Đs9 hk1 tuan 13 tiet25 duong thang song song va duong thang cat nhau phieu so 1 gv hoang demon

HỌC KÌ I– TUẦN 13 – TIẾT 25 – ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU A KIẾN THỨC CẦN NHỚ Hai đường thẳng y ax  b  a 0  y a ' x  b '  a ' 0   Song song với a a '; b b '  Trùng a a '; b b ' Hai đường thẳng a a ' y ax  b  a 0  y a ' x  b '  a ' 0  cắt B BÀI TẬP Dạng 1: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Bài 1: Hãy ba cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau y  x3 a) b) y 1, x  c) y 0.5x  d) y  x  2019 y  x e) f) y x  Bài 2: Cho hai đường thẳng :  d1  ∥  d  Bài 3: Cho hai đường thẳng :  d1   d2  cắt Bài 4: Cho hai đường thẳng :  d1   d2  trùng  d1  : y  m  5 x  m  d1  : y 2 x  2020  d2  : y  3m  1 x  2019 Tìm  d2  : y 5x  2019 Tìm m để  d1  : y  n   x  m   d2  : y 4 x  2019 Tìm Bài 5: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng :  d1  : y  x  d2  : y  m để m n để x 3  d  : y mx  2020  d2  : y 4 x  Tìm m để  d1   d2  Bài 6: Cho hai đường thẳng : cắt điểm M có hồnh độ -1 Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ d Bài 7: : Cho hàm số y  x  m có đồ thị đường thẳng a) Tìm m , biết tìm  d  cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đỗ thị hàm số vừa b) Viết phương trình đường thẳng số Bài 8: Cho hai đường thẳng :  d ' qua gốc tọa độ song song với đồ thị hàm  d1  : y  x   d2  : y  x  d  d  a) Tìm tọa độ giao điểm A b) Viết phương trình đường thẳng  d3  : y 2 x  2020 Bài 9: Viết phương trình đường thẳng tung độ d d qua A song song với đường thẳng qua điểm M  2; 3 cắt trục tung điểm có  d  : y 3x  m   d2  : y 4 x   m Tìm m để  d1  Bài 10: Cho hai đường thẳng :  d2  cắt điểm trục tung Bài 11: Cho đường thẳng :    và: đường thẳng    : y x  2020 Lập phương trình đường thẳng  d  song với M  1;  a) Đi qua điểm b) Chắn hai trục tọa độ tam giác có diện tích  d  2 c) Khoảng cách từ O đến Dạng 3: Bài toán đồng quy, điểm cố định  d  : y 2 x  ;  d2  : y  Bài 12: Cho ba đường thẳng : Tìm m ba đường thẳng đồng quy Bài 13: Chứng tỏ họ đường thẳng : x 3  d  : y  m  1 x  2m   d  : y mx  m 1 qua điểm cố định Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/  d  : y 2 x  m  d2  : y 4 x  3m Tìm tập hợp giao điểm Bài 14: Cho hai đường thẳng : d  d  m thay đổi Bài 15: Chứng tỏ ba đường thẳng sau đồng quy m thay đổi:  d1  : y x  ;  d2  : y  x  d3  : y  m  1 x  10m  HƯỚNG DẪN GIẢI Dạng 1: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Bài 1: Hãy ba cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau: y  x3 a) b) y 1, x  c) y 0.5x  d) y  x  2019 y  x e) f) y  x  Hướng dẫn: Các cặp đường thẳng song song: a c, b e, d f Các cặp cắt a a ' Bài 2: Cho hai đường thẳng :  d1  ∥  d2   d1  : y  m  5 x  m  d2  : y 5x  2019 Tìm m để Hướng dẫn :  m  5    m  2019  d1  ∥  d2    Bài 3: Cho hai đường thẳng : d  d  để cắt  m 10  m 10  m 2019  d1  : y 2 x  2020 Hướng dẫn :  m  2 3m     3m  0  m   d1   d2  cắt  Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/  d2  : y  3m  1 x  2019 Tìm m  d  : y  n   x  m   d2  : y 4 x  2019 Tìm m Bài 4: Cho hai đường thẳng : d  d  n để trùng Hướng dẫn : n  4  n 6    d1   d2  trùng m  2019 m 2020  d  : y  x Bài 5: Tìm tọa độ giao điểm hai đường thẳng :  d2  : y  x 3 Hướng dẫn : Phương trình hồnh độ giao điểm  d1   d2  :  x  x    x x   x  Thay x  y d   vào phương trình ta Tọa độ giao điểm  8  ;   3  d  : y mx  2020  d2  : y 4 x  Tìm m để  d1  Bài 6: Cho hai đường thẳng :  d2  cắt điểm M có hồnh độ -1 Hướng dẫn Ta có M   1; y0    d   y0 4   1  1  M   1;1  M   d1    m  2020  m 2019 Dạng 2: Viết phương trình đường thẳng d Bài 7: Cho hàm số y  x  m có đồ thị đường thẳng a) Tìm m , biết tìm  d  cắt trục tung điểm có tung độ Vẽ đỗ thị hàm số vừa b) Viết phương trình đường thẳng số  d ' qua gốc tọa độ song song với đồ thị hàm Hướng dẫn Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ a)  d  cắt trục tung điểm có tung độ  A  0;    d     m  m 2 b) Gọi  d ' : y ax  b  d ' qua gốc tọa độ  d ' song song với Vậy  d ' : y  x  O  0;    d '   a0  b  b 0 d  Bài 8: Cho hai đường thẳng : a   d1  : y  x   d2  : y  x  d  d  a) Tìm tọa độ giao điểm A b) Viết phương trình đường thẳng  d3  : y 2 x  2020 d qua A song song với đường thẳng Hướng dẫn a) A  3;  3 b)  d  : y 2 x  Bài 9: Viết phương trình đường thẳng có tung độ d qua điểm M  2; 3 cắt trục tung điểm Hướng dẫn Gọi  d  : y ax  b Tung độ gốc  b 5 M  2; 3  d  2 a   a  Vậy  d  : y  x   d  : y 3x  m   d2  : y 4 x   m Tìm m để Bài 10: Cho hai đường thẳng :  d1   d2  cắt điểm trục tung Hướng dẫn : Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Tung độ gốc  d1  m  Tung độ gốc  d2   m Theo giả thiết ta có m  5  m  m 3 Bài 11: Cho đường thẳng :    và: với đường thẳng    : y x  2020 Lập phương trình đường thẳng  d  song M  1;  a) Đi qua điểm b) Chắn hai trục tọa độ tam giác có diện tích  d  2 c) Khoảng cách từ O đến Hướng dẫn Đường thẳng a)  d  song với đường thẳng    nên có phương trình  d  : y x  b M  1;    d   1  b  b 1 Vậy ta  d  : y x 1 b) Gọi A, B theo thứ tự giao điểm với trục Oy, Ox A  0, b  B   b,  , 1 S OAB  OA.OB   b  b  b 4  b 2 2 Vậy ta  d  : y  x  ,  d  : y x  d c) Gọi H hình chiếu vng góc O đường thẳng 1 1  2  2 OH OA OB 2  Vậy ta   1     b 16  b 4 b b b  d  : y  x  ,  d  : y x  Dạng 3: Bài toán đồng quy, điểm cố định  d1  : y 2 x   d2  : y  x 3 Bài 12: Cho ba đường thẳng : ;  d3  : y  m  1 x  2m  Tìm m ba đường thẳng đồng quy Hướng dẫn Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/  d   d   A  1;1 Gọi A giao điểm A  1;1   d3    m 1  2m   m 3 Bài 13: Chứng tỏ họ đường thẳng :  d  : y mx  m 1 qua điểm cố định Hướng dẫn Gọi M  x0 ; y0  điểm cố định mà họ đường thẳng d qua m thay đổi M  x0 ; y0    d   y0 mx0  m    x0  1 m   y0 0 Phương trình bậc m có vơ số nghiệm  x0  0   1  y0 0 Vậy M   1;1  x0    y0 1 điểm cố định cần tìm  d  : y 2 x  m  d2  : y 4 x  3m Tìm tập hợp giao Bài 14: Cho hai đường thẳng : d  d  điểm m thay đổi Hướng dẫn Gọi M  xM ; yM  giao điểm  d1   d2  Phương trình hồnh độ giao điểm  d1   d2  : xM  m 4 xM  3m  xM 2m Thay vào  d1   yM 5m  xM 2 m    yM 5m Ta có  xM  m x y 5x  M  M  yM  M   yM m  5 y x Vậy tập hợp giao điểm đường thẳng Bài 15: Chứng tỏ ba đường thẳng sau đồng quy m thay đổi:  d1  : y x  ;  d2  : y  x  d3  : y  m  1 x  10m  Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Hướng dẫn  d   d   A  10;  Gọi A giao điểm A  10;    d  m thay đổi Vậy ba đường thẳng đồng quy m thay đổi Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/