Hk2 đs 9 tuần 5 tiết 45 ôn tập chương iii phiếu số 2 tổ 3 trần thị tươi

1/ HỌC KÌ II – ĐẠI SỐ – TIẾT 45 – ÔN TẬP CHƯƠNG III Dạng 1: Giải hệ phương trình Bài Giải hệ phương trình sau, tìm nghiệm gần xác đến hai chữ số thập phân:   x   y      5  a)  x  y     x   y 2     x  y 2 c)     3x  x     x   b)  x  4y  y 1 3y  y 1 1,5 x  y 7,5    x  y 9 d)  Giải hệ phương trình sau:  x   y  2  x   y 3 Bài a)   x  y 4  x  y 6 b)   x  y  y 1  x  y  x  y 0    Bài a)  4 x  y  xy 4  x  y   xy   0   b) Dạng 2: Hệ phương trình chứa tham số 3 x  y  m  x  m y  3   Bài Cho hệ phương trình: a) Với giá trị m hệ phương trình vơ nghiệm? b) Với giá trị m hệ phương trình có vơ số nghiệm? Khi đó, tìm dạng tổng qt nghiệm hệ phương trình c) Với giá trị m hệ phương trình có nghiệm nhất? Dạng 3: Giải tốn cách lập hệ phương trình Bài Một người từ A đến B với vận tốc km/h, lại từ B đến C với vận tốc km/h Sau thời gian nghỉ C người lại trở C theo đường cũ dự định phải cho thời gian từ C A thời gian từ A Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ đến C Muốn người phải quãng đường CA với vận tốc km/ h Nhưng phải lại B 24 phút nên muốn thực dự định người phải với vận tốc km/h quãng đường BA Tính chiều dài quãng đường AB, BC Bài Hai tổ công nhân làm chung công việc dự định hoàn thành Nhưng làm chung tổ II điều động làm việc khác Do cải tiến cách làm, suất tổ I tăng 1,5 lần nên tổ I hoàn thành nốt phần việc lại Hỏi với suất ban đầu, tổ làm sau xong cơng việc Bài Hai phân xưởng nhà máy, theo kế hoạch phải làm 540 dụng cụ Nhưng cải tiến kĩ thuật, phân xưởng I vượt mức 15% kế hoạch, phân xưởng II vượt mức 12% kế hoạch mình, hai tổ làm 612 dụng cụ Tính số dụng cụ mà phân xưởng làm Bài Có hai loại sắt vụn, loại I chứa 5% nicken, loại II chứa 40% nicken Hỏi cần phải có thép vụn loại để luyện 140 thép chứa 30% nicken Hướng dẫn giải Bài a) Điều kiện x 1, y  1 u, v, x  y  Đặt ta có hệ phương trình: 2u  4v   5u  8v 5 u  , v  12 Giải hệ phương trình này,   x  3     y  12  Suy ra:   x 4    17 y   12 Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Nghiệm gần hệ phương trình là: x 4, y  1,33 b) Điều kiện x 1, y  x y u, v, x  y  Đặt ta có hệ phương trình: 3u  4v   u  3v  Giải hệ phương trình được: u 43 3 ,v 5 x 43 3 ,y 3 2  x 43   x    y    Suy ra:  y  Giải hệ phương trình được: Nghiệm gần hệ phương trình là: x 2,19; y 16,55 c) Trừ theo vế hai phương trình hệ, ta được: 3x      3 3    x  y 0  1 x     1 y 0  1  x  y  0  y  1  x  y 0  x  y (vì   0 ) Thay x  y vào phương trình thứ hê, ta có:  3y     y 2   2   y 2  y  Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 2 31 1/ x Suy 2 2 3 Nghiệm gần hệ phương trình là: x  1,57; y 1,57 1,5 x  y 7,5    x  y 9 d)  6 x  y 30    x  24 y 54 Cộng theo vế hai phương trình hệ, ta được:      1  y 24  y 84    y 4 21   y Thay y  8   21   1 21  2.62  7 vào phương trình  x  y 9 , ta có:  x  5  9    14 9   x   x   Nghiệm hệ phương trình là: x  5; y  Đáp số: x 2,24; y 1,32 Bài a) Từ phương trình thứ hai hệ, ta có: x  3  y Thay vào phương trình thứ hệ, được:  y  y  2 Với y  phương trình trở thành  y   y 2   y   y 1,5 thỏa mãn điều kiện y  , ta có x  1,5 suy x 2,5 x  0,5 Với y 2 , phương trình trở thành: Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/  y  y  2  y 1 Phương trình vơ nghiệm  5 9 1  ; ,   ;  x ; y  3;1 ,  9;  ,       2    2 Đáp số:  x  y  y 1   x  y  x  y    Bài a)   x  y  y 1   x  y    x  y  0  x  y  y 1   x  y   x  y   0  x  y  y 1   x  y 0  x  y  y 1   x  y  0  x  y  y  0  Giải hệ phương trình  x  y 0 phương pháp ta x 0,5 y  0,5  x  y  y 1  Giải hệ phương trình:  x  y  0 ta x 0,5; y 1,5 Đáp số:  x; y   0,5;  0,5  ,  0,5; 1,5  4 x  y  xy 4   2 x  y  xy     b)   x  y   0   x  y   16 0  x  y    x  y   0   x  y    x  y   0 Giải hệ phương trình: 2 x  y  0 2 x  y  0 ;  ;  x  y   x  y     2 x  y  0 ;  x  y    Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ 2 x  y  0 ;   x  y  0 ta được:  x; y   2;  ,   6;  10  ,  6;10  ,   2;   Bài Cách 3 x  y  m   x  m y  3  9 x  y  3m  9 x  m y  3 Trừ theo vế hai phương trình, ta được: m y  y 3  3m    m  m  y 3  3 m  (1) a) Hệ phương trình vố nghiệm  (1) vơ nghiệm     m  m  0     m 0 m  hc m    m  m      m  m  0     m 0 b) Hệ phương trình vơ số nghiệm m  hc m    m  m  3 x  y    x  y  3 Khi ta có hệ phương trình:  Hệ có vơ số nghiệm Dạng tổng quát nghiệm hệ phương trình là: Nhóm Chun Đề Tốn 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 3 x  y   3 x  y  1/  y x   x  R     y 3x   y  R c) Hệ phương trình có nghiệm  (1) có nghiệm    m  m  0  m  Cách Rút y từ phương trình thứ hệ, ta có: y 3x  m Thay giá trị y vào phương trình thứ hai ta được: x  m  3x  m   3  x  3m x m  3 3  m    3 m x m  m  3m   (2) a) Hệ phương trình vơ nghiệm  (2) vơ nghiệm       3m  m 0  m  hc m      m  m  3m  0 m     m  b) Hệ phương trình có vơ số nghiệm  (2) có vơ số nghiệm       3m  m 0     m  m  3m  0   m  hc m   m  (v× m  3m   0m)  m Khi ta có hệ phương trình: 3 x  y    9 x  y  3 3 x  y   3 x  y  Hệ có vơ số nghiệm Dạng tổng qt nghiệm hệ phương trình là: Nhóm Chun Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/  y x   x  R     y 3x   y  R c) Hệ phương trình có nghiệm  (2) có nghiệm   3m    m 0  m  Bài Gọi chiều dài quãng đường AB x (km) Chiều dài quãng đường BC y (km) với x  0, y  x y Thời gian người quãng đường AB, BC AC (giờ), x y (giờ) (giờ) y Thời gian người quãng đường CB, BA CA x yx (giờ), (giờ) (giờ) Theo đề bài, ta có hệ phương trình: x y x  y     x  y y  x   5 5 Giải hệ phương trình được: x 12, y 8 thỏa mãn điều kiện ẩn Trả lời: Quãng đường AB dài 12 km, quãng đường BC dài km Bài Gọi thời gian để tổ I làm xong cơng việc x (giờ), thời gian để tổ II làm xong công việc y (giờ) Điều kiện x  6, y  Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ 1 Trong giờ, tổ I làm x (công việc), tổ II làm y (công việc), 1  x y (công việc) hai tổ làm Cả hai tổ làm xong công việc, ta có phương trình: 1 1    1  x y 1 1 5   x y Trong làm, hai tổ làm  (công việc) Trong làm việc với suất 1,5 lần suất ban đầu tổ I làm 1,5  x x (công việc) Ta lại có phương trình: 1 1     1  x y x Kết hợp hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:  1 1 6    1   x y  5     1   x y  x  Giải hệ phương trình được: x 18, y 9 thỏa mãn điều kiện ẩn Trả lời: Một tổ I làm xong cơng việc 18 Một tổ II làm xong công việc Bài Gọi x số dụng cụ phân xưởng thứ phải sản xuất theo kế hoạch, y số dụng cụ phân xưởng thứ hai phải sản xuất theo kế hoạch Điều kiện x  Z  , y  Z  x  540, y  540 Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ Theo kế hoạch hai phân xưởng phải sản xuất 540 dụng cụ, ta có phương trình: x  y 540 Số dụng cụ phân xưởng thứ sản xuất được: cụ) Số dụng cụ phân xưởng thứ hai sản xuất được: cụ) x y 15 x 115 x  100 100 (dụng 12 y 112 y  100 100 (dụng Cả hai phân xưởng sản xuất 612 (dụng cụ), ta có phương trình: 115 x 112 x  612 100 100 Vậy ta có hệ phương trình:  x  y 540  115 x 112 x  100  100 612 Giải hệ phương trình được: x 240, y 300 thỏa mãn điều kiện ẩn 115.240 276 100 Trả lời: Phân xưởng thứ sản xuất (dụng cụ) 115.240 276 100 Phân xưởng thứ sản xuất (dụng cụ) Bài Gọi x số thép vụn loại I, y số thép vụn loại II  x  0, y  0, x  140, y  140  Ta có phương trình: x  y 140 5x x  Khối lượng nicken có x thép vụn loại I 100 20 (tấn) Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/ 1/ 40 y  y y 100 (tấn) Khối lượng nicken có thép vụn loại II 30 140 42 Khối lượng nicken có 140 thép 100 (tấn) Ta có phương trình: x 2y  42 20 Kết hợp hai phương trình trên, ta có hệ phương trình:  x  y 140   x 2y  20  42 Giải hệ phương trình được: x 40, y 100 thỏa mãn điều kiện ẩn Trả lời: Cần 40 thép vụn loại I 100 thép vụn loại II Nhóm Chuyên Đề Toán 6, 7, 8, 9: https://www.facebook.com/groups/232252187522000/