Giáo án dạy thêm toán 7 hai cột hay, bài tập từ cơ bản đến nâng cao Đầy đủ các phần trong mục tiêu: kiến thức, kĩ năng, thái độ, phát triển năng lực Giáo án trình bày đẹp, khoa học Nội dung chính xác .....................................................................................................................................................................................................................................................................
Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Ngày soạn: 14/09/2019 Ngày dạy: 23/09/2019 SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC Tiết 1: ƠN TẬP CÁC PHÉP TÍNH TRONG Q I MỤC TIÊU: * Kiến thức: Ôn tập, hệ thống hoá kiến thức số hữu tỉ * Kĩ năng: Rèn luyện kĩ thực phép tính, kĩ áp dụng kiến thức học vào tốn Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm tập * Thái độ: Ủng hộ hợp tác * Năng lực: Phát triển lực tính toán sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bài soạn Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung HS đứng chỗ trả lời I Các kiến thức bản: - Số hữu tỉ: Là số viết dạng: a (a, b ∈ Z, b ≠ 0) b - Các phép toán: + Phép cộng: + Phép ttrừ: + Phép nhân: + Phép chia: II Bài tập: Bài 1: Tìm cách viết đúng: A -5 ∈ Z GV đưa tập bảng phụ HS hoạt động nhóm GV đưa đáp án, nhóm kiểm tra chéo lẫn − C ∉Z GV đưa tập bảng phụ, HS lên bảng 15 thực hiện, lớp làm vào HS hoạt động nhóm tập 2, GV đưa đáp án, nhóm đối chiếu HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào B ∈ Q D − ∉Q 15 Bài 2: Tìm câu sai: x + (- y) = A x y đối B x - y đối C - x y đối D x = y Bài 3: Tính: a, −12 −62 + (= ) 15 26 65 Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 11 131 (= ) 121 11 63 c, 0,72 (= ) 50 −12 d, -2: (= ) b, 12 - Yêu cầu HS nêu cách làm, sau hoạt động cá nhân lên bảng trình bày Bài 4: Tính GTBT cách hợp lí: 1 −6 1 A = − − ÷+ + + ÷ 13 13 1 1 4 1 = … = + ÷− + ÷+ − ÷ 2 13 13 3 =1–1+1=1 1 5 + −1 + ÷ 9 4 2 = + − 1 − ÷+ = 5 9 3 1 C = −1 : ÷ −4 ÷− 4 2 −4 −9 1 = − − = −9 4 a ad c bc Bài 5: Ta có: = ; = b bd d bd B = 0,75 + Bài 5: Cho hai số hữu tỉ a c (b > 0; d b d > 0) chứng minh rằng: a Nếu a c < a.b < b.c b d b Nếu a.d < b.c a Mẫu chung b.d > (do b > 0; d > a c < b d 0) nên nếu: ad bc < da < bc bd bd b Ngược lại a.d < b.c Bài 6: a Chứng tỏ a c < (b > 0; d > 0) b d a a+c c < < b b+d d b Hãy viết ba số hữu tỉ xen ad bc a c < ⇒ < bd bd b d Ta viết: a c < ⇔ ad < bc b d Bài 6: −1 −1 Tìm số hữu tỉ nằm hai số hữu tỉ a.Theo ta có: a c < ⇔ ad < bc (1) b d Thêm a.b vào vế (1) ta có: a.b + a.d < b.c + a.b a a+c < (2) b b+d 1 2004 2003 ⇒ a(b + d) < b(c + a) ⇒ Ta có: Thêm c.d vào vế (1): a.d + c.d < b.c + c.d 1 1+1 < ⇒ < < 2004 2003 2004 2004 + 2003 2003 d(a + c) < c(b + d) ⇒ a+c c < b+d d Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương (3) Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 < ⇒ < < 2004 4007 2004 6011 4007 Từ (2) (3) ta có: a a+c c < < b b+d d b Theo câu a ta có: < ⇒ < < 2004 6011 2004 8013 6011 −1 −1 −1 − −1 < ⇒ < < 4 < ⇒ < < 2004 8013 2004 10017 8013 −1 − −1 − − < ⇒ < < 10 < ⇒ < < 2004 10017 2004 12021 10017 −1 − −1 − − < ⇒ < < 10 13 10 Vậy số cần tìm là: − + 33 14 + 11 + 225 : = : = 0,2 34 50 −1 − − − −1 < < < < Vậy 13 10 4 ; ; ; ; 4007 6011 8013 10017 12021 Bài 7: Tìm số nguyên x biết 5 31 1 : − < x < : 3,2 + 4,5.1 : − 21 18 45 2 Ta có: - < x < 0,4 (x ∈ Z) nên số cần tìm: x ∈ { − 4;−3;−2;−1} Củng cố: Bài 8: Tìm x, biết: −1 x = ÷ −1 x = ÷ 17 + x= 4 b, + : x = −2 6 2 c, x x − ÷ = 3 a, Hướng dẫn nhà: Xem lại tập làm Bài 9: Tính nhanh giá trị biểu thức 3 3 3 + − + + 13 = 13 P= 11 11 11 11 11 11 2,75 − 2,2 + + − + + 7 13 0,75 − 0,6 + 33 9 − + : + + Bài 10: Tính M = 2 193 386 17 34 2001 4002 25 193 11 2001 Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Ngày soạn: 14/09/2019 Ngày dạy: 23/09/2019 Tiết 2: ÔN TẬP GIÁ TRỊ TUYỆT ĐỐI CỦA SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: * Kiến thức: Ôn định nghĩa giá trị tuyệt đối số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ * Kĩ năng: Rèn kĩ giải tập tìm x, thực thành thạo phép tốn * Thái độ: Học tập nghiêm túc hợp tác * Năng lực: Phát triển lực tính tốn II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định: Kiểm tra cũ: Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung Bài 1: Tìm x, biết: HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối a, x = 4,5 ⇒ x = ± 4,5 số hữu tỉ x + = x = b, x + = ⇒ ⇒ Nêu cách làm tập x + = −6 x = −7 HS hoạt động cá nhân sau lên bảng 1 trình bày c, + x − 3,1 = 1,1 ⇒ + x = 3,1 + 1,1 = 4,2 4 1 x = + x = 4, ⇒ ⇒ x = + x = −4, ? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì? HS: Bỏ dấu GTTĐ ? Với x > 3,5 x – 3,5 so với nào? HS: ? Khi x − 3,5 = ? GV: Tương tự với x < 4,1 ta có điều gì? ⇒ HS lên bảng làm, lớp làm vào ? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nào? Khi x = ? 79 20 −89 20 Bài 2: Rút gọn biểu thức với: 3,5 ≤ x ≤ 4,1 A = x − 3,5 − 4,1 − x Với: 3,5 ≤ x ⇒ x – 3,5 > ⇒ x − 3,5 = x – 3,5 x ≤ 4,1 ⇒ 4,1 – x > ⇒ 4,1 − x = 4,1 – x Vậy: A = x – 3,5 – (4,1 – x) = x – 3,5 – 4,1 + x = 2x – 7,6 Bài 3: Tìm x để biểu thức: a, A = 0,6 + − x đạt giá trị nhỏ HS hoạt động nhóm Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương Giáo án dạy thêm Tốn GV đưa đáp án đúng, nhóm kiểm tra chéo lẫn Năm học 2019 – 2020 b, B = 2 − 2x + đạt giá trị lớn 3 Giải 1 − x > với x ∈ Q − x = 2 a, Ta có: x = Vậy: A = 0,6 + − x > 0, với x ∈ Q Vậy A đạt giá trị nhỏ 0,6 x= 2 ≥ với x ∈ Q 2 2x + = 2x + = ⇒ x = − 3 Vậy B đạt giá trị lớn b, Ta có 2x + x= − Bài 4: Bài 4: Tìm số hữu tỉ a b biết A + b = a b = a : b Ta có a + b = a b ⇒ a = a b = b(a - 1) ⇒ a a − (1) = b Ta lại có: a : b = a + b (2) Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - ∈ Q ; có x = ∈Q Vậy hai số cần tìm là: a = Bài 5: Tìm x biết: a − x − b =− 2004 2003 Bài 5: b Bài 6: 1 Số nằm số nào? Bài 7: Tìm x ∈ Q biết −x= 2004 x= −x= 2004 = ;b=-1 − 2003 2004 − 2004 x= 16023 5341 = 4014012 1338004 Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương Giáo án dạy thêm Toán a 11 −3 − + x = ⇒ x = 12 20 b −5 + :x= ⇒ x= 4 Năm học 2019 – 2020 x= Bài 6: Ta có: 2 −2 c ( x − 2). x + > ⇒ x > x < 10011 3337 = 18036 6012 3 1 + = số cần tìm 15 15 Bài 7: Tìm x ∈ Q biết a 11 −3 − + x = ⇒ x = 12 20 b −5 + :x= ⇒ x= 4 2 −2 c ( x − 2). x + > ⇒ x > x < 3 Củng cố: Bài 8: Chứng minh đẳng thức 1 a a(a + 1) = a − a + ; 1 b a(a + 1)(a + 2) = a(a + 1) − (a + 1)(a + 2) 1 HD: a a(a + 1) = a − a + ; a +1 a VP = a(a + 1) − a(a + 1) = a(a + 1) = VT b a(a + 1)(a + 2) = a(a + 1) − (a + 1)(a + 2) a+2 a VP = a(a + 1)(a + 2) − a(a + 1)(a + 2) = a(a + 1)(a + 2) = VT Hướng dẫn nhà: - Xem lại tập làm - Xem lại luỹ thừa số hữu tỉ Bài 9: Thực phép tính: 2003.2001 + − 2003 2002 2002 Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Ngày soạn: 18/09/2019 Ngày dạy: 27/09/2019 Tiết 3: ÔN TẬP LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ I MỤC TIÊU: * Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức luỹ thừa số hữu tỉ * Kĩ năng: Rèn kỹ thực thành thạo phép toán * Thái độ: Học tập nghiêm túc hợp tác * Năng lực: Phát triển lực tính tốn sáng tạo II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định: Kiểm tra cũ: ? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua số hữu tỉ? ?Nêu số quy ước tính chất luỹ thừa? Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung I Kiến thức bản: GV dựa vào phần kiểm tra cũ chốt a, Định nghĩa: lại kiến thức xn = x.x.x….x (x ∈ Q, n ∈ N*) (n thừa số x) b, Quy ước: x0 = 1; x1 = x; x-n = (x ≠ 0; n ∈ N*) xn c, Tính chất: xm.xn = xm + n xm:xn = xm – n (x ≠ 0) n x xn ÷ = n (y ≠ 0) y y GV đưa bảng phụ tập 1, HS suy (xn)m = xm.n II Bài tập: Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương Giáo án dạy thêm Tốn nghĩ 2’ sau đứng chỗ trả lời Năm học 2019 – 2020 Bài 1: Thực phép tính: a, (-5,3)0 = 2 2 b, − ÷ − ÷ = 3 3 c, (-7,5)3:(-7,5)2 = 3 d, − ÷ = 1 e, ÷ 56 = 5 f, (1,5)3.8 = g, (-7,5)3: (2,5)3 = 6 2 h, + ÷ = 5 5 6 2 i, − ÷ = 5 5 GV đưa tập ? Bài toán yêu cầu gì? HS: ? Để so sánh hai số, ta làm nào? ⇒ HS suy nghĩ, lên bảng làm, lớp làm vào GV đưa tập Bài 2: So sánh số: a, 36 63 Ta có: 36 = 33.33 63 = 23.33 ⇒ 36 > b, 4100 2200 Ta có: 4100 = (22)100 = 22.100 = 2200 ⇒4100 = 2200 Bài 3: Tìm số tự nhiên n, biết: a, 32 = ⇒32 = 2n.4 ⇒25 = 2n.22 n HS hoạt động nhóm 5’ n +2 Đại diện nhóm lên bảng trình bày, ⇒2 = ⇒5 = n + ⇒n = 625 nhóm cịn lại nhận xét b, n = ⇒5n = 625:5 = 125 = 53 ⇒n = c, 27n:3n = 32 ⇒9n = ⇒n = Bài 4: Tìm x, biết: ? Để tìm x ta làm nào? 2 2 a, x: ÷ = ⇒x = ÷ 3 3 Lần lượt HS lên bảng làm bài, −5 −5 −5 b, ÷ x = ÷ ⇒x = lớp làm vào c, x – 0,25 = ⇒x = ± 0,5 d, x3 + 27 = = -3 x 1 e, ÷ = 64 2 =-6 Củng cố: - Nhắc lại dạng toán chữa Hướng dẫn nhà: Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương Giáo án dạy thêm Toán - Xem lại tập làm - Xem lại luỹ thừa số hữu tỉ Năm học 2019 – 2020 n +1 BTVN: Bài 1: Tính a) ( 22 ) (2 2) b) 5 − ÷ (n ≥ 1) c) n 5 − ÷ 7 814 412 Bài 2: Tìm x, biết: 2 2 a) − ÷ x = − ÷ ; 3 3 1 b) − ÷ x = ; 81 3 Ngày soạn: 21/09/2019 Ngày dạy: 30/09/2019 Tiết ÔN TẬP LŨY THỪA CỦA MỘT SỐ HỮU TỈ (Tiếp) I MỤC TIÊU: * Kiến thức: Ôn tập củng cố kiến thức luỹ thừa số hữu tỉ * Kĩ năng: Rèn kỹ thực thành thạo phép toán * Thái độ: Ủng hộ hợp tác * Năng lực: Phát triển lực sáng tạo tính toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Giáo án Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định: Kiểm tra cũ: ? Viết dạng tổng quát luỹ thừa cua số hữu tỉ? ?Nêu số quy ước tính chất luỹ thừa? Bài mới: Hoạt động GV HS Nội dung I Kiến thức bản: II Bài tập: GV đưa tập Bài tập 1: thực phép tính: 1 a, 1 ÷ + 25 ÷ : ÷ : ÷ 4 25 64 = + 25 16 16 125 27 25 48 503 HS suy nghĩ 2’ sau lên = + 15 = 60 bảng làm, lớp làm vào 1 1 b, 23 + ÷ − + ( −2 ) : 2 2 =8 + – + 64 = 74 6 1 c, − − ÷ + ÷ : 7 2 Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 = −1+ = −2 d, ( 5−5 ) ÷ 10 −1 1 1 = 10 = 5.2 = = ( ) ÷ 2 46.95 + 69.120 212.310 + 29.39.3.5 e, 12 11 = 12 12 11 11 − − 12 10 (1 + 5) 2.6 = = 11 11 = (6 − 1) 3.5 55 GV đưa tập ? Để so sánh hai luỹ thừa ta thường làm nào? HS hoạt động nhóm 6’ Hai nhóm lên bảng trình bày, nhóm lại nhận xét 1 Bài tập 2: So sánh: a, 227 318 Ta có: 227 = (23)9 = 89 318 = (32)9 = 99 Vì 89 < 99 ⇒ 227 < 318 b, (32)9 (18)13 Ta có: 329 = (25)9 = 245 45 52 13 13 13 GV đưa tập 3, yêu cầu học sinh nêu < ∆AMN = ∆MAC (cmt) c) Gọi O giao điểm MN AH ⇒ NMA · · = MAC (2 góc tương ứng) Chứng minh điểm B, O, P thẳng hàng Mà hai góc vị trí so le => MN // AC c) Vì MN // AC · · · · = CAM = MAO nên NMA (so le trong), CAM (vì AM phân giác góc HAC) nên · MAO = ·AMN (1) · µ (cùng phụ góc CAH), mà =C Lại có BAH µ = BMN · C (đồng vị) · · nên BAH = BMN (2) Từ (1) (2) · · · · · MAO + BAH = ·AMN + BMN ⇒ BAM = BMA Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 194 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Vậy ∆ ABM cân Ta có MN // AC, AC ⊥AB nên MN ⊥ AB Hướng dẫn nhà: Bài 4: Cho ∆ ABC cân A, AB lấy điểm M, AC lấy điểm N Sao cho BM = CN Chứng minh: a) ∆ ABN = ∆ ACN b) ∆ BIM = ∆ CIN (I giao điểm CM BN) c) AI ⊥ BC d) MN// BC Bài 5: Cho tam giác ABC có G trọng tâm đường trung tuyến AM có độ dài 10cm Tính độ dài GA, GM Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 195 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Ngày soạn: 07/04/2019 Ngày dạy: 14/04/2019 TIẾT 84 ÔN TẬP THEO ĐỀ THI I Mục tiêu: - Giúp học sinh tổng hợp kiến thức học thông qua việc giải đề thi - Rèn kĩ trình bày lời giải khoa học, xác II Chuẩn bị: - GV: đề thi - HS: Ôn kiến thức Các hoạt động dạy học: Ổn định: Kiểm tra: - Xen kẽ q trình ơn tập Bài mới: Hoạt động Nội dung thầy trò Câu 1: (2,0 điểm) Số ngày vắng mặt 30 học sinh lớp 7A học kì ghi lại sau: 1 2 2 4 2 a Dấu hiệu đậy gì? Tìm số giá trị dấu hiệu? b Lập bảng “tần số” Tính số trung bình dấu hiệu? Câu 2: (2 điểm) a) Tìm đơn thức đồng dạng đơn thức sau: −2 x y ; x y ; xy ; x y ; x y 3 b) Cho đơn thức: − x y z − xy ; - GV cho học b.1 Cho biết hệ số tìm bậc đơn thức sinh thực câu b.2 Tính giá trị đơn thức x = 3; y = −2 ; z = gọi hs lên bảng Câu 3: (1,5 điểm) làm Cho hai đa thức: P( x) = x3 − x + x − ; Q( x) = 3x − d Tính giá trị P(x) x = e Tính P(x) – Q(x) f Tìm nghiệm đa thức Q(x) Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 196 1 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Câu 4: (2 điểm) Cho tam giác ABC có µA = 900 ; Cµ = 450 , AB = AC = 4cm a Tính số đo góc B b Tìm cạnh lớn tam giác ABC c Tính độ dài cạnh BC Câu 5: (1 điểm) Cho tam giác ABC có G trọng tâm đường trung tuyến AM có độ dài 10cm Tính độ dài GA, GM Câu 6: (1,5 điểm) Cho tam giác ABC vuông A, đường trung tuyến AM Trên tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA a Tính số đo góc ABD b So sánh độ dài AM BC Đáp án Câu 1: (2,0 điểm) a Số ngày vắng mặt học sinh lớp 7A học kì Có 30 giá trị dấu hiệu b Bảng tần số: Giá trị (x) Tần số (n) 5 10 N = 30 Số trung bình cộng dấu hiệu là: X= 0.5 + 1.9 + 2.10 + 3.3 + 4.2 + 5.1 = 1, 30 Câu 2: (2 điểm) a Các cặp đơn thức đồng dạng là: − xy 6xy ; −2 x y 2x y ; 5x y 4x y b.1 Hệ số: − ; Bậc: b.2 Thay x = 3; y = −2 ; z = vào đơn thức: − x y z ta được: − 32 ( −2 ) = −9 Câu 3: (1,5 điểm) e P( x) − Q( x) = x − x + x − ÷− ( 3x − ) 1 = x3 − x + x − − x + = x3 − x − x + 2 d Ta có: P(2) = 23 − 22 + − = Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 197 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 f Ta có: Q( x) = ⇒ x − = ⇒ 3x = ⇒ x = Vậy x = nghiệm đa thức Q(x) Câu 4: (2 điểm) B 45° 45° A C µ +C µ = 1800 a Xét ∆ ABC có: µA + B µ + 450 = 1800 ⇒ 900 + B µ = 1800 − 900 + 450 = 450 ⇒B ( ) b Vì ∆ ABC vng A nên BC cạnh lớn c Áp dụng định lí Pytago cho ∆ ABC vuông A nên: BC = AC + AB ⇒ BC = 42 + 42 ⇒ BC = 32 ⇒ BC = 32 (cm) Câu 5: (1 điểm) A G C B M Vì G trọng tâm ∆ ABC nên: GA = 2 AM = 15 = 10 (cm) 3 Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 198 Giáo án dạy thêm Toán GM = Năm học 2019 – 2020 1 AM = 15 = (cm 3 Câu 6: (1,5 điểm) D B M C A a) Xét ∆AMC ∆DMB có: MB = MC (gt) MD = MA (gt) · BMD = ·AMC ⇒ ∆AMC = ∆DMB ( g – c – g ) µ = MBD · ⇒ AC = BD C ⇒ AC / / BD · ⇒ BAC + ·ABD = 1800 ( góc phía) · Mà BAC = 900 ⇒ ·ABD = 900 b) ∆ABC = ∆BAD (c – g – c ) ⇒ BC = AD 2 Ta lại có: AM = AD nên AM = BC Củng cố: Nhắc lại cách làm dạng tập chữa Hướng dẫn nhà: * Xem tự làm lại tập chữa lớp Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 199 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Ngày soạn: 18/04/2019 Ngày dạy: 25/04/2019 TIẾT 89 - 91 ÔN TẬP THEO ĐỀ THI I Mục tiêu: - Giúp học sinh tổng hợp kiến thức học thông qua việc giải đề thi - Rèn kĩ trình bày lời giải khoa học, xác II Chuẩn bị: - GV: đề thi - HS: Ôn kiến thức Các hoạt động dạy học: Ổn định: Kiểm tra: Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 200 Giáo án dạy thêm Tốn - Xen kẽ q trình ơn tập Bài mới: Năm học 2019 – 2020 Đề bài: Câu (2,5 điểm): Điểm kiểm tra Tốn học kì I 30 học sinh lớp trường THCS ghi lại bảng sau: 7 5 7 6 8 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số” rút nhận xét? c) Tính số trung bình cộng (kết làm tròn lấy chữ số thập phân) tìm “mốt” dấu hiệu Câu (2,5 điểm): Cho hai đa thức: F(x) = - 2x2 + 3x4 - 1 x – 9x3 + 2x5 G(x) = 3x4 – 2x5 - 2x3 + 4x2 4 d) Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến e) Tính F(x) + G(x) F(x) - G(x) f) x = nghiệm đa thức F(x) hay G(x) Vì sao? Câu (1,5 điểm): Cho f(x) = 4x + 1 a) Tính: f(0); f(5) ; f ÷ b) Chứng tỏ x = - 15 không nghiệm f(x) c) Tìm nghiệm f(x) Câu (3,0 điểm): $ = 900, AD tia phân giác  (D ∈ BC) Trên tia AC lấy điểm K Cho ∆ ABC có B cho AB = AK; Kẻ BH ⊥ AC (H∈ AC) a) Chứng minh: ∆ ABD = ∆ AKD DK ⊥ AK b) Chứng minh: AD đường trung trực đoạn thẳng BK c) So sánh KH KC Câu (0,5 điểm): Cho đa thức P(x) = ax2 + bx + c nhận giá trị nguyên với giá trị x nguyên Chứng minh 2a ; a + b ; c số nguyên Đáp án: Câu Phần Nội dung Điểm Dấu hiệu điểm kiểm tra Toán học kì I 0,25 a HS lớp b Bảng “tần số” 0,75 Điểm(x) Tần số(n) 3 5 N = 30 201 Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Nhận xét: - Có học sinh bị điểm thấp - Có học sinh đạt điểm cao - Đa số học sinh đạt điểm 5; 6; 7; - Số trung bình cộng là: 0,25 0,25 2.1 + 3.3 + 4.3 + 5.5 + 6.5 + 7.7 + 8.5 + 9.1 176 = 30 30 X ≈ 5, 0, X= c - Mốt dấu hiệu là: M0 = Sắp xếp đa thức theo lũy thừa giảm dần biến a 0,25 x G(x) = – 2x5 + 3x4 – 2x3 + 4x2 – F(x) = 2x5 + 3x4 – 9x3 – 2x2 – 0,25 0,5 1 x – 4 1 F(x) - G(x) = 4x5 – 7x3 – 6x2 – x + 4 F(x) + G(x) = 6x4 – 11x3 + 2x2 – b 0,5 Ta có: F(0) = nên x = nghiệm đa thức F(x) c a 0,25 0,25 b c G(0) = – ≠ nên x = không nghiệm đa thức G(x) f(0) = 4.0 + = f(5) = 4.5 + = 23 0,5 0,25 0,25 f ÷ = + = + = 0,5 Ta có: f(- 15) = 4.(- 15) + = - 60 + = - 57 ≠ Vậy x = - 15 nghiệm f(x) = 4x + Ta cã: 4x+ = ⇒ 4x =- −3 ⇒ x= Vậy x = − nghiệm đa thức f(x) = 4x + Học sinh vẽ hình đúng, ghi GT, KL 0,25 0,25 0,25 0,25 0,5 A H K B a D M C Xét ∆ ABD ∆ AKD có: Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 202 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 AB = AK (gt) · · (do AD tia phân giác Â) BAD = KAD AD cạnh chung Do ∆ ABD = ∆ AKD (c.g.c) · · · Suy ABD (hai góc tương ứng) Mà ABD = 900 = AKD · nên AKD = 900 tức DK ⊥ AK (đpcm) 0,25 0,25 0,25 0,25 Ta có AB = AK (gt) 0,25 ⇒ A thuộc trung trực đoạn thẳng BK b Có DB = DK (do ∆ ABD = ∆ AKD) 0,25 ⇒ D thuộc trung trực đoạn thẳng BK Do AD đường trung trực đoạn thẳng BK (đpcm) 0,25 Kẻ KM ⊥ BC (M ∈ BC) Ta có BH // DK (cùng vng góc với AC) 0,25 · · Suy HBK = DKB (so le trong) (1) Lại có DB = DK suy ∆ BDK cân D Do · · (2) DBK = DKB c 0,25 · · Từ (1) và(2) suy HBK = DBK Do K nằm tia phân giác góc MBH Suy KM = KH (t/c tia phân giác góc) Ta có KM < KC (quan hệ đường vng góc 0,25 đường xiên) nên KH < KC Vậy KH < KC Vì đa thức P(x) = ax2 + bx + c nhận giá trị nguyên với giá trị x nguyên, nên P(0); P(1); P(-1) số nguyên 0,25 Ta có P(0) = a.0 + b.0 + c = c số nguyên P(1) = a.12 + b.1 + c = a + b + c số nguyên, mà c số nguyên ⇒ a + b số nguyên (1) P(-1) = a.(-1)2 + b.(-1) + c = a – b + c số nguyên, mà c số nguyên ⇒ a - b số nguyên (2) 0,25 ⇒ ⇒ Từ (1) (2) a - b + a + b số nguyên 2a số nguyên Vậy 2a; a + b; c số nguyên Củng cố hướng dẫn nhà: Bài 1: Cho ∆ABC vuông A Kẻ phân giác BE (E ∈ AC) Kẻ EH ⊥ BC (H ∈ BC), M giao điểm tia BA tia HE Chứng minh rằng: 1) ∆ABE = ∆HBE 2) EM = EC 3) So sánh BC với MH Bài 2: Cho hai đa thức: A = 5x − 7x + 4xy + y B = −9x − 4xy − 7y Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 203 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Chứng tỏ hai đa thức khơng đồng thời có giá trị dương giá trị x,y Ngày soạn: 18/02/2019 Ngày dạy: 25/02/2019 TIẾT 58 BÀI TẬP TỰ LUYỆN VỀ BIỂU THỨC ĐẠI SỐ GIÁ TRỊ CỦA BIỂU THỨC Bài 1: Tính giá trị biểu thức: A = x2 + 4xy - 3y3 với |x| = 5; |y| = Bài 2: Cho x - y = 9, tính giá trị biểu thức 4x − y + B= − (x ≠ -3y; y≠ -3x) 3x + y 3y + x Bài 3: Xác định giá trị biểu thức để biểu thức sau có nghĩa: ax + by + c x −1 x +1 a/ ; b/ ; c/ xy − 3y x −2 x +1 Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 204 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 x + 3x − Bài 4: Tính giá trị biểu thức M = tại: a/ x = -1; b/ |x| = x+2 Bài 5: Tìm giá trị biến để: a/ Biểu thức (x+1)2 (y2 - 6) có giá trị b/ Biểu thức x2 - 12x + có giá trị lớn Bài 6: Cho x, y, z ≠ x - y - z = 0, tính giá trị biểu thức z x y B = 1 − 1 − 1 + x y z 1 Bài 7: a/ Tìm GTNN biểu thức C = ( x + 2) + y − − 10 5 b/ Tìm GTLN biểu thức D = (2x − 3) + 5−x Bài 8: Cho biểu thức E = Tìm giá trị nguyên x để: x−2 a/ E có giá trị nguyên b/ E có giá trị nhỏ * ĐƠN THỨC TÍCH CÁC ĐƠN THỨC 3 Bài 1: Cho đơn thức A = − x y ; B = x y Có cặp giá trị x y làm cho A B có giá trị âm không? Bài 2: Thu gọn đơn thức biểu thức đại số 26 3 a/ C = x y axy + ( − 5bx y ) − axz + ax ( x y ) 11 1 3x y x y + 8x n −9 − 2x 9−n b/ (với axyz ≠ 0) 6 D= 15x y 0,4ax y z ( ) ( ( )( ) ) Bài 3: Tính tích đơn thức cho biết hệ số bậc đơn thức tập hợp biến số (a, b, c hằng) 2 a/ − (a − 1) x y z ; b/ (a2b2xy2zn-1) (-b3cx4z7-n) c/ − a x y . − ax y z 10 Bài 4: Cho ba đơn thức M = -5xy; N = 11xy 2; P= x y Chứng minh ba đơn thức có giá trị dương Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 205 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Ngày soạn: 28/03/2019 Ngày dạy: 04/04/2019 TIẾT 77-79 CHỮA ĐỀ KIỂM TRA GIỮA KÌ II Câu 1(2,5 điểm): Câu 2(1,5 điểm): Cho hai đơn thức a)Tìm số nguyên m n để hai đơn thức C D đồng dạng? b)Với giá trị m n tìm câu a Hãy tính C.D Câu 3(1,5 điểm): Câu (3,5 điểm): Câu 5(1 điểm): a) Cho đa thức f(x) thỏa mãn điều kiện : 2.f(x) – x.f(-x) = x + 10 với số thực x Tính f(2) ? b) ĐÁP ÁN: Câu 1: Câu b) Câu 5: a) Vì 2.f(x) – x.f(-x) = x + 10 với số thực x Thay x = vào đẳng thức ta có : 2.f(2) – 2.f(-2) = + 10 Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 206 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 2.f(2) – 2.f(-2) = 12 f(2) – f(-2) = (1) Thay x = - đẳng thức ta có: 2.f(- 2) + 2.f(2) = - + 10 2.f(- 2) + 2.f(2) = f(2) + f(-2) = (2) Cộng vế (1) (2) ta có f(2) = b) Trần Thị Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 207 ... Dương 40 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 Bài 13: Trong đợt phát động trồng đầu Xuân năm mới, ba lớp học sinh khối trường THCS trồng số Biết tổng số trồng lớp 7A 7B; 7B C; 7C 7A tỷ lệ... Thị Sáu – TP Hải Dương 49 Giáo án dạy thêm Toán - Nêu khái niệm bậc hai số a không âm? Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán -Lưu ý học sinh số âm khơng có bậc hai Năm học 2019 – 2020 - Tập hợp... Ngọc Tuyết – Trường THCS Võ Thị Sáu – TP Hải Dương 41 Giáo án dạy thêm Toán Năm học 2019 – 2020 C 33 D 36 Câu : C Câu 2: Kết −1, 77 + 0, 77 Câu : C A 0,1 B - C D - 0,54 Câu 3: Từ tỉ lệ thức: 1,2