Đs9 hk1 tuần 13 tiet25 duong thang song song va duong thang cat nhau phieu so 2 gv trang thu thi

PHIẾU SỐ 2- HKI-ĐS-TIẾT 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Dạng 1: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng y ax  a 0  y a' x  a' 0  Bài 1: Cho hai đường thẳng d d ' xác định Chứng minh điều kiện để đường thẳng d d ' vng góc với aa'  Bài 2: Hãy cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau: a) y  3x  1; b) y 2  x ; c) y  0,3x; d) y  0,3x  1; ; e) y 3  x ; g) y  x  Bài 3: Cho đường thẳng: d1 : y  m  1 x   m   ; d2 : y  m  1 x  m Tìm giá trị m để: a) d1 cắt d b) d1 song song d c) d1 vng góc d d) d1 trùng d Bài 4: Cho đường thẳng y  m   x   m  1  d   d  qua góc tọa độ a) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  cắt trục hồnh điểm có tung độ  b) Tìm giá trị m để đường thẳng    d  song song với đường thẳng y  2  x  c) Tìm giá trị m để đường thẳng Bài 5: Cho ba đường thẳng: d1 : y  x  2, d : y 2x  1, d : y ( m  )x  m a) Xác định tọa độ giao điểm d1 d b) Tìm giá trị tham số m để: i) d d song song với ii) d1 d trùng iii) d1 , d d đồng quy Dạng 2: Xác định phương trình đường thẳng Bài 6: Viết phương trình đường thẳng d biết A  1;  a) d cắt trục tung điểm có tung độ  qua điểm Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ b) d song song với đường thẳng y  x  cắt trục hoành điểm có hồnh độ c) d vng góc với đường thẳng y x  cắt đường thẳng y 2 x  điểm có tung độ A  1;  1 B   1;   Bài 7: Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm Xác định hàm số biết đồ thị  d  qua hai điểm A B đường thẳng Bài 8: Chứng tỏ ba điểm sau thẳng hàng     A   1;3  ; B   ;2  ;C  2;   H  1;1 ; I   1;   ; K   ;       a) b) Bài 9: Tìm tập hợp điểm I K nằm mặt phẳng tọa độ sau  m  2m   I ;   a)    3m m   K ;   b)  Bài 10: Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng a Vẽ (d ): y x  d  Viết phương trình đường thẳng qua A  ;  song song với b Tìm tọa độ điểm B trục tung cho tam giác AOB vuông A d A  1;  B  3;  Bài 11: Trong mặt phẳng Oxy cho Tìm trục hồnh điểm M cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất HƯỚNG DẪN GIẢI PHIẾU SỐ 2- HKI-ĐS-TIẾT 25 ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VÀ ĐƯỜNG THẲNG CẮT NHAU Dạng 1: Xét vị trí tương đối hai đường thẳng Bài y ax  a 0  Cho hai đường thẳng d d ' xác định y a' x  a' 0  Chứng minh điều kiện để đường thẳng d d ' vng góc với aa'  Giải: Ta thấy d  d ' hai đường thẳng d d ' , có đường (giả sử d ) nằm góc vng phần tư I III, đường ( d ' ) nằm góc vng phần tư thứ II Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ IV, a  , a'  H  1;0  Qua điểm , kẻ đường thẳng vuông góc với Ox, cắt d d ' theo thứ tự A B, ta có HA  a a; HB  a'  a Chú ý H nằm A B nên điều kiện để tam giác OAB vuông O là: HA.HB OH  a  a'  1  aa'  Bài Hãy cặp đường thẳng cắt cặp đường thẳng song song với số đường thẳng sau: a) y  3x  1; d) y  0,3x  1; ; Giải: a e; b g; c d Bài Cho đường thẳng: Tìm giá trị m để: a) d1 cắt d c) d1 vng góc d Giải: b) y 2  x ; c) y  0,3x; e) y 3  x ; g) y  x  d1 : y  2m  1 x   2m   ; d2 : y  m  1 x  m b) d1 song song d d) d1 trùng d a) d1 cắt d  2m  m   m  2m  m    m   m   m   d d   b) song song m  m  m       d d  m 0 c) vng góc 2m  m     m   m   d d   m d) trùng Bài Cho đường thẳng y  m   x   m  1  d   d  qua góc tọa độ a) Tìm giá trị m để đường thẳng  d  cắt trục hoành điểm có tung độ  b) Tìm giá trị m để đường thẳng    d  song song với đường thẳng y  2  x  c) Tìm giá trị m để đường thẳng Giải: Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ a) Đường thẳng d b) Ta có m  3  qua gốc tọa độ O m  0 hay m 1 Khi hàm số y  x hay m 4  c) Ta có m  2  m    m 2  m   m 2  Khi hàm số   y  2  x2  2 Bài Cho ba đường thẳng: d1 : y x  2, d : y 2x  1, d : y ( m  )x  m a) Xác định tọa độ giao điểm d1 d b) Tìm giá trị tham số m để: i) d d3 song song với ii) d1 d trùng iii) d1 , d d3 đồng quy Giải: a) Xét phương trình hồnh độ giao điểm d1 d : x  2x   x 1  y 3 Vậy tọa độ giao điểm d1 d I( 1;3 ) m  2   m  d d  m  b) i) song song với m  2   m  d d m 1 ii) trùng  iii) Ta có: tọa độ giao điểm d1 d I( 1;3 ) 3  m  1  m   m  m  d , d d I  d  Để đồng quy Dạng 2: Xác định phương trình đường thẳng Bài Viết phương trình đường thẳng d biết: A  1;  a) d cắt trục tung điểm có tung độ  qua điểm b) d song song với đường thẳng y  x  cắt trục hồnh điểm có hồnh độ c) d vng góc với đường thẳng y x  cắt đường thẳng y 2 x  điểm có tung độ Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ Giải: Phương trình đường thẳng d có dạng: d : y ax  b a) d cắt trục tung điểm có tung độ   b  Ta có: A  1;3   d  a.1   a 8 ⇒ d : y 8x  b) d song song với đường thẳng y  x   a  d cắt trục hồnh điểm có hồnh độ   2.5  b  b 10  y  2x  10 c) d vng góc với đường thẳng y x   a  d cắt đường thẳng y 2 x  điểm có tung độ ⟹Tọa độ điểm đó: A  2;5  Ta có:  1.2  b  b 7  d : y  x  A  1;  1 B   1;   Bài Trên mặt phẳng Oxy cho hai điểm Xác định hàm số biết đồ thị đường thẳng Giải: Giả sử đường thẳng Vì A  1;  1   d  d d qua hai điểm A B qua hai điểm A B có dạng: y ax  b ta có  1.a  b  b  a  B   1;     d  ta có   1.a  b  b a  Suy  a  a   a 3 Thay a 3 vào b  a  ta b  Vì  d  qua hai điểm A B Vậy hàm số y 3x  có đồ thị đường thẳng Bài Chứng tỏ ba điểm sau thẳng hàng   A   1;3  ; B   ;2  ;C  2;     a)   H  1;1 ; I   1;   ; K   ;     b) Giải : a) Đường thẳng d qua hai điểm A B có dạng: y ax  b   d  : y  2x  C   d  : y  2x     2.2     ( đẳng thức đúng) d qua hai điểm H I có dạng: y 3x  Bài Tìm tập hợp điểm I K nằm mặt phẳng tọa độ sau đây: b) Đường thẳng Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/  m  2m   I ;    a)   3m m   K ;    b) Giải: m 1   xI  I  xI ; y I     y  2m   I a) Giả sử Khử m từ hệ điều kiện ta 4xI  yI  0 y  x Từ suy I nằm đường thẳng b) Tương tự, K nằm đường thẳng y 5 23 x 9 (d ): y x Bài 10 Trong mặt phẳng Oxy cho đường thẳng a Vẽ  d  Viết phương trình đường thẳng qua A  ;  song song với b Tìm tọa độ điểm B trục tung cho tam giác AOB vuông A Giải: x y -2  0;   ;  3;  Đồ thị hàm số dường thẳng qua điểm Phương trình đường thẳng (∆) qua A(3; 2) song song với  d  y x (∆): b Kẻ AH  Oy OAB vuông A  AH  OH HB  HB   13  AH B0 :    OH Vậy  A  1;  B  3;  Bài 11 Trong mặt phẳng Oxy cho Tìm trục hồnh điểm M cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất Giải: Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ d Xét toán: “Cho đường thẳng  d  điểm A, B nửa mặt phẳng bờ  d  , tìm  d  điểm M cho MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất”  d  nên M giao điểm A’B với  d  Dựng A’ hình chiếu A Áp dụng: Dựng A’ hình chiếu A Ox nên A’(–1; 2) Suy M giao điểm A’B với Ox Phương trình ( A’B ) có dạng y  ax  b với a = b = (thay tọa độ điểm A’, B vào phương trình)   A’B  : y  3x – 5 y 0  x  Cho 5  M  ;0    MA  MB đạt giá trị nhỏ nhất Vậy Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/