Tl day them toan 7 hki ctst

TÀI LIỆU DAY THÊM TOÁN HK1 - CTST Chương SỐ HỮU TỈ - SỐ THỰC  BÀI 1: TẬP HỢP CÁC SỐ HỮU TỈ TÓM TẮT LÝ THUYẾT Số hữu tỉ: số viết dạng phân số Các phân số biểu diễn số hữu tỉ  Tập hợp số hữu tỉ lí hiệu Q  Tập hợp số tự nhiên  Mối quan hệ ba tập hợp N, Z, Q là: ; Tập hợp số nguyên (Đọc: N Z, Z Q) Nhận xét: + Mỗi số nguyên số hữu tỉ Ví dụ: + Các số số hữu tỉ + Các số số hữu tỉ Thứ tự tập hợp số hữu tỉ: + Với hai số hữu tỉ x, y ta ln có: x = y x < y x > y + Số hữu tỉ âm nhỏ 0, số hữu tỉ dương lớn + Số hữu tỉ không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm Để so sánh hai số hữu tỉ, ta thực theo ba bước:  Bước 1: Biến đổi hai phân số có mẫu dương (quy đồng mẫu số)  Bước 2: So sánh tử số  Bước 3: Kết luận Lưu ý: Có thể sử dụng quy tắc sau để so sánh hai số hữu tỉ + Số hữu tỉ dương lớn số hữu tỉ âm + So sánh với số + So sánh với số “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page TÀI LIỆU DAY THÊM TỐN HK1 - CTST Biểu diễn số hữu tỉ trục số, ta thực theo hai bước:  Bước 1: Chia đoạn thẳng đơn vị thành b phần nhau, lấy đoạn làm đơn vị  Bước 2: Biểu diễn theo đơn vị Lưu ý: + Trên trục số, số hữu tỉ biẻu diễn điểm + Với hai số hữu tỉ x, y, x < y trục số nằm ngang, điểm x bên trái điểm y Ví dụ: Trong hình trên, điểm C biểu diễn số hữu tỉ Số đối số hữu tỉ x kí hiệu –x  Mọi số hữu tỉ có số đối Ví dụ: số đối ; số đối  Số đối số số  Với hai số hữu tỉ âm, số có số đối lớn số nhỏ BÀI TẬP DẠNG 1: XÁC ĐỊNH SỐ HỮU TỈ, SO SÁNH SỐ HỮU TỈ Câu 1: Vì số số hữu tỉ? Câu 2: Viết số đo đại lượng sau dạng a/ 2,4 kg muối Câu 3: Thay –7 b/ 3,5 m mực nước biển kí hiệu ,  thích hợp N; –17 Z; –38 Q; Q; 0,25 Z; 3,25 Q Z; Câu 4: a) Trong phân số sau, phân số biểu diễn số hữu tỉ b) Tìm số đối số sau: 12; ; –0,375; 0; ? Câu 5: a) Trong số hữu tỉ sau, số số hữu tỉ dương, số số hữu tỉ âm, số không số hữu tỉ dương không số hữu tỉ âm? b) Hãy xếp số theo thứ tự từ nhỏ đến lớn Câu 6: So sánh cặp số hữu tỉ sau: “Cần cù bù thông minh ……” Page TÀI LIỆU DAY THÊM TOÁN HK1 - CTST a/ - 0,6 b/ Câu 7: So sánh cặp số hữu tỉ sau: a) ; b) –0,85 ; c) ; d) Câu 8: So sánh cặp số hữu tỉ sau: a) ; b) ; c) Câu 9: Bảng cho biết độ cao bốn rãnh đại dương so với mực nước biển Rãnh Puerto – Rico Tên rãnh Rãnh Romanche Rãnh Philippine Rãnh Peru – Chile Độ cao so với mực –8,6 –7,7 –10,5 –8,0 nước biển (km) a) Những rãnh đại dương có độ cao cao rãnh Puerto – Rico? Giải thích b) Rãnh đại dương có độ cao thấp bốn rãnh trên? Giải thích DẠNG 2: BIỂU DIỄN SỐ HỮU TỈ TRÊN TRỤC SỐ Câu 10: a/ Các điểm M, N, P hình biểu diễn số hữu tỉ nào? b/ Biểu diễn số hữu tỉ sau trục số: Câu 11: a) Các điểm x, y, z Hình biểu diễn số hữu tỉ nào? b) Biểu diễn số hữu tỉ ; –0,8 trục số BÀI TẬP VỀ NHÀ thích hợp vào ô trống: Câu 12: Điền ký hiệu ; ; Câu 13: Điền ký hiệu ; ; ; thích hợp vào trống: ; ; Câu 14: Biểu diễn số hữu tỉ ; trục số Từ đó, biểu diễn số hữu tỉ trục số Câu 15: Hãy so sánh hai số hữu tỉ: a) b) BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM Câu 1: Khẳng định sau sai? A B C D Câu 2: Trong số hữu tỉ sau, số số hữu tỉ dương? “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page TÀI LIỆU DAY THÊM TOÁN HK1 - CTST A B C Câu 3: Trong số có số hữu tỉ âm? A Câu 4: Số đối D B C D B C D A Câu 5: Điểm M trục số biểu diễn số hữu tỉ nào? A B C D Câu 6: Quan sát trục số sau Khẳng định sau đúng? A Điểm A biểu diễn số hữu tỉ B Điểm B biểu diễn số hữu tỉ C Điểm C biểu diễn số hữu tỉ D Điểm O biểu diễn số hữu tỉ Câu 7: Quan sát trục số cho biết điểm biểu diễn phân số A Điểm E Câu 8: Cho a,b B Điểm F Z , b 0, x = A x = C Điểm G C x < Câu 9: Số hữu tỉ sau không nằm B D Cả B, C sai C Câu 10: Chọn câu sai: Các số nguyên x, y mà A x = 1, y = D Điểm H ; a,b dấu thì: B x > A ? B x=2, y = -3 D : C x = - 6, y = - D x = 2, y = Câu 11: Khẳng định sau sai? A hai số đối B Số đối C hai số đối D Số đối Câu 12: Trong số A có số hữu tỉ dương? B “Cần cù bù thông minh ……” C D Page TÀI LIỆU DAY THÊM TOÁN HK1 - CTST BÀI 2: CÁC PHÉP TÍNH VỚI SỐ HỮU TỈ  DẠNG 1: CỘNG TRỪ SỐ HỮU TỈ TÓM TẮT LÝ THUYẾT: Để cộng trừ số hữu tỉ x y, ta viết chúng dạng phân số, áp dụng quy tắc cộng trừ phân số - Bước 1: Biến đổi x, y hai phân số có mẫu dương (quy đồng mẫu số) (có thể rút gọn trước quy đồng) - Bước 2: Thực phép cộng, trừ tử số, giữ nguyên mẫu số Tính chất phép cộng số hữu tỉ: Sử dụng tính chất giao hốn, kết hợp, cộng với số để thực phép tính nhanh BÀI TẬP CƠ BẢN DẠNG 1.1: ÁP DỤNG TÍNH CHẤT Câu 1: Hãy thực phép tính: a) b) c) d) Câu 2: Tính giá trị biểu thức (tính nhanh có): a) b) c) d) Câu 3: Tính: a) b) c) + 0,75 d) – 1,25 Câu 4: Tính: a) 0,75 – b) c) d) Câu 5: Thay a) c) dấu (>, 1) n thừa số x Ta đọc “x mũ n” “x lũy thừa n” “ lũy thừa bậc n x” Với: x: số; n: số mũ Quy ước: x1 = x; x0 = 1; (x ¹ 0) Tích thương hai lũy thừa số Cơng thức tính tích thương hai luỹ thừa số (x ¹ 0, ) Lũy thừa lũy thừa: Cơng thức tính luỹ thừa luỹ thừa: Lưu ý: Với a ¹ 0, a , am = an m = n Nhận xét - Dấu lũy thừa với số mũ chẵn dấu dương - Dấu lũy thừa với số mũ lẻ dấu âm Mở rộng - Cơng thức tính luỹ thừa tích - Cơng thức tính luỹ thừa thương: (y ¹ 0) - Lũy thừa với số mũ nguyên âm: - Dạng tìm số lũy thừa: Ta đưa hai lũy thừa số mũ - Dạng tìm số mũ lũy thừa: Ta đưa hai lũy thừa số BÀI TẬP MẪU DẠNG 1: TÍNH GIÁ TRỊ LŨY THỪA Câu 1: Tính: a) b) c) d) Câu 2: Điền số thích hợp vào vng “Thiên tài kiên trì lâu dài trí tuệ…………” Page TÀI LIỆU DAY THÊM TOÁN HK1 - CTST a) b) c) Câu 3: Viết số sau dạng lũy thừa với số mũ lớn 1: 0,49; Câu 4: a) Tính: (–0,3)5; (–25,7)0 b) Tính: Hãy rút nhận xét dấu lũy thừa với số mũ chẵn lũy thừa với số mũ lẻ số hữu tỉ âm Câu 5: Tính: a) b) c) a5.a7 Câu 6: Tính: a) b) c) DẠNG 2: ÁP DỤNG TÍNH CHẤT CỦA LŨY THỪA Câu 7: a) Viết số (0,25)8 (0,125)4 dạng luỹ thừa số 0,5 b) Viết số 227 318 dạng luỹ thừa có số mũ Câu 8: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: a) 108.28 b) 108:28 c) 254.28 b) c) Câu 9: Tính giá trị biểu thức a) Câu 10: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa số hữu tỉ: a) 254.28; b) 4.32 : ; c) 272 : 253; d) 82 : 93 Câu 11: Viết số (0,25)8; (0,125)4; (0,0625)2 dạng lũy thừa số 0,5 Câu 12: Tính nhanh: M = (100 – 1).(100 – 22).(100 – 32) .(100 – 502) Câu 13: Tính: a) ; b) ; c) [(0,6)3.(0,6)8] : [(0,6)7.(0,6)2] Câu 14: Tính: “Cần cù bù thơng minh ……” Page 10