giáo án dạy thêm toán 7 tháng 10

Tháng 10 - 2015 Buổi – Ngày soạn: 28/09/2015 Giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Ôn tập phép toán Q I MỤC TIÊU: Kiến thức: Trình bày định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Cách tìm giá trị tuyệt đối của một số hữu tỉ Kĩ năng: Tìm giá trị tuyệt đối số hữu tỉ, giải tập tìm x Thái độ: Tuân thủ yêu cầu giáo viên học tập Năng lực cần đạt: NL giải vấn đề tính toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG Bài tập 1: Tìm x, biết: HS nhắc lại định nghĩa giá trị tuyệt đối của một số a, x = 5,7 ⇒ x = ± 5,7 hữu tỉ b, x + = ⇒ x + = x + = - Nêu cách làm bài tập ⇒ x = x = - HS hoạt động cá nhân (4ph) sau đó lên bảng trình bày 1  + x = 3,  x = 2, ⇒ c, + x − 2,1 = 1,1 ⇒   + x = −3,  x = −3,  Bài tập 2: Rút gọn biểu thức với: 4,1 ≤ x ≤ 5,5 ? Để rút gọn biểu thức A ta phải làm gì? HS: Bỏ dấu GTTĐ A = x − 4,1 − 5,5 − x ? Với x > 4,1 thì x – 4,1 so với thế nào? Với: 4,1 ≤ x ⇒ x – 4,1 > ⇒ x − 4,1 = x – 4,1 HS: x ≤ 5,5 ⇒ 5,5 – x > ⇒ 5,5 − x = 5,5 – x ? Khi đó x − 4,1 = ? Vậy: A = x – 4,1 – (5,5 – x) GV: Tương tự với x < 5,5 ta có điều gì? = x – 4,1 – 5,5 + x = 2x – 6,9 ⇒ HS lên bảng làm, dưới lớp làm vào vở Bài tập 3: Tìm x để biểu thức: a, A = 1,2 + − x đạt giá trị nhỏ nhất ? Biểu thức A đạt giá trị nhỏ nhất nào? Khi đó x = ? b, B = − 2x + đạt giá trị lớn nhất HS hoạt động nhóm (7ph) 3 GV đưa đáp án đúng, các nhóm kiểm tra chéo lẫn Giải 1 a, Ta có: − x > với x ∈ Q và − x = x = 2 Vậy: A = 1,2 + − x > 1,2 với mọi x ∈ Q Vậy A đạt giá trị nhỏ nhất bằng 1,2 x = 2 b, Ta có 2x + ≥ với mọi x ∈ Q và 2x + = 3 2x + =0⇒x= − 3 x = − 3 Bài 6: Giải: Ta có a + b = a b ⇒ a = a b = b(a - 1) Vậy B đạt giá trị lớn nhất bằng Bài 6: Tìm số hữu tỉ a và b biết a+b=a.b=a:b ⇒ a a −1 (1) = b Ta lại có: a : b = a + b (2) Kết hợp (1) với (2) ta có: b = - ∈ Q ; có x = Vậy hai số cần tìm là: a = Bài 7: Tìm x ∈ Q biết 11  −3  −  + x = ⇒ x = a 12  20  b −5 + :x= ⇒ x= 4 2 −2  c ( x − ). x +  > ⇒ x > và x < 3  Bài 8: Chứng minh các đẳng thức a 11  −3  −  + x = ⇒ x = 12  20  b −5 + :x= ⇒ x= 4  c ( x − ). x +  2 −2  > ⇒ x > và x < 3 Bài 8: Chứng minh các đẳng thức a 1 = − a (a + 1)(a + 2) a (a + 1) (a + 1)(a + 2) 1 = − ; a (a + 1) a a + VP = b a +1 a − = = VT a (a + 1) a (a + 1) a(a + 1) 1 = − a (a + 1)(a + 2) a (a + 1) (a + 1)(a + 2) VP = a+2 a − = = VT a (a + 1)(a + 2) a (a + 1)(a + 2) a(a + 1)(a + 2) Củng cố: - Nhắc lại các dạng toán đã chữa Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã làm - Xem lại luỹ thừa của một số hữu tỉ - Làm tập sau: Tìm x biết: a − x − =− 2004 2003 ;b=-1 Bài 7: Tìm x ∈ Q biết 1 = − a ; a (a + 1) a a + b ∈Q b −x= 2004 Buổi – Ngày soạn: 30/09/2015 Hai góc đối đỉnh Hai đường thẳng vuông góc Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng I MỤC TIÊU: Kiến thức: Ôn tập các kiến thức về hai đường thẳng vuông góc, hai góc đối đỉnh, góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Kĩ năng: Rèn luyện kỹ vẽ hình và giải các bài tập về hai đường thẳng vuông góc Thái độ: Tuân thủ yêu cầu giáo viên học tập Năng lực cần đạt: NL giải vấn đề tính toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ, êke, thước đo góc, thước thẳng Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG I Kiến thức bản: GV đưa các câu hỏi dẫn dắt HS nhắc lại các kiến Định nghĩa: · thức đã học về hai góc đối đỉnh, hai đường thẳng xx' ⊥yy' ⇔ xOy = 900 vuông góc, đường trung trực của đoạn thẳng, góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng Các tính chất: Có một và chỉ một đường thẳng m qua O: m⊥a Đường trung trực của đoạn thẳng: d là đường trung trực của AB I HS đọc đề bài ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? ⇒ HS lên bảng vẽ hình ? Ta cần tính số đo những góc nào?  d ⊥ AB  ⇔ AB  IA = IB = Hai góc đối đỉnh: * Định nghĩa: Hai góc đối đỉnh hai góc mà cạnh góc tia đối cạnh góc * Tính chất: Hai góc đối đỉnh Góc tạo bởi một đường thẳng cắt hai đường thẳng: II Bài tập: Bài tập 1: Vẽ hai đường thẳng cắt nhau, các góc tạo thành có một góc bằng 500 Tính số đo các góc còn lại Giải · · Ta có: xOy = x ' Oy ' (đối đỉnh) · Mà xOy = 500 Nên x· ' Oy ' = 500 · Lại có: xOy + x· ' Oy = 1800 (kề bù) · x· ' Oy = 1800 - xOy x· ' Oy = 1800 - 500 = 1300 · Lại có: x· ' Oy = xOy ' = 1300 (Đối đỉnh) ⇒ ? Nên tính góc nào trước? ⇒ HS lên bảng trình bày, dưới lớp làm vào VBT GV đưa bảng phụ bài tập HS đọc yêu cầu, xác định yêu cầu, thảo luận nhóm khoảng 2ph ⇒ HS đứng tại chỗ trả lời, giải thích các câu sai GV giới thiệu bài tập HS quan sát, làm nháp Một HS lên bảng trình bày Bài tập 2: Trong các câu sau, câu đúng, câu nào sai? a) Hai góc đối đỉnh thì bằng b) Hai góc bằng thì đối đỉnh c) Hai góc có chung đỉnh thì đối đỉnh d) Hai góc đối đỉnh thì có chung đỉnh e) Góc đối đỉnh của góc vuông là góc vuông g) Góc đối đỉnh của góc bẹt là chính góc bẹt · Bài tập 3: Vẽ BAC = 1200; AB = 2cm; AC = 3cm Vẽ đường trung trực d1 của đoạn thẳng AB, đường trung trực d2 của AC Hai đường trung trực cắt tại O Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã sửa - Ôn lại kiến thức học · · - Làm tập sau: Vẽ xAy = 700 Vẽ góc x· ' Ay ' đối đỉnh với xAy a, Tính số đo góc lại · b, Vẽ At tia phân giác xAy Vẽ tia đối At’ tia At CMR: At’ tia phân giác x· ' Ay ' Tính · ' tAt Buổi 3– Ngày soạn: 04/10/2015 Luỹ thừa của một số hữu tỉ I MỤC TIÊU: Kiến thức: Trình bày kiến thức về luỹ thừa của một số hữu tỉ Kĩ năng: Thực thành thạo phép toán lũy thừa Thái độ: Tuân thủ yêu cầu giáo viên học tập Năng lực cần đạt: NL giải vấn đề tính toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG I Kiến thức bản: GV dựa vào phần kiểm tra bài cũ chốt lại các a, Định nghĩa: kiến thức bản xn = x.x.x….x (x ∈ Q, n ∈ N*) (n thừa số x) b, Quy ước: x0 = ( x ≠ ); x1 = x; x-n = n (x ≠ 0; n ∈ N*) x c, Tính chất: xm.xn = xm + n xm:xn = xm – n (x ≠ 0) n GV đưa bảng phụ bài tập 1, HS suy nghĩ 2’ sau đó đứng tại chỗ trả lời Mỗi sau HS làm xong, GV yêu cầu HS cho biết vậ dụng công thức nào? x xn (y ≠ 0) =  ÷ yn y (xn)m = xm.n II Bài tập: Bài tập 1: Thực hiện phép tính: a, (- 6,3)0 =  −3      −243 b,  ÷  − ÷ =  − ÷ = 32    2  2 c, (- 6,5) : (- 6,5) = −6,5  −1   −1 d,  ÷  =    1024 1 e,  ÷ = 7 f, (0,,5)3 = − 4913 27 2     36 h,  + ÷ =  ÷ = 25 5 5 5 g, (-8,5)3 : (1,5)3 = 2 4 2 2 i,  − ÷ =  ÷ = 25 5 5 5 Bài tập 2: So sánh các số: a, 26 và 63 GV đưa bài tập Ta có: 26 = 23.23 ? Bài toán yêu cầu gì? 63 = 23.33 HS: Nên 26 < 63 ? Để so sánh hai số, ta làm thế nào? 100 200 ⇒ HS suy nghĩ, lên bảng làm, dưới lớp làm b, và1003 100 2.100 200 Ta có: = (3 ) = = ⇒ 9100 = 3200 vào vở Bài tập 3: Tìm số tự nhiên n, biết: GV đưa bài tập 32 a, n = ⇒ 32 = 2n.4 ⇒ 25 = 2n.22 HS hoạt động nhóm 5’ Đại diện một nhóm lên bảng trình bày, các ⇒ 25 = 2n + ⇒ = n + ⇒ n = nhóm còn lại nhận xét 625 b, n = ⇒ 5n = 625:5 = 125 = 53 ⇒ n = c, 8n : 2n = 42 ⇒ 4n = 42 ⇒ n = Bài tập 4: Tìm x, biết: 2     ? Để tìm x ta làm thế nào? a, x:  ÷ = ⇒ x =  ÷ 3 3 Lần lượt các HS lên bảng làm bài, dưới lớp −5  −5   −5  b, x = làm vào vở  ÷  ÷ ⇒ x=     c, x – 0,81 = ⇒ x = ± 0,9 d, x3 + 64 = ⇒ x = -4 x 1 e,  ÷ = ⇒ x=-3 2 Bài tập 5: thực hiện phép tính:         1 GV đưa bảng phụ có bài tập a, 1 ÷ + 25  ÷ :  ÷  :  ÷ Bài tập 5: thực hiện phép tính:  4        2         1 a, 1 ÷ + 25  ÷ :  ÷  :  ÷ = 25 + 25 64 = 25 + 48 = 503  4        16 16 125 27 15 60 1 1  b, +  ÷ − + ( −2 ) :  2 2   6 1 c, −  − ÷ +  ÷ :  7 2 −2 1 d, ( )  ÷   10 + 69.120 e, 84.312 − 611 −5 −1 1 1  b, +  ÷ − + ( −2 ) :  2 2  =8 + – + 64 = 74 1 c, −  − ÷ +  ÷ : = − + = 8  7 2 HS suy nghĩ 2’ sau đó lần lượt lên bảng làm câu a, b, cdưới lớp làm vào vở Củng cố: ? Nhắc lại định nghĩa luỹ thừa của một số hữu tỉ? ? Luỹ thừa của một số hữu tỉ có những tính chất gì? Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các bài tập đã sửa - Làm tập sau: Bài tập 5: câu c, d Bài tập 6: So sánh:a, 227 và 318 b, (32)9 và (18)13 Buổi - Ngày soạn: 06/10/2015 Định lí I MỤC TIÊU: Kiến thức: Trình bày khái niệm, cách nhận biết và chứng minh một định lí Hệ thống lại đinh lí học Kĩ năng: Ghi GT KL định lí Thái độ: Tuân thủ yêu cầu giáo viên học tập Năng lực cần đạt: NL giải vấn đề tính toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG ? Thế nào là một định lí? I Kiến thức bản: ?Một định lí gồm mấy phần? Phân biệt bằng cách nào? ? Hãy lấy ví dụ về định lí? II Bài tập: Bài tập 39 - SBT/80: HS đọc đầu bài a, ? Bài tập yêu cầu gì? GT: a//b; c cắt a Một HS viết GT - KL, một HS vẽ hình KL: c cắt b HS đọc đầu bài ? Bài toán cho biết gì? Yêu cầu gì? b, GT: a // b; a ⊥ c KL: c ⊥ b Bài tập 41 SBT/81: a, · b, GT: xOy và ·yOx ' là hai góc kề bù · Ot là tia phân giác của xOy Ot' là tia phân giác của ·yOx ' · ' = 900 KL: tOt c, Sắp xếp: - - - GV đưa bảng phụ ghi nội dung bài tập 52/ SGK: Bài tập 52/SGK - 101 ¶ và O ¶ là hai góc đối đỉnh GT : O Hai góc đối đỉnh thì bằng HS suy nghĩ phút ¶ = O µ3 KL: O 1 HS lên bảng trình bày đầy đủ để chứng µ2 = O µ , ở dưới HS trình bày vào vở minh O O µ1 + O µ = 1800 (vì là hai góc kề bù) O µ3 + O µ = 1800 (vì là hai góc kề bù) O µ1 + O µ2 = O µ3 + O µ2 O µ1 = O µ3 Suy O Bài tập 53/ SGK - 102: y' HS làm bàxi tập 53 HS lên bảng vẽ hình ? Xác định GT, KL của bài toán? Viết GT, KL bằng kí hiệu toán học? y O GV: Đưa bảng phụ ghi nội dung bài 53c cho suy nghĩxvà ' điền vào chỗ trống · ? Dựa vào dàn ý hãy trình bày ngắn gọn GT: xx’ cắt yy’ tại O, xOy = 90 · · · bài 53c? KL: yOx’ = x’Oy’ = y’Ox = 900 HS lên bảng trình bày, ở dưới làm vào vở Chứng minh: · · Có xOy + x’Oy = 1800 (là hai góc kề bù) · mà xOy = 900 nên · = 1800 - 900 = 900 x’Oy · · Có x’Oy’ = xOy (hai góc đối đỉnh) · ⇒ x’Oy’ = 900 · · Có y’Ox = x’Oy (hai góc đối đỉnh) · ⇒ y’Ox = 900 Củng cố: GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Ôn lại các kiến thức về đại lượng tỉ lệ thuận Buổi - Ngày soạn: 08/10/2015 Tỉ lệ thức I MỤC TIÊU: Kiến thức: Củng cố kiến thức về tỉ lệ thức Kĩ năng: Thực hiện thành thạo các bài toán về tỉ lệ thức, kiểm tra xem các tỉ số có lập thành một tỉ lệ thức không, tìm x tỉ lệ thức, các bài toán thực tế Thái độ: Tuân thủ yêu cầu giáo viên học tập Năng lực cần đạt: NL giải vấn đề tính toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG I Kiến thức bản: ? Phát biểu định nghĩa về tỉ lệ thức? Định nghĩa: ? Xác định các trung tỉ, ngoại tỉ của tỉ lệ a c = (a : b = c : d) là một tỉ lệ thức thức? b d ? Tỉ lệ thức có những tính chất gì? Tính chất bản của tỉ lệ thức: a c * Tính chất 1: = ⇒ad = bc b d * Tính chất 2: a.d = b.c a c d c d b d b ⇒ = ; = ; = ; = b d b a c a c a Tí nh chất của dãy tỉ số bằng nhau: ? Nêu tính chất của dãy các tỉsốbằng nhau? a c a c a±c = ⇒ = = b d b d b±d II Bài tập: GV đưa bài tập Bài tập 1: Các tỉ số sau có lạp thành tỉ lệ ? Để kiểm tra xem tỉ số có lập thành một tỉ lệ thức không? vì sao? thức không ta làm thế nào? 1 a) : và 21: HS: Có hai cách: C1: Xét xem hai tỉ số có bằng không 1 b) : và 2,7: 4,7 (Dùng định nghĩa) 2 C2: Xét xem tích trung tỉ có bằng tích ngoại tỉ 1 không (Dùng tính chất bản) c) : và : 9 ⇒ HS hoạt động cá nhân 5ph Một vài HS lên bảng trình bày, dưới lớp kiểm d) : và : 11 11 tra chéo bài của Bài tập 2: Lập tất cả các tỉ lệ thức có được từ các đẳng thức sau: a) 15 = 3.10 b) 4,5 (- 10) = - 2 c) = Bài tập 3: Từ các số sau có lập được tỉ lệ ? Để kiểm tra xem số khác có lập thành tỉ lệ thức không? GV đưa bài tập ? Muốn lập các tỉ lệ thức từ đẳng thức của số ta làm thế nào? ? Từ mỗi đẳng thức đã cho, ta có thể lập được tỉ lệ thức? ⇒ HS bảng trình bày GV: Để xét xem y có là hàm số của x không ta làm thế nào? lượng x không, bảng giá trị tương ứng chúng là: a) X 4 16 Y -2 HS làm tập sau đó đứng tại chỗ trả lời b) GV: Hàm số cho ở phần c là loại hàm số gì? X Y c) x y GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào? GV: Nêu cách tìm f(a)? GV: Khi biết y, tìm x thế nào? GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào? GV: Nêu cách tìm g(a)? GV: Khi biết y, tìm x thế nào GV: Làm cách đề tìm x biết f(x) = g(x) -3 -4 -2 -2 -6 -1 -1 - 12 1/3 36 1/2 24 1 2 Bài 2: Cho hàm số y = f(x) = 2x - a) Tính f(- 2); f(0); f( ); b) Tính x biết f(x) = −3 c) Tìm x để f(x) = Giải: a) f(-2) = -9 ; f(0) = -5 ; f( )= -4 b) y = f(x) = −3 ⇒x= c) Khi f(x) = 2x – = 11 Suy x = Bài 3: Cho hàm số y = g(x) = x2 – a) Tính g(1,2); g(- ); g( ); g( − ) GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS lên b) Tính x biết g(x) = - 5,79 c) Tìm x để g(x) = f(x) biết f(x) = 9x – bảng xác định các điểm bài yêu cầu Bài 4: Vẽ trục toạ độ Oxy, đánh dấu các điểm Một HS trả lời câu hỏi E(5; -2); F(2; -2); G(2; -5); H(5; -5) Tứ giác EFGH là hình gì? GV đưa bảng phụ vẽ sẵn hệ toạ độ Oxy, HS lên bảng vẽ đồ thị hàm số mà đề yêu cầu Bài 5: Vẽ cùng một hệ trục toạ độ Oxy đồ thị của hàm số: a, y = 3x c, y = - 0,5x b, y = x d, y = -3x 3 Củng cố: - GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã sửa - Làm tập: a) Cho hàm số y = f(x) = 3x + m Tìm m biết f(1) = - 3,5 b) Cho hàm số y = ax + b Tìm a, b biết f(0) = - 3; f(- 1) = - Buổi 2- Ngày soạn: 30/11/2015 Ôn tập chương II I MỤC TIÊU: Kiến thức: - Tổng hợp định nghĩa, tính chất đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch - Trình bày khái niệm hàm số, đồ thị hàm số Kĩ năng: - Vận dụng cách thành thạo khái niệm hàm số để nhận biết hàm số - Giải thành thạo toán có liên quan đến đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch, hàm số Thái độ: - Rèn tính cẩn thận, xác Năng lực cần đạt: NL giải vấn đề tính toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA GIÁO VIÊN GHI BẢNG I Kiến thức bản: GV đưa bảng phụ tổng kết kiến thức HS lên bảng hoàn thành GV: Hai đại lượng x y tỉ lệ nghịch với ta có điều gì? HS trả lời hoàn thành yêu cầu đề HS đọc bài toán GV: Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? HS lên bảng trình bày HS suy nghĩ II Bài tập: Bài 1: Cho biết x y hai đại lượng tỷ lệ nghịch x = 2, y = -15 a)Tìm hệ số tỷ lệ k y x biểu diễn y theo x b) Tính giá trị x y = -10 Bài 2: Ba lớp 6A, 7A, 8A có 117 bạn trồng Biết số bạn học sinh lớp 6A,7A, 8A trồng theo thứ tự 2; 3; tổng số lớp trồng Hỏi lớp có học sinh trồng Hướng dẫn - đáp số GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào? GV: Nêu cách tìm f(a)? HS suy nghĩ trả lời GV: Khi biết y, tìm x thế nào? GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào? GV: Nêu cách vẽ (d) HS suy nghĩ GV: Hàm số y được cho dưới dạng nào? GV: Tìm công thức hàm số cho GV: làm cách để biết hàm số cho đồng biến hay nghịch biến Gọi số học sinh lớp 6A, 7A, 8A x, y, z (x, y, z nguyên dương) Theo toán ta có: 2x = 3y = 4z x + y + z = 117 Áp dụng tính chất dãy tỉ số tính x = 54; y = 36; x = 27 Bài 3: Cho hàm số y = f(x) = 2x + 5x – Tính f(1); f(0); f(1,5) Bài 4: Cho đồ thị hàm số y = 2x có đồ thị (d) a) Hãy vẽ (d) b) Các điểm sau thuộc (d): M(-2;1); N(2;4); P(-3,5; 7); Q(1; 3)? Hướng dẫn - đáp số a) Đồ thị hàm số y = 2x đường thẳngOA A(1;2) b) Đánh dấu điểm M, N, P, Q MP toạ độ => N(2;4) thuộc đồ thị hàm số cho Bài 5: Xét hàm số y = ax cho bảng sau: x -2 y 15 -6 a) Viết rõ công thức hàm số cho b) Hàm số cho hàm số đồng biến hay nghịch biến? Vì sao? Củng cố: - GV nhắc lại các dạng bài tập đã làm Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã sửa - Làm tập: Cho hàm số y = x a) Vẽ đồ thị (d) hàm số b) Gọi M điểm có tọa độ (3;3) Điểm M có thuộc (d) không? Vì sao? Qua M kẻ đường thẳng vuông góc với (d) cắt Ox A Oy B Tam giác OAB tam giác gì? Vì sao? Buổi 3- Ngày soạn: 7/12/2015 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC I- Mục tiêu: Kiến thức: - Nắm vững trường hợp thứ hai tam giác Kĩ năng: -Vận dụng cách thành thạo hai trường hợp tam giác vào việc giải toán Thái độ: -Rèn tính cẩn thận, xác Năng lực cần đạt: NL giải vấn đề tư II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GV đẫn dắt học sinh nhắc lại các kiến thức bản GV lưu ý học sinh cách xác định các đỉnh, các góc, các cạnh tương ứng GHI BẢNG I Kiến thức bản: Vẽ một tam giác biết hai góc và cạnh xen giữa: Trường hợp bằng g - c - g: Trường hợp bằng đặc biệt của tam giác vuông: II Bài tập: Bài 1: BT 37/123 H101: HS đọc yêu cầu bài tập 37/ 123 - SGK ? Trên mỗi hình đã cho có những tam giác ∆DEF có: nào bằng nhau? Vì sao? µ = 1800 − D µ +F µ ⇒ HS đứng tại chỗ chỉ các cặp tam giác E bằng và giải thích tại = 1800 - (800 + 600) = 400 ( ) Vậy ∆ABC=∆FDE (g.c.g) Vì BC = ED = µ =D µ = 800 C µ =E µ = 400 B H102: ∆HGI không bằng ∆MKL H103 ∆QRN có: · · · = 1800 - ( NQR + NRQ ) = 800 QNR ∆PNR có: NRP = 1800 - 600 - 400 = 800 Vậy ∆QNR = ∆PRN(g.c.g) · · vì QNR = PRN NR: cạnh chung HS đọc yêu cầu của bài HS lên bảng thực hiện phần a Phần b hoạt động nhóm · · = PNR NRQ Bài 2: BT 53/SBT: Kẻ OH vuông góc với BC ∆OHB = ∆OEB (cạnh huyền – góc nhọn kề) ⇒ OH = OE (2 cạnh tương ứng) ∆OHC = ∆ODC (cạnh huyền – góc nhọn kề) ⇒ OH = OD ( cạnh tương ứng) Suy OD = OE (=OH) Bài 3: BT 54/SBT: GV yêu cầu HS lên bảng vẽ hình GV nêu câu hỏi chưng BE = CD cách nào? a) Xét ∆ABE và ACD có: AB = AC (gt) µ chung A ⇒ ∆ABE = ∆ACD AE = AD (gt) (g.c.g) GV: Các em có nhận xét so sánh hai b) ∆ABE = ∆ACD tam giác ∆BOD ∆COE ¶ =C ¶ ;E ¶ =D ¶ ⇒B 1 1 nên BE = CD ¶ +E ¶ = 1800 E Lại có: ¶ +D ¶ = 1800 D ¶ =D ¶ nên E 2 Mặt khác: ⇒ AB = AC AD = AE AD + BD = AB AE + EC = AC ¶ =C ¶ Trong ∆BOD và COE có B 1 ¶ =D ¶ BD = CE, E 2 ⇒ ∆BOD = ∆COE (g.c.g) Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức bản Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Ôn lại các trường hợp bằng của hai tam giác Buổi 4- Ngày soạn: 7/12/2015 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I I Mục tiêu: Kiến thức: Tổng họp kiến thức từ tuần đến tuần 13 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo kiến thức học việc giải toán có liên quan Thái độ: Hợp tác xây dựng Năng lực cần đạt: NL giải vấn đề, tư tính toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Ôn tập số hữu tỉ số thực Tính giá trị biểu thức GV: Đưa câu hỏi : - Số hữu tỉ ? - Số hữu tỉ biểu diễn dạng số thập phân ? - Số vô tỉ ? - Trong tập R số thực em biết phép toán ? -GV: Tính chất phép toán tập Q áp dụng tập R -Treo bảng phụ : bảng ôn tập phép toán * Bài tập : Thực phép toán sau : Bài :Tính: 12 a) −0,75 .4 (1)2 −5 11 11 b) (−24, 8) − 75, 25 25  −3   −1  + ÷: +  + ÷: c)   7  7 GHI BẢNG 1) Ôn tập số hữu tỉ số thực Tính giá trị biểu thức Bài tập: Bài 1: Tính 12 a) −0,75 .4 (1)2 −5 15 = =7 2 11 11 b) (−24, 8) − 75, 25 25 11 (100) = −44 25  −3   −1  + ÷: +  + ÷: c)   7  7  −3 −1  = + + + ÷:  7 = 0: = Hoạt động 2: Ôn tập tỉ lệ thức, dãy tỉ số tìm x GV: - Tỉ lệ thức ? - Nêu tính chất tỉ lệ thức ? ( Cho hs phát biểu lời ) - Viết dạng tổng quát tính chất dãy tỉ số Bài 1: Tìm x biết : a) x : 8,5 = 0, 96 : ( - 1,15) - Nêu cách tìm x tỉ lệ thức ? : 0,125 b) ( 0,25x) : = Bài : Tìm x y biết 7x = 3y x – y = 16 + GV: Hướng dẫn Từ đẳng thức 7x = 3y=> tỉ lệ thức Ap dụng tính chất dãy tỉ số để tìm x y 2) Ôn tập tỉ lệ thức, dãy tỉ số tìm x Bài 1: Tìm x, biết a) x : 8,5 = 0, 96 : (- 1,15) 8,5.0, 96 = −5,1 − 1,15 x= b) ( 0,25x) : = kết quả: x = 80 : 0,125 Bài 2: Tìm x y biết 7x = 3y x – y = 16 x y = Ta có: 7x = 3y => x y x − y 16 = = = = −4 − −4 x = ( -4) = - 12 y = (-4 ) = -28 Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức bản Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Ôn lại kiến thức đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ ngịch Buổi 5- Ngày soạn: 14/12/2015 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I I Mục tiêu: Kiến thức: Tổng họp kiến thức từ tuần đến tuần 13 Kĩ năng: Vận dụng thành thạo kiến thức học việc giải toán có liên quan Thái độ: Hợp tác xây dựng Năng lực cần đạt: NL giải vấn đề, tư tính toán II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ Hoạt động 1: Ôn tập đại luợng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch : GV: Khi đại lượng y x tỉ lệ thuận với ? Cho ví dụ ? - Khi đại lượng y x tỉ lệ nghịch với ? - Cho ví dụ ? GV: Treo “ bảng ôn tập đại lượng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch ‘’ GV: Nhấn mạnh tính chất khác hai tương quan Bài 1: Để đào mương cần 30 người làm Nếu tăng thêm 10 người thời gian giảm ( suất làm việc ) Bài 2:Ba lít nước biển chứa 105 gam muối Hỏi 150 lít nước biển chứa kg muối? HS đọc bài toán ? Bài toán cho biết gì? yêu cầu gì? ? Có nhận xét gì về quan hệ giữa lượng muối có nước biển với lượng nước biển? ? Vậy tìm lượng muối có 150lit nước biển ta làm thế nào? GV hướng dẫn học sinh trình bày Gv: học sinh lên bảng giải tiếp Bài 3: Tổng ba phân số tối giản 17 20 Tử số phân số thứ nhất, phân số GHI BẢNG 1) Ôn tập đại luợng tỉ lệ thuận, đại lượng tỉ lệ nghịch : Bài 1: Gọi x số cần tìm Vì số người thời gian hoàn thành công việc hai đại 30 x 8.30 = => x = 40 lượg tỉ lệ nghịch Ta có : 40 x = Vậy thời gian làm việc giảm được: – = Bài 2: Gọi x là khối lượng muối chứa 150 nước biển Vì lượng nước biển và lượng muối nước biển là hai đại lượng tỉ lệ thuận nên: x 150 105.150 = ⇒x= =5250(g) 105 3 thứ hai, phân số thứ ba tỉ lệ với 3; 7; 11 mẫu số ba phân số theo thứ tự tỉ lệ với 10; 20; 40 Tìm ba phân số Bài 4: a)Tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 1, Tính số đo góc tam giác đó? b)Tam giác ABC có số đo góc A, B, C tỉ lệ với 3, Tính số đo góc tam giác đó? Hoạt động 2: Ôn tập đồ thị hàm số Gv: + Hàm số y = a.x (a ≠ 0) cho ta biết y x hai đại lượng nào? + Đồ thị hàm số y = a.x (a ≠ 0) có dạng nào? * Bài tập: Cho hàm số y = -2x a) Biết A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = -2x Tìm y0 2) Ôn tập đồ thị hàm số Bài tập a) Vì A(3; y0) thuộc đồ thị hàm số y = -2x nên ta có:y0 = -2 = -6 b) B(1,5; 3) ta thay x = 1,5 vào công thức ta được: y = -2 1,5 = -3 ≠ Vậy B không thuộc đồ thị hàm số c) cho x= => y = -2 => C(1; -2) thuộc đồ thị hàm số y = -2x b) Điểm B(1,5; 3) có thuộc đồ thị hàm số y = -2x hay không?vì sao? c) Vẽ đồ thị hàm số y = -2x y = -2x -5 Gv: Đưa nhóm lên bảng cho hs lớp nhận xét, góp ý Gv: Đồ thị hàm số y = -2x nằm góc phần tư thứ mấy? Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức bản Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Ôn lại các trường hợp bằng của hai tam giác -2 C(1; -2) Buổi 6- Ngày soạn: 14/12/2015 ÔN TẬP KIỂM TRA HỌC KÌ I I Mục tiêu: 1.Kiến thức: Hệ thống kiến thức trọng tâm chương học kỳ I qua số câu hỏi lý thuyết tập áp dụng 2.Kỹ năng: Vận dụng thành thạo kiến thức học vào giải tập tổng hợp 3.Thái độ: Hợp tác xây dựng Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải vấn đề tư II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ GHI BẢNG Hoạt động 1: Ôn tập lý thuyết - GV: Thế hai góc đối đỉnh? - GV vẽ hình minh hoạ - GV: Nêu tính chất hai góc đối đỉnh ? - GV: Chứng minh tính chất ? - GV : Thế đt song song? - GV : Nêu dấu hiệu nhận biết đường thẳng song song ? - GV yêu cầu HS phát biểu vẽ hình minh hoạ cho dấu hiệu ? I Lý thuyết: Hai góc đối đỉnh: Nếu Ô1 Ô3 hai góc đối đỉnh Ô1 = Ô3 Hai đt song song: Ký hiệu: a // b *Các dấu hiệu nhận biết ¶ˆ = B ¶ˆ A  ˆ1 ¶A = B ¶ˆ  ⇒ a / /b +)  ˆ2 ˆ ¶ +B ¶ = 1800 A  +)Nếu a ⊥ c , b ⊥ c thì: a // b - GV : Phát biểu nội dung tiên đề Ơclít ? Vẽ hình minh hoạ ? +)Nếu a // c, b // c a // b Tiên đề Ơclit - GV: Phát biểu tính chất đường thẳng cắt hai đường thẳng song song ? Tính chất đt song song Nếu đt cắt 2đt song song + góc so le + góc đồng vị - GV: Phát biểu định lý tổng góc +2 góc phía bù tam giác ? Một số kiến thức ∆ - GV: Góc tam giác góc µˆ + B µˆ + C µˆ = 1800 * ∆ABC có: A ? · ˆ góc ∆ABC - GV: Tính chất góc ngoài? * ABx - GV: Nêu trường hợp · ˆ =A µˆ + C µˆ ABx tam giác ? ˆ ˆ · µ · ˆ >A µˆ , ABx >C ABx Hoạt động 2: Luyện tập GV nêu tập: - Vẽ hình theo trình tự sau: +Vẽ tam giác ABC +Qua A vẽ AH ⊥ BC +Vẽ HK ⊥ AC ( K ∈ AC ) +Qua K kẻ đt song song với BC cắt AB Bài tập: E - Chỉ cặp góc hình vẽ? Giải thích -Chứng tỏ AH ⊥ EK ? -Qua A kẻ m ⊥ AH Hãy chứng minh: m // EK ? b) Eˆ1 = Bˆ (đồng vị) Kˆ = Cˆ (đồng vị) Hˆ = Kˆ (so le trong) Kˆ = Kˆ (đối đỉnh) AHˆ C = HKˆ C = 90 AH ⊥ BC   ⇒ AH ⊥ EK EK // BC  m ⊥ AH  d)  ⇒ m // EK EK ⊥ AH  Bài 2: Xét ∆ ABM ∆ DCM AM = DM (gt) ¶ =M ¶ (đđ) M MB = CM (gt) => ∆ ABM= ∆ DCM (c.g.c) b) Từ ∆ ABM= ∆ DCM (cmt) ˆ ˆ => BAM = MDC nằm vị trí so le => AB//DC c) GV: Treo bảng phụ ghi đầu Cho ∆ ABC có AB = AC, M trung điểm BC , tia đối tia MA lấy điểm D cho AM= MB a) CM: ∆ ABM = ∆ DCM b) CM: AB// DC c) CM: AM ⊥ BC GV: Yêu cầu HS lên bảng trình bày câu a (hstb) H: Làm để chứng minh AB// DC? (hsk) H: Làm để chứng minh AM ⊥ BC? (hsk) H: Muốn chứng minh điều ta phải làm gì? (hsk) Gv: Yêu cầu HS hoàn thành tập Củng cố: GV nhắc lại các kiến thức bản Hướng dẫn về nhà: - Xem lại các dạng bài tập đã chữa - Ôn lại các trường hợp bằng của hai tam giác Buổi 7- Ngày soạn: 21/12/2015 TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU THỨ BA CỦA TAM GIÁC I Mục tiêu: Kiến thức: Trình bày trường hợp thứ ba tam giác Kĩ năng: Vận dụng thành thạo trường hợp thứ ba tam giác vào việc giải toán Thái độ: Hợp tác xây dựng Năng lực cần đạt: Năng lực tự học, giải vấn đề tư II CHUẨN BỊ: Giáo viên: Bảng phụ Học sinh: Ôn lại kiến thức học III TIẾN TRÌNH LÊN LỚP: Ổn định lớp: Dạy mới: HOẠT ĐỘNG CỦA THẦY VÀ TRÒ -GV: Treo bảng phụ để HS làm BT sau: Bài 1: Tìm tam giác có hình sau: Hình 1: GHI BẢNG Bài 1: Hình 1: ∆ ABE = ∆ CDE Hình 2: ∆ MNO = ∆ GFO Hình 3: ∆ AEB = ∆ ADC ∆ AEC = ∆ ADB Hình 2: Hình 3: GV: Yêu cầu hs giải thích cho trường hợp Bài 2: Quan sát hình vẽ Biết OB = OA; OC = OD Chứng minh: a) AC = BD b) Gọi I giao điểm AC BD Chứng minh BI = AI Bài 2: a) ∆ OAC = ∆ OBD (c – g – c) ⇒ AC = BD (cặp cạnh tương ứng) b) ∆ OAC = ∆ OBD ( câu a) suy ¶ =B ¶ ,D ¶ =C ¶ A 1 1 ¶ ¶ Ta lại có: B + B = 1800 , ¶ +A ¶ = 1800 nên B ¶ =A ¶ A 2 Ta có OC = OD, OB = OA, nên OC – OB = OD – OA, tức BC = AD ¶ =C ¶ , Trong ∆ BIC ∆ AID : D 1 ¶ ¶ BC = AD, B = A 2 Do ∆ BIC = ∆ AID ( g – c – g ) Suy BI = AI (cặp cạnh tương ứng) [...]... ln lt hon thnh cỏc ụ trng trong bng 18cm; 27cm; 36 cm b Gi b, a l di ca chiu di v chiu rng ca hỡnh ch nht vi 0 < a < b < 18 Theo bi ta cú: a + b = 18 v a : b = 7 : 5 p dng tớnh cht ca dóy t s bng nhau, ta a b a+b 3 = cú: = = 7 5 7+ 5 2 Suy ra : a = 10, 5 (nhn) b = 7, 5 (nhn) Vy chiu di ca hỡnh ch nht l: 10, 5 cm Chiu rng ca hỡnh ch nht l: 7, 5 cm Bi 2: Bit rng 17l du ha nng 13,6kg Hi 12kg du ha cú cha c... 3y z = -0,06 tỡm x Bi 5 : S hc sinh khi 6 ,7, 8,9 ca mt trng THCS ln lt t l vi 9 ;10; 11;8 Bit rng s hc sinh khi 6 nhiu hn s hc sinh khi 9 l 8 em Tớnh s hc sinh ca trng ú? Bi 6 : Ba lp 7A,7B,7C cú 94 hc sinh tham gia -GV: tỡm s hc sinh, ta lm nh th no? p trng cõy Mi hc sinh lp 7A trng c 3 cõy, dng cỏc kin thc gỡ ó hc? Mi hc sinh lp 7B trng c 4 cõy, Mi hc sinh lp 7C trng c 5 cõy, Hi mi lp cú bao nhiờu hc... nhau - Lm bi tp sau: Tỡm x,y, z bit: a x y = v 2x + y = 12 2 4 b, x = y 4 v x 3y = - 5 c, x : y = - 7 : 4 v 2x 3y = - 78 d, 4x = -7y v x + 2y = - 2,5 e, x : y : z = 4 : 3 : 9 v x 3y + 4z = 62 f, x : (-3) = y : 4 = z : 5 v -2x + 7y 3z = 171 g, -7x = 2y = -3z v x + y z = - 0 ,7 Bui 6- Ngy son: 11 /10/ 2015 Tụng 3 goc cua mụt tam giac I MUC TIấU: 1 Kin thc: Trỡnh by c nh lớ v tụng 3 goc trong mụt tam... trng co 105 0 HS Sụ HS nao? cua 4 khụi 6; 7; 8; 9 lõn lt ti lờ vi 9; 8; 7; 6 GV hng dõn hoc sinh cach trinh bay bai Hay tinh so HS cua mụi khụi Giai giai HS hoat ụng nhom, ai diờn mụt nhom lờn Goi sụ hoc sinh cua cac khụi 6; 7; 8; 9 lõn lt la x; y; z; t ta co: bang trinh bay bai lam x + y + z + t = 105 0 x y z t va = = = 9 8 7 6 Theo tinh chõt cua day ti sụ bng nhau ta co: x y z t x + y + z + t 105 0 =... va = = = 9 8 7 6 Theo tinh chõt cua day ti sụ bng nhau ta co: x y z t x + y + z + t 105 0 = = = = = = 35 9 8 7 6 9+8 +7+ 6 30 Võy: Sụ HS khụi 6 la: x = Sụ HS khụi 7 la: y = GV a ra bai tõp 3 Sụ HS khụi 8 la: z = HS lờn bang trinh bay, di lp lam vao v Sụ HS khụi 9 la: t = Bai tõp 3: Ba lp 7A; 7B; 7C trụng c 180 cõy Tinh sụ cõy trụng cua mụi lp, biờt rng sụ cõy trụng c cua mụi lp lõn lt ti lờ vi 3; 4; 5... thc biu thc 2 hc sinh lờn bng lm tớnh 1 5 5 7 2 + +1 3 2.6 3 5 a) A = 3 1 5 2 1 1 4 2 6 5 -GV: Ghi v yờu cu 4hs lờn bng lm bi tp 1 4 3 5 4 1 3 5 4 3 5 : b) B = 1 4 3 5 2 + 1 3 5 4 3 3 Bi 2 Tỡm s nguyờn n bit : a) 5-1 25n = 125 b) 3-1 3n + 6.3n -1 = 7. 36 ; c) 9 < 3n : 3 < 243 ; 1 9 d ) 3 4 < 27 n < 310 4 -GV: tỡm x, y ta lm nh th no? Cho hc sinh 7 n ) = 16 ( suy ngh e, HD : T Bi 3 : Tỡm x,... iờu gi? B 100 0 A 550 Bai tõp 1: R HS lờn bang thc hiờn Hinh 1: x = 1800 - (100 0 + 550) = 250 25 25 Hinh 2: y = 800; x = 100 0; z = 1250 0 x C S 75 0 0 y x I z T HS oc õu bai, mụt HS khac lờn bang ve 3 inh nghia hai tam giac bng nhau: ABC = ABC nờu: AB = AB; AC = AC; BC = BC =A ' ; B = B ' ; C = C ' A II Bai tõp: Bai tõp 1: Tinh x, y, z trong cac hinh sau: hinh HS suy ngha lm bi A A B H A B 70 0 H a,... 150lit nc biờn ta lam nh thờ nao? GV hng dõn hoc sinh trinh bay b, x 18 9 6 7 5 y 180 90 60 70 20 Bai tõp 4: Ba lit nc biờn cha 105 gam muụi Hoi 150 lit nc biờn cha bao nhiờu kg muụi? Giai Goi x la khụi lng muụi cha trong 150 nc biờn Vi lng nc biờn va lng muụi trong nc biờn la hai ai lng ti lờ thuõn nờn: x 150 105 .150 = x= =5250(g) 105 3 3 3 Cung cụ: GV nhc lai cac dang bai tõp a lam 4 Hng dõn vờ nha: -... thờ nao? 3 5 HS: b) 5x = 7y va x - y = 18 x y 5 = va xy = c) 3 5 27 x y y z d) = va = va x - y + z = 32 3 4 3 5 Giai a) GV hng dõn cach lam cac phõn b, c, d HS hoat ụng nhom, mụt nhom lờn bang bao b) T 5x = 7y x = y 7 5 cao, cac nhom con lai kiờm tra cheo lõn nhau Theo tinh chõt cua day ti sụ bng nhau ta co: x y = =k c) Gia s: 3 5 x = - 3k; y = 5k 5 1 Võy: (-3k).5k = k2 = 27 81 k = x = ; y = x... (DAC) ca B AD B = ? KL CD B = ? Trong ABC cú: A + B + C = 1800 ( tng 3 gúc trong 1 tam giỏc) à = 600 M A C = 500 nờn 600 + B + 500 = 1800 0 0 B + 110 = 180 = 1800 - 1100 B = 70 0 B BD l phõn giỏc ca B (GT) 1 Nờn B 2 = B ( tớnh cht tia phõn giỏc) 2 1 B 2 = 70 0 = 350 2 ã Vỡ ADB l gúc ngoi ca BDC nờn ãADB = C + B 2 ãADB = 50 + 350 ãADB = 850 Vy ãADB = 850 0 3 Cung cụ: GV nhc lai cac kiờn thc c ban 4 Hng ... x+ y+z = = 2( x + y + z ) 1 T x + y + z = x + y = - z , y +z = 2 Bi 4: Tỡm x, y, z bit: x y z = = = x+ y+z z + y +1 x + z +1 x + y (x, y, z ) x y z = = z + y +1 x + z +1 x + y HD : T x+ y+z... 1+ y 1+ y 1+ y = = 18 24 6x 1+ y 1+ y 1+ y = = 18 24 6x 2(1 + y ) (1 + y ) = = 2.18 24 + y + + y (1 + y ) 18 + 24 x 1 Suy : = x = 6x -GV: HD : T x y z = = z + y +1 x + z +1 x + y x+ y+z... (a + 1)(a + 2) a (a + 1) (a + 1)(a + 2) 1 = ; a (a + 1) a a + VP = b a +1 a = = VT a (a + 1) a (a + 1) a(a + 1) 1 = a (a + 1)(a + 2) a (a + 1) (a + 1)(a + 2) VP = a+2 a = = VT a (a + 1)(a +