dạy thêm toán 7 hki

Trang 1

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

CHƯƠNG I: SỐ HỮU TỈBÀI 1 TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈI MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Ôn lại và củng cố kiến thức về tập hợp số hữu tỉ thông qua luyện tập các phiếubài tập:

+ Nhận biết và tìm số đối của số hữu tỉ.

+ Nhớ và sử dụng đúng, chính xác các kí hiệu ∈ ,∉ để biểu diễn mối quan hệgiữa phần tử và tập hợp số đã học.

+ Biểu diễn, minh họa được số hữu tỉ trên trục số+ So sánh các số hữu tỉ.

+ Viết được một số hữu tỉ bằng nhiều phân số bằng nhau.

- Chăm chỉ tích cực xây dựng bài, có trách nhiệm.

- Phát triển tư duy logic, lập luận chặt chẽ, và linh hoạt trong quá trình suy nghĩ.

II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU

- Giáo viên: Giáo án, sách giáo khoa, phiếu học tập.- Học sinh: Vở, nháp, bút.

III TIẾN TRÌNH DẠY HỌCA KHỞI ĐỘNG

a) Mục tiêu: Tạo tâm thế và định hướng chú ý cho học sinh, tạo vấn đề vào chủ

b) Nội dung hoạt động: HS chơi trò chơic) Sản phẩm học tập:Kết quả của HS d) Tổ chức hoạt động:

Trang 2

- GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, yêu cầu của các nhóm hoànthành nhiệm vụ sau trong vòng 2 phút :

 Lấy 5 ví dụ về số hữu tỉ;

 Lấy 5 số hữu tỉ không phải là số tự nhiên;

 Lấy 5 số hữu tỉ không phải là số nguyên

Sau 2 phút hoàn thành, đội nào nhanh và chính xác nhất, đội đó giành chiếnthắng.

- GV yêu cầu 1 vài thành viên trong nhóm tìm số đối của số bất kì trong các vídụ nhóm mình đưa ra.

- Sau khi chơi trò chơi xong, GV dẫn dắt HS vào buổi học, củng cố kiến thức.

B HỆ THỐNG LẠI KIẾN THỨC

a Mục tiêu:HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Tập hợp

các số hữu tỉ” Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

b Nội dung hoạt động: HS suy nghĩ, trả lời câu hỏi.c Sản phẩm học tập: Câu trả lời của HS

d Tổ chức thực hiện:

*Chuyển giao nhiệm vụ

- GV đặt câu hỏi và cùng HSnhắc lại kiến thức phần líthuyết cần ghi nhớ trong bài

* Báo cáo kết quả: đại diện

một số HS đứng tại chỗ trìnhbày kết quả.

* Nhận xét đánh giá:GV đưa

ra nhận xét, đánh giá, chuẩnkiến thức.

- Trên trục số, hai điểm biểu diễn của hai sóhữu tỉ đối nhau a và -a nằm về hai phía khácnhau so với điểm O và có cùng khoảng cáchđến O.

2 Thứ tự trong tập hợp các số hữu tỉ

- Ta có thể so sánh hai số hữu tỉ bất kì bằngcách viết chúng dưới dạng phân số rồi so sánhhai phân số đó.

- Với hai số hữu tỉ a,b bất kì, ta luôn có hoặc a= b hoặc a < b hoặc a > b.

Cho ba số hữu tỉ a, b, c Nếu a < b và b < c thì

Trang 3

*Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm

bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

PHIẾU BÀI TẬP SỐ 1

Dạng 1: Nhận biết một số hữu tỉ* Phương pháp giải:

Muốn xác định xem một số có là số hữu tỉ hay không, ta biến đổi xem số đó códạng ab, với a, b ∈ Z; b ≠ 0.

Bài 1 Các số -3; -0,58; 31

2có là số hữu tỉ không? Vì sao?

Bài 2 Các số thập phân vô hạn không tuần hoàn 0,(7); -1,2(41) có là số hữu tỉ

không? Vì sao?

Bài 3 Cho x= −5

a−3(a∈ Z) Xác định a để:a) x là một số hữu tỉ

b) x là một số hữu tỉ dươngc) x là một số hữu tỉ âmd) x là số nguyên dương.

Bài 4 Cho số hữu tỉ x= 5

3 a−1 Tìm a để a) x = 1

b) x = -5

Bài 5.Cho số hữu tỉ x=a

b với b > 0 Điền vào chỗ trống (…) cho đúnga) Nếu a > 0 thì x … 0

b) Nếu a < 0 thì x … 0c) Nếu a = 0 thì x … 0 d) Nếu a > b thì x … 1e) Nếu a < b thì x … 1

Trang 4

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:

Gợi ý đáp án:

DẠNG 1.Bài 1

Ta có thể viết:

1 ; −0,58=−58100 =

−2950 ; 31

Vậy các số -3; -0,58; 31

2 đều là số hữu tỉ.

Bài 2

Có: 0, (7)=7.0, (1)=79;

−1,2 (41)=−(1,2+0,041)¿=−(1210+41

10.0 ,(01))=−(1210+4110.

Vậy các số thập phân vô hạn không tuần hoàn 0,(7); -1,2(41) là các số hữu tỉ.

Bài 3 Cho x= −5

a−3(a∈ Z)

a) x là một số hữu tỉ ⇔ a−3 ≠ 0 ⇔ a≠ 3

b) x là một số hữu tỉ dương⇔ a−3<0 (vì -5 <0) ⇔ a<3

c) x là một số hữu tỉ âm ⇔ a−3<0 (vì -5 <0) ⇔ a<3

d) x là số nguyên dương ⇔ a−3 ∈Ư(-5) = {± 1;± 5}

3 a−1=1⇔ 3 a−1=5 ⇔a=2

Vậy a = 2 thì x =1b) x = -5⇔ 5

3 a−1=−5⇔3 a−1=−1 ⇔a=0

Vậy a = 0 thì x = -5

Bài 5 Cho số hữu tỉ x=a

b với b > 0 Điền vào chỗ trống (…) cho đúnga) Nếu a > 0 thì x >0

b) Nếu a < 0 thì x < 0c) Nếu a = 0 thì x = 0 d) Nếu a > b thì x > 1e) Nếu a < b thì x < 1

Trang 5

*Nhiệm vụ 2:GV phát phiếu bài tập số 2, cho học sinh nêu cách làm, GV đưa ra

phương pháp giải và cho học sinh hoàn thành bài tập cá nhân và trình bàybảng.

Dạng 2: Biểu diễn mối quan hệ giữa phần tử và tập hợp

Phương pháp giải: Để biểu diễn một tập hợp cho trước, ta thường dùng 2 cách:

Kí hiệu ∈ đọc là “là phần tử của” hoặc “ thuộc”

Kí hiệu ∉ đọc là “không phải là phần tử của” hoặc “không thuộc”Kí hiệu N chỉ tập hợp các số tự nhiên

Kí hiệu Z chỉ tập hợp các số nguyên.Kí hiệu Q chỉ tập hợp số hữu tỉ.

Bài 1 Điền kí hiệu ∈, ∉ thích hợp vào chỗ chấm:

DẠNG 2.Bài 1

Trang 6

*Nhiệm vụ 3:GV phát phiếu bài tập số 3, giới thiệu học sinh phương pháp giải

và hướng dẫn cách làm GV cho học sinh trao đổi, thảo luận theo nhóm 4 hoànthành các bài tập

Dạng 3: Biểu diễn số hữu tỉ trên trục số

Phương pháp giải: Để biểu diễn số hữu tỉ ab (a, b ∈ Z; b ≠ 0), ta chia đoạn thẳngđơn vị ( chẳng hạn từ điểm 0 đến điểm 1 thành b phần bằng nhau, lấy một đoạnlàm đơn vị mới (bằng 1bđơn vị cũ)

Nếu a > 0 thì số hữu tỉ abđược biểu diễn bởi điểm M nằm bên phải của 0 và cách0 một đoạn thẳng a đơn vị mới.

Nếu a < 0 thì số hữu tỉ abđược biểu diễn bởi điểm N nằm bên trái 0 cách 01đoạn bằng a đơn vị mới.

Bài 1 Biểu diễn c số hữu tỉ 35;−5

6 trên trục số

Bài 2 Điền số hữu tỉ thích hợp vào ô trống

Bài 3 Trên trục số dưới đây, các điểm A, B, C, D, E biểu diễn số hữu tỉ nào?

Bài 4 Cho các phân số 12;2

4 ;9−12;

a) Trong các phân số trên, những phân số nào biểu diễn cùng một số hữu tỉ?b) Hãy biểu diễn số hữu tỉ trên và mỗi số 3; -5 bởi một chấm nhỏ và đặt vào mộtvị trí thích hợp hình 2.

Trang 7

Bài 2

Bài 3

Điểm A biểu diễn số −54Điểm B biểu diễn số −74Điểm C biểu diễn số 34Điểm D biểu diễn số 32Điểm E biểu diễn số 94

Trang 8

3, hai phân số này biểu diễn cùng một số hữu tỉb)

Bài 5

Điểm biểu diễn phân số 56 gần điểm 1 hơn.

*Nhiệm vụ 4: GV phát phát phiếu học tập số 4, các bạn trong cùng bàn thảo

luận nêu phương pháp giải GV tổ chức cho HS trao đổi, hoàn thành phiếu bàitập theo nhóm.

Dạng 4: So sánh các số hữu tỉPhương pháp giải:

Viết các số hữu tỉ dưới dạng phân số có cùng một mẫu dươngSo sánh các tử, phan số nào có tử nhỏ hơn thì phân số đó nhỏ hơnDùng tính chất bắc cầu.

Bài 1 Sắp xếp các số hữu tỉ sau theo thứ tự tăng dần:

−65 ;

−34 ;

Bài 2 Các số hữu tỉ sau đây có bằng nhau không?

Trang 9

Bài 5: Cho hai số hữu tỉ

ab và

d(a , b , c , d∈ Z ;b>0 , d >0 ) Chứng minh rằng:

a) Nếu ab<cd thì ad < bcb) Nếu ad < bc thì ab<cd.

DẠNG 4Bài 1

Viết các phân số đã cho dưới dạng mẫu dương và quy đồng lên ta được:

−65 =

−7260 ;

−5060 ;

−34 =

−4560 ;

Vì −7260 <−5060 <−4560 <3560<10060Nên: −65 <−65 <−34 <127 <53

Bài 2 Các số hữu tỉ sau đây có bằng nhau không?

a)−56 và −1815

Có: (-5).(-18) = 90Mà 15 6 = 90

⇒ (-5).(-18) = 15.6Hay −56 và −1815

Tương tự ta chứng minh được:b)

519 

8 =x

Vậy x = yb) x=−5

8 và y= 91

y= 91

40

Trang 10

8 =−25

Vì b > 0, d > 0 nên bd > 0a) Nếu ab<cdta có adbd<bc

bdhay ad < bcb) Nếu ad < bc thì adbd<bc

bdhay ab<cd

Trang 11

Ngày soạn: / / Ngày dạy: / /

BÀI 2 CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ HỮU TỈI MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Ôn lại và củng cố kiến thức về các phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉthông qua luyện tập các phiếu bài tập:

+ Thực hiện các dạng toán cộng, trừ, nhân, chia trong tập hợp số hữu tỉ.

+ Vận dụng các tính chất của các phép toán và quy tắc dấu ngoặc để tính nhẩm,tính nhanh và tính một cách hợp lí.

+ Giải quyết một số bài toán thực tế dùng số hữu tỉ.

- GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, yêu cầu các nhóm tự lấy ví dụvề 4 phép tính cộng, trừ, nhân, chia số hữu tỉ và hoàn thành phép tính đó trongthời gian 3 phút.

Trang 12

a Mục tiêu:HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Cộng,

trừ, nhân, chia số hữu tỉ” Từ đó có thể áp dụng giải toán một cách dễ dàng.

- GV đặt câu hỏi và cùng HSnhắc lại kiến thức phần lí thuyết

cần ghi nhớ trong bài “Cộng,

trừ, nhân, chia số hữu tỉ” trước

khi thực hiện các phiếu bài tập.

* Thực hiện nhiệm vụ:

- HS tiếp nhận nhiệm vụ, ghinhớ lại kiến thức, trả lời câuhỏi.

1 Cộng, trừ hai số hữu tỉ

Ta có thể cộng, trừ hai số hữu tỉ bằng cáchviết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quytắc cộng, trừ phân số.

Chú ý:

Nếu hai số hữu tỉ đều được cho dưới dạng sốthập phân thì ta áp dụng quy tắc cộng và trừđối với số thập phân.

Nhận xét:

Trong tập các số hữu tỉ Q, ta cũng có quy tắcdấu ngoặc tương tự như trong tập các sốnguyên Z.

Chú ý:

Đối với một tổng trong Q, ta có thể đổi chỗcác số hạng, đặt dấu ngoặc để nhóm các sốhạng một cách tùy ý như các tổng trong Z.

2 Nhân và chia hai số hữu tỉ

Ta có thể nhân, chia hai số hữu tỉ bằng cáchviết chúng dưới dạng phân số rồi áp dụng quytắc nhân, chia phân số.

Chú ý:

Nếu hai số hữu tỉ đều đuộc cho dưới dạng sốthập phân thì ta có thể áp dụng quy tắc nhânvà chia đối với số thập phân.

*Nhiệm vụ 1:GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm

bài theo cá nhân, sau đó thảo luận cặp đôi trao đổi lại đáp án.

Dạng 1: Cộng, trừ các số hữu tỉ* Phương pháp giải:

Trang 13

+ Viết hai số hữu tỉ dưới dạng hai phân số có cùng mẫu dương (bằng cách quyđồng mẫu số)

+ Cộng, trừ hai tử số, mẫu chung giữ nguyên.+ Rút gọn kết quả về phân số tối giản.

- Phép cộng số hữu tỉ có các tính chất của phép cộng phân số: giao hoán, kếthợp, cộng với số 0 Mỗi số hữu tỉ đều có một số đối.

- Khi chuyển một số hạng từ vế bên này sang vế bên kia của một đẳng thức, ta

phải đổi dấu số hạng đó: a + b = c ⇒ a = c – b.Bài 1 Điền số thích hợp vào ô trống:

4 ; b) 23−−14 +

c) 121 −(−16 +1

4) ; d) 13−[(−54 )−(14+38)]

Bài 4 Tính giá trị của biểu thức:

a) A=(3−14+

32)b) B=1

c) C= 1

- HS suy nghĩ, tìm ra câu trả lời; sau đó thảo luận bạn cùng bàn, kiểm tra chéo.- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:

DẠNG 1.Bài 1

12

Trang 14

Bài 2

a) −38 +−5

12= −924+−1024 =

b) 35+−13 =

c) −2+−58 =

−168 −

Bài 3

a) −312−2

−72 −

−14−94 =

b) 23−−14 +

4 +112)+1

c) 121 −(−16 +14)=1

d) 13−[(−54 )−(14+38)]=1

a) A=(3−14+

32)KQ: A=−97

b) B=1

Nhóm từng cặp (13−1

3)+(−35 +35)+

KQ: B=13

c) C= 1

C= 1

99−(1.21 +13.2+ +

C= 1

99)C= 1

99−(1− 1

Trang 15

+ Rút gọn kết quả

- Phepps nhân số hữu tỉ có các tính chất của phép nhân phân số: giao hoán, kếthợp, nhân với số 1, tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng Mỗisố hữu tỉ khác 0 đều có một số nghịch đảo.

Bài 1 Tính:

a) 3.(−25 ) c) 1,25 :(−3,5) e) 0,15 : 518

b) −52 :3

4 d) 12

3.(−34 ) f) 234.2

Bài 2 Thực hiện phép tính:

a) −2945 .−18

29 :526.

9 +257:(−89 )

135 +

137 +

4 −21

5 +21

7 +2111

DẠNG 2.Bài 1 Tính:

a) 3.(−25 ) = −65 c) 1,25 :(−3,5)= 54:(−72 )=−1028 =

b) −52 :34=

−206 =

3 d) 12

3.(−34 )=5

3.(−34 )=−54

e) 0,15 : 518=

185 =

50 f) 234.2

114 .

115 =

Bài 2 Thực hiện phép tính:

a) −2945 .−18

29 :526.

−25 .

265 .

b) 1327:

−89 +2

7:(−89 )=(1327+2

11.(−59 +−13

18 )=311.

−2318 =

Bài 4:

Trang 16

134 −

135 +

137 +

4 −21

5 +21

7 +2111

và hướng dẫn cách làm GV cho học sinh trao đổi, thảo luận theo nhóm hoànthành các bài tập

c) 13+x=5−(−13 ) d)x +−2

3 =−7

Bài 3 Tìm x, biết:

a) −25 +56x =

c) 2(x−3

5):−13 =

5 d) 2(32−x)−1

3=7 x−14

Trang 17

c) 13+x=5−(−13 ) d)x +−2

3 =−7

3 −13x=

−79 +

x +5

x +7

54)x +7

12 x=−41

c) −23 x +5

3 x=310−

−2113 x+

3=(−23 )x=−39

−2113 x=

−23 −

a) −25 +56x =

15 +25

−521 x=

−23 −

c) 2(x−3

5):−13 =

5 d) 2(32−x)−1

3=7 x−142(x−3

3 3−2 x−1

3=7 x −14x−

−2159 x=

x= 35

108

Trang 18

3)=x9 x=−7

4 x =−1

2 x=−7

5<x +3

7 nên [¿x−2

⇔[ ¿x>2

5¿x >−3

⇔[¿x <−3

⇔−1<x <−3

5

Trang 19

Ngày soạn: …/…/…Ngày dạy: …/…/…

BÀI 3 LŨY THỪA VỚI SỐ MŨ TỰ NHIÊN CỦA MỘT SỐ HỮU TỈI MỤC TIÊU

- Năng lực giao tiếp và giải quyết vấn đề toán học: Vận dụng kiến thức để giảicác bài toán thực tế, có lời văn.

3.Về phẩm chất:

- Bồi dưỡng, nâng caoý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ýthức làm việc nhóm.

- GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, yêu cầu các nhóm tự lấy ví dụvề 3 phép tính tích của lũy thừa, thương của lũy thừa, lũy thừa của lũy thừatrong tập hợp số hữu tỉ và hoàn thành phép tính đó trong thời gian 2 phút.

a Mục tiêu:HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Luỹ thừa

với số mũ tự nhiên của một số hữu tỉ” Từ đó có thể áp dụng giải toán một cáchdễ dàng.

Trang 20

- GV đặt câu hỏi và cùng HSnhắc lại kiến thức phần líthuyết cần ghi nhớ trong bài

“Lũy thừa với số mũ tự nhiên

của một số hữu tỉ” trước khi

thực hiện các phiếu bài tập.

1 Lũy thừa với số mũ tự nhiên

Lũy thừa bậc n của một số hữu tỉ x, kí hiệu xn,là tích của n thừa số x (n là số tự nhiên lớnhơn 1):

xn=⏟x x x … x

nthừa số

(x∈ Q , n∈ N ,n>1)

(x ∈Q, n ∈N; n >1) Cách gọi: x: cơ số

Quy ước:

=xx0=1(x ≠ 0)

2 Nhân và chia hai lũy thừa cùng cơ số

Khi nhân hai lũy thừa cùng cơ số, ta giữnguyên cơ số và cộng hai số mũ:

xm xn = xm+n

Khi chia hai lũy thừa cùng cơ số khác 0, tagiữ nguyên cơ số và lấy số mũ của lũy thừa bịchia trừ đi số mũ của lũy thừa chia.

xm : xn = xm-n( x ≠ 0 , m ≥ n )

3 Lũy thừa của lũy thừa

- Khi tính lũy thừa của một lũy thừa, ta giữnguyên cơ số và nhân hai số mũ:

Trang 21

5)2 h) (−0,2)4 k) (−1625 )0

Bài 2 Tính:

a) (-1).(-1)2.(-1)3.(-1)4….(-1)9.(-1)10

b) [ 1100−1

Bài 3 Viết số 1681dưới dạng lũy thừa, ví dụ 1681=(49)2 Hãy tìm các cách viết khác.

Bài 4 Viết các tích sau đây dưới dạng lũy thừa:

a) 2.4.16 b) 9.27.81 c) 25. 4

- HS suy nghĩ, tìm ra câu trả lời; sau đó thảo luận bạn cùng bàn, kiểm tra chéo.- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:

a) (−0,5 )2=(−12 )2=1

4 b) (12)3=18

].[1001 −1

4].[1001 −1

9] [1001 −1400]=0

Bài 3

Trang 22

Các cách viết khác: 16

9 )2=(23)4=(−23 )4

Bài 4 Viết các tích sau đây dưới dạng lũy thừa:

a) 2.4.16 = 27

b) 9.27.81 = 39

c) 25. 4

625= (25)7

Lũy thừa của một thương: ( x y )n=xn yn

Lũy thừa của một lũy thừa: (xm

89

Trang 23

b) (−5)

60.3 051 55 561 =

560.25 35 5535 55 561 =

255 =

b) 3 66:(−18)6

= (62)6

36 66=(63)6=26=64

c) (−54 )2:(−3524 )2=3649

d) 4 52: 92= ¿ ¿

e) (19)2:(13)3=(13)4:(13)3=13

f) (−17 )2022:(141 )2022= (17)2022

a) ¿ b)((−0,5)2)3=126=

323=26¿ ¿e) ¿=(-1)25 + 132= -1 + 1 = 0

Bài 4 Tính:

a) 430 343

60.3 051 55 561

Bài 5: So sánh:

a)3 344 và 4 433

Ta có 3 344=344.1144=8 111.1144

Trang 24

4 433=433.1 133=6 411.1133

Mà 8 111.1144

>6 411.1 133 nên 3 344

>4 433.b) (2 02021+1 12021)2022 và (2 02022+1 12022)2021(2 02021

- Tìm cơ số của một lũy thừa:

+ Sử dụng định nghĩa của lũy thừa với số mũ nguyên dương:

e) ( x +0,8)2=0,25 f) (x−1

Bài 2 Tìm x biết:

a) (161 )x=(12)10 b) (−813 )x=64169

c) (641 )x=(−18 )14 d) (−23 )x=−827

e) (49)x+1=(278 )6 f) (161 )x+2=(321 )6

Bài 3 Tìm tất cả các số tự nhiên n sao cho 32.4 < 2n< 2.256

Bài 4 Tìm số nguyên lớn nhất sao cho n200< 5300

- HS hình thành nhóm, phân công nhiệm vụ, thảo luận, tìm ra câu trả lời.- GV cho đại diện các nhóm trình bày, chốt đáp án đúng và lưu ý lỗi sai.

Trang 25

DẠNG 3.

Bài 1 Tìm x∈ Q, biếta) x2

b) x3=8

⇔[ ¿x=9

4¿x =−7

d) (x +2

x +2

27(−23 )x=(−23 )3

<2 28⇒27<2n<29⇒7<n<9

Mà n∈ N

Trang 26

Do đó n = 8Vậy n = 8

Bài 4 Tìm số nguyên lớn nhất sao cho n200< 5300

Trang 27

BÀI 4 THỨ TỰ THỰC HIỆN CÁC PHÉP TÍNH QUY TẮC CHUYỂNVẾ

I MỤC TIÊU1 Kiến thức

- Ôn lại và củng cố kiến thức về thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắcchuyển vế thông qua luyện tập các phiếu bài tập:

- Năng lực giao tiếp và hợp tác: Thảo luận nhóm, hợp tác giải quyết các bài toánkhó.

- Năng lực giải quyết vấn đề: Giải quyết được một số bài toán trong thực tiễngắn với các phép tính về số hữu tỉ.

3 Về phẩm chất:

- Bồi dưỡng, nâng caoý thức học tập, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo, có ýthức làm việc nhóm.

- GV chia lớp thành 4 nhóm tương ứng với 4 tổ, yêu cầu các nhóm tự lấy 2 vídụ: 1 ví dụ về biểu thức số có các phép tính cộng, trừ, nhân, chia, luỹ thừa và 1ví dụ về biểu thức số có chứa biến x, sau đó hoàn thành phép tính đó trong thờigian 3 phút.

Trang 28

a Mục tiêu:HS nhắc và nắm rõ phần lý thuyết các dạng toán của bài “Thứ tự

thực hiện các phép tính Quy tắc chuyển vế” Từ đó có thể áp dụng giải toánmột cách dễ dàng.

- GV đặt câu hỏi và cùng HSnhắc lại kiến thức phần lí thuyếtcần ghi nhớ trong bài “Thứ tựthực hiện các phép tính Quytắc chuyển vế” trước khi thựchiện các phiếu bài tập.

1 Thứ tự thực hiện các phép tính

+ Với các biểu thức chỉ có phép cộng và phéptrừ hoặc chỉ có phép nhân và phép chia,ta thựchiện các phép tính từ trái sang phải.

+ Với các biểu thức không có dấu ngoặc:

Lũy thừa →Nhân và chia →Cộng và trừ.

+ Với các biểu thức có dấu ngoặc, ta thực hiệntrong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau.

( )→[ ]→ {}

2 Quy tắc chuyển vế

- Đẳng thức: A = B,

Trong đó: vế trái là A, vế phải là B.

- Khi biến đổi các đẳng thức, ta thường ápdung các tính chất sau:

Nếu a = b thì:+) b = a

+) a + c = b + c.

- Quy tắc chuyển vế: Khi chuyển một số

hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức,ta phải đổi dấu số hạng đó: dấu “+” đổi thànhdấu “-” và dấu “-” đổi thành dấu “+”.

Nếu a + b = c thì a = c – bNếu a – b = c thì a = c + b.

Dạng 1: Thực hiện phép tính, tính giá trị biểu thức

Trang 29

Bài 1 Tính:

a) 45−(−29 )−7

3 b) 23−[(74)−(12)+13]

c) 1 523+

Bài 2 Tính:

a) 0,5 + 83.(1,5−3

4)2 b) 0,8 - [5,9+(0,6−3,5 :73)]

5.0,5 b) 1 - (59−23)2: 274c) 1 : [(1 :2

3−1:235): 2 2

Bài 4 Tính:

A = (1+23−

4)+(25−2)B = (5−3

34)C = {(−31

5)−[(−115):(15)2]}: 310

- HS suy nghĩ, thực hiện áp dụng các quy tắc đã học hoàn thành các bài tập;sau đó thảo luận bạn cùng bàn, kiểm tra chéo.

- GV thu phiếu bài tập, cùng cả lớp chữa bài, đưa ra đáp án:

a) 45−(−29 )−73

= 45+29−

= 36+10−1055= −595

b) 23−[(74)−(12)+13]

= 23−74−

= (23+1

3)−(74+12)= 1 - 94

= −54c) 1 5

23+0,75+1621

Trang 30

= (1 523−

23)−(215 +16

= 1 – 1 + 0,75 = 0,75

Bài 2 Tính:

a) 0,5 + 83.(1,5−34)2= 0,5 + 83.(32−

34)2= 12+ 83. 9

= 12 + 32= 2

b) 0,8 - [5,9+(0,6−3,5 :73)]

= 0,8 - [5,9+(0,6−72.

= 0,8 - [5,9+(0,6−1,5)]

= 0,8 - [5,9−0,9]

= 0,8 – 5 = -4,2c) (−35 +

= (−35 +58+

= [(−35 −25)+(58+

= (−1+1) :1113

= 0 : 1113= 0

Bài 3 Tính:

a) (25−1):35−

= −35 : 35−45.

= -1 - 25= −75

b) 1 - (59−23)2: 274= 1 - (−19 )2: 274= 1 - 811 : 274= 1 - 121 = 1112c) 1 : [(1 :2

3−1:235): 2 2

= 1 : [(32−513).13

= 1 : [2926.1329]

= 1 : 12= 2

Bài 4 Tính giá trị biểu thức:

Trang 31

A = (1+23−

4)+(25−2)= (1−1−2)+(23−

25)= -2 +(−34 −

= -4 + 23+25

= −6015 +1015+

= −4430B = (5−3

34)= 278 : (−54 )

= −2710C = {(−31

5)−[(−115):(15)2]}: 310

= (−165 +53) : 103= −2315 103= −469

*Nhiệm vụ 2:GV phát phiếu bài tập số 2, cho học sinh nêu cách làm, GV hướng

dẫn HS áp dụng quy tắc chuyển vế để hoàn thành bài tập cá nhân và trình bàybảng.

Dạng 2: Tìm thành phần chưa biết (tìm x)Lưu ý:

Khi chuyển một số hạng từ vế này sang vế kia của một đẳng thức ta phải đổidấu số hạng đó.

Bài 1 Tìm x, biết

a) x + 0,25 = 12 b) x - (−57 ) = 149c) x - (54−

e) 34−6 x= 713

Trang 32

a)−23 : x + 4

c) 0,01 : 2,5 = 0,75x : 0,75 d) 3,8 : 2x = 14: 22

DẠNG 2.Bài 1

a) x + 0,25 = 12x = 12−0,25

x = 12−14

x = 14

b) x - (−57 ) = 149x + 57 =149

x = 149 - 57x = −114c) x - (54−

x - (54−75)=9

x - (−320)=920

d) 2x + 12=79

2x ¿79−

2x = 185x = 185 : 2x = 365e) 34−6 x= 7

6 x=3

6x = 1152x = 31211

a)−23 : x + 4

15=25

Trang 33

m

3 : x = 25−415−2

3 : x = 152x = −23 : 2

x = -5

b) 109 .(x +9 :3

9 .(x +9 :3

9 ( x+12 )=49

9 +610

9 ( x+12 )=103

x +12=103

9 :10

x +12 = 10310

x= 10310 −12

x = −1710

Dạng 3: Bài toán thực tế (Dạng toán có lời văn)

Bài 1 Ông A gửi tiết kiệm 200 000 000 đồng vào ngân hàng theo thể thức kì

hạn 1 năm Hết thời hạn ông A nhận được cả vốn lẫn lãi là 214 400 000 đồng.Tính lãi suất ngân hàng theo thể thức này?

Bài 2 Vào dịp Tết Nguyên đán, bà của An gói bánh chưng cho gia đình.

Nguyên liệu để làm bánh gồm gạo nếp, đậu xanh, thịt lợn và lá dong Mỗi cáibánh chưng sau khi gói nặng khoảng 0,8kg gồm 0,5 kg gạo; 0,125 kg đậu xanh,0,04 kg lá dong, còn lại là thịt Hỏi khối lượng thịt trong mỗi cái bánh là khoảngbao nhiêu?

Bài 3

a) Tính diện tích hình thang ABCD có các kích thước như hình sau:

Trang 34

Bài 4 Một du khách đang ngắm san hô ở độ cao -3,5m so với mực nước biển rồi

tiếp tục lặn xuống thêm 23 độ cao ban đầu để ngắm cảnh khác Sau đó, anh tiếptục lặn sâu xuống 1,5m nữa để ngắm 1 đàn cá Hỏi lúc ngắm đàn cá thì du kháchđang ở độ cao bao nhiêu mét so với mực nước biển?

DẠNG 3:Bài 1

Số tiền lãi ông A nhận được:

214 400 000 – 200 000 000 = 14 400 000 (đồng)Lãi suất ngân hàng theo thể thức này là:

S = MN QR, trong đó S = 734 (m2)MN = 172 (m) ⇒73

4 =17

Trang 35

BÀI TẬP CUỐI CHƯƠNG II MỤC TIÊU

1 Kiến thức

- Ôn lại và củng cố kiến thức về tập hợp số hữu tỉ, các phép tính với số hữu tỉ,lũy thừa của một số hữu tỉ, thứ tự thực hiện các phép tính và quy tắc chuyển vếthông qua luyện tập các phiếu bài tập.

b Năng lực đặc thù:

- Năng lực tư duy và lập luận toán học.

- Năng lực giao tiếp và tính toán:Rèn kĩ năng trình bày và tính toán nhanh, chínhxác về số hữu tỉ

- Năng lực tư duy toán học: Giải quyết một số vấn đề thực tiễn gắn với việc tínhthực hiện các phép tính với số hữu tỉ

3.Về phẩm chất:

- Bồi dưỡng hứng thú,ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng

- Cẩn thận, chính xác, linh hoạt trong vẽ hình và giải toán.

- Tích cực xây dựng bài, chủ động chiếm lĩnh kiến thức theo sự hướng dẫn của

Trang 36

B BÀI TẬP LUYỆN TẬP, VẬN DỤNG

a Mục tiêu:HS biết cách giải các dạng bài tập thường gặp trong chương I thông

qua các phiếu bài tập.

b Nội dung hoạt động: HS thảo luận nhóm, thực hiện các hoạt động cá nhân và

hoạt động nhóm để hoàn thành phiếu bài tập

c Sản phẩm học tập:Kết quả thực hiện của HS.d Tổ chức thực hiện:

Nhiệm vụ 1: GV phát phiếu bài tập, nêu phương pháp giải, cho học sinh làm

bài theo nhóm bằng phương pháp khăn trải bàn.

Bài 1 Trong những phân số sau đây, những phân số nào biểu diễn số hữu tỉ

−45 ?

Bài 2 So sánh các cặp số hữu tỉ sau:

a) -0,25 và −14b)−58 và 13c) −21

4 và −49d)20232022và2223e) −322 và −323

Bài 3 Tính

a¿(−57 )2.(−57 )2

b¿(−25 )3:(−25 )2

Bài 4.Tìm x, biết:

a) x⋅(−47 )2=(−47 )5b) x :−3

4 =(−34 )2;c) x4

=256;d) x5=−32243;e) (−23 )x=−32

243

Trang 37

g) (57)x+1=125343.

Bài 5 Thực hiện các yêu cầu sau:

a) Tính: [(−35 )3]2;[(−25 )3]2

b) Viết các số sau dưới dạng luỹ thừa có cơ số 0,4 : ¿.

Bài 6.Tính:

a) ¿b) ¿c) ¿;d) ¿.

Bài 7.Tính giá trị của các biểu thức sau:

a) A=3

4⋅ 371

b) B=15

c) C=162

7:(−35 )−2827:(−3

5 )d) D=25⋅(−13 )3+1

5−2⋅(−12 )2−1

Bài 8.Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời là 150 106km, khoảng cách từ Mặt

Trăng đến Trái Đất là 400 103km Hỏi khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời gấp

bao nhiêu lần khoàng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất?

Gợi ý đáp án:Bài 1

Các phân số biểu diễn số hữu tỉ −45 là: −54 ;−8

Bài 2

a¿−0,25= 1−4

b) Vì −58 <0 và 13>0 nên −58 <13.c) Ta có: −21

4 và −49 =−9

4 suy ra −214=

9−4.

Trang 38

d) Vì2023

2022>1 và 2223<1 nên 20232022>2223.e) Vì 22 < 23 nên 223 >3

23 suy ra −322<−323

Bài 3:

a) (−57 )2⋅(−57 )2=(−57 )2+2=(−57 )4=¿ ¿.b) (−25 )3:(−25 )2=(−25 )3−2=(−25 )1=−25 c) ¿.

d) ¿

Bài 4:

a) x⋅(−47 )2=(−47 )5

x=(−47 )5:(−47 )2

x=(−47 )5−2=(−47 )3

243=(−23 )5 suy ra x=−2

3 e) Từ (−23 )x=−32

Bài 6:

a) ¿.b) ¿,c) ¿.

Trang 39

4⋅(752 −27

2 )=3

4⋅24=18.b) B=15

17)+(217 +23)¿(1534+

34)+(217 +14

21)=−4034 +1=

−317 .

7)=(−53 )⋅(1447 −198

7 )=(−53 )⋅(−12)=20

d) D=25⋅(−13 )3+1

5−2⋅(−12 )2−12=

−2527 +

−233135 e) E=3

g) F={[(12−0,125)2:33

12)2}−(−13 −12)¿{[(38)2:27

16]:(121 )2}−(−56 )¿(649 :

2716): 1

6=(649 ⋅16

27)⋅144 +5

Bài 8:

Khoảng cách từ Trái Đất đến Mặt Trời gấp 375 lần khoàng cách từ Mặt Trăng đến Trái Đất.

*Nhiệm vụ:GV phát phiếutrắc nghiệm theo từng bàn, các bạn trong cùng bàn

thảo luận, khoanh vào đáp án đúng:

PHIẾU TRẮC NGHIỆM TỔNG HỢPHãy khoanh tròn vào chữ cái có đáp án đúngCâu 1 Tập hợp các số hữu tỉ kí hiệu là

A N.B N¿.C Q.D R.

Câu 2:Số hữu tỉ là số được viết dưới dạng phân số ab vớiA a=0 ;b ≠ 0.

B a , b∈ Z ;b ≠0.C a , b∈ N.D a∈ N , b ≠ 0.

Trang 40

Câu 3:Cách viết nào sau đây đúng?

A −32 ∈ Q

B −32 ∈ Z.C −35 ∉ Q.D −6∈ N.

Câu 4: Cách viết nào sau đây sai?

Câu 6: Phân số nào sau đây không bằng phân số 59 ?A 1018.

B 1527.C 2035.D −5−9.

Câu 7: Số nhỏ nhất trong các số −1 ;−32 ;0 ;

−23 làA −1.

B −32 C 0 D −23

Câu 8: Cách viết nào sau đây biểu diễn số hữu ti?

A 30.B −58 C 2,132 D 0,251

Câu 9: Số hữu tỉ −53 được biểu diễn bởi phân số nào sau đây?