Ds9 hk1 tuan 18 tiet 38 on tap học ki 1 2

14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: HỌC KÌ I– TUẦN 17 – TIẾT38 – ÔN TẬP HỌC KỲ Dạng Các toán liên quan đến rút gọn biểu thức Bài 1: Cho hai biểu thức A x x  x B   x x  x x 3 với x 0, x 9 1) Khi x 81 , tính giá trị biểu thức A 2) Rút gọn biểu thức B B x 3) Tìm x để 4) Với x  , tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A.B  x x 3x   x  A    : x  x  3  x   x  với x 0, x 9 Bài 2: Cho biểu thức 3 x 3 a Chứng minh b Tìm x để biểu thức A có giá trị ngun A c Tìm x cho Bài 3: Cho biểu thức A P=   x   x   x 2 x +2 x +1 x - x x - x + x +1 a) Rút gọn P b) Chứng minh P £ với x làm cho P có nghĩa c) Tìm giá trị lớn biểu thức Q= + x P Bài 4: Cho biểu thức: A  x x B  x  x 2 x  13 x  10  4 x x (với x  0, x  ) a) Tính giá trị A x  16 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị x để B  A Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: d) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên Dạng Hàm số bậc ẩn d Bài 5: Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng   có phương trình : y x  1) Vẽ đường thẳng  d  mặt phẳng tọa độ Oxy d 2) Xác định tọa độ hai giao điểm A, B đường thẳng   với Ox Oy C 3;0 3) Lấy điểm   Tính chu vi diện tích tam giác ABC 4) Chứng minh: tam giác ABC tam giác vuông cân Bài 6: Cho hàm số y  m  1 x  (1) với m tham số a Tìm m để hàm số đồng biến A  1;1  Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m b Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm  vừa tìm c Đồ thị hàm số với m vừa tìm câu c cắt trục hồnh B, cắt trục tung C Tính diện tích tam giác OBC Bài Cho hàm số y  m – 3 x  3m –  d  Tìm m để: a) b) c) d) e) f) Hàm số đồng biến? Nghịch biến? Hàm số qua gốc toạ độ? Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -1 Đồ thị hàm số cắt trục hoành điểm có hồnh độ Đồ thị hàm số qua im A(-1; 2) thị hàm số đà cho đồ thị hàm số y = -x + vµ y = 3x - đồng qui g) Chứng minh đờng thẳng (d) qua điểm cố định không phụ thuộc vào giá trị m Bi 8: Cho cỏc hm s: (d1): y 2 x  (d2): y  x  a) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ b) (d1) cắt (d2) C cắt trục hoành A B Tìm tọa độ điểm A, B, C Bài tập nhà Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV:  x  x 1  x 1 A    : x x   x  x 1  x x Câu 1: Cho biểu thức a) Rút gọn A b) Tìm giá trị x để A c) Tìm giá trị lớn biểu thức P  A  x  a 2a    4a a  1 K     :  a  4a    2a  a  a 1   Bài Cho biểu thức a) Rút gọn biểu thức K b) Tính giá trị K a 3  2 T K  c) Tìm giá trị a cho biểu thức  x x   9 x x M   1 :    x x x  2 x    Bài Cho a  nhận giá trị nguyên x 2  x   b) Tìm giá trị x để A  a) Rút gọn biểu thức M c) Tìm x  Z để M  Z d) Tìm giá trị lớn nhỏ P 2M  x  2019 y  2m – 3 x –1 m Bài 4.Cho hàm số với a Tìm m để hàm số hàm số đồng biến, nghịch biến b Tìm m biết đồ thị hàm số song song với đường thẳng y –5 x  x  y 1 d ; y  x – d ; m  x  m  1 y 1  2m  d   1  2    Bài 5.Cho ba đường thẳng: a Tìm m để ba đường thẳng đồng qui Vẽ hình minh họa  d3  qua điểm cố định y  m – 3 x –  d  Bài Cho đường thẳng d a Chứng minh đường thẳng   qua điểm cố định với giá trị b Chứng minh m thay đổi, m Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: b Tính giá trị m để đường thẳng diện tích  d  tạo với trục toạ độ tam giác có Hướng dẫn giải Dạng Các toán liên quan đến rút gọn biểu thức A Bài 1: Cho hai biểu thức x x  x B   x x  x x 3 với x 0, x 9 5) Khi x 81 , tính giá trị biểu thức A 6) Rút gọn biểu thức B B x 7) Tìm x để 8) Với x  , tìm giá trị nhỏ biểu thức P  A.B Giải 1) x 81  x 9(tmdk) x 9(tmdk) vào A , ta có Thay A 81  72  12 9 Vậy A 12 x 81 2) Rút gọn B x x    x x x 3   x x 3       x 3 x 3   x x   x 3 x      x 3 x x    x    x x  x 3  x  x 9 2 x   x  x   x 3  x  x  x 3  x  Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 3) Tìm x B 8x  x  x  9 x x x    0 x 8 x  9  8x   x x  x   0  x x  x  0    x1  x 0    x  0    x  0 Vậy  x  0  x 0(tm)   x 1 tm  x   0;1 4) Min P  A.B   x  x 3  x  x   x 3  x  x x   x  x x x  x 3 x  x  3 6 x x 9 x 3 Vì x 3 x  30 0 x Áp dụng BĐT Cosi cho số khơng âm, ta có Nhóm Chun Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 2 x x  3   6 x  x  12 x x  3  P 12 P 12 dau ' ' xay   x 0(tm) x x  3  x x 3x   x  A    : x  x  3  x   x  với x 0, x 9 Bài 2: Cho biểu thức 3 x 3 d Chứng minh e Tìm x để biểu thức A có giá trị nguyên A   A x   x   x 2 f Tìm x cho Giải  x x 3x   x  A    : x  x  3  x   x3 a)   x x 3x   x      x 3 x3 x 3 x   x 1    x x3  x x 3 3x    x      x 3 x3 x3 x 3 x 3 x   x 1               2x  x  x  x  3x   x 3  x3 3 x   x 3  x3       x3 x 1 x3 x 1 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/   14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 3     x 1 x 3  x3  x3 x 1 3 x 3   VT VP(dpcm) AZ  b) x   U   3  1; 3  x 3 Z x 3 x 3 -3 -1 x -6 -4 -2 / / / 0(tm) Vậy x 0 c)A   x   x   x 2 3 x 3    x   x   x 2    x   x 2  x   x   0  x 2 x    x   x   0     x   3  x 2 x   0  x   0  x   0   x   0  Bài 3: Cho biểu thức x  1  x 3(tm) P= x +2 x +1 x - x x - x + x +1 d) Rút gọn P Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: e) Chứng minh P £ với x làm cho P có nghĩa f) Tìm giá trị lớn biểu thức Q= + x P Giải P= x- = = )( ) x - x + x +1 x + x +1- x - - ( )( ( x - x+ - x +1 x + x +1 )( x +1) x +1 (ĐK: x ³ x ¹ 1) ) x- x- x )( ) - x ( x - 1) = ( x - 1)( x + x +1) = ( ( x +2 x - x + x +1 - x x + x +1 b)Do x ³ Þ - x£0  x  x 0  x  x  1    x 0, x tm dkxd x  x 1 Q= c) 2x +2 x + - x x +2 x +2 ==- x x ổ ỗ x+ + 2ữ ữ ç ÷ ç è ø x x+ Áp dụng bđt CơSi cho số khơng âm, ta có ³ x x =2 Þ Q£ - 2- x Vậy max Q = 2 - Û x = (tm) Bài 4: Cho biểu thức: A  x x B  x  x 2 x  13 x  10  4 x x (với x  0, x  ) Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: a) Tính giá trị A x  16 b) Rút gọn biểu thức B c) Tìm giá trị x để B  A d) Tìm giá trị nguyên x để A nhận giá trị nguyên giải a) x 16  Thay x 4(tmdk) x 4(tmdk) vào A , ta có A 4 4   4 2 Vậy A  x 16 B b) x  x 2 x  x 2  x  13 x  10  4 x x x 2  x 13 x  10   x  2 x  x  2  x  2 x       x  2 x  2  x  2 x  2    2x  x  x 2  x     x 2 x4 x 4 x  x 2    13 x  10 x 2   x  2  x 2 x 2   x  3 x ( x  2)( x  2)   13 x  10 x 5 x 6    x x 3 x c) Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ x  14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: B  A x 3 x  0 x x   x 3  x  x x 2 x 3 0 x x 0, x  dkxd  x  3  x    x   x   d) A  x   Z x x  x   U    1; 2 x 2 1 x (tm) (tm) 9(tm) 16(tm) x Vậy x   0,1,9,16 d Bài 5: Trên mặt phẳng Oxy cho đường thẳng   có phương trình : y x  5) Vẽ đường thẳng  d  mặt phẳng tọa độ Oxy d 6) Xác định tọa độ hai giao điểm A, B đường thẳng   với Ox Oy C 3;0 7) Lấy điểm   Tính chu vi diện tích tam giác ABC 8) Chứng minh: tam giác ABC tam giác vuông cân Giải : y x  x y -3 A   3;0  ; B  0;3 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: B(0;3) -15 -10 -5 A(-3;0) C(3;0) 10 15 -2 -4 -6 -8 B(0;3) -15 -10 -5 A(-3;0) O C(3;0) -2 -4 -6 -8 diện tích ABC OB 3(dvd); AC 6(dvd) S ABC  OB AC 3.6  9(dvdt) 2 Xet BOC : OB 3(dvd); OC 3(dvd) BC2 OB  OC (dl Pytago) BC 3 2(dvd) Xet BOA : OB 3(dvd); OA 3(dvd) BA OB  OA2 (dl Pytago) BA 3 2(dvd) Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 10 15 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: Chu vi tam giác ABC  AB  AC  BC 3   6    (dvd) xét  ABC : BC2   18  AB AC 62 36  AC BC  AB  ABC vuong can tai B Bài 6: Cho hàm số y  m  1 x  (1) với m tham số d Tìm m để hàm số đồng biến e Tìm m để đồ thị hàm số (1) qua điểm A   1;1 Vẽ đồ thị hàm số với giá trị m vừa tìm f Đồ thị hàm số với m vừa tìm câu c cắt trục hoành B, cắt trục tung C Tính diện tích tam giác OBC Giải a hàm số đồng biến  a   m    m  b A   1;1  d Thay x  1; y 1 vào PT hàm j số ,ta có  m  1   1   m 3 y 2 x  x y M(-1;1) -10 -5 -1 O -4 -6 C  0;3 ; M   1;1 c gọi giao điểm (d) Ox B Thay B -2 y 0 C(0;3) vào PT hàm số Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ -8 10 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: 2 x   x  3   B  ;0    OB  (dvd); OC 3(dvd) OB.OC 3 SOBC    (dvdt) 2 Bài Cho hàm số c d e f g h i y  m – 3 x  3m –  d  Tìm m để: Hàm số đồng biến? Nghịch biến? Hàm số qua gốc toạ độ? Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -1 Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 2) Đå thÞ cđa hàm số đà cho đồ thị hµm sè y = -x + vµ y = 3x - đồng qui Chứng minh đờng thẳng (d) qua điểm cố định không phụ thuộc vào giá trị m Gii a) Hm s đồng biến  m    m  b) Hàm số qua gốc toạ độ  Thay x 0; y 0 vào PT hàm số, ta có c) Đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ -1 Thay x 0; y  vào PT hàm số  m – 3  3m –  m    m – 3  3m –  m = -1 d) Đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ Thay x 3; y 0 vào PT hàm số  m – 3  3m –  m = 11 e) Đồ thị hàm số qua điểm A(-1; 2) Thay x  1; y 2 vào PT hàm số  m – 3   1  3m –  m = f) thị hàm số đà cho đồ thị hàm số y  x  vµ y 3 x  ®ång qui Xét hồnh độ giao điểm PT y  x  vµ y 3 x  x   x   x 4  x 1  y   2 Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: Giao điểm B  1;  y  m – 3 x  3m –  d  Vì đường thẳng đồng quy, suy thay x 1; y 2 vào PT 7  m –   3m –  m 7  m  g) Chứng minh đường thẳng (d) qua điểm cố định không phụ thuộc vào giá trị m B x ;y Giả sử điểm cố dịnh qua (d )  0  y  m – 3 x0  3m –  m  x0  3   x0  y0 0  x0  0  2  x0  y0 0  x0    y0 7 B  3;7  Vậy điểm cố định  Bài 8: Cho hàm số: (d1): y 2 x  (d2): y  x  c) Vẽ đồ thị hàm số cho hệ trục tọa độ d) (d1) cắt (d2) C cắt trục hoành A B Tìm tọa độ điểm A, B, C Giải x -1 y 2 x  1 -1 M  0;1 , N   1;  1 x y  x  4 P  0;  ; Q  2;0  Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 14/ Lưu tên file theo mẫu: HK2_ĐS9_Tuan …_Tiet …_Tên bài_Phieu so – GV: P(0;4)4 C M(0;1) A -15 -10 B(2;0) -5 N(-1;-1) -2 -4 -6 -8 b) xét hoành độ giao điểm PT ( d1);( d 2) x   x   x  3 x  y 2   vào PT (d1) Thay  5 C ;  Giao điểm   Đường thẳng (d1) cắt Ox A  Thay y 0 vào PT (d1) 1  1 2 x   x   A  ;0    Đường thẳng (d2) cắt Ox B  Thay y 0 vào PT (d2)  x   x   B   2;0  Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 10 15