Đs 9 hk1 tuần 13 26 luyện tập đường thẳng song song và đường thẳng cắt nhau phiếu 03tổ 3 nguyễn kim thoa

8/9 PHIẾU HỌC TẬP SỐ – ĐẠI SỐ - TUẦN 13 – TIẾT 26 LUYỆN TẬP ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU I Kiến thức * Cho đường thẳng d: y = ax + b ( a 0 ) d’: y = ax + b ( a ' 0 ) a a ' ) d / /d '    b b ' a a ' ) d d '   b b ' ) d  d '  a a ' a a '  b b ' +) d d’ cắt điểm trục tung ) d  d '  a a '  * Hoành độ giao điểm d d’ nghiệm phương trình : ax + b = a’x + b’ II.Bài tập * Dạng 1: Xác định cặp đường thẳng song song đường thẳng cắt 1.Bài 1: Tìm cặp đường song song 3cặp đường thẳng cắt số đường thẳng sau; a) y  3x  d) y  0,3x  b) y 2  x e) y 3  3x c) y  0,3x g) y  x  2.Bài 2: Với giá trị m đồ thị hàm số y = 3x+1-m y = -2x+m+3 cắt điểm a) trục tung b) trục hoành 3.Bài 3: Cho đường d1 : y = 2x-3 d : y  2x 1 d : y = 2x-5 Hãy cho biết đường thẳng có vị trí với ? Bài 4: Cho đường thẳng d : y = ax + Tìm a để a) d song song với y = -2x + b) d cắt đường thẳng y = 3x + Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 Bài tập 5: Cho hàm số bậc y = (m-2)x – y = 2x – (m – ) Tìm m để a) Hai đồ thị cắt b) Hai đồ thị hai đường thẳng song song c) Hai đồ thị trùng * Dạng 2: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị thỏa mãn điều kiện cho trước Bài tập 6: Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị song song với đường thẳng y  x1 qua điểm A(3; -1) Bài tập 7: Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị y  x 1 qua điểm A(-2; 3) a) Song song với đường thẳng b) Đi qua hai điểm M(4; -3) N(-2; 5) Bài tập 8: Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 Bài tập 9: Xác định hàm số trường hợp sau, biết đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ a) Đi qua A(2;4) b) Có hệ số a  c) Song song với đường thẳng y = 5x – * Dạng 3: Tìm giao điểm đường thẳng 10 Bài tập 10:Tìm giao điểm đường thẳng sau a) (d1): y = 3x +6 (d2): y = 2x + (d ) : y  x  (d ): y = x + ) b) * Dạng 4: Tìm điểm cố định mà đường thẳng qua với giá trị tham số Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 11.Bài tập 11: Chứng minh đường thẳng sau qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định a) y = (m - 1)x – m b) y = (m2 – 1)x – m2 +3 c) y = (m+3)x + m - BÀI TẬP VỀ NHÀ 1.Bài 1: Cho đường d1 : y = 3x - d2 : y  x 5 d : y = 3x - Hãy cho biết đường thẳng có vị trí với ? 2.Bài 2: Cho đường thẳng d : y = ax + Tìm a để a) d song song với y = -3x + b) d cắt đường thẳng y = 4x - 3.Bài 3: Cho đường thẳng d : y =( a+1)x + a a) Xác định a để đường thẳng qua gốc tọa độ  y b) Xác định a để đường thẳng song song với đường thẳng  1 x  4.Bài 4: Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm A(3 ; 1) 5.Bài 5: Chứng minh đường thẳng sau qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định a) y = (m - 3)x – b) y = (m – 1)x + m – 6.Bài 6: Cho đường d1 : y = 2x - d : y  x  d3 : y 3 x  Gọi giao điểm đường thẳng d3 với d1 d2 theo thứ tự A B Tìm tọa độ A , B HƯỚNG DẪN GIẢI: PHIẾU HỌC TẬP SỐ 3-ĐẠI SỐ 9- TUẦN 13 *Dạng 1: Xác định cặp đường thẳng song song, đường thẳng cắt Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 1.Bài 1: Tìm cặp đường song song 3cặp đường thẳng cắt số đường thẳng sau; a) y  3x  b) y 2  x d) y  0,3x  e) y 3  3x c) y  0,3x g) y  x  *Các cặp đường thẳng song song là: ( y  3x  ; y 3  3x ) (y 2  x ; y  x  3) (y  0,3x ; y  0,3x  1) *3 cặp đường thẳng cắt là: ( y  3x  ; y 2  x ) ( y  3x  1; y  x  3) (y  0,3x ; y 2  x ) 2.Bài 2: Với giá trị m đồ thị hàm số y = 3x+1-m y = -2x+m+3 cắt điểm a) trục tung b) trục hoành a) Để đồ thị hàm số y = 3x+1-m y = -2x+m+3 cắt điểm truc tung  m m   2m   m  b) Đồ thị hàm số y = 3x + – m cắt Ox điểm có tung độ y = Khi ta có 3x   m 0  x  Giao điểm có tọa độ m  m  ; 0     m   ; 0   thuộc đồ thị h/s y = -2x + m + c hoành Để hai đồ thị cắt điểm trụ Khi đó:  m  m  0   2m   3m  0  m  11 3 Bài 3: Cho đường thẳng d1 : y = 2x-3 d : y  2x  d : y = 2x-5 Hãy cho biết đường thẳng có vị trí với ? Vì d1 d có :  nên d1 cắt d Vì d1 d có : 2 ;   nên d1 song song d Vì d d có :  nên d1 cắt d Bài 4: Cho đường thẳng d : y = ax + Tìm a để Nhóm chun đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 a) d song song với y = -2x + b) d cắt đường thẳng y = 3x + a) Để d song song với y = -2x + a = - b) Để d cắt đường thẳng y = 3x +  a  Bài tập 5: Cho hàm số bậc y = (m-2)x – y = 2x – (m – ) Tìm m để a) Hai đồ thị cắt b) Hai đồ thị hai đường thẳng song song c) Hai đồ thị trùng Để hai hàm số cho hàm số bậc  m  0  m  a) Để hai đồ thị cắt  m  2  m  Vậy với m  ; m 4 đồ thị cắt m  2   b) Để hai đồ thị hai đường thẳng song song   m  m 4  m 4 ( vơ lí ) Vậy khơng có giá trị m thỏa mãn đề m  2   m 4   m   c) Để hai đồ thị trùng ( thỏa mãn ) * Dạng 2: Xác định hàm số y = ax + b biết đồ thị thỏa mãn điều kiện cho trước Bài tập 6: Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị song song với đường thẳng y  x1 qua điểm A(3;-1) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng Khi hàm số có dạng : y  Vì điểm A(3;-1) thuộc đồ thị   y  2 x   a  3 x b y  x b nên ta có : 3  b     b  b 1 Vậy hàm số có dạng y  x 1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 Bài tập 7: Xác định hàm số y = ax + b , biết đồ thị y  x 1 Song song với đường thẳng qua điểm A(-2; 3) a) Vì đồ thị hàm số y = ax + b song song với đường thẳng 2 y  x 1  a  3 y  x b Khi hàm số có dạng : y  x b Vì điểm A(-2;3) thuộc đồ thị nên ta có : 13  ( 2)  b    b  b  3 13 y x 3 Vậy hàm số có dạng b) qua hai điểm M(4;-3) N(-2;5) Vì M(4;-3) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có : 4a + b = -3  b = -3 – 4a Vì N(-2; 5) thuộc đồ thị hàm số y = ax + b nên ta có : -2a + b =  b = + 2a Ta có 4 4  b 2    3   4a 2a   6a   a  Vậy hàm số có dạng y 4 x 3 8.Bài tập 8: Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên b = Khi hàm số có dạng y = ax + Vì đồ thị hàm số cắt trục hồnh điểm có hồnh độ -3 nên đồ thị qua điểm ( -3 ; ) Ta có a (  3)   3a 5  a  Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 y  x 5 Vậy hàm số có dạng 9.Bài tập 9: Xác định hàm số trường hợp sau, biết đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ a) qua A(2;4) Vì hàm số có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ nên có dạng : y = ax ( a 0 ) Vì đồ thị qua A(2;4) nên ta có = a.2 nên a = Vậy hàm số có dạng y = 2.x b) Có hệ số a  Vì hàm số có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ nên có dạng : y = ax ( a 0 ) Vì a  nên hàm số có dạng y  2x c) song song với đường thẳng y = 5x – Vì hàm số có đồ thị đường thẳng qua gốc tọa độ nên có dạng : y = ax ( a 0 ) Vì đồ thị song song với đường thẳng y = 5x – nên a = Vậy hàm số có dạng y = 5x *Dạng 3:Tìm giao điểm đường thẳng 10.Bài tập 10: Tìm giao điểm đường thẳng sau a) (d1): y = 3x +6 (d2): y = 2x + Hoành độ giao điểm đường thẳng nghiệm pt : 3x  2x   x   y 2 2  8 Vậy giao điểm đường thẳng (-2 ; 8) (d ) : y  x  ): y = x + ) b) (d1 Hoành độ giao điểm đường thẳng nghiệm pt : Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 1 x   x   x   x  2  y   0 Vậy giao điểm đường thẳng (-2 ; 0) *Dạng 4:Tìm điểm cố định mà đường thẳng qua với giá trị tham số 11.Bài tập 11: Chứng minh đường thẳng sau qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định a) y = (m - 1)x – m b) y = (m2 – 1)x – m2 +3 c) y = (m+3)x + m – a) Gọi A(x0; y0) điểm cố định mà đường thẳng y = (m - 1)x – m ln qua với m Khi ta có y (m  1)x  m (m)  y mx  x  m (m)  y0  x (x  1)m (m)  x  0     y  x  x 1   y  Vậy đường thẳng y = (m - 1)x – m qua điểm A( 1;-1) cố định với m b) Gọi A(x0; y0) điểm cố định mà đường thẳng y = (m2 – 1)x – m2 +3 qua với m Khi ta có y (m  1)x  m  (m)  y m x  x  m  3(m)  y  x  (x  1)m (m)  x  0  x 1     y 3  x  y 2 Vậy đường thẳng y = (m2 – 1)x – m2 +3 qua điểm A( 1; 2) cố định với m c) Gọi A(x0; y0) điểm cố định mà đường thẳng y = (m+3)x + m – qua với m Khi ta có Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 y0 (m  3)x  m  (m)  y0 mx  3x  m  5(m)  y  3x  (x  1)m (m)  x  0     y0  3x  0  x    y  Vậy đường thẳng y = (m+3)x + m – qua điểm A( -1;-8) cố định với m BÀI TẬP VỀ NHÀ 1.Bài 1: Cho đường d1 : y = 3x - d : y  x  d : y = 3x - Hãy cho biết đường thẳng có vị trí với ? Gợi ý : d1 song song d ; d1 cắt d ; d cắt d 2.Bài 2: Cho đường thẳng d : y = ax + Tìm a để a) d song song với y = -3x + b) d cắt đường thẳng y = 4x - a) a = -3 b) a 4 3.Bài 3: Cho đường thẳng d : y =( a+1)x + a a) Xác định a để đường thẳng qua gốc tọa độ  y b) Xác định a để đường thẳng song song với đường thẳng  1 x  a) a = a      a 4   b) a   a 4 (thỏa mãn) 4.Bài tập 4: Xác định hàm số y = ax + b, biết đồ thị cắt trục tung điểm có tung độ qua điểm A(3 ; 1) Vì đồ thị hàm số cắt trục tung điểm có tung độ nên b = Khi hàm số có dạng y = ax + Vì đồ thị hàm số qua điểm A( ; ) Ta có a 3   3a   a  1 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 Vậy hàm số có dạng y 1 x 2 5.Bài tập 5: Chứng minh đường thẳng sau qua điểm cố định với m Tìm điểm cố định a) y = (m - 3)x – b) y = (m – 1)x + m – a) Gọi A(x0; y0) điểm cố định mà đường thẳng y = (m - 3)x – qua với m Khi ta có y (m  3)x  (m)  y mx  3x  (m)  y  3x  x 0m (m)  x 0     y0  3x   x 0   y  Vậy đường thẳng y = (m - 3)x – qua điểm A(0;-7) cố định với m b) Gọi A(x0; y0) điểm cố định mà đường thẳng y = (m – 1)x + m – ln qua với m Khi ta có y0 (m  1)x  m  (m)  y mx  x  m  (m)  y0  x  (x  1)m (m)  x  0    y  x   0   x    y  Vậy đường thẳng y = (m – 1)x + m – qua điểm A( -1;-1) cố định với m 6.Bài : Cho đường d1 : y = 2x - d : y  x  d3 : y 3 x  Gọi giao điểm đường thẳng d3 với d1 d2 theo thứ tự A B Tìm tọa độ A , B Ta tìm A( ; ) ; B( -3 ; 2) Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 8/9 Nhóm chuyên đề Khối 6,7,8,9 ề Khối 6,7,8,9 https://www.facebook.com/groups/232252187522000/