8/9 PHIẾU SỐ – ĐẠI SỐ – TIẾT 11 – LUYỆN TẬP – TỔ – NGUYỄN THỊ THU THANH Bài 1: (Dạng 1) Trục thức mẫu biểu thức sau a) d) 5 5 1 b) 1 a a 1 a e) 3 2 c) 18 2 f) a 3 a a 3 a Bài 2: (Dạng 2) Rút gọn biểu thức sau A 1 74 7 B 15 12 1 3 C 1 2 1 Bài 3: (Dạng 3) Chứng minh đẳng thức sau a) a a b b 2b 1 (với a 0, b 0, a b ) a b a b b) a a b b a b (với a 0, b 0, a b ) a b a b Bài 4: (Dạng 4) Giải phương trình sau a ) x 16 x x 36 4 b) x x 16 x 16 x 16 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 c) 2x 5 2x 1 1 d) x x 1 x 24 17 2 64 Bài 5: (Dạng 5) Cho Biểu thức x2 x 2x x A 1 x x 1 x a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Hãy so sánh A với A , biết x d) Tìm x để A 2 e) Tìm giá trị nhỏ A NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 Đáp án tham khảo Bài 1: Trục thức mẫu a) 5 5 3 5 5 3 3 5 3 5 5 c) a 1 a a 1 a 1 a a 1 18 2 18 2 2 18 d) 15 15 4 15 2 1 1 a a 1 a b) 1 a 1 a 2 1 1 3 1 2 2 2 1 1 1 1 1 2 1 e) 3 2 2 1 3 2 3 2 3 2 3 5 3 2 3 2 32 2 3 2 3 2 12 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3 a 3 a a 3 a f) a 3 a a 3 a 2 a a a a a a 3 2a a a a Bài 2: Rút gọn biểu thức sau A 1 74 7 7 4 14 14 49 48 15 12 1 3 B 15 61 2 61 2 3 6 2 12 3 6 3 6 15 1 12 6 15 1 12 6 1 2 2 2 2 3 3 12 6 11 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 C 1 2 2 1 2 1 21 21 1 2 21 21 2 1 1 2.2 2 3 2 1 1 Bài 3: (Dạng 3) Chứng minh đẳng thức sau a) a a b b 2b 1 (với a 0, b 0, a b ) a b a b Biến đổi vế trái: Với a 0, b 0, a b , ta có a a b VT a a a b 2b a b a b a b b b a b a a b b a b a b a b 2b a b b 2b a b a a b a b b 2b a b 1 VP a b a b Vậy b) a a b a a b b 2b a 0, b 0, a b 1 với a b a b b a b (với a 0, b 0, a b ) a b a b Biến đổi vế trái: Với a 0, b 0, a b , ta có NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 a a b VT a a a Vậy b a b a b b b a b a b a b a b a a b b b a b a b a a b a b b a b VP a b a b a a b b a b với a 0, b 0, a b a b a b Bài 4: (Dạng 4) Giải phương trình sau a ) x 16 x x 36 4 (1) ĐKXĐ: x 4 pt (1) 4( x 4) x x 4 x 4 9( x 4) 4 x 4 x 4 x 2 x 4 x 8 Ta có x 8 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có nghiệm x b) x x 16 x 16 x 16 (2) ĐKXĐ: x 1 pt (2) 9( x 1) 4( x 1) 16( x 1) x 16 x x x x 16 x 16 x 8 x 64 x 65 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 Ta có x 65 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có nghiệm x 65 2x 5 c) 2x 5 2x x x x 2x 1 1 5 3 5 5 2x 5 x 5 3 2x 1 3 3 3 1 1 1 1 1 1 1 x 1 1 x 1 Vậy phương trình có nghiệm x d) ĐKXĐ: x 1 Khi đó: x x 1 x 24 17 2 64 x 1 9( x 1) 24 ( x 1) 17 2 64 x 1 x x 17 2 1 x 17 2 x 17 x 17 x 289 x 290 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm x 290 Bài 5: (Dạng 5) Cho biểu thức A x2 x 2x x 1 x x 1 x NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 a) Biểu thức A có nghĩa x x x 0 1 x x x 0 2 Vậy x A có nghĩa b) Với x > 0, ta có x2 x x x x 1 x 2x x x2 x 1 x 1 x x 1 x x 1 Do đó, biểu thức A biến đổi dạng A x x 1 x x x x 1 x 1 1 x x 1 x x 1 x 1 x x x 1 x c) Theo giả thiết x 1 x , ta có x 1 x x x ( x 1) suy A A Suy A x d) Với x > 0, ta có A 2 x x 2 x x 0 Đặt t x , điều kiện t Khi đó, phương trình trở thành t t 0 t 1 t 0 t 0 t t 0 t 2 So sánh với điều kiện ta nhận nghiệm t 2 Với t 2 x 2 x 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy với x 4 A 2 e) Với x > Ta có NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 A x 1 1 x x , với x 2 4 Do dấu “=” xảy x 0 Vậy A đạt giá trị nhỏ 1 x x (thỏa mãn ĐKXĐ) 1 x 4 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/