Phiếu số 2 đs9 tiết 11 luyện tập tổ 1 nguyễn thị thu thanh

8/9 PHIẾU SỐ – ĐẠI SỐ – TIẾT 11 – LUYỆN TẬP – TỔ – NGUYỄN THỊ THU THANH Bài 1: (Dạng 1) Trục thức mẫu biểu thức sau a) d) 5 5 1  b) 1 a a 1 a e) 3 2 c) 18   2 f) a 3  a  a 3  a  Bài 2: (Dạng 2) Rút gọn biểu thức sau A 1  74 7 B 15 12    1  3 C 1 2   1 Bài 3: (Dạng 3) Chứng minh đẳng thức sau a) a  a b b 2b  1 (với a 0, b 0, a b ) a  b a b b) a  a b b a b  (với a 0, b 0, a b ) a  b a b Bài 4: (Dạng 4) Giải phương trình sau a ) x  16  x   x  36 4 b) x   x   16 x  16  x  16 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 c) 2x  5 2x  1 1 d) x x 1 x   24  17 2 64 Bài 5: (Dạng 5) Cho Biểu thức x2  x 2x  x A  1 x  x 1 x a) Tìm điều kiện để A có nghĩa b) Rút gọn A c) Hãy so sánh A với A , biết x  d) Tìm x để A 2 e) Tìm giá trị nhỏ A NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 Đáp án tham khảo Bài 1: Trục thức mẫu a) 5 5     3  5 5     3 3  5   3 5 5     c)  a 1 a  a 1 a  1  a  a 1   18   2 18  2  2 18  d)   15  15  4  15 2  1 1 a a 1 a b)   1 a 1 a 2 1   1  3  1 2 2   2   1   1     1     1    1 2    1    e) 3 2    2 1    3 2  3 2  3 2   3  5  3 2  3 2 32 2 3 2   3 2 12  NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9   a 3  a 3  a  3  a 3   a 3  a  3   a 3   a  3 a 3  a   a 3  a  f)   a 3  a   a  3 a 2  a   a  a   a  a    a  3  2a  a  a  a   Bài 2: Rút gọn biểu thức sau A 1  74 7   7 4       14 14 49  48 15 12    1  3 B 15      61   2 61 2 3  6 2    12     3 6 3 6 15   1    12        6          15   1    12        6 1       2  2 2    2  3  3     12   6  11 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 C  1 2 2 1 2     1 21 21 1   2   21 21   2  1    1    2.2  2   3  2 1  1 Bài 3: (Dạng 3) Chứng minh đẳng thức sau a) a  a b b 2b  1 (với a 0, b 0, a b ) a  b a b Biến đổi vế trái: Với a 0, b 0, a b , ta có a  a b VT  a   a a    b 2b  a  b a b a b b    b  a b    a a b  b  a b a  b a  b   2b a b  b  2b a b a  a b  a b  b  2b a  b   1 VP a b a b Vậy b) a  a b a  a b b 2b a 0, b 0, a b  1 với a  b a b b a b  (với a 0, b 0, a b ) a  b a b Biến đổi vế trái: Với a 0, b 0, a b , ta có NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 a  a b VT  a   a a   Vậy   b a b a b b  b a b  a b    a b     a b  a a b b  b a  b  a b    a  a b  a b b a b  VP a b a b a  a b b a b  với a 0, b 0, a b a  b a b Bài 4: (Dạng 4) Giải phương trình sau a ) x  16  x   x  36 4 (1) ĐKXĐ: x 4 pt (1)  4( x  4)  x    x 4 x 4 9( x  4) 4 x  4  x  4  x  2  x  4  x 8 Ta có x 8 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có nghiệm x  b) x   x   16 x  16  x  16 (2) ĐKXĐ: x 1 pt (2)  9( x  1)  4( x  1)  16( x  1)  x  16  x   x   x   x  16  x  16  x  8  x  64  x 65 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 Ta có x 65 thỏa mãn ĐKXĐ Vậy phương trình có nghiệm x  65 2x  5 c) 2x   5 2x     x  x  x  2x  1 1 5 3  5  5   2x    5  x 5 3 2x      1  3  3  3  1 1    1  1  1  1  1  x 1 1  x 1 Vậy phương trình có nghiệm x  d) ĐKXĐ: x 1 Khi đó: x x 1 x   24  17 2 64 x 1 9( x  1)  24 ( x  1)  17 2 64  x 1 x   x   17 2 1       x   17 2     x   17  x  17  x  289  x 290 ( thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy phương trình có nghiệm x  290 Bài 5: (Dạng 5) Cho biểu thức A x2  x 2x  x  1 x  x 1 x NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 a) Biểu thức A có nghĩa x   x      x 0  1 x     x  x  0   2  Vậy x  A có nghĩa b) Với x > 0, ta có x2  x  x x x 1  x    2x  x    x2  x  1  x  1  x    x 1 x   x 1 Do đó, biểu thức A biến đổi dạng A x   x 1 x  x  x   x 1 x 1     1 x x 1 x  x 1  x 1  x  x  x  1 x  c) Theo giả thiết x 1 x , ta có x 1 x   x  x ( x  1)  suy A  A Suy A  x  d) Với x > 0, ta có A 2  x  x 2  x  x  0 Đặt t  x , điều kiện t  Khi đó, phương trình trở thành t  t  0   t  1  t   0  t  0  t     t  0  t 2 So sánh với điều kiện ta nhận nghiệm t 2 Với t 2  x 2  x 4 (thỏa mãn ĐKXĐ) Vậy với x 4 A 2 e) Với x > Ta có NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 A x  1 1  x  x     , với x  2 4  Do dấu “=” xảy x 0  Vậy A đạt giá trị nhỏ 1 x   x  (thỏa mãn ĐKXĐ) 1 x  4 NhómchuyênđềKhối 6,7,8,9 ềKhối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/