Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học Ngày 29/9/2019 Buổi 1: Ôn tập CáC PHéP TOáN VỊ Sè H÷u TØ I Mục tiêu: - Củng cố kiến thức bản: Các phép toán cộng trừ nhân chia số hữu tỉ - Hs vận dụng thành thạo quy tắc việc giải tập, biết vận dụng t/c vào tập hợp lý - RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c làm tập II Chuẩn bị: Gv Bảng phụ III Tiến trình lên lớp: Hoạt động thầy trò Ghi b¶ng I Câu hỏi ơn tập lý thuyết GV: Nêu câu hỏi : A Kin thc cn nh: - Số hữu tỉ số viết đợc dới -Số hữu tỉ đợc viết nh ? dạng phân số Hs: - để so sánh số hữu tØ ta thùc hiƯn thÕ nµo ? Hs : a víi a, b Z ,b b ≠ 2.Ta đưa sè h÷u tØ dạng phân số so sánh Víi x Q; y Q a b ; y ; a, b, m Z ; m 0 m m a b - Cho số hữu tỉ: x ; y (m m m x 0).Viết dạng tỉng qu¸t cộng, trừ, nh©n, chia số hữu tỉ x, y ? xy Hs : x y a b a b ; m m m a b a b m m m a c a.c x y (a, b, c, d Z ; b, d 0) b d b.d a c a.d x: y : (a, b, c, d Z ; c, b, d 0) b d b.c -ThÕ giá trị tuyệt đối số hữu tỉ ? Hs : II Bài tập GV Nêu Bài1:So sánh số hữu tỉ: Nguyễn Hng Quõn x = x nÕu x > - x nÕu x < Bài tập Bài1: Giải a, 18 18 23 23 91 90 115 114 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 18 23 vµ 91 114 103 vµ 177 Năm học b, X a, 103134 157176 20 nªn b, 18 23 > 91 114 22 110 103 10�313�4 15�717�6 103 nªn X < 35 175 175 20 177 Hs : nªu cách làm - 2HS lờn bng - c lp lm vo v - HS nhn xột GV Nêu Bài2: Tính GTBT: �1 � �6 1 � A = � � � � �2 13 � �13 � B = 0,75 + �1 � � 1 � �9 � � �� � 1 : � � 4 � C= � � �� � Bµi2: Thực phép tính: Giải : � �6 1 � A = � � � � �2 13 � �13 � �1 � �7 � �4 � = … = � � � � � � 13 13 � �3 � �2 � � =1–1+1=1 B = 0,75 + = Hs : nêu cách làm - 3HS lờn bng - lớp làm vào - HS nhận xét �1 � � 1 � �9 � �2 � 1 � = + � �5 � 9 � �� � 1 : � � 4 � C= � � �� � 4 9 1 = 9 4 Bài 3: Tìm x, biết: GV Nêu Bài 3: Tìm x, biết: a, x 4 : x 2 6 x 1 = b, b, : x 2 6 � 1 � �x � � � � 1 � �x � � 17 � d, x + = hc x + = -6 - HS lên bảng - lớp làm vào v - HS đôí chiếu, nhn xột Nguyễn Hng Quõn x 4 � 2� 2� x � � x = hc x = c, x �x � d, c, x � � � 3� � 3� Hs : nêu cách làm GV Nêu Bài : HD :a, Cho hai sè Suy x = hc x = - Bài : Giải: Ta có: a ad c bc ; b bd d bd a MÉu chung b.d > (do b > 0; d > 0) nªn nÕu: ad bc da bd bd Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học a c < bc (b > 0; d > 0) b d b Ngỵc lại a.d < b.c chứng tỏ rằng: ad bc a c a c bd bd b d a)NÕu th× a.b < b.c b d hữu tỉ b) Nếu a.d < b.c a c b d Hs : suy nghĩ tìm lời giải Gv HD đa shtỉ a c b d mẫu Gv kết luận GV Nêu Bài Bài5 Giải: a.Theo bài4 ta có: a c ad bc b d (1) a c a.CTRnÕu (b > 0; d > 0) Thêm a.b vào vÕ cña (1) ta b d cã: a ac c th× b bd d a.b + a.d < b.c + a.b b H·y viÕt ba sè h÷u tØ xen 1 Hs : suy nghĩ tìm lời giải Gv HD : Gv kết luận cho hs áp dụng làm câu b a(b + d) < b(c + a) a ac b bd (2) Thêm c.d vào vế (1): a.d + c.d < b.c + c.d d(a + c) < c(b + d) (3) Tõ (2) vµ (3) ta cã: ac c bd d a ac c b bd d b Theo c©u a ta lần lợt có: 1 1 1 3 10 1 3 1 3 10 13 10 VËy Ta NguyÔn Hồng Quân 1 3 1 13 10 viết: Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học GV Nêu Bài Tính giá trị a c ad bc b d cđa biĨu thøc a, A= 3x2- 2x+1 víi x= Bµi :Ta cã x= Hs : suy nghĩ tìm lời giải 1 x= 2 suy x= Gv HD : Gv kÕt luËn b, B= x x x víi x= -2/ +/ Víi x= th× A= +/ Víi x= 11 th× A= c, C= x y víi x=1/2 vµ KÕt qu¶: y=-3d, D= x x víi x=4 B =20/ C = -8 Tơng tự phần a giáo viên yêu cầu học sinh làm chữa phần b, c d GV Nêu Bài Tớnh nhanh: a, b, B 1 1 2003 2002 2002 2001 3.2 2.1 Bài 7: a, Nhóm số hạng hai số đối tổng Hs : suy nghĩ tìm lời giải IV Cđng cè , bµi tËp vỊ nhµ BTVN :1.Thùc hiÖn phÐp tÝnh a) �1 � 4.� � �2 � 1 � 5� � 5� � 13� b) � �.11 c) � � � � � 6� � �11 � 18�11 4 � �� � � � � � � � d) � �.� � � � e) � �: � �: �4 �� 13� 24 � 13� � �11 � �11 T×m x biÕt : a) d) 3 x 15 10 1 x 10 x 1 15 10 � 1� x � 20 Tìm x y biết NguyÔn Hồng Quân 3 x 12 �1� x � � �4 � Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 a, 2 x Năm học b, 7,5 x 4,5 c, 3x y Tìm giá trị nhỏ b) B x 1 a) A 3.1 x c) C x y 11 Tìm giá trị lớn biểu thức sau: a) C = - + b) D = - - Ngy son 6/10/2019 Ôn tËp L THõA cđa MỘT Sè H÷u tØ Bi 2: I Mục tiêu: - HS củng cố kiến thức c«ng thøc luü thõa số hữu tỉ - Khắc sâu ĐN, quy ước quy tắc - HS biết vận dụng kiến thức tốn dạng tính tốn tìm x, so sánh - HS có sáng tạo vận dụng kin thc II Chuẩn bị: Gv Bảng phụ III Tiến trình lên lớp: Hoạt động thầy trò Ghi bảng I.Ôn lý thuyt I Kin thc cn nh: Dạng 1: Bài tập trắc nghiệm: - Điền vào chỗ trống: 1, xn = 1, xn = n 2, Nếu x a a x n b b 3, x0 = x1 = x-n = 4, = xm+n xm: xn = NguyÔn Hồng Quân x.x x (x Q, n N) n th/số a b 2,Nếu x ; n an a x n n (a, b Z ; b 0) b b 3, Qui ước: x0 = (x 0) x1 = x ; x-n = ( x # 0, n� N) xn Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm häc (x.y)n = m x x m : y m ( y 0) y n �x � � � ( y �0) �y � x n m = (xn)m x m n 4, T/C: xm xn = xm+n 5, a 0, a xm : xn = xm – n (x 0) Nếu am = an Nếu m = n (xy)n = xn yn m x x m : y m ( y 0) y II Bµi tập x n m GV Nêu Bài1: So sỏnh số HS HĐ cá nhân làm - Lần lượt 2HS lên bảng so sánh: a, 230 320 b, 322 232 c, 3111 1714 - Để so sánh 2lt ta làm ? - HS: - Đưa dạng lt cung số so sánh số mũ - Đưa dạng 2lt số mũ so sánh số GV Nªu Bµi2:Tính GTBT x m n 5, Với a0, a1 am = an m = n Nếu m = n thỡ am = an II.Bài tập Bài1: Giải a) có: 320 = (32)10 = 910 230 = (23)10 = 810 Vì 810 < 910 nên 230 < 320 b) c) Hs giải Bài 4: Tính a -2 3 2� � 1� � � � �1 � �3 � � � 3 Bµi : Gi¶i: �1 � �2 � � 10 � � b � �50 � �4 � �5 � �� �5 � �4 � � � �3 � 22 c 4 10 NguyÔn Hồng Quân a 3-2 4 2 1 3 2 3 3 3 1 52 24 �1 � �2 � 10 � � � � �50 � �4 � �5 � �1 � 10 54 �� � � �5 � �50 � 1 1 50 503 503 10 10 50 100 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học Hs : nêu cách làm c - 3HS lên bảng - lớp làm vào - HS nhn xột GV Nêu Bài3: Tìm n biết a) 4 �4 � � � 4.44 44 25.7.10 �3 � 4 4.3 11 11 4.34.11 4 10 10 10 0,5 n 27 3 n -2 -1 n Bài Giải:a) n b) = ; n c) +4.2 = 9.2 Hs : nêu cách lµm - 3HS lên bảng - lớp làm vào v - HS nhn xột GV Nêu Bài :Tìm n N biÕt: n 27 3 n 3-2.33n = 3n 33n – = 3n 3n – = n 2n = n = b) 32 + n = 37 + n = n = c) (4 + 2-1) 2n = 25 2n = 25 2n = 26 n = a) 32 < 2n < 128 b) 2.16 2n > Bài Giải c) 9.27 3n 243 a) 25 < 2n < 27 5< n < n = b) 25 > 2n > 2 n = 3; Hs : nêu cách làm - 3HS lên bảng - lớp làm vào - HS đôí chiếu, nhn xột c) 35 3n 35 x=5 GV Nêu Bài Tìm giá trị x y thoả mÃn: x 27 2009 y 10 2010 Hs : nêu cách làm - HS lên bảng - lớp làm vào - HS đôí chiếu, nhn xột Bài Giải : Vì x 27 víi x x 27 a) 10 + 10 + 10 chia hÕt Ngun Hồng Qn víi x Mặt khác: y 10 2010 víi x x 27 x 27 GV Nêu Bài 6.Chứng minh rằng: 2009 2009 2009 y 10 y 10 2010 2010 víi x 0 vµ chØ 2x – 27 = vµ 3y + 10 = x 27 y 10 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học cho 111 Bµi 6: b) 817 - 279 - 913 chia hÕt cho 45 a) Ta cã: 109 + 108 + 107 Hs : suy nghĩ tìm lời giải HD: Ta phân tích biểu thức ban đầu thành tích cho biểu thức chứa thừa số số chia hết cho số cần chứng minh HS: Giải vào GV Nêu Bài Tính tổng B = 2100-299+298-297+… +22 A = 1+5+52+53+… +52008+52009 = 107(102 + 10 + 1) = 107.111 111 b) 817 - 279 - 913 = 328 – 327 – 326 = 324(34 – 33 – 32 ) = 324 45 45 Bµi 7: a,TÝnh tỉng B = 2100-299+298297+… +22 suy 2B = 2101-2100+299-298+… +23-22suy 2B+B= 2101-2 Hs : nêu cách làm 3B = 2( 2100-1) Gv : Híng dÉn - HS lên bảng - lớp lm vo v - HS đôí chiếu, nhn xột Suy B = 2(2100-1)/3 VÕ A t¬ng tù IV Cđng cè , bµi tËp vỊ nhµ BTVN : Bài : So sánh số sau:a) 2300 3200; Bµi 2: TÝnh b) 51000 31500 1 � 1� a,(32 ) (23 )2 (52 ) b, 23 3.( ) ( ) � (2) : �: 8c, (4.25 ) : (23 ) 2 2� 16 � 3 � �1 � �3 � �5 ���3 � c)4 � � 25 � � �: � ��:� � �4 � �4 � �4 ���2 � � �1 � � � d) 3.� �1 � 2 : � 2 Bài 3: Tính giá trị cña: a)M = 1002 – 992 + 982 – 972 + + 22 – 12; b)N = (202 + 182 + 162 + .+ 42 + 22) – (192 + 172 + 152 + + 32 + 12); c) P = (-1)n.(-1)2n+1.(-1)n+1 Nguyễn Hng Quõn Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học Bài 4: T×m x biÕt r»ng: a) (x -1)3 = 27; b) x2 + x = 0; c) (2x + 1)2 = 25; 36; d) (2x - 3)2 = e) 5x + = 625; f) (x -1)x + = (x -1)x + 4; h) g) (2x- 1)3 = -8 30 31 = x; 10 12 62 64 C = 3100- 399 + 398 - 397 +… +32 - + Bµi TÝnh tỉng Bài 6: Viết biểu thức sau dạng lũy thừa �3 � �c) 34.35 : d) 4.32 :� 27 � 16 � a) 9.3 27 81 d) 22.4.32 2 25 Bài 7: Tính hợp lý a) 0, 25 32 b) 0,125 804 82.45 c) 20 8111.317 d) 10 15 27 3 Bài 8: Tìm x biết � 1� �.x b) � 81 � 3� � 1� c) �x � � � 27 � � 16 d) �x � � � 81 �3 � �3 � a) � �.x � � �5 � �7 � Ngµy 13/10/2019 Bi 3: Ôn tập tỉ lệ thức A Mục tiêu: - Cđng cè c¸c tÝnh chÊt cđa tØ lƯ thøc , dÃy tỉ số - Luyện kỹ tìm x tỉ lệ thức, giải số dạng to¸n vỊ d·y tØ sè b»ng - Häc sinh học tập tích cực,sôi B.Chuẩn bị: giáo án, sgk, sbt C.Hoạt động dạy học: Hoạt động thầy trò Nguyễn Hng Quõn Ghi bảng Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học I.Lý thuyt -Nêu tính chất tỉ l thc ? Bài 1.Điền vào chỗ trống(giả sử tỉ số có nghÜa) Cho hs lµm bµi a) -Gäi häc sinh lên bảng làm x m a xma am x y n b x y xy xy -C¸c häc sinh kh¸c cïng lµm,theo b) 6 dõi nhận xét Bài 2.Tìm số x vµ y biÕt: II Bài tập x y x y a) vµ x-y=9 b) vµ x + y = 22 Giáo viên nêu toán ?Nêu cách làm toán Giải Học sinh: áp dụng tính chÊt cđa a)¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng d·y tØ sè b»ng x y x y 3 ta cã: 52 -Lu ý học sinh dựa vào đề x=15 y=6 để áp dụng tính chất c¸ch b)¸p dơng tÝnh chÊt cđa d·y tØ sè b»ng phï hỵp x y x y 22 2 ta cã: 47 11 � x=8 y=14 -Cho học sinh thảo luận nhóm Bài 3.Tìm số x y biết: làm a) x:y=4:5 x- y=13 -Gọi học sinh lên bảng làm b) 4x=7y x- y=12 -Các học sinh khác làm,theo Giải dõi nhận xét x y a) x : y : � Giáo viên nêu toán áp dụng tính chất dÃy tỉ số ?Nêu cách làm toán ta cã : x y x y 13 13 1 Häc sinh: LËp d·y tØ sè b»ng � x=-52 y=-65 áp dụng tính chất x y d·y tØ sè b»ng b)4 x y � ¸p dơng tÝnh chÊt cđa dÃy tỉ số - Giáo viên hớng dẫn học sinh lËp x y x y 12 4 ta cã : d·y tØ sè b»ng 74 -Cho häc sinh th¶o luËn nhóm x=28 y=16 làm -Giáo viên ®i kiĨm tra ,híng dÉn Ngun Hồng Qn 10 Gi¸o án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học Vì có AB = A/B/; BC = B/C/ (gt) giác ABC A’B’C’ B = B/ (c/m trên) A Suy ra: ABC A/B/C/ B M C A’ Bµi3: a Xét hai AMC DMB có: B’ M’ C’ MA = MD; MC = MB (gt) M1 = M2 (i nh) GVnêu bài3: Cho ABC ( = 900) Suy AMC DMB (c.g.c) trung tuyến AM, tia đối tia MA lấy điểm D cho MD = MA MCA = MBD (so le trong) Suy ra: BD // AC mà BA AC (A = a Tính số đo góc ABM 900) b C/m ABC BAD BA BD ABD = 900 c So sánh: AM BC B D b Hai vuông ABC BAD có: AB = BD (do AMC DMB c/m trên) AB chung nên M A C Nêu cách tính góc ABM Hs suy nghĩ trả lời - Em c/m ABC BAD ? NguyÔn Hồng Quân ABC BAD (hai vng có hai cạnh góc vng nhau) c ABC BAD BC = AD mà AM = 90 AD (gt) Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Hs Năm học Suy AM = Gv cho Hs làm vào , BC Bµi 4: 1Hs giải bảng Gọi G giao điểm BM CN ?Nªu so sánh: AM BC Xét ABC có BM CN hai đường - HS trung tuyến cắt G - HS nhn xột GV Nêu Bài 4: Cho ABC cú AB < AC; BM CN hai đường trung tuyến ABC Do đó: G tâm ABC Suy Gb = 2 BM; GC = CN 3 Vẽ đường trung tuyến AI ABC C/m CN > BM Ta có: A; G; I thẳng hàng A Xét AIB AIC có: AI cạnh chung, BI = IC N M � AIB � AB < AC (gt) AIC G Xét GIB GIC cú B I C Hs : nêu cách làm GI cạnh chung; BI = IC � AIB � GC > GB CN > BM AIC - HS Để c/m CN > BM.ta phải c/m điều gì? HS - c lp lm vo v - HS đôí chiếu, nhận xét Gv nêu Có thể có tam giác mà độ dài cạnh sau không? Nguyễn Hng Quõn 91 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học a) cm, 10 cm, cm b)5,2 cm, 3,1cm, 2,1 cm c)6 cm, 10 cm, cm Để khẳng định ta sử dụng kiến thức nào? Hs BĐ T tam giác GV Cho Hs làm bảng Cả lớp làm Hs, Gv nhận xét IV Cđng cè , bµi tËp vỊ nhµ BTVN 1.Cho ABC vng C, có  = 600 Tia phân giác góc BAC cắt BC E Kẻ EK AB ( K �AB) BD AE ( D �AE ) C/m a) AC = AK AE CK b) KA = KB c) EB > AC d) AC > DE 2.Có thể có tam giác mà độ dài cạnh sau không? a) cm, cm, cm b)5,2 cm, 3cm, 2,1 cm c)3cm, 11 cm, 9cm 3.Một cân có độ dài cạnh cm, cm Tính chu vi tam giác Một có độ dài cạnh (cm), 10 (cm) p (cm) Nếu p số nguyên tố p bao nhiêu? 5.Chu vi cân 30 cm, cạnh dài cm Tính độ dài cạnh cịn lại Ngµy 17/ 4/ 2018 Nguyễn Hng Quõn 92 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Buổi 9: Năm học ễN TẬP HÌNH HỌC KÌ II I Mục tiêu: - Hs củng cố kiến thức hình học kì - Hs vận dụng thành thạo vào giải tập - RÌn lun tÝnh cÈn thËn, chÝnh x¸c làm tập II Chuẩn bị: Bảng phụ III Tiến trình lên lớp: Hoạt động GV HS GV Nªu Bài 1: Cho ABC có AB = Néi Dung Bài 1: cm; AC = cm; BC = cm a) C/m tam giác ABC vuông A b)Vẽ phân giác BD (D thuộc AC), từ D vẽ DE BC (E BC) C/m DA = DE c) ED cắt AB F C/m ADF = a) BC AB2 AC EDC suy DF > DE Suy ABC vuông A - Học sinh đọc đề b) ABD = EBD (cạnh huyền – góc ? Nêu cách C/m tam giác ABC vuông nhọn) A Suy DA = DE Hs c) ADF = EDC suy DF = DC ? §Ĩ c/m DA = DE ta c/m iu gỡ - Giáo viên làm với học � DC > DE Từ suy DF > DE sinh Bài2: GV Nêu Bi 2: Cho tam giỏc ABC cân A, cạnh đáy nhỏ cạnh bên NguyÔn Hồng Quân a, M thuộc trung trực AC nên 93 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 ng trung trc ca AC ct ng Năm học MA=MC � D MAC cân M thẳng BC M.Trên tia đối tia AM Mặt khác hai tam giác MAC ABC lấy điểm N cho AN=BM C/m hai tam giác cân có chung góc C nên rằng: � = BAC � a, AMC b, CM=CN � = BAC � (ĐPCM) hai góc đỉnh AMC � = CAN � (Kề bù với hai góc b, ABM nhau) suy D ABM = D CAN(c.g.c) � AM = CN mà AM=MC nên CM = CN (ĐPCM) � = BAC � ? Nêu cách C/m AMC Hs Cần c.m để suy CM Bµi3: A = CN Hs nhận xét GVnêu bài3: Cho tam giỏc ABC cú AB = AC = 5cm, BC = 6cm Đường trung tuyến AM xuất phát từ đỉnh A F E Gv kết luận B M C a) AMB = AMC (c-c-c) tam giác ABC � (hai góc tương ứng) A1 A => � a) C/m AMB = AMC AM tia Vậy AM tia phân giác góc A phân giác góc A b) Tam giác ABC cân A, có AM b) C/m AM BC đường trung tuyến nên đồng thời c) Tính BM AM Ngun Hồng Qn đường cao 94 Gi¸o ¸n Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học d) Từ M vẽ ME AB (E thuộc AB) Vậy AM vng góc với BC MF AC (F thuộc AC) Tam giác MEF tam giác ? Vì ? c) ta có MB = MC = BC : = cm Áp dụng định lý Pytago cho tam giác Nêu cách c /m AMB = AMC vuông AMB Hs suy nghĩ trả lời => AM = cm - Em tính BM, AM? d) C/m ΔAME = ΔAMF Hs => ME = MF Gv cho Hs làm vào , Vậy tam giác MEF cân M 1Hs giải bảng Bµi 4: ? Tam giác MEF tam giác ? D - HS - HS nhận xét N GV Nªu Bµi 4: Cho tam giác DEF cân D với đường trung tuyến DI a) C/m: DEI = DFI b) C/m DI EF c) Kẻ đường trung tuyến EN C/m IN song song với ED E F I a) C/m : DEI = DFI( c.c.c) b) Theo câu a DEI = DFI( c.c.c) � = FID � EID (góc tương ứng) (1) � FID � kề bù nên FID � + mà EID EM C/m: DEI = DFI Hs : nêu cách làm - HS c/m DI EF ta phải c/m điều gì? HS Ngun Hồng Quân � =1800 (2) EID � = FID � =900 Vậy Từ (1)và (2) EID DI EF c) DIF vng (vì I = 900 ) có IN đường trung tuyến ứng với cạnh huyền 95 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 - c lp lm vo v - HS đôí chiếu, nhn xét Để c/m NI//DE ta phải c/m điều gì? HS Năm học DF IN= DN = FN = DF � = NID � (góc DIN cân N IDN đáy) (1) � = IDE � (đường trung Mặt khác IDN - lớp làm vào tuyến xuất phát từ đỉnh đường - HS đôí chiếu, nhn xột phõn giỏc) (2) = IDE � nên Từ (1), (2) suy ra: NID NI//DE (hai góc so le nhau) Bµi 5: B H A Gv nêu Cho tam giác ABC vng A Tia phân giác góc ABC cắt AC D Từ D kẻ DH vuông D K a/ AD = DH Xét vuông ADB HDB có: góc với BC H DH cắt AB K BD: cạnh huyền chung a C/m: AD = HD b So sánh độ dài cạnh AD DC c C/m tam giác KBC tam giác cân Hs đọc đề, vẽ hình C � HBD � (gt) ABD Do đó: ADB HDB (cạnh huyền – góc nhọn) Suy ra: AD = HD ( hai cạnh tương EM C/m: AD = HD ứng) NguyÔn Hồng Quõn 96 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Hs : nêu cách làm Năm học b/ So sánh AD DC DHC vng H có HD < DC -HS Mà: AD = HD (cmt) Nên: AD < DC (đpcm) c/ KBC cân: Xét 2vuông ADK HDC có: AD = DH (cmt) Để So sánh độ dài cạnh AD DC ta � HDC � (đối đỉnh) ADK phải c/m điều gì? HS - c lp lm vo v - HS đôí chiếu, nhận xét Để C/m tam giác KBC tam giác cân.ta phải c/m điều gì? HS Do đó: ADK = HDC (cạnh góc vng – góc nhọn kề) Suy ra: AK = HC (2 cạnh tương ứng) (1) Mặt khác ta có: BA = BH ( ADB HDB ) Cộng vế theo vế (1) (2) ta có: - lớp làm vào - HS đôí chiếu, nhn xột (2) AK + BA = HC + BH Hay: BK = BC Vậy: tam giác KBC cân B IV Cñng cè , tập nhà BTVN Cho ABC cân A Gọi D, E c¸c điểm thc c¹nh AB, AC cho AE = AD Ngun Hng Quõn 97 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học a) ADE cân C/m b) DE // BC Cho ABC cã B� C� LÊy M �AB, Tõ M kỴ Mx song song víi BC cắt AC D C/m ADM cân 3.Cho ABC cân A Trên BC lấy D E cho BD = CE Kẻ DH AB, EK A C.C/m: a) ABD = ACE b) HD = KE c)Gọi O giao điểm HD KE OED là gì ? d) AO là phân giác của góc BAC ? 4.Tính góc ABC cân B, biết B 2.C� Ngµy 20/ 4/ 2018 Bi 10: ƠN TẬP ĐẠI SỐ HỌC KÌ II I Mục tiêu: - Hs củng cố kiến thức đại số - Hs vận dụng thành thạo vào giải tập - Rèn luyện tính cẩn thận, xác làm tập II Chuẩn bị: Bảng phụ III Tiến trình lên lớp: Hoạt động thầy trò Nguyễn Hng Quõn 98 Ghi bảng Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học GV Nêu Bài1: im thi ua cỏc thỏng Bài1: Giải ca nm hc ca lớp 7A liệt kê bảng sau: Dấu hiệu điều tra là: Điểm thi đua tháng lớp 7A Lập xác bảng “ tần số” dạng ngang dạng 70 80 80 80 70 80 cột: Tháng 10 11 12 im 80 0 Giátrị a) Du hiu l gì? (x) b) Lập bảng tần số Tìm mốt dấu hiệu TÇnsè c) Tính điểm trung bình thi đua lớp (n) 70 80 90 7A Mốt dấu hiệu là: 80.0 HS HĐ cá nhân làm Tính số điểm trung bình thi đua - Lần lượt lớp 7A là: - Để Tính số điểm trung bình thi đua lớp 7A ta làm ? X = 70.2 90.2 80.5 80 Bài : Giải: - HS: GV Nêu Bài2: Cho hai a thc Thu gọn đa thức P(x) Q(x) P x x x x P x x3 3x x x3 x Q x 5 x x x x Q x 5 x x x x a)Thu gọn hai đa thức P(x) Q(x).Tìm = 5 x x x đa thức M(x) = P(x) + Q(x) N(x) = b)Tính tổng hai đa thức P(x) – Q(x) M(x) = P(x) + Q(x) b)Tìm nghiệm đa thức M(x) x x + ( 5 x x x ) Hs : nêu cách làm = x2 - 2HS lên bảng c) x =0 - lớp làm vào � x2 x2 Nguyễn Hng Quõn 99 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học - HS nhn xột a thc M(x) cú hai nghim ?Nêu cách tỡm nghim ca a thc x2 M(x) Bài Giải: a) P(x) = 2x2 + GV Nêu Bài3: Cho đa thức : b) P(1) = P(x) = 5x3 + 2x4 – x2 + 3x2 – x3 – 2x4 + – 4x3 P(-1) = a) Thu gọn xắp sếp hạng tử đa thức theo lũy thừa giảm biến b) Tính P(1) P(–1) c) Chứng tỏ đa thức khơng có c) ta có 2x2 với x P(x) = 2x2 + > với x Vậy P(x) khụng cú nghim nghim Hs : nêu cách làm - Gv cho 1HS lên bảng - lớp làm vo v - HS nhn xột ?N cách chng tỏ đa thức khơng có nghiệm Hs GV nhn xột cho Hs lm Bài Giải: GV Nêu Bµi 4: a) A = - x5y7 Cho đơn thức: A = (2x2y3 ) ( - 3x3y4 ) Bậc A bậc 12 a)Thu gọn đơn thức A b)Xác định hệ số bậc đơn thức A sau thu gọn NguyÔn Hồng Quân b) Hệ số : - 100 Gi¸o ¸n Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học Hs : nêu cách làm Bài Giải : - Gv cho HS lên bảng A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 - lớp làm vào B(x) = x3 – 3x2 + 4x + 18 - HS đôí chiếu, nhn xột a/ A + B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) + (x GV Nêu Bài Cho cỏc a thc: 3x2 + 4x + 18)= x + 3x2 – 4x A(x) = x3 + 3x2 – 4x – 12 – 12 + x3 – 3x2 + 4x + 18 B(x) = x – 3x + 4x + 18 = 2x3 + a Hãy tính: A(x) + B(x) A(x) – B(x) b Chứng tỏ x = – nghiệm đa thức A(x) không nghiệm đa A – B = (x3 + 3x2 – 4x – 12) – (x3 – 3x2 + 4x + 18) = x3 + 3x2 – 4x – 12 – x3 + 3x2 – thức B(x) - HS lên bảng tính: A(x) + B(x) A(x) 4x – 18 = 6x2 – 8x – 30 – B(x) - c lp lm vo v b/ - HS đôí chiÕu, nhận xét A(-2) = (-2)3 + 3.(-2)2 – 4(-2) – 12 = – + 12 + – 12 = Để chứng tỏ x = – nghiệm đa thức A(x) không nghiệm đa thức B(x) ta làm nào? Vậy x = – nghiệm A(x) B(-2) = (-2)3 – 3.(-2)2 + 4(-2) + 18 = – – 12 – + 18 = – 10 # Hs: Vậy x = – nghiệm GV nhận xét đa thức B(x) Bµi 6: GV Nêu Bài Tỡm a, bit rng a thức f(x) = ax2 - ax + có nghiệm x = Ngun Hồng Qn 101 Gi¶i: Lập luận thay x = vào đa thức f(x) được: f(1) = a.22 - a.2 + = 0suy a = -1 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học Hs : suy nghĩ tìm lời giải Bài 6: HD: Thay x = vo ri tỡm a Giải: HS: Giải vào Tỡm c nghim ca a thc a GV Nêu Bài 7.Tỡm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + b H(x) = (x – 1)( x+ 1) Hs : nêu cách làm R(x) = 2x + l x = 3 b H(x) = (x – 1)( x+ 1) x = x = -1 - Gv cho HS lên bảng làm - lp lm vo v - HS đôí chiếu, nhn xột IV Cđng cè , bµi tËp vỊ nhµ BTVN Bµi 1: Điểm kiểm tra tiết mơn tốn lớp 7B bạn lớp trưởng ghi lại sau 8 6 7 9 4 10 7 a Dấu hiệu gì? Số giá trị bao nhiêu? b Lập bảng “tần số” tìm Mốt dấu hiệu c Tính số trung bình cộng dấu hiệu Bµi 2: Cho đa thức M = x6y + x y – y7 – 4x4y3 + 10 – 5x6y + 2y7 – 2,5 e Thu gọn tìm bậc đa thức f Tính giá trị đa thức x = -1 y = Bµi 3: Cho hai đa thức: Ngun Hng Quõn 102 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Năm học P(x) = x2 + 5x4 3x3 + x2 + 4x4 + 3x3 – x + Q(x) = x - 5x3– x2 – x4 + 4x3 - x2 + 3x – a) Thu gọn xếp đa thức theo luỹ thừa giảm dần biến b) Tính P(x) + Q(x) P(x) - Q(x) Bµi 4.Tìm nghiệm đa thức a R(x) = 2x + NguyÔn Hồng Quân b H(x) = (x – 1)( x+ 1) 103 Gi¸o ¸n Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 Nguyễn Hng Quõn Năm học 104 ...Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 - 2020 18 23 vµ 91 114 103 vµ 177 Năm học b, X a, 103134 1 571 76 20 nên b, 18 23 > 91 114 22 110 103 10�313�4 15? ?7? ?? 17? ??6 103 nªn X < 35 175 175 20 177 ... � 49 ? ?7 � 7 Bµi Tính: 3 11 11 A= 0 ,75 0,6 : 2 ,75 2,2 13 13 10 1,21 22 0,25 225 : B= 49 Giải 17 Giáo án Dạy Thờm Toán 2019 -... 2100-299+298-2 97+ … +22 A = 1+5+52+53+… +52008+52009 = 1 07( 102 + 10 + 1) = 1 07. 111 111 b) 8 17 - 279 - 913 = 328 – 3 27 – 326 = 324(34 – 33 – 32 ) = 324 45 45 Bµi 7: a,TÝnh tỉng B = 2100-299+2982 97+ …