Trờng THCS Liên Đồng Ngy son: 02/ 10/ 2019 Buổi 1: Tiết 1: CÁC PHÉP TOÁN CỘNG, TRỪ, NHÂN, CHIA SỐ TỰ NHIÊN I Mục tiêu: Kiến thức: - Ôn tập lại tính chất phép cộng phép nhân, phép trừ phép chia - Dạy theo chuẩn kiến thức kĩ năng, với lớp có lực tốt thêm tập nâng cao Kĩ năng: - Rèn luyện kỹ vận dụng tính chất vào tập tính nhẩm, tính nhanh giải toán cách hợp lý - Vận dụng việc tìm số phần tử tập hợp học trước vào số toán,các tập nâng cao, tập phép chia có dư Thái độ : Giáo dục tính cẩn thẩn, xác II Phương pháp : Hoạt động nhóm, nêu vấn đề III.Chuẩn bị : •GV : Bài soạn, bảng phụ •Học sinh: Ơn tập lí thuyết IV Các hoạt động dạy học lớp Hoạt động GV HS Ni dung ghi bng Hot ng 1: Ôn tập lý thut I Ơn tập lý thuyết Phép tính ? Phép cộng phép nhân có Phép cộng Phép nhân tính chất nào? Tính chất ? Phép trừ phép chia có tính Giao hóan a+b=b+a a b = b a chất nào? Kết hợp (a+ b) + c=a+ ( a.b ) c = Cộng với (b+c) a+0=0+a= a Nhân với Phân phối củaphépnhân phép cộng Hoạt động 2: Bài tập GV: y/c HS hoạt động nhóm bt1,2 HS: Lên bảng thực GV: y/c HS nhận xét, bổ sung Bài 3: Tính nhanh cách hợp lí: a/ 37 38 + 62 37 GV: Vâ ThÞ H»ng a ( b.c ) a = a =a a ( b+ c) = ab+ acII Bài tập Dạng 1: Các tốn tính nhanh Bài 1: Tính tổng sau cách hợp lý a/ 67 + 135 + 33 = 235 b/ 277 + 113 + 323 + 87 = 800 Bài 2: Tính nhanh phép tính sau: a/ x 17 x 125 = 17000 b/ x 37 x 25 = 3700 Bài 3: a/ 37 38 + 62 37 = 37.(38 + 62) Trêng THCS Liên Đồng b/ 43 11; 67 101; 423 1001 = 37.100 = 3700 b/ 43 11 = 43.(10 + 1) = 43.10 + 43 c,(98.7676- 9898.76): ( 1.2.3 2014) = 430 + 43 = 4373 d) 120 45 + 90.39 + 90 67 101= 6767 ? Biến đổi thừa số để vận dụng t/c 423 1001 = 423 423 ppcủa p/n p/c để thực bt c, = 0: (1.2 2014) = cách nhanh nhất? d) 9000 GV: y/c HS hoạt động nhóm GV: y/c HS nhận xét, bổ sung Bài 4: Tìm x a) ( x- 78 ) 26 = b) 39 ( x – 5) = 39 Dạng : Tìm x c) ( 30 – y) = 92 d) 3(x – 2) + 150 = 240 Bài 4: a) (x – 78 ) 26 = - Hs làm tập (x – 78 ) = - Hs nhận xét x = 78 * Bài tập cho lớp A5 b) 39.( x – 5) = 39 Bài : Tìm x x–5 = a) 124 + ( 118 –x) = 217 x =6 c) (30 – y) = 92 b) 814 – (x- 305 ) = 712 30 – y = 92 : c) x – 32 : 16 = 48 30 - y = 23 d) ( x – 32) : 16 = 48 y =7 e) [(250 – 25):15]: x=(450-60):130 d, x = 32 f) x:[(1800+600):30]=560:(315Bài : Tìm x 35) a) 124 + ( 118 –x) = 217 g, x + 2x + 3x + + 2014x = 118 – x = 217 -124 4058210 118 – x = 93 x = 118 – 93 ? Tìm x nào? x = 25 b) x = 407 ; ? nêu cách tính tổng dãy số? c ) x = 50 ; d) x = 800 Bài 6: e, x = a,Tính S= + + + … + 1998 + f, x= 160 1999 g, x= Dạng 3: Các tốn có liên quan đến dãy số viết theo qui luật b,Tính A = + + + … + 2014 S = (số đầu + số cuối).số số hạng: Bài 6: Tính + + + … + 1998 + 1999 - Áp dụng theo cách tích tổng Gauss Bài 7: Tính tổng của: - Nhận xét: Tổng có 1999 số hạng GV: Vâ Thị Hằng Trờng THCS Liên Đồng a/ Tt c số tự nhiên có chữ số b/ Tất số lẻ có chữ số Bài 8: Để đánh số trang sách An phải viết 282 chữ số Hỏi sách só trang? Bài 9: Các số tự nhiên từ 1000 đến 10000 có số có chữ số giống Do S = + + + … + 1998 + 1999 = (1 + 1999) 1999: = 2000.1999: = 1999000 b, A= (2014 +1).2014:2 = 2029105 Bài 7: a/ S1 = 100 + 101 + … + 998 + 999 Tổng có (999 – 100) + = 900 số hạng Do S1= (100+999).900: = 494550 b/ S2 = 101+ 103+ … + 997+ 999 Tổng có (999 – 101): + = 450 số hạng Do S2 = (101 + 999) 450 : = 247500 Bài 8: Để đánh trang đầu cần số gồm chữ số đánh trang từ 10 đến 99 cần 2.90 = 180 chữ số, 282 – 189 = 93 chữ số để đánh trang tiếp theo, số có chữ số có 93: = 31 số sách có số trang là: 99 + 31 = 130 trang Bµi 9: - Sè 10000 số có chữ số, số có chữ số giống nên không thoả mÃn yêu cầu toán Bi 10 Vậy số cần tìm có a) Tớnh tng ca sống tự nhiên d¹ng: abbb , babb , bbab , bbba víi a từ đến 999; ≠ b chữ số - Xét số dạng abbb , ch÷ sè a cã b) Viết liên tiếp số tự nhiên từ đến 999 thành hang ngang ,ta c¸ch chän ( a ≠ 0) ⇒ cã c¸ch số 123….999 tính tổng chữ chän ®Ĩ b kh¸c a số số Bài 11: VËy cã = 81 sè cã d¹ng abbb Tìm số có hai chữ số,biết viêt chữ số xen hai chữ số số có ba chữ số gấp ln Lập luận tơng tự ta thấy s cú hai ch s ban u dạng lại có 81 sè Suy ta GV: Vâ ThÞ H»ng Trêng THCS Liên Đồng Bi 12: Khi chia s M gm chữ số giống cho số N gồm chữ số giống thương 233 số dư số r sau bỏ chữ số số M chữ số số N thương khơng đổi số dư giảm 1000.tìm số M N? đặt M = aaaaaa , N = bbbb a, b khác o ta có: M = aaaaaa = 233 bbbb + r (1) aaaaa = 233 bbb + r – 1000 (2) từ (1), (2) => 100a = 233b + b lẻ b< nên b= 1; có b= thỏa mãn số cần tìm là: M= 777777 ; N = 3333 tÊt c¶ số từ 1000 đến 10000 có chữ sè gièng gåm 81.4 = 324 số Bài 10 a) Ta có + + + ……+ 997 + 998 + 999 = (1+ 999) + ( + 998 ) +(3 + 997 ) … + (409 + 501 ) = 1000.250 = 250000 b, số 999 có tổng chữ số 27, tách riêng số 999 , kết hợp với 998; với 997 ; với 996;… thành cặp để có tổng 999, tổng có tổng chữ số 27.vì có 499 tổng ,cộng thêm với số 999 có tổng chữ số 27.do tổng chữ số nêu 27.50= 13500 Bài 11: gọi số có hai chữ số phải tìm ab a ,b số tự nhiên từ đến 9.theo đề ,ta có: a0b = ab hay 100a + b = 9( 10a + b ) hay 100a + b = 90a + 9b Do 5a = 4b phép thử trực tiếp ta thấy số tự nhiên từ đến có a= ,b = thỏa mãn 4a = 5b Số có hai chữ số phải tìm 45 V Hướng dẫn nhà Về nhà làm tập sau: 1, tính tổng: S = 1+3+5 + + 2015 ; A= 100+ 98+ 96 + +2 – 97-95- -1 2, Tổng hai số có a chữ số 836.chữ số hàng trăm số thứ ,của số thứ hai gạch bỏ chữ số hai số có hai chữ số mà số gấp lần số kia.tìm hai số VI Rút kinh nghiệm Tiết 2: LUYỆN TẬP VỀ NHÂN VÀ CHIA HAI LŨY THỪA CÙNG CƠ SỐ I Mục tiêu: 1.Kin thc: Ôn lại kiến thức luỹ thừa với số mũ tự nhiên nh: Lịy thõa bËc n cđa sè a, nh©n, chia hai luü thõa cïng cã sè, - Dạy theo chuẩn kiến thức kĩ năng, với lớp có lực tốt thêm tập nâng GV: Vâ ThÞ Hằng Trờng THCS Liên Đồng cao 2.K nng:- Rèn luyện tính xác vận dụng quy tắc nhân, chia hai luỹ thừa số Tính bình ph¬ng, lËp ph¬ng cđa mét sè - BiÕt thø tù thực phép tính, ớc lợng kết phép tÝnh 3.Thái độ: Giáo dục tính cẩn thẩn, xác II Phương pháp : Hoạt động nhóm, nêu vấn đề III Chuẩn bị GV: Bảng phụ, tập HS: Học làm tập nhà IV C¸c hoạt động dạy học Hot ng ca GV v HS Ghi bng I Ôn tập lý thuyết Hot ng1 : ¤n tËp lý Lịy thõa bËc n cđa sè a lµ tÝch thut cđa n thõa sè b»ng nhau, thừa ? Nờu cỏc cụng thc v ly tha ? sè b»ng a Hs a n = a{ a a ( n 0) a gọi số, no Gv kết luận n thõa sè a gäi lµ sè mị 2.Nh©n hai lũy thừa số a m a n = a m + n 3.Chia hai lũy thưa số a m : a n = a m − n ( a ≠ 0, m ≥ n) Quy íc a0 = ( a ≠ 0) thõa cña luü thõa ? Viết số sau: nghìn, n Luỹ m mìn vạn, triÖu, mét tØ ( a ) = a m dạng lũy thừa ? Luü thõa mét tÝch ( a.b ) = a m bm HS Mét sè l thõa cđa 10: GV kết luận - Mét ngh×n: 000 = 103 100 00 ? Tỉng qu¸t:Viết số 1n4thua2 so430 - Mét v¹n: 10 000 = 104 - Mét triÖu: 000 000 = 106 dạng lũy thừa ? - Mét tØ: 000 000 000 = 109 HS Tổng quát: n số tự nhiên khác GV kt lun 14 43 thì: 10n = 100 00 n thua so Hoạt động2: Bài II Bài tập ? Để viết tích sau d- *.Dạng 1: Các toán luỹ thừa ới dạng luỹ thừa Bài 1: Viết tích sau dới số ta thực nh dạng luỹ thừa số: Hs đổi số vế a; số vế b a/ A = 82.324 - HS lên bảng làm b/ B = 273.94.243 - HS nhận xét ĐS: GV: Võ Thị Hằng Trờng THCS Liên Đồng a/ A = 82.324 = 26.220 = 226 hc A = 413 b/ B = 273.94.243 = 322 Bµi 2: Tính so sánh a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 vµ D = 33 + 53 Giải: a) A = 64 Bµi 3: B = 36 Do 64 > 36 nờn A > B Tính giá trị biÓu thøc a/ 12:{390: [500 – (125 + b) Tương t C > D Bài 3: Tính giá trị biÓu thøc 35.7)]} a/ 12:{390: [500 – (125 + 35.7)]} b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 b/ 12000 –(1500.2 + 1800.3 + + 1800.2:3) Hs : nªu thứ tự thực phộp 1800.2:3) tớnh ĐS: a/ b/ 2400 - HS lên bảng làm- HS nhận xét Bµi Dạng2: Tìm x, So sỏnh Tìm x, biết: Bài 4: T×m x, biÕt: x a) 3 = 243 Giải: ⇒ x +1 = a) 3x.3 = 243 ⇒ 3x+1 = 35 b) x = 27 x ⇒x = – ⇒x = c)2 = 1024 x Các vế b;c;d tương tự d) 64.4 = 50 b)x = c) x = d) x = e) x = x e) x50 - x = ? Hãy nêu cách lm Bài 2: Tính so sánh a/ A = (3 + 5)2 vµ B = 32 + 52 b/ C = (3 + 5)3 vµ D = 33 + 53 Hs : nêu cách làm - HS lờn bảng - HS nhận xét HS : Đưa số số mũ HS lên bảng lm HS nhn xột Bài 5: Tìm số mũ x cho luỹ thừa 3x thoả mÃn điều kiện: 25 < 3x < 250 Hs : nêu cách làm - HS lên bảng làm - lớp làm vào v - HS nhn xột Bài 6: So sánh cặp số sau: a/ A = 275 B = 2433 b/ A = 300 vµ B = 3200 GV: Vâ ThÞ H»ng x = x ( x49 – 1) = ⇒ x −1 = x = x = x = ⇒ 49 ⇒ 49 49 ⇒ x = x =1 x =1 ⇒ x = x = 49 Bµi 5: Lời giải: Ta cã: 32 = 9, 33 = 27 > 25, 34 = 41, 35 = 243 < 250 nhng 36 = 243 = 729 > 250 VËy víi sè mị x = 3,4,5 ta cã 25 < 3x < 250 Bài 6: So sánh cặp số sau: a/ A = 275 vµ B = 2433 b/ A = 300 vµ B = 3200 Lời giải a/ Ta cã A = 275 = (33)5 = 315 vµ B = (35)3 = 315 Trờng THCS Liên Đồng HS : nêu cách làm : a v cựng c s so sánh số mũ số mũ so sánh số VËy A = B b/ A = 300 = 33.100 = 8100 vµ B = 3200 = 32.100 = 9100 Vì < nên 8100 < 9100 vµ A < B - 2HS lên bảng làm - HS nhận xét V Hướng dẫn nhà 1.Tìm x ∈ N biết : a) 2x = 128 b) ( 2x - )3 = 125 c) 3x = 243 d) x10 = g) x − 15 = 17 So sánh: a) 53 125 b) 211 1024 c) 540 62010 d) 5300 vµ 3500 3.TÝnh GTBT A = 310.11 + 310.5 39.24 B= 46.34.95 612 Tiết 3: LUYỆN TẬP VỀ CÁC DẠNG TOÁN TỔNG HỢP I Mục tiêu: Kiến thức : - HS ôn tập vê thứ tự thực phép tính - HS biết vận dụng kiến thức để làm BT - Dạy theo chuẩn kiến thức kĩ năng, với lớp có lực tốt thêm tập nâng cao Kĩ : Rèn kĩ tính tốn, suy luận II.Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập III Chuẩn bị GV HS: GV: Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy HS: Ôn tập chủ đề chuẩn bị cho học theo yêu cầu GV IV Các hoạt động dạy học: Hoạt động GV HS Ghi bảng I.Kiến thức bản: Hoạt động1 : Ôn lí thuyết thứ tự thực phép tính Nêu thø tù thùc hiƯn c¸c phÐp Trong biểu thức có dấu ngoặc: tÝnh () ⇒[ ] ⇒{ } Trong biểu thức khơng có dấu ngoặc: Lũy thừa => Nhân chia => cộng trừ II Bài tập: Hoạt động2 : Bài tập GV: Để làm BT1, , ta cần vận dụng kiến thức học HS: Lên bảng thực hiện, tất lại làm vào HS: Dưới lớp nhận xét làm bạn GV: Võ Thị Hằng Dạng 1: Thứ tự thực phÐp tÝnh Bµi 1.Tính giá trị biểu thức a) 56 : 53 + 33.32 = 53 + 35 = 125 + 243 = 378 b) 4.52 − 2.32 = 25 – Trêng THCS Liên Đồng = 100 18 = 82 Bài 2.Tính giá trị biểu thức: 15 115 (12 − 5) a) A = 2002.20012001 – 2001.20022002 b) 30 : { 175 : [ 355 − (135 + 37.15) ] } Giải: HD: A = 2002.(20010000 + 2001) – 2001.(20020000 + 2 4 15 − 115 − (12 − 5) a) = 8.15 –[115-7 ] 2002) = 2002.(2001.10 + 2001) – 2001.(2002.10 + 2001) =54 = 2002.2001.104 + 2002.2001 – 2001.2002.104 – 2001.2002 b) 30 : { 175 : [ 355 − (135 + 37.15)] } = Bài 3: Thực phép tính sau: 30 : {175:[355- 320]} = 30:{175 :35}= HS: Đọc nội dung BT4 bảng phụ GV: Để làm BT4 ta cần thực nào? HS: Lên bảng thực HS lớp nhận xét làm bạn •Dành cho lớp A5 •Bài tập 1: GV đưa đề tập bảng phụ Cho A = 1+3 +32+33 +34 +310 +311 Chứng ming a) A chia hết ho 13 b) A chia hết cho 40 GV gợi ý ta nhóm cho nhóm chia hết cho 13 GV: Đề tập yêu cầu làm gì? GV:Để làm BT3 ta cần thực nào? HS: Lên bảng thực HS lớp nhận xét bi lm ca bn Bài toán 2: Chứng minh số gồm 27 chữ số chia hết cho 27 Giáo viên gọi hs nêu hớng làm toán Sau gọi học sinh trình bầy lời giải Bài toán 3: Một cửa hàng có hòm hàng khèi lỵng 316 kg, 327 kg, 338kg, 349kg, 351 kg Cửa hàng đà bán hòm, khối lợng hàng bán buổi sáng gấp bốn buổi chiều Hỏi hom lại hòm nào? Giáo viên yêu cầu học sinh nêu GV: Võ Thị Hằng =0 Dng 2: Tìm số tự nhiên x biết Bài Tìm số tự nhiên x biết a/310-5(x-1)=100 b/12x-129=15 (ĐS:x=42) ( ĐS:x=12) c/[(6x-39):3].28=5628 (ĐS:x=107) d/231-(x-6)=1339:13 (ĐS:x=34) e/2448:[119-(x-6)]=24 (ĐS:x=23) g/[6x-39):7].4=3.4 (ĐS:x=10) Dạng : toán quan hệ chia hết Bài tập 1: Lêi gi¶i a) A = (1+3 +32)+(33 +34+35)+ +(39+310 +311) = (1+3 +32)+33(1 +3+32)+ +39(1+33 +32) =13.(1+33 +39) chia ht cho 13 b) tng t Bài toán 2: Lời giải: Gọi A số gồm 27 chữ số B số gồm chữ số1 Lấy A chia cho B đợc thơng là: C = 10 010 01 { { chu so chu so VËy A = B.C : B M9a C M3 nên A M27 Bài toán Lời giải: Tổng khối lợng hàng 2017kg, số chia cho d Số kg hàng đà bán số chia hết số kg hàng lại phải số chia cho d 2.Vì hòm lại 327kg Bài toán = Trờng THCS Liên Đồng cách suy luận tìm hớng giải Bài toán 4: Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho d 1, chia cho th× d GV hướng dẫn học sinh giải theo cách khác C¸ch 3: Ta cã n – M5 =>n – + 10 M (1) vµ n – M7 => n + M7 (2) Tõ (1) vµ (2) ta cã:n + M35 Vậy số n nhỏ có tính chất n = 26 giải:Gọi n số chia cho d 1, chia cho 7d5 Cách 1: Vì n không chia hết cho 35 nên n có dạng: 35k+ r ( k, r thuéc N, r < 35 ) Trong ®ã: r chia d 1, chia d C¸c sè nhỏ 35 chia d : 5, 12, 19, 26, 33 Trong c¸c sè chØ cã 26 chia d VËy r = 26 Sè nhá có dạng 35k + 26 26 Cách 2: n = 5x + = 7y + => 5x = 5y + 2y + 4=> 2(y+2) M5=> y+2 M5 Giá trị nhỏ y = Giá trị nhỏ n = 7.3 +5 = 26 Tõ (1) vµ (2) ta cã:n + M35 VËy sè n nhá nhÊt cã tÝnh chÊt trªn lµ n = 26 V Hướng dẫn nhà : Xem lại BT chữa, l àm tập sau : Bài tập: Khi chia số a cho 72 ta số dư 24 Hỏi số có chia hết cho khơng? Có chia hết cho không? VI Rút kinh nghiệm: Ngày soạn : 10/ 10/ 2019 Buổi 2: Tiết 4+5 : LUYỆN TẬP VỀ BA ĐIỂM THẲNG HÀNG, ĐƯỜNG THẲNG ĐI QUA HAI ĐIỂM I Mục tiêu: Kiến thức : - HS ôn tập ba điểm thẳng hàng HS biết vận dụng kiến thức để làm - Dạy theo chuẩn kiến thức kĩ năng, với lớp có lực tốt thêm tập nâng cao Kĩ : Rèn kĩ vẽ hình, trình bày giải tập hình học 3.Thái độ : Giáo dục tính cẩn thẩn, xác II.Phương pháp: Hoạt động nhóm, luyện tập III Chuẩn bị GV HS: GV: Tham khảo, nghiên cứu tài liệu soạn giáo án cho tiết dạy HS: Ôn tập chủ đề chuẩn bị cho học theo yêu cầu GV GV: Vâ ThÞ Hằng Trờng THCS Liên Đồng IV Cỏc hot ng dạy học: Hoạt động GV HS Ghi bảng I) Lý thuyÕt : Hoạt động : Ôn tập lí thyết GV : Thế ba điểm thẳng hng, + Ba điểm thẳng hàng: Là điểm khụng thng hng ? nằm đờng thẳng + Ba điểm khụng thẳng hàng: Là điểm khụng nằm đờng thẳng no c GV: Trong điểm thẳng + Trong điểm thẳng hàng, có hàng, có bao nhiờu điểm điểm nằm điểm nằm điểm lại l¹i GV : Qua hai điểm phân biệt có điểm nằm hai điểm lại? GV: Hai đờng thẳng phân biệt có vị trí Hot ng 12 : tập BT : Cho h×nh vÏ : + Có đờng thẳng qua điểm phân biệt + Hai đờng thẳng phân biệt có vị trí : - Có điểm chung : hai đờng thẳng a) Kể tên điểm thuộc đ- cắt ờng thẳng a, điểm - Không có điểm chung : Hai đ- không thuộc đờng thẳng a? ờng thẳng song song b) Trên hình vẽ có điểm II.Bi thẳng hàng? Bi 1: Gii: c) Xác định giao điểm hai đờng thẳng a b? d) Tìm điểm nằm b E a D F phÝa ®èi víi ®iĨm A, A B C điểm nằm khác phía điểm A? a) Các điểm thuộc đờng thẳng a : A, B, C, D Các điểm không thuộc đờng thẳng a BT : Cho hai đờng thẳng GV: Võ Thị Hằng 10 Trờng THCS Liên Đồng b/ a2 Z vµ chØ a - = 5k (k ∈ Z) VËy a = 5k +2 (k ∈ Z) 3/ 13 ∈ Z vµ chØ x ớc 13 x Các íc cđa 13 lµ 1; -1; 13; -13 Suy ra: b/ x-1 x -1 -13 -12 13 14 x+3 x−2+5 x−2 5 ∈ Z vµ chØ x – lµ íc = + = 1+ = x−2 x−2 x−2 x−2 x−2 cña x-2 x -1 1 -5 -3 Bµi 3: T×m x biÕt: x = ; 5 d/ = ; x a/ = ; x −4 = e/ ; x−5 x+2 b/ x = 27 x −8 = f/ −2 x c/ Híng dÉn x 5.2 = ⇒x= =2; 5 x 27.1 = 3; c/ = ⇒ x = 27 −4 = e/ x−5 x+2 ⇒ ( x + 2).3 = ( x − 5).(−4) ⇒ x + = −4 x + 20 ⇒x=2 x −8 = f/ −2 x ⇒ x.x = −8.(−2) a/ 8.6 = ⇒x= = 16 x 6.4 =3 d/ = ⇒ x = x b/ ⇒ x = 16 ⇒ x = ±4 Bµi 4: 1/ Chứng tỏ phân số sau nhau: 25 2525 252525 ; vµ 53 5353 535353 37 3737 373737 b/ ; vµ 41 4141 414141 a/ GV: Võ Thị Hằng 183 Trờng THCS Liên Đồng 2/ Tìm phân số phân số 11 biết hiệu cđa 13 mÉu vµ tư cđa nã b»ng Híng dÉn 1/ a/ Ta cã: 2525 25.101 25 = = ; 5353 53.101 53 252525 25.10101 25 = = 535353 53.10101 53 b/ Tơng tự 2/ Gọi phân số cần tìm có dạng x 11 = x + 13 x (x -6), theo đề x+6 Từ suy x = 33, phân số cần tìm 33 39 Bài Giải thích ph©n sè sau b»ng nhau: a/ −22 −26 = ; 55 65 b/ 114 5757 = 122 6161 Híng dÉn a/ −22 −21:11 −2 −26 13 −2 = = = = ; 55 55 :11 65 65 :13 b/ HS giải tơng tự Bài 6: Rút gọn ph©n sè sau: 125 198 103 ; ; ; 1000 126 243 3090 Híng dÉn 125 198 11 103 = ; = ; = ; = 1000 126 243 81 3090 30 Bµi 7: Rút gọn phân số sau: a/ 23.34 24.52.112.7 ; ; 22.32.5 23.53.7 2.11 b/ 121.75.130.169 ; 39.60.11.198 c/ 1998.1990 + 3978 1992.1991 − 3984 Híng dÉn 23.34 23−2.34 −2 18 = = 22.32.5 5 a/ 2 11 22 = 23.53.7 2.11 35 121.75.130.169 112.52.3.13.5.2.132 11.52.132 = = b/ 39.60.11.198 3.13.22.3.5.11.2.32 22.33 1998.1990 + 3978 (1991 − 2).1990 + 3978 = 1992.1991 − 3984 (190 + 2).1991 − 3984 c/ 1990.1991 − 3980 + 3978 1990.1991 − = = =1 1990.1991 + 3982 − 3984 1990.1991 − GV: Vâ ThÞ H»ng 184 Trờng THCS Liên Đồng Bài 8: Rút gọn 310.(5) 21 −115.137 a/ ; b/ ; (−5) 20 312 115.138 c/ 210.310 − 210.39 ; 29.310 d/ 511.712 + 511.711 512.712 + 9.511.7 11 Híng dÉn a/ 310.(−5) 21 −5 = ; (−5) 20 312 c/ 210.310 − 210.39 = 29.310 IV Hướng dẫn nhà: - Xem lại tập chữa - Làm tập nâng cao sau Bµi Tỉng cđa tử mẫu phân số 4812 Sau rút gọn phân số ta đợc phân số HÃy tìm phân số cha rút gọn Hớng dẫn: Tổng số phần 12 Tổng tử mẫu 4812 Do đó: tử số 4811:12.5 = 2005 MÉu sè b»ng 4812:12.7 = 2807 Vậy phân số cần tìm 2005 2807 Bài Mẫu số phân số lớn tử số 14 đơn vị Sau rút gọn phân số ta đợc 993 HÃy tìm phân số ban đầu 1000 Hiệu số phần mẫu tử 1000 993 = Do tử số (14:7).993 = 1986 MÉu sè lµ (14:7).1000 = 2000 Vậy phân số ban đầu 1986 2000 Bài 3: a/ Với a số nguyên phân số b/ Với b số nguyên phân số c/ Chứng tỏ a tối giản 74 b tối giản 225 3n (n N ) phân sè tèi gi¶n 3n + Híng dÉn GV: Vâ Thị Hằng 185 Trờng THCS Liên Đồng a/ Ta có a a = phân số tối giản a số nguyên khác 74 37.2 37 b/ b b = 2 phân số tối giản b số nguyên khác 225 c/ Ta cã ¦CLN(3n + 1; 3n) = ¦CLN(3n + – 3n; 3n) = ¦CLN(1; 3n) = Vậy 3n (n N ) phân số tối giản (vì tử mẫu hai số 3n + nguyên tố nhau) Bài 4: a/ Chứng minh r»ng biÕt x y = vµ x + y = 16 a c a a±c = th× = ; b/ Tìm x y b d b b±d Híng dÉn a/ Ta cã a a±c = b b±d a c = ⇒ ad = bc ⇒ ad ± ab = bc ± ab ⇒ a (b ± d ) = b(a ± c ) Suy ra: b d x y x + y 16 = = = = Suy x = 10, y = 8 a c 2a − 3c 2a + 3c = Bµi 5: Cho = , chøng minh r»ng b d 2b − 3d 2a + 3d b/ Ta có: Hớng dẫn a b áp dụng kết chøng minh trªn ta cã = Bi 18: c 2a − 3c 2a + 3c = = d 2b − 3d 2b + 3d phép nhân số nguyên Bội íc cđa mét sè nguyªn I Mơc tiªu: - ƠN tập HS phép nhân hai số nguyên dấu, khác dấu tính chất nhân số nguyên - Rèn luyện kỹ tính tốn hợp lý, biết cách chuyển vế, quy tắc bỏ dấu ngoặc Thực số tập tổng hợp - Ôn tập lại khái niệm bội ước số nguyên tính chất - Biết tìm bội ước số nguyên II ChuÈn bÞ GV: Vâ Thị Hằng 186 Trờng THCS Liên Đồng GV: Giáo án, SGK, STK HS: Vë ghi, ®å dïng häc tËp III Tiến trình dạy: ổn định tổ chức: 6B: 6C: 6D: Kiểm tra: Chữa BTVN Bài dạy: *Lý thuyÕt: Quy tắc nhân hai số nguyên - Nhân hai số nguyên dấu: Nhân hai giá trị tuyệt đối chúng - Nhân hai số nguyên khác dấu: Nhân hai giá trị tuyệt đối chúng đặt dấu trớc kết 2: Tớnh chất cđa phÐp nh©n - TÝnh chÊt giao hoán - Tính chất kết hợp - Nhân với số - Tính chất phân phối phép nhân đối víi phÐp céng Bội ước số nguyên : cho a , b ∈ Z b≠ có số nguyên q cho a = bq ta nói a chia hết cho b ta cịn nói a bội b va b ước a Chú ý : • Nếu a = bq ta cịn nói a chia cho b q viết a : b = q • Số bội số nguyên khác • Số khơng phải ước số nguyên • Các số – ước số ngun 4.Tính chất: • Nếu a chia hết cho b b chia hết cho c a chia hết cho c : a b b c ⇒ a c • Nếu a chia hết cho b bội a chia hết cho b : ∀ m ∈ Z ta có a b ⇒ a = am b • Nếu hai số a ,b chai hết cho c tổng hiệu chúng chia hết cho c a c b c ⇒ ( a + b ) c ( a – b ) c * Bµi tËp: GV: Vâ Thị Hằng 187 Trờng THCS Liên Đồng Bi 1: 1/ Điền dấu ( >, −5 d/ −5 > −3 - Có thể so sánh theo định nghĩa hai phân số quy đồng mẫu so sánh Bài 3: giải Bµi 3: Rút gọn quy đồng mẫu 25.9 − 25.17 125 = ; −8.80 − 8.10 200 phân số: 25.9 − 25.17 48.12 − 48.15 a/ −8.80 − 8.10 −3.270 − 3.30 b/ 25.7 + 25 34.5 − 36 25.52 − 25.3 34.13 + 34 Gv cho HS lên bảng làm Bµi 4: Tìm tất phân số có tử số 15 lớn v nh hn Hs: nêu cách làm - HS lên bảng - lớp làm vào - HS nhận xét 48.12 − 48.15 32 = −3.270 − 3.30 200 25.7 + 25 28 34.5 − 36 −22 = b/ 5 = ; 4 − 77 13 + 77 Bài 4: giải Gọi phân số phải tìm 15 (a ≠ ), a theo đề ta có 15 < < Quy đồng tử số ta a 15 15 15 < < 35 a 24 Vậy ta phân số cần tìm ; Bµi 5: Tìm tất phân số có mẫu số −2 −1 12 lớn nhỏ 15 15 15 15 15 15 15 15 ; ; ; ; ; ; ; ; 33 32 31 30 29 28 27 26 15 25 Bài 5: giải Cách thực tương tự Hs: nêu cách làm Ta c cỏc phõn s cn tìm - HS lên bảng −7 −6 −5 −4 ; ; ; 12 12 12 12 - lớp làm vào Bµi 6: Sắp xếp phân số sau theo thứ GV: Vâ ThÞ H»ng 15 34 192 Trờng THCS Liên Đồng Bi6: gii t a/ Tng dần: −5 7 16 −3 ; ; ; ; ; 24 17 b/ Giảm dần: −5 −16 20 214 205 ; ; ; ; ; 10 19 23 315 107 a/ ĐS: b/ −5 −3 7 16 ; ; ; ; ; 24 17 205 20 214 −5 −16 ; ; ; ; ; 107 23 10 315 19 ? §Ĩ Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần ta thùc nh Hs: nêu cách làm - HS lên bảng - lớp làm vào Bµi 7: Cho phân số Bài 7: giải a phân số tối giản b Giả sử a, b số tự nhiên ƯCLN(a, b) = (vì a Hỏi phân số có phải phân số tối a+b a tối giản) b d ước chung tự nhiên a a + giản khơng? b (a + b)Md a Md a ? §Ĩ khẳng định có phải phân số a+b tối giản khơng ta thùc hiÖn nh thÕ Suy ra: [(a + b) – a ] = b Md, tức d kt lun: Nu phõn s nào? Hs: nêu cách lµm - HS lên bảng chứng tỏ - lớp làm vào giản phân số a phân số tối b a phân số a+b tối giản - HS nhận xét IV Củng cố,Hướng dẫn nhà BTVN : Bµi Rót gän phân số sau: 198 32 13 71.52 + 53 ; ; ; ; 1000 −11 24 390 530.71 180 Bài 2.Chỉ p/s từ : -12/60; -7/35 ; 16/24 ; -8/12 ; 3/1 Bài : Sắp xếp phân số sau theo thứ tự tăng dần GV: Vâ ThÞ H»ng 193 Trêng THCS Liên Đồng 25 20 42 30 14 13 ; ; ; ; ; ; 19 19 19 19 19 19 19 Tìm x, y ∈ Z biết: 1 −2 −2 −1 2) ; ; ; ; ; ; 15 −5 10 15 1) a) x y = x > y b) -2 = y x x < y < Ngµy / / 2016 Bi 14: ÔN TẬP CỘNG TRỪ PHÂN SỐ I Mục tiêu: - Ôn tập phép cộng, trừ hai phân số mẫu, không mẫu - Rèn luyện kỹ cộng, trừ phân số Biết áp dụng tính chất phép cộng, trừ phân số vào việc giải tập - Áp dụng vào việc giải tập thực tế II Chuẩn bị: - GV: tập, bảng phụ III Tiến trình tiết dạy Hoạt động thầy - trß I Câu hỏi ơn tập lý thuyết Câu 1: Nêu quy tắc cộng hai phân số mẫu Nội dung a b a +b + = m m m Câu 2: Muốn cộng hai phân số không mẫu ta thực nào? Câu Phép cộng hai phân số có tính chất nào? Tính chất giao hoán, kết hợp, cộng với Câu 4: Thế hai số đối nhau? Cho VD hai số đối Câu 5: Muốn thực phép trừ phân số ta a c a c − = + (− ) b d b d thực nào? II Áp dụng II Áp dụng Gv nêu bµi 1: Cộng phân số sau: Bài 1: Kết GV: Võ Thị Hằng 194 Trờng THCS Liên Đồng a/ 65 −33 + 91 55 c/ −650 588 + 1430 686 b/ d/ 36 100 + −84 450 a/ −13 31 66 ; b/ ; c/ ; d/ 35 63 77 77 2004 + 2010 −670 -Gv cho HS lên bảng làm - lớp làm vào Bµi 2: Tính nhanh giá trị biểu thức sau: Bài : Lời giải A= -7 + (1 + ) 21 A=( -7 + ) +1 = +1 = 21 B= −6 +( + ) 15 9 B=( −6 −24 25 + )+ = + = 15 9 45 45 15 B= ( -1 −3 + )+ 12 C= ( −3 −1 −1 −1 −5 −2 −7 + )+ = + = + = 12 5 10 10 10 ? Để tớnh nhanh biu thc ta thực nh thÕ nµo - HS lên bảng Bài 3: Lời giải - HS nhận xét a) Bµi 3: Tính theo cách hợp lí: a/ 16 −3 −10 + + + + + + 20 42 15 21 21 20 b/ 42 250 −2121 −125125 + + + 46 186 2323 143143 ? §Ĩ tính nhanh biu thc ta thực nh -Gv cho HS lên bảng làm - lớp làm vào Bµi 4:Tính: a/ −3 + − 70 GV: Vâ ThÞ H»ng 16 −3 −10 + + + + + + 20 42 15 21 21 10 −3 −10 + + + + + + 21 5 21 21 20 −3 −10 3 = ( + + )+( + + )+ = 5 21 21 21 20 20 = b) 42 250 −2121 −125125 + + + 46 186 2323 143143 21 125 −21 −125 = + + + 23 143 23 143 21 −21 125 −125 =( + )+( + ) = 0+0 = 23 23 143 143 Bài 4: Kết a/ 34 35 195 Trờng THCS Liên Đồng b/ 3 − + 12 −16 b/ 65 48 HS lên bảng làm Bài 5: Kết - lớp làm vào Bµi 5:Tìm x, biết: a/ − x =1 b/ x + = d/ x + = 5 c/ x − = a/ x = ; b/ x = − 19 c/ x = 11 ; d/ x = − 134 81 81 - HS lên bảng lµm Bµi 6: Tính tổng Bài : Lời giải 1 1 1 + + + + + 12 20 30 42 1 1 1 + + + + + 12 20 30 42 1 1 1 = + + + + + 1.2 2.3 3.4 4.5 5.6 6.7 1 1 1 1 1 = 1− + − + − + − + − + − 2 3 4 5 6 = 1− = 7 Hs suy ngh nêu cách làm GV: Gi ý Tỏch cỏc mu thành tích hai số tự nhiên 1 Sử dụng: n(n + 1) = n − n + - lớp làm vào Bµi Chứng tỏ : Bài : Lời giải Ta có: 1 1 1 = = − ÷ 4.7 4.7 1 1 + + + + < 4.7 7.10 10.13 37.40 12 1 1 = = − ÷ 7.10 7.10 10 Hs suy nghĩ nªu cách làm - HS lờn bng làm - lớp làm vào 1 1 = = − ÷ 37.40 37.40 37 40 1 1 + + + + 4.7 7.10 10.13 37.40 11 = − = < ÷= 40 40 40 - HS nhận xét Vậy: 1 1 + + + + < 4.7 7.10 10.13 37.40 IV Củng cố, hướng dẫn nhà Bài Thùc hiÖn phÐp tÝnh: GV: Võ Thị Hằng 196 Trờng THCS Liên Đồng 5 − 20 − 21 + + + + 13 41 13 41 − 5 20 − 21 + + + + c) N = 13 41 13 41 a) A = b) G = (−2) ( −5) (−2) + + + 7 Bài 2: Thực phép tính (tính nhanh có) −1 −2 −7 + a) + + b) + 10 −3 −4 −5 −20 −21 −5 −2 + + + + + + + + c) d) e) 13 13 13 41 13 41 21 21 24 −2 −5 −2 + + ÷ + + + + f) g) 7 15 11 −9 15 Bài 3: Tính tổng sau: a) A = 7 7 + + + + 10.11 11 12 12.13 69.70 1 1 + + + b) B = + c) 25.27 27.29 29.31 73.75 GV: Vâ ThÞ H»ng 197