  AB.sin B 3.sin 600 2,  cm  BH  AB.cos B 3.cos 600 1,5  cm  HC BC  HB 4,5  1,5 3  cm  AC  HC  HA2  32  2, 62 4  cm  AH 2,  40055'  tan 40055'  C HC  C  1800  600  40055' 7905'  A 180  B tan C      Bài :  ABC cân A nên đường cao AH đường phân giác BAC 11/ 11 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Toán học đam mê      BAH  Đặt BAC cos  AH 0,8    cos700  700   1400 AB 2,34 Vậy góc tạo hai mái nhà xấp xỉ 1400 Dạng 3: Tính diện tích tam giác, tứ giác Bài 1: Xét ABC cạnh a Kẻ đường cao AH ABH vuông H , ta có: 1 a a2  BC AH  a   2 AH  AB.sin B a.sin 600 a S ABC Bài Xét HBC vuông H , ta có:  BH BC.sin BCH a.sin  1 S  CA.BH  b.a.sin   ab sin  2 Bài 3: Ta có: AH OA.sin  CK OC.sin  1 S ABD  BD AH  BD.OA.sin  2 1 SCBD  BD.CK  BD.OC.sin  2 11/ 11 Nhóm Chuyên Đề Toán TỔ Toán học đam mê S ABCD S ABD  SCBD S ABCD  BD.sin   OA  OC  S ABCD  BD.AC.sin  S ABCD  5.3,8.sin 650 8, Bài Xét ADC vng A , ta có: AC  AD.tan D 3,5.tan 500 S  AC AD 3,5.3,5.tan 500 14, Bài Vẽ BH  CD , ta BH 3,1; DH 3,5 Xét BHC vuông H , ta có: HC BH cot C 3,1.cot 380 4 CD DH  HC 3,5  7,5 Diện tích hình thang ABCD là: S  AB  CD  BH  3,5  7,5 3,1  2 17,1 Dạng 4: Bài toán thực tế : Xác định chiều cao khoảng cách Bài B C A Áp dụng tỉ số lượng giác tam giác vng ABC ta có: AB AB 18  AC   19,  m  AC cos A cos230 Khoảng cách từ cầu thủ đến vị trí C khung thành 19, 6m cos A  11/ 11 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Toán học đam mê Bài Đo chiều cao tháp chùa Bái Đính 62030' Áp dụng hệ thức cạnh góc tam 27m giác vuông ABH : BH  AH tanA 27.tan62030’ 54  m  Vậy chiều cao tháp 54m Bài Đo chiều cao núi Để đo chiều cao AB núi, ta chọn điểm C điểm D cách 50m cho tia DC hướng “tâm” núi Dùng giác kế  22018' D  20036 ' Tính chiều cao mét ta đo hai góc C núi A Trong tam giác vng ABC ta có: BCB AB.cot C Trong tam giác vng ABD ta có : CD  AB.cotD Suy ra: CD BD – BC  AB  cotD – cotC  D C CD 50  1802m cot D  cot C cot 20 36 ' cot 22018' Vậy độ cao núi 1802m  AB  Bài Độ rộng sông C A B Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ABC : AC  AB.tanB  120.tan480 22’ 135  m  Vậy khoảng cách hai bờ sông 135m x Bài Khoảng cách tới tầu C 35 10 B A 11/ 11 Nhóm Chun Đề Tốn TỔ Toán học đam mê Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ABC : AB  AC.tanB  1200.tan350 840  m  Vậy khoảng cách từ chân hải đăng đến tầu 840m Bài Độ cao máy bay địch so với mặt đất B 420 A Áp dụng hệ thức cạnh góc tam giác vng ABC : BH  AH tanA  5200.tan420 4682  m  Khoảng cách máy bay địch mặt đất 4682m 11 H