4/5 PHIẾU BÀI TẬP TUẦN TIẾT 24: ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG, ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Dạng 1: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Bài 1: Hãy nhận xét vị trí tương đối hai đường thẳng d d’ trường hợp sau: a) d : y 2 x d ' : y 2 x d : y x d ': y x b) d ': y x 2 c) d : y x 1 d ' : y x 3 d) d : y x Bài 2: Cho đường thẳng : y m 3 x m Tìm m để a) d song song với đường thẳng d1 : y x b) d trùng với đường thẳng d : y x c) d cắt đường thẳng d : y x điểm có hồnh độ d4 : y x 11 d) d vng góc với đường thẳng Bài 3: Cho đường thẳng m d1 : y 2m 1 x 2m 3 với d : y m 1 x m với m 1 Tìm giá trị m để: a) (d1) cắt (d2) b) (d1) song song với (d2) c) (d1) vng góc với (d2) y Bài 4: Cho hàm số k 1 x k 3 d a) Tìm giá trị k để đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ b) Tìm giá trị k để đường thẳng (d) cắt trục hoành điểm có hồnh độ c) Chứng minh với giá trị k 0 , đường thẳng (d) qua điểm cố định Xác định tọa độ điểm cố định Bài 5: Cho đường thẳng: d1 : y 2mx m d : y 3n x n a) Tìm điểm cố định mà d1 qua với m b) Gọi I điểm cố định mà d1 qua Tìm n để d qua I c) Tìm m để d qua điểm cố định d1 d) Tìm m n để d1 d trùng Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 4/5 Bài 6: Cho ba đường thẳng d1 : y 3x; d : y 2 x 5; d : y x Chứng minh ba đường thẳng đồng quy Bài 7: Cho đường thẳng d1 : y x 3; d : y 3x 2; d3 : y k x 1 Xác định k để ba đường thẳng đồng quy điểm Dạng 2: Xác định phương trình đường thẳng Bài 8: Viết phương trình đường thẳng d trường hợp sau: A 1; 3 B 4; a) d qua hai điểm A, B với C 1; D 1;6 b) d qua hai điểm C, D với Bài 9: Viết phương trình đường thẳng d trường hợp sau: M 2; 3 a) d qua song song với d1 : y x N 1; vng góc với d : y x c) d song song với d : y 3 x qua giao điểm hai đường thẳng d : y x ; d5 : y 2 x 5 Bài 10: Viết phương trình đường thẳng d trường hợp sau: a) d qua điểm A nằm Ox có hồnh độ – song song với đường thẳng d1 : y x d : y x 2018 b) d vng góc với đường thẳng qua giao điểm d3 : y x với trục tung Bài 11: Viết phương trình đường thẳng d trường hợp sau: a) Cắt d1 : y x điểm nằm trục Ox cắt d : y 5 x điểm nằm b) d qua trục Oy b) Đi qua điểm M 2; chắn hai trục tọa độ đoạn c) Song song với d : y x khoảng cách từ O đến d 2 HƯỚNG DẪN GIẢI Bài 1: a) Ta có d//d’ a = a’ b ≠ b’ b) Ta có d cắt d’ a ≠ a’ c) Ta có d d ' a.a’ = -1 d) Đưa d dạng d:y 1 x d d ' 3 a a ' b b ' Bài 2: 2 a) m 1 m 4 m 2; Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 4/5 Với m 2 ta có d1 hai đường thẳng phân biệt nên m 2 (thỏa mãn) m m b) m 1 m 1; m c) Giao điểm d3 có tọa độ (2;-4) Thay vào phương trình đường thẳng tìm m 1 d (m 3) d) m ; 1 m m 11 Bài 3: a) d1 d 2m m m m 2; m ; m 1 Kết hợp với điều kiện đề ta 2m m m 2m 3 m d1 / / d b) d1 d c) m 0 m 2m 1 0 m 1 2m 1 m 1 2m m 0 Bài 4: a) Để biểu thức vế phải xác định k 0 Đường thẳng (d) cắt trục tung điểm có tung độ khi: k 2 k k 3 b) Đường thẳng (d) cắt trục hồnh điểm có hồnh độ khi: k 1 k 0 3 k ( 1)( k 3) 0 k k 3 k 4 0 k k 0 3 0 (vơ lí) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 4/5 Vậy đường thẳng (d) khơng cắt trục hồnh điểm có hồnh độ với giá trị k 0 y Nói cách khác, họ đường thẳng hoành độ k 1 x k 3 khơng cắt trục hồnh điểm có c) Gọi điểm cố định mà đường thẳng (d) qua P ( xo , yo ) Ta có: yo k 1 xo k 3 yo ( 1) ( k 1) xo ( 1)( k 3) yo ( 1) ( xo 1) k xo ( xo 1) k xo (1 3) yo 0(*) Phương trình (*) nghiệm với giá trị không âm xo 0 xo (1 k , ta có: x 1 o 3) yo 0 yo Vậy, với k 0 , đường thẳng (d) qua điểm cố định P 1 3; Bài 5: 1 I ; 5 a) d1 qua điểm cố định b) Thay tọa độ I vào d tìm n = 11 1 1 K ; c) d qua điểm cố định 3 Thay tọa độ K vào d1 tìm m 16 d) Tìm m 16 , n = 11 Bài 6: Trước hết, tìm tọa độ giao điểm M (d1) với (d2) cách xét phương trình hồnh độ: x x x Tọa độ điểm M M(-1; 3) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 4/5 Tọa độ (-1; 3) thỏa mãn hàm số y = x + nên M (d3 ) , suy ba đường thẳng (d1); (d2); (d3) đồng quy M Bài 7: Ta có d1 d cắt (vì -2 ≠ 3) M ( xo ; yo ) : Ta tìm tọa độ giao điểm M (d1) với (d2) cách xét phương trình hồnh độ: 3x0 x0 x0 1 d y0 1 Thay x0 1 vào phương trình đường thẳng Vậy d1 d cắt điểm M(1; 1) Để d1 , d , d3 đồng quy điểm d3 phải qua M(1; 1) Tức là: k (1 1) k 3 Vậy với k 3 d1 , d , d3 đồng quy M(1; 1) Bài 8: a) d : y 13 x b) d : y x Bài 9: a) d có dạng y x b Mà d qua M nên thay tọa độ điểm M vào d ta có b = Vậy d : y x b) d có dạng y x b d : y x c) Tìm giao điểm hai đường thẳng d ; d d : y 3x Bài 10: a) d : y x 15 b) d : y 2 x Bài 11: a) a ; b Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 4/5 b) M d a b a 2 b d chắn hai trục tọa độ đoạn thẳng b b b b b 2 b b b b nên b 0 b 1 b 3 Với b = a = ( Loại d : y 2 x qua gốc tọa độ) b=1a=1 b=3a= 1 c) d : y x b Vì khoảng cách từ O đến d 2 nên 1 b 16 b 4 b b b 2 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/