dạy thêm toán 7 hki

Tổ chức thực hiện: *Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn... PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2 Dạng 2: Biểu diễn mối qua

Trang 1

Ngày soạn: / /

Ngày dạy: / /

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈ BÀI 1 TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ

I MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Ôn lại và củng cố kiến thức về tập hợp số hữu tỉ thông qua luyện tập các phiếubài tập:

+ Nhận biết và tìm số đối của số hữu tỉ

+ Nhớ và sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu ∈ ,∉ để biểu diễn mối quan hệgiữa phần tử và tập hợp số đã học

+ Biểu diễn, minh họa được số hữu tỉ trên trục số

- Năng lực mô hình hóa toán học:Biểu diễn được mối quan hệ giữa các phần tử

và tập hợp thông qua kí hiệu ∈ ,∉;

- Năng lực sử dụng công cụ, phương tiện toán học: Minh họa và biểu diễn được

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm

- Phát triển tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập

Trang 2

- GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, yêu cầu của các nhóm hoàn thành nhiệm vụ sau trong vòng 2 phút :

 Lấy 5 ví dụ về số hữu tỉ;

 Lấy 5 số hữu tỉ không phải là số tự nhiên;

 Lấy 5 số hữu tỉ không phải là số nguyên

Sau 2 phút hoàn thành, đội nào nhanh và chính xác nhất, đội đó giành chiến thắng.

- GV yêu cầu 1 vài thành viên trong nhóm tìm số đối của số bất kì trong các ví

dụ nhóm mình đưa ra.

- Sau khi chơi trò chơi xong, GV dẫn dắt HS vào buổi học, củng cố kiến thức.

B HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a Mục tiêu:HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Tập hợp

các số hữu tỉ” Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng

b Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.

c Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS

d Tổ chức thực hiện:

*Chuyển giao nhiệm vụ

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghi

nhớ lại kiến thức, trả lời câu

- Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai sóhữu tỉ đối nhau a và -a nằm về hai phía khácnhau so với điểm O và có cùng khoảng cáchđến O

2 Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánh hai phân số đó.

- Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta luôn có hoặc a

= b hoặc a < b hoặc a > b.

Cho ba số hữu tỉ a, b, c Nếu a < b và b < c thì

Trang 3

a < c (tính chất bắc cầu).

- Trên trục số, nếu a < b thì điểm a nằm trước điểm b.

Chú ý:

Trên trục số, các điểm trước gốc O biểu diễn

số hữu tỉ âm (tức số hữu tỉ nhỏ hơn 0); các

điểm nằm sau gốc O biểu diễn số hữu tỉ dương

(tức số hữu tỉ lớn hơn 0)

C HOẠT ĐỘNG LUYỆN TẬP – VẬN DỤNG

a Mục tiêu: Dựa vào lý thuyết, HS vận dụng vào giải toán thông qua các phiếu

học tập

b Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, hoàn thành phiếu bài tập

c Sản phẩm học tập: Kết quả thực hiện của HS

*Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm

bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

2có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Bài 2 Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn 0,(7); -1,2(41) có là số hữu tỉ

b) x = -5

Bài 5.Cho số hữu tỉ x= a

b với b > 0 Điền vào chỗ trống (…) cho đúnga) Nếu a > 0 thì x … 0

b) Nếu a < 0 thì x … 0

c) Nếu a = 0 thì x … 0

d) Nếu a > b thì x … 1

e) Nếu a < b thì x … 1

Trang 4

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.

- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:

b) x là một số hữu tỉ dương⇔ a−3<0 (vì -5 <0) ⇔ a<3

c) x là một số hữu tỉ âm ⇔ a−3<0 (vì -5 <0) ⇔ a<3

d) x là số nguyên dương ⇔ a−3 ∈Ư(-5) = {± 1;± 5}

Trong các giá trị 4; 2; 8; -2 ta chọn các giá trị a < 3 (theo câu b)

Vậy để x nguyên dương thì a ∈ {2 ;−2 }

Bài 4 Cho số hữu tỉ x= 5

3 a−1 Tìm a để a) x = 1 ⇔ 5

3 a−1=1⇔ 3 a−1=5 ⇔a=2

Vậy a = 2 thì x =1

b) x = -5⇔ 5

3 a−1=−5⇔3 a−1=−1 ⇔a=0

Vậy a = 0 thì x = -5

Bài 5 Cho số hữu tỉ x= a

b với b > 0 Điền vào chỗ trống (…) cho đúnga) Nếu a > 0 thì x >0

b) Nếu a < 0 thì x < 0

c) Nếu a = 0 thì x = 0

d) Nếu a > b thì x > 1

e) Nếu a < b thì x < 1

Trang 5

*Nhiệm vụ 2:GV phát phiếu bài tập số 2, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra

phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 2

Dạng 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp Phương pháp giải: Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường dùng 2 cách:

Kí hiệu ∈ đọc là “là phần tử của” hoặc “ thuộc”

Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”

Trang 6

*Nhiệm vụ 3:GV phát phiếu bài tập số 3, giới thiệu học sinh phương pháp giải

và hướng dẫn cách làm GV cho học sinh trao đổi, thảo luận theo nhóm 4 hoàn thành các bài tập

Dạng 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số Phương pháp giải: Để biểu diễn số hữu tỉ a b (a, b ∈ Z; b ≠ 0), ta chia đoạn thẳngđơn vị ( chẳng hạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành b phần bằng nhau, lấy một đoạnlàm đơn vị mới (bằng 1b đơn vị cũ)

Nếu a > 0 thì số hữu tỉ a b được biểu diễn bởi điểm M nằm bên phải của 0 và cách

0 một đoạn thẳng a đơn vị mới.

Nếu a < 0 thì số hữu tỉ a b được biểu diễn bởi điểm N nằm bên trái 0 cách 01 đoạn bằng a đơn vị mới.

Bài 1 Biểu diễn c số hữu tỉ 35;−5

6 trên trục số

Bài 2 Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô trống

Bài 3 Trên trục số dưới đây, các điểm A, B, C, D, E biểu diễn số hữu tỉ nào?

Bài 4 Cho các phân số 12;2

a) Trong các phân số trên, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?b) Hãy biểu diễn số hữu tỉ trên và mỗi số 3; -5 bởi một chấm nhỏ và đặt vào một

vị trí thích hợp hình 2

Trang 7

- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Điểm A biểu diễn số −54

Điểm B biểu diễn số −74

Điểm C biểu diễn số 34

Điểm D biểu diễn số 32

Điểm E biểu diễn số 94

Trang 8

Điểm biểu diễn phân số 56 gần điểm 1 hơn.

*Nhiệm vụ 4: GV phát phát phiếu học tập số 4, các bạn trong cùng bàn thảo

luận nêu phương pháp giải GV tổ chức cho HS trao đổi, hoàn thành phiếu bài tập theo nhóm.

Dạng 4: So sánh các số hữu tỉ Phương pháp giải:

Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng một mẫu dương

So sánh các tử, phan số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơn

Bài 2 Các số hữu tỉ sau đây có bằng nhau không?

Trang 9

Bài 5: Cho hai số hữu tỉ

Vì −7260 <−5060 <−4560 <3560<10060Nên: −65 <−65 <−34 <127 <53

Bài 2 Các số hữu tỉ sau đây có bằng nhau không?

Trang 10

Vì b > 0, d > 0 nên bd > 0

a) Nếu a b<c dta có ad bd<bc

bdhay ad < bcb) Nếu ad < bc thì ad bd<bc

bdhay a b<c d

Trang 11

+ Thực hiện các dạng toán cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.

+ Vận dụng các tính chất của các phép toán và quy tắc dấu ngoặc để tính nhẩm,tính nhanh và tính một cách hợp lí

+ Giải quyết một số bài toán thực tế dùng số hữu tỉ

- GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, yêu cầu các nhóm tự lấy ví dụ

về 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và hoàn thành phép tính đó trong thời gian 3 phút.

Trang 12

a Mục tiêu:HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Cộng,

trừ, nhân, chia số hữu tỉ” Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng

- GV đặt câu hỏi và cùng HS

nhắc lại kiến thức phần lí thuyết

cần ghi nhớ trong bài “Cộng,

trừ, nhân, chia số hữu tỉ” trước

khi thực hiện các phiếu bài tập

* Thực hiện nhiệm vụ:

Chú ý:

Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng sốthập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừđối với số thập phân

Nhận xét:

Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắcdấu ngoặc tương tự như trong tập các sốnguyên Z

Chú ý:

Đối với một tổng trong Q , ta có thể đổi chỗ các số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các số hạng một cách tùy ý như các tổng trong Z

2 Nhân và chia hai số hữu tỉ

Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cách viết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quy tắc nhân, chia phân số.

c Sản phẩm học tập:Kết quả thực hiện của HS

*Nhiệm vụ 1:GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm

bài theo cá nhân, sau đó thảo luận cặp đôi trao đổi lại đáp án.

Dạng 1: Cộng, trừ các số hữu tỉ

* Phương pháp giải:

Trang 13

+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương (bằng cách quyđồng mẫu số)

+ Cộng, trừ hai tử số, mẫu chung giữ nguyên

+ Rút gọn kết quả về phân số tối giản

- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kếthợp, cộng với số 0 Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối

- Khi chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia của một đẳng thức, ta

phải đổi dấu số hạng đó: a + b = c ⇒ a = c – b.

Bài 1 Điền số thích hợp vào ô trống:

−2 3

20

−1 8

1 4

c) C= 1

99−

1 99.98−

1 98.97−

1 97.96− −

1 3.2−

1 2.1

- HS suy nghĩ, tìm ra câu trả lời; sau đó thảo luận bạn cùng bàn, kiểm tra chéo.

5

−6

−5 13

−2 3

9

7 20

−1 8

5 13

1 4

9

−1 15

−23

12

Trang 14

Bài 4 Tính giá trị của biểu thức:

1 98.97−

1 97.96− −

1 3.2−

1 2.1

C= 1

99−(1.21 +

1 3.2+ +

1 96.97+

1 97.98+

1 98.99)

Dạng 2: Nhân, chia số hữu tỉ Phương pháp giải:

+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng phân số

+ Áp dụng quy tắc nhân, chia phân số

Trang 15

Bài 4:

Trang 16

và hướng dẫn cách làm GV cho học sinh trao đổi, thảo luận theo nhóm hoàn thành các bài tập

Dạng 3: Tìm thành phần chưa biết trong đẳng thức Phương pháp giải:

- Áp dụng quy tắc “bỏ dấu ngoặc”; quy tắc “chuyển vế”.

- Vận dụng quan hệ giữa các thừa số với tích của chúng.

c) 13+x=5−(−13 ) d)x +−2

3 =

−7 9

Gợi ý đáp án:

Trang 17

c) 13+x=5−(−13 ) d)x +−2

3 =

−7 9

x= 35

108

Trang 19

- Năng lực giao tiếp và giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức để giảicác bài toán thực tế, có lời văn.

3.Về phẩm chất:

- Bồi dưỡng, nâng caoý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ýthức làm việc nhóm

- GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, yêu cầu các nhóm tự lấy ví dụ

về 3 phép tính tích của lũy thừa, thương của lũy thừa, lũy thừa của lũy thừa trong tập hợp số hữu tỉ và hoàn thành phép tính đó trong thời gian 2 phút.

a Mục tiêu:HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Luỹ thừa

với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ” Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách

dễ dàng

Trang 20

nhắc lại kiến thức phần lí

thuyết cần ghi nhớ trong bài

“Lũy thừa với số mũ tự nhiên

của một số hữu tỉ” trước khi

thực hiện các phiếu bài tập

1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn,

là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớnhơn 1):

x n=⏟x x x … x

nthừa số

(x ∈ Q , n∈ N ,n>1)

(x ∈Q, n ∈N; n >1) Cách gọi: x: cơ số

Quy ước:

x1

=xx0=1(x ≠ 0)

2 Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữ nguyên cơ số và cộng hai số mũ:

x m x n = x m+n

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, ta giữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bị chia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.

x m : x n = x m-n( x ≠ 0 , m ≥ n )

3 Lũy thừa của lũy thừa

- Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữnguyên cơ số và nhân hai số mũ:

(x m ) n = x m.n

a Mục tiêu:Dựa vào lý thuyết, HS vận dụng vào giải toán thông qua các phiếu

học tập

Trang 21

Bài 3 Viết số 1681dưới dạng lũy thừa, ví dụ 1681=(49)2 Hãy tìm các cách viết khác.

Bài 4 Viết các tích sau đây dưới dạng lũy thừa:

a) 2.4.16 b) 9.27.81 c) 25. 4

25.

16 625

- HS suy nghĩ, tìm ra câu trả lời; sau đó thảo luận bạn cùng bàn, kiểm tra chéo.

Trang 22

Dạng 2: Tính lũy thừa của một tích, lũy thừa của một thương, lũy thừa của

một lũy thừa Phương pháp giải:

Áp dụng các công thức:

Lũy thừa của một tích: (x m

)n=x m n

Lũy thừa của một thương: ( x y ) n=x n y n

Lũy thừa của một lũy thừa: (x m

Trang 23

Bài 5: So sánh:

a)3 3 44 và 4 4 33

b) (2 02021+1 12021)2022 và (2 02022+1 12022)2021

32 3 = 2 6

¿ ¿e) ¿=(-1)25 + 132= -1 + 1 = 0

Trang 24

4 433=433.1 133=6 411.1133

Mà 8 1 11 11 44

> 6 4 11 1 1 33 nên 3 3 44

> 4 4 33.b) (2 02021+1 12021)2022 và (2 02022+1 12022)2021

- Tìm cơ số của một lũy thừa:

+ Sử dụng định nghĩa của lũy thừa với số mũ nguyên dương:

Bài 3 Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 32.4 < 2n< 2.256

Bài 4 Tìm số nguyên lớn nhất sao cho n200< 5300

Gợi ý đáp án:

Trang 27

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm, hợp tác giải quyết các bài toánkhó.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Giải quyết được một số bài toán trong thực tiễngắn với các phép tính về số hữu tỉ

3 Về phẩm chất:

- Bồi dưỡng, nâng caoý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ýthức làm việc nhóm

Trang 28

a Mục tiêu:HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Thứ tự

thực hiện các phép tính Quy tắc chuyển vế” Từ đó có thể áp dụng giải toánmột cách dễ dàng

nhắc lại kiến thức phần lí thuyết

cần ghi nhớ trong bài “Thứ tự

thực hiện các phép tính Quy

tắc chuyển vế” trước khi thực

hiện các phiếu bài tập

+ Với các biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ.

+ Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiệntrong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau

( ) →[ ]→ {}

2 Quy tắc chuyển vế

- Đẳng thức: A = B, Trong đó: vế trái là A, vế phải là B

- Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường ápdung các tính chất sau:

Nếu a = b thì:

+) b = a+) a + c = b + c

- Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số

hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,

ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thànhdấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”

Nếu a + b = c thì a = c – bNếu a – b = c thì a = c + b

a Mục tiêu:Dựa vào lý thuyết, HS vận dụng vào giải toán thông qua các phiếu

học tập

Dạng 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị biểu thức

Trang 31

*Nhiệm vụ 2:GV phát phiếu bài tập số 2, cho học sinh nêu cách làm, GV hướng

dẫn HS áp dụng quy tắc chuyển vế để hoàn thành bài tập cá nhân và trình bày bảng.

Dạng 2: Tìm thành phần chưa biết (tìm x) Lưu ý:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổi dấu số hạng đó.

Trang 32

c) 0,01 : 2,5 = 0,75x : 0,75 d) 3,8 : 2x = 1

4: 223

e) 17

9 : [(1−x ):2

3+(12)2.4

5]= 5 9

7

5)= 9 20

2x = 185

x = 185 : 2

x = 365e) 34−6 x= 7

Trang 33

9 .(x +9 :3

4)−6=49

9 10

9 ( x+12 )=

49

9 +610

9 ( x+12 )=

103 9

x +12=103

9 :

10 9

x +12 = 10310

x= 10310 −12

x = −1710

Dạng 3: Bài toán thực tế (Dạng toán có lời văn)

Bài 1 Ông A gửi tiết kiệm 200 000 000 đồng vào ngân hàng theo thể thức kì

hạn 1 năm Hết thời hạn ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 214 400 000 đồng.Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức này?

Bài 2 Vào dịp Tết Nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình.

Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong Mỗi cáibánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh,0,04 kg lá dong, còn lại là thịt Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảngbao nhiêu?

Bài 3

a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

Trang 34

Bài 4 Một du khách đang ngắm san hô ở độ cao -3,5m so với mực nước biển rồi

tiếp tục lặn xuống thêm 23 độ cao ban đầu để ngắm cảnh khác Sau đó, anh tiếptục lặn sâu xuống 1,5m nữa để ngắm 1 đàn cá Hỏi lúc ngắm đàn cá thì du kháchđang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

Trang 35

b Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học

- Năng lực giao tiếp và tính toán:Rèn kĩ năng trình bày và tính toán nhanh, chínhxác về số hữu tỉ

- Năng lực tư duy toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tínhthực hiện các phép tính với số hữu tỉ

3.Về phẩm chất:

- Bồi dưỡng hứng thú,ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng

tạo

- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vẽ hình và giải toán

- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của

GV

b) Nội dung hoạt động: HS chú ý lắng nghe và thực hiện yêu cầu.