Bộ giáo án dạy thêm toán 7 học kì 1 này được biên soạn hoàn toàn bằng file word, các công thức toán sử dụng phần mềm mathtype rất chuyên nghiệp và được biên soạn rất công phu. Quý thầy cô giáo chỉ cần in ra và sử dụng ngay vào việc dạy thêm để kiếm tiền, đảm bảo quý thấy cô sẽ vô cùng hài lòng với bộ tài liệu này với giá cực sốc chỉ còn 20000 riêng trong tháng 2 năm 2020.
Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp :……… BUỔI 1: ÔN TẬP THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ TẦN SỐ BẢNG TẦN SỐ CÁC GIÁ TRỊ CỦA DẤU HIỆU I MỤC TIÊU Qua giúp học sinh: Kiến thức: - Củng cố khả thu thập số liệu từ bảng thống kê điều tra - Hiểu ý nghĩa phân biệt khái niệm: “dấu hiệu điều tra”, “giá trị dấu hiệu”, “số giá trị dấu hiệu”, “tần số” Kỹ năng: - Biết kí hiệu dấu hiệu, giá trị dấu hiệu tần số giá trị - Biết đọc số liệu từ bảng điều tra - Biết lập bảng tần số từ số liệu thu thập - Biết phân tích đưa nhận xét đánh giá từ bảng tần số Thái độ: - Tích cực học tập, hứng thú xây dựng học - Giáo dục tính cẩn thận xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực giải vấn đề, lực liên hệ tổng hợp vấn đề thực tế kiến thức toán học - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng, SGK, SBT, Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: TIẾT Thu thập số liệu thống kê Tần số Mục tiêu: - Ôn tập khái niệm: “Dấu hiệu điều tra”, “giá trị dấu hiệu”, “số giá trị dấu hiệu”, “tần số” - Giải số tập vận dụng Số đơn vị điều tra (số giá trị) Hoạt động giáo viên học sinh GV: Đưa ví dụ bảng thống kê số liệu học sinh phân tích nhắc lại khái niệm: Bảng số lượng học sinh lớp khối Dấu hiệu điều tra Lớp 7A 7B 7C 7D 7E 7F Số học sinh 30 32 35 32 35 35 Nội dung I/ Lý thuyết - Khi điều tra vấn đề ta thu thập số liệu, vấn đề hay tượng mà người điều tra quan tâm gọi dấu hiệu điều tra - Ứng với đơn vị điều tra có số liệu gọi giá trị dấu hiệu Số giá trị dấu hiệu số đơn vị điều tra - Tần số dấu hiệu số lần xuất giá trị dãy giá trị dấu hiệu Giá trị dấu hiệu - Bảng thống kê cho biết thơng tin gì? HS: Cho biết lớp có học sinh GV: “Số lượng học sinh lớp” dấu hiệu điều tra - Lớp 7B có học sinh? HS: Lớp 7B có 32 học sinh GV: “Số học sinh lớp” giá trị dấu hiệu - Có lớp tham gia điều tra? HS: Có lớp GV: Có đơn vị điều tra hay có giá trị dấu hiệu - Có lớp có 35 học sinh? HS: Có lớp có 35 học sinh GV: Số lần xuất giá trị 35 3, hay tần số giá trị 35 Dạng 1: Khai thác thông tin từ bảng số II/Bài tập liệu thống kê ban đầu: Phương pháp: Bài 1: Số học sinh tham gia câu lạc vẽ Ta cần xem xét: lớp cho bảng sau: 10 9 5 5 Hãy cho biết: a) Dấu hiệu gì? b) Số giá trị dấu hiệu c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Viết giá trị khác dấu hiệu tần số chúng ? Đề cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Em vận dụng kiến thức để giải tốn? Hãy trình bày lời giải? Bài 2: Năm 2008 năm có số trận bão kỉ lục thập niên kỉ XXI đổ vào Việt Nam, với cấp độ bão ghi bảng sau: Cơn bão số Cấp độ bão 7 Cơn bão số 10 Cấp độ bão 6 10 Cơn bão số 11 12 13 14 Cấp độ bão 13 6 a) Dấu hiệu X cần điều tra bảng thống kê gì? b) Số đơn vị điều tra bao nhiêu? c) Viết giá trị khác dấu hiệu tần số chúng GV: Đề cho biết gì? Yêu cầu làm gì? Hãy trình bày lời giải? Gọi HS lên bảng làm Bài 3: Để chuẩn bị cho liên hoan cuối tuần lớp, đội hậu cần làm khảo sát nhỏ ăn ưa thích bạn lớp Sau bảng thống kê ăn ưa thích bạn tổ 2: Tên HS Nam Thanh Dũng Món ăn Pizza Trà sữa Gà rán Tên HS Hà Hưng Phương Món ăn Trà sữa Pizza Pizza - Dấu hiệu cần tìm hiểu - Số giá trị dấu hiệu (N) - Số giá trị khác dấu hiệu - Tần số giá trị khác (n) Bài 1: a) Dấu hiệu điều tra số học sinh tham gia CLB vẽ lớp b) Số giá trị dấu hiệu 16 c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Các giá trị khác dấu hiệu là: 4; 5; 7; 8; 9; 10 Giá trị 10 Tần số 2 N=16 Bài : a) Dấu hiệu điều tra cấp độ bão bão năm 2008 b) Số đơn vị điều tra 14 c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Các giá trị khác dấu hiệu là: 6; 7; 8; 9; 10; 13 Tần số chúng là: 5; 4; 2; 1; 1; Bài 3: Tên HS Thảo Hùng Bách Món ăn Trà sữa Pizza Pizza a) Hãy cho biết dấu hiệu điều tra gì? b) Có bạn tổ tham gia điều tra? c) Đội hậu cần có gợi ý việc chuẩn bị cho bữa liên hoan cuối tuần? - GV đặt câu hỏi Cho HS thời gian suy nghĩ gọi trả lời - Có ăn khác nhau? Món bạn tổ lựa chọn nhiều nhất? Bài 4: Tương tự 3, giao nhiệm vụ cho tổ làm khảo sát, điều tra mơn thể thao (bóng đá, bóng rổ, cầu lơng, bơi) ưa thích bạn tổ Sau kết thúc, thu thập xong số liệu, nhóm trả lời câu hỏi sau: a) Dấu hiệu gì? b) Số giá trị dấu hiệu c) Số giá trị khác dấu hiệu d) Viết giá trị khác dấu hiệu tần số chúng GV yêu cầu thảo luận nhóm phút a) Dấu hiệu điều tra ăn ưa thích bạn tổ b) Có bạn tổ tham gia điều tra c) Các giá trị khác dấu hiệu (các ăn lựa chọn) là: Pizza, gà rán, trà sữa Trong Pizza có bạn thích, lựa chọn nhiều Đội hậu cần ý đặt pizza để tổ chức liên hoan cho bạn Bài : - Các nhóm cử đại diện lên trình bày trả lời câu hỏi đưa - HS lớp nghe nhận xét - GV chốt kiến thức Bài tập nhà Bài 1: Số học sinh tham quan lớp ghi lại bảng sau: 20 25 27 23 30 25 27 25 23 23 20 18 18 30 27 25 23 30 Đáp số: Bài 1: Đáp án D Giải thích: A sai dấu hiệu số học sinh tham quan lớp Câu đúng? Vì sao? B sai số giá trị dấu hiệu 18 A Dấu hiệu số học sinh lớp C sai số giá trị khác dấu hiệu B Số giá trị dấu hiệu 30 C Số giá trị khác dấu hiệu D Số đơn vị điều tra 18 TIẾT Bảng tần số giá trị dấu hiệu Mục tiêu: - Lập bảng tần số từ số liệu thu thập - Phân tích đưa nhận xét từ bảng tần số Hoạt động GV HS Dạng 2: Lập bảng tần số rút nhận xét Lấy lại ví dụ từ tiết 1, yêu cầu lập bảng tần số GV: Muốn lập bảng tần số, bảng có thơng tin gì? HS: Bảng có dòng ghi số học sinh khác lớp, số lớp tương ứng với số học sinh GV: Bảng có dòng ghi giá trị khác dấu hiệu, dòng ghi tần số tương ứng với giá trị Giá trị 30 32 35 Tần số N= GV: Có tất lớp? Lớp có số học sinh nhiều bao nhiêu? Ít bao nhiêu? HV: Có tất lớp Một lớp có nhiều 35 HS, 30 HS Bài 1: Bảng điểm kiểm tra 15 phút mơn Tốn lớp 7B cho bảng Hãy lập bảng tần số rút số nhận xét 10 Nội dung Phương pháp: * Căn vào bảng số liệu thống kê ban đầu, lập bảng tần số theo bước sau: - Vẽ khung hình chữ nhật gồm dòng (hoặc cột) - Dòng ghi giá trị khác dấu hiệu theo thứ tự tăng dần - Dòng ghi tần số tương ứng giá trị - Cuối ghi thêm giá trị N * Rút nhận xét về: - Số giá trị dấu hiệu - Số giá trị khác dấu hiệu - Giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất, giá trị có tần số cao nhât - Các giá trị thuộc khoảng chủ yếu Bài 1: Bảng tần số: Giá trị 10 Tần số N = 24 Nhận xét: - Số giá trị dấu hiệu: 24 - Số giá trị khác nhau: - Điểm cao điểm 10, điểm thấp điểm (khơng có điểm trung bình) GV đặt câu hỏi, hướng dẫn HS cách - Điểm có tần số lớn lập bảng - Điểm phổ biến lớn điểm 7, điểm GV đưa gợi ý nhận xét, để HS trả Để so sánh DB DC em cần so sánh 9 đoạn thẳng nảo? HB 10 HS: 8So sánh HC6 Vận dụng kiến thức để giải toán? 8 Quan hệ đường xiên hình chiếu lời: - Dấu hiệu điều tra gì? - Số giá trị dấu hiệu? - Số giá trị khác nhau? - Điểm cao nhất, thấp nhất? Bài 2: Cho bảng số liệu thống kê ban đầu Bài 2: bảng điểm tiết mơn Tốn số học Bảng tần số: sinh lớp sau: Giá trị 10 Tần số N = 18 Nhận xét: 8 - Số giá trị dấu hiệu: 18 - Số giá trị khác nhau: 10 - Điểm cao điểm 10, điểm thấp điểm (khơng có điểm trung Hãy lập bảng tần số rút số nhận bình) xét GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ - Điểm có tần số lớn - Điểm phổ biến lớn điểm Các nhóm trình bày kết GV chốt kiến thức, HS chữa Bài 3: Bảng số liệu thống kê ban đầu Bài 3: chiều cao số học sinh lớp Bảng tần số: sau: Giá trị 153 155 150 154 160 162 157 158 151 152 153 158 157 155 154 153 148 152 (đơn vị đo cm) Hãy hoàn thiện bảng tần số rút số nhận xét Giá trị x 150 150 �x 155 155 �x 160 x �160 Tần số GV đặt câu hỏi, hướng dẫn HS cách lập bảng GV đưa gợi ý nhận xét: Do giá x 150 150 �x 155 155 �x 160 x �160 Tần số N = 18 Nhận xét: - Số giá trị dấu hiệu: 18 - Số khoảng giá trị khác nhau: - Bạn cao có chiều cao 162cm, bạn thấp có chiều cao 148cm - Khoảng giá trị có tần số lớn từ 150cm đến 155cm - Hầu hết bạn có chiều cao từ 150cm đến 155cm trị khác rời rạc nên người ta xếp giá trị nhóm vào khoảng tương ứng GV chốt kiến thức, HS chữa GV nhận xét Bài 4: Nhiệt độ trung bình hàng tháng Bài 4: địa phương ghi lại bảng Bảng tần số: Giá trị đây: Tần số x 20 20 �x 25 25 �x 30 x �30 N = 12 Tháng Nhiệt độ 19 22 29 31 35 Tháng 10 11 12 Nhiệt độ 32 30 26 23 17 Nhận xét: - Số giá trị dấu hiệu: 12 (đơn vị đo: độ C) - Số khoảng giá trị khác nhau: Hãy hoàn thiện bảng tần số - Tháng cao có nhiệt độ trung bình 35o C , tháng thấp có nhiệt độ trung rút nhận xét o bình 17 C Giá trị Tần số - Khoảng giá trị có tần số lớn x 20 30o C 20 �x 25 25 �x 30 - Hầu hết nhiệt độ tháng năm o x �30 cao, 30 C GV yêu cầu HS hoạt động nhóm suy nghĩ Các nhóm trình bày kết GV chốt kiến thức, HS chữa Bài tập nhà: Bài 1: Một cửa hàng thống kê số lượng áo sơ mi bán ngày đầu tháng sau: 12 15 18 23 24 18 30 31 27 19 20 26 24 25 33 19 27 24 28 22 25 32 Hãy lập bảng tần số với giá trị nằm khoảng sau: x 15;15 �x 20; 20 �x 25; 25 �x 30; x �30 Đưa số nhận xét Đáp số: Bài 1: Bảng tần số: Giá trị x 15 15 �x 20 20 �x 25 25 �x 30 x �30 Tần số 6 N = 22 Nhận xét: - Số giá trị dấu hiệu: 22 - Số khoảng giá trị khác nhau: - Ngày bán nhiều 33 áo, ngày bán 12 áo - Khoảng giá trị có tần số lớn từ 20 chiếc/1 ngày đến 30 chiếc/1 ngày Từ cửa hàng dựa theo số lượng bán mà có phương án nhập hàng hợp lí TIẾT Bài tập tổng hợp Mục tiêu: - Luyện thành thạo kỹ thu thập số liệu, lập bảng tần số - Phân tích đánh giá vấn đề đưa giải phải toán thực tế - Giải số tập vận dụng Hoạt động GV HS Bài 1: Một cửa hàng ghi lại số xe đạp điện bán 12 ngày bảng sau: 15 12 16 12 10 15 12 15 20 10 16 15 Nội dung Bài 1: Bảng tần số: Giá trị Tần số 12 15 16 20 N = 12 Hãy lập bảng tần số cho biết (A) sai giá trị 20 có tần số nhỏ khẳng định sau hay sai? (B) đúng, giá trị 15 có tần số lớn (A) Giá trị 10 có tần số nhỏ (B) Giá trị 15 có tần số lớn GV: Hướng dẫn HS lập bảng tần số Gọi HS lên bảng trình bày Bài 2: Bảng thống kê điểm kiểm tra 30 học sinh: Loại điể m Tần x 10 y số Biết số học sinh từ trở lên chiếm tỉ lệ 40% Hãy tính x y GV: Đề cho biết thơng tin gì? Dấu hiệu điều tra? Số đơn vị tham gia điều tra? Bài 2: Số học sinh từ điểm trở lên là: 30.40% 12 y 12 � y Hay Lại có: x 10 30 � x Vậy x 6; y Tính số học sinh từ điểm trở lên nào? Bài 3: Chiều cao cầu thủ đội bóng thống kê bảng sau: 170 178 180 175 174 180 178 180 178 174 178 184 170 175 180 178 175 174 184 Bài 3: a) Dấu hiệu chiều cao cầu thủ b) Bảng tần số: Giá 170 174 175 178 180 184 trị Tần 3 5 N= số 20 180 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng tần số rút nhận xét Nhận xét: - Số chiều cao khác - Cầu thủ cao 184cm, cầu thủ thấp 170cm - Chiều cao phổ biến 178cm, 180cm BTVN: Bài 1: Một người thi bắn súng Số điểm lần bắn ghi bảng đây: 10 10 10 10 x a) Dấu hiệu gì? b) Tìm x, biết số lần bắn trúng vòng 10 đạt tỉ lệ 50% số lần bắn Đáp số: a) Dấu hiệu điểm lần bắn súng b) x 10 BUỔI 2: ƠN TẬP CÁC BÀI TỐN VỀ THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ, BẢNG TẦN SỐ-BIỂU ĐỒ - SỐ TB CỘNG I Mục tiêu: 1) Kiến thức - Ôn lại kiến thức dấu hiệu, thu thập số liệu thống kê, tần số, bảng tần số - Hệ thống lại cho học sinh trình tự phát triển kĩ cần thiết chương - Ôn lại kiến thức kĩ chương như: dấu hiệu, tần số, bảng tần số, cách tính số trung bình cộng, mốt, biểu đồ 2) Kỹ - Luyện tập số dạng toán thống kê -Luyện lập bảng tần số,vẽ biểu đồ đoạn thẳng, biểu đồ cột 3) Thái độ - HS học tập tích cực, cẩn thận, xác làm BT 4)Định hướng lực, phẩm chất -Năng lực:Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực hợp tác -Phẩm chất: Tự tin,chủ động II Chuẩn bị: - Học sinh: thước thẳng.bút chì - Giáo viên: thước thẳng, phấn màu, giáo án IV Tổ chức hoat động dạy học Ổn định tổ chức:( 1ph) Nội dung Tiết 1:CÁC BÀI TOÁN VỀ THU THẬP SỐ LIỆU THỐNG KÊ,BẢNG TẦN SỐ Mục tiêu: Ôn lại kiến thức dấu hiệu, thu thập số liệu thống kê, tần số, bảng tần số Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Hoạt động 1: Lý thut I Ơn tập lí thuyết ? Để điều tra vấn đề em phải - Tần số số lần xuất giá trị làm cơng việc dãy giá trị dấu hiệu - Học sinh: + Thu thập số liệu - Tổng tần số tổng số đơn vị + Lập bảng số liệu điều tra (N) ? Tần số gía trị gì, có nhận xét tổng tần số; bảng tần số gồm cột - Học sinh trả lời câu hỏi giáo viên Hoạt động 2: Vận dụng II Ôn tập tập Bài tập 1:(Bài tập – SBT/5) Bài 1:(Bài tập – SBT/5) - GV đưa nội dung tập 2/SBT /5 lên - Học sinh đọc nội dung toán bảng phụ a) Bạn Hương phải thu thập số liệu thống - Yêu cầu học sinh làm BT theo nhóm kê lập bảng b) Có: 30 bạn tham gia trả lời c) Dấu hiệu: mầu mà bạn yêu thích - Giáo viên thu nhóm đưa d) Có mầu nêu lên bảng để hs nhận xét e) cú bn thch - GV yêu cầu c lớp nhận xét làm Xanh da trời có bạn thích nhóm Trắng có bạn thích vàng có bạn thích - Cả lớp nhận xét làm nhóm Tím nhạt có bạn thích Tím sẫm có bạn thích Xanh nước biển có bạn thích Xanh có bạn thích Hồng có bạn thích Bài tập 2:(Bài tập – SBT/7) - GV đưa nội dung tập 7/SBT/7 lên bảng phụ - Học sinh đọc đề Bài 2:(Bài tập – SBT/7) Bảng số liệu ban đầu: 110 120 115 120 125 GV gọi HS lên trả lời, yêu cầu HS giải thích cách làm II Tự luận Bài 1: Viết biểu thức đại số biểu diễn Bài 1: Giải: a 2k ( k �N ) b x 1( x �N ) c y 1; y d z; z a Một số tự nhiên chẵn b Một số tự nhiên lẻ c Hai số lẻ liên tiếp d Hai số chẵn liên tiếp HS làm cá nhân GV kiểm tra nhận xét kết GV nhắc nhỏ HS điều kiện số biến Bài 2: Chứng minh giá trị biểu thức sau không phụ thuộc vào giá trị biến 3 2 x 0,4 x 0,5 1 x 0,6 x a b 1, 12a 5a a 2,3 a a c GV gọi HS lên bảng chữa HS chữa b 5b 3b 5b 2b Bài 2: Giải: Ta có: 3 2 x 0,4 x 0,5 1 x 0,6 x = - 1,5 a b 1, 12a 5a 7a 2,3 7a 7a 12a 5a 7a 7a a 1, 2,3 c b 5b 3b 5b 2b b 3b 2b 5b 5b Bài 3: Giải: Bài 3: Chứng minh rằng: A B C C B A Nếu A x 1; B x C x HS hoạt động nhóm người GV HS kiểm tra nhóm bất kỳ, nhận xét Bài 4: Chứng minh hiệu hai đa thức 1 x4 x3 x2 x 0, 75 x 0,125 x 2, 25 x 0, x A B C x 3x x 5x 1 C B A 5x 3x x x 3x x Vậy A B C C B A Bài 4: Giải: Ta có: ln nhận giá trị dương GV gọi HS lên tính hiệu hai đa thức HS khác chứng minh đa thức nhận giá trị dương GV nhận xét Tiết 2: Ôn tập chung chương IV (tiếp) 1 (1 x x x x ) (0, 75 x 0,125 x3 2, 25 x 0, x ) x x �1 x Mục tiêu: HS ôn tập dạng toán hay đề kiểm tra Thành thạo giải dạng toán học Hoạt động GV HS Bài 1: Cho biểu thức A x 3x x Nội dung cần đạt Bài 1: Giải: �1 � M ; M 1 ; M 1 ; M � � �3 � Tính M 3.0 2.0 1 M 1 GV cho HS hoạt động nhóm người GV gọi nhóm nhanh để kiểm tra �1 � M � � 3. 1 3 �3 � M 1 –1 GV: A x có nghiệm khơng? Và nghiệm A x là? A x 1 HS: Nghiệm Bài 2: Tính giá trị biểu thức 2a a 3a với a 1 b 2y y y với a b c a 1 y 2 d 2y 1 a ; b 4 với Bài 2: Giải: a Ta có: 2 b 9,5 c 379 d 84 y y y với HS làm cá nhân GV gọi 4HS lên bảng trình bày GV chữa lỗi sai HS mắc phải Bài 3: a Với giá trị biến giá trị biểu Bài 3: Giải: 3 9 3; 2x 1 thức 2; 2; 0; b Với giá trị biến giá trị biểu thức sau 0; x x x( x 1) x( x 5) ; ; ; 3x x GV hướng dẫn HS làm bước GV chốt kiến thức: cách làm dạng toán 2x � 2 x 10 � x 4,5 2x 2 � x 5,5 2x 1 0 � x 2x 4 � x 9,5 a x 1 0 x 0 x b ; 3x 0 x x( x 1) 0 x 0; x 3x ; x(5 x) 0 x 0 x Tiết 3: Ôn tập chung chương IV (tiếp) Mục tiêu: HS ơn tập dạng tốn hay đề kiểm tra Thành thạo giải dạng toán học Hoạt động GV HS Bài 1: Cho đa thức: f x x x x 5x g x x3 x x 3x5 h x x x x 3x Nội dung Bài 1: Giải: f x g x h x x 5x x x f x g x h x x5 x4 x3 x x Hãy tính: f x g x h x ; f x g x h x HS hoạt động nhóm người GV kiểm tra nhóm, tổng kết lỗi sai Bài 2: a Trong hợp số 1; 1;5; 5 số nghiệm đa thức, số không nghiệm đa thức P x x x3 x x Bài 2: Giải: a Ta có: P 1 P 1 � 0 P 625 250 50 30 800 � 0 P 625 250 50 30 360 � 0 1 1; 1;3; 3;7; 7; ; 2 số b Trong tập hợp số Vậy x nghiệm đa thức P x , nghiệm đa thức, số không số 5; 5; 1 không nghiệm đa thức nghiệm đa thức b Làm tương tự câu a HS làm cá nhân GV gọi 4HS tính đồng thời câu a, HS tự nhận xét số nghiệm, số không nghiệm Câu b hoạt động tương tự câu a GV nhận xét chốt kết Bài 3: a Chứng tỏ đa thức f x x 3x 3; nghiệm đa thức Q x Ta có: Bài 3: Giải: a Đa thức f x b Ta có: khơng có nghiệm b Chứng minh đa thức f x khơng có nghiệm x a x 3x dương P x x5 x3 x x Nếu x �1 x �0;1 x �0 nên P( x ) Nếu �x �1 P x x8 x x x P x x x x 1 x 1 khơng có nghiệm Nếu x P( x) Câu a, HS hoạt động cá nhân Câu b, GV hướng dẫn cách làm Vậy P(x) khơng có nghiệm BTVN: Bài 1: Dùng sơ đồ bảng tổng kết kiến thức chương IV Bài 2: Cho đa thức: M ( x ) x x x 3x x x 11 x a) Thu gọn M ( x) b) So sánh M (1) M (1) c) Nhận xét giá trị đa thức hai giá trị đối biến x? Giải thích sao? d) Chứng minh đa thức khơng có nghiệm Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp :……… BUỔI 8: ÔN TẬP CUỐI NĂM PHẦN ĐẠI SỐ I MỤC TIÊU: Qua giúp học sinh: 1.Kiến thức: - Ôn tập hệ thống hoá kiến thức thống kê, biểu thức đại số Củng các khái niệm đơn thức, đơn thức đồng dạng, đa thức, nghiệm đa thức Kỹ năng: - Học sinh có kĩ vận dụng linh hoạt hợp lí kiến thức học để giải yêu cầu toán Thái độ: Tự giác, cẩn thận, tích cực u thích mơn học Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II CHUẨN BỊ Giáo viên: Phấn màu, bảng phụ, thước thẳng Học sinh: Đồ dùng học tập, đọc trước III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: TIẾT Ôn tập chương III: Thống kê Mục tiêu: - Củng cố kiến thức chương thống kê mô tả - Giúp học sinh rèn luyện kĩ làm tập chương thống kê Hoạt động giáo viên Nội dung học sinh ? Dấu hiệu Tần số giá trị gì? Thế mốt dấu hiệu? Nêu cách tính số trung bình cộng? Bài 1: Theo dõi thời gian làm tập (tính theo phút) 20 học sinh (ai làm được) ghi lại sau: 10 13 15 15 17 17 15 15 13 17 13 17 15 10 17 15 10 17 13 15 a) Dấu hiệu cần tìm hiểu gì? b) Lập bảng “tần số” nêu nhận xét c) Tính số trung bình cơng tìm mốt dấu hiệu d) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng GV: Yêu cầu hs đọc đề Bài 1: ? Nêu dấu hiệu toán a/ Dấu hiệu thời gian làm toán học sinh ? Hs lên lập bảng tần số b/ Bảng “tần số” Giá trị (x) Tần số (n) ? Nêu công thức tính số trung bình cộng 10 13 15 17 Nhận xét: Có 20 hs tham gia làm tốn Có bạn giải nhanh với thời gian 10 phút Có 17 bạn giải lâu với thời gian 17 phút Đa số bạn giải hết 15 đến 17 phút Hs lên bảng vẽ hình c/ Tính số trung bình cộng X = 10� + 13� + 15� + 17 � 20 X = 289 = 14,45 20 M = 15 Bài : ( 1,0 điểm ) Điểm kiểm tra “1 tiết” mơn tốn “tổ học sinh” ghi lại bảng “tần số” sau: Điểm (x) Tần số (n) n 10 Biết điểm trung bình cộng 6,8 Hãy tìm giá trị n Bài 2: ? Em nêu cách tìm n 5� 6� 5 9� n 10 � 6,8 n Theo bài: Hs trả lời HD: dựa vào cơng thức tính số trung bình cộng 50 � n 6,8 8 n 50 9n 54, 6,8n � 2, 2n 4, �n Bài tập 3: Lớp 7A góp tiền ủng hộ đồng bào bị thiên tai Số tiền góp bạn thống kê bảng ( đơn vị nghìn đồng) 5 2 3 4 10 5 2 a) Dấu hiệu gì? b) Lập bảng “tần số” , tính trung bình cộng rút nhận xét c) Vẽ biểu đồ đoạn thẳng TIẾT 2,3 Ôn lại kiến thức đơn thức, đa thức Mục tiêu: - Củng cố kiến thức chương biểu thức đại số - Giúp học sinh rèn luyện kĩ làm tập đơn thức đa thức Hoạt động GV HS Nội dung + Thế đơn thức ? Cho ví Lý thuyết dụ + Bậc đơn thức ? Xác định bậc, hệ số, phần biến đơn thức phần ví dụ? + Thế hai đơn thức đồng dạng ? + Nêu cách thu gọn đơn thức ? + Đa thức gì? Cho VD Thế đa thức biến? Nêu cách thu gọn đa thức biến? Cách xác định bậc đa thức? Hệ số tự do, hệ số cao đa thức? Thế nghiệm đa thức biến? Nêu cách tìm nghiệm cách kiểm tra xem số có nghiệm hay khơng nghiệm đa thức GV: Đưa đề 1: Bài : Thu gọn đơn thức, tìm bậc, hệ số, phần biến HS nêu cách làm � ��2 � A x3 � x y� � x y � �4 ��5 �; hs lên bảng thực x y � � �9 � 4� B� x y � xy �4 � 5� � � Bài làm Hs lớp làm vào HS nhận xét sai � ��2 � A x3 � x y� � x y � �4 ��5 � x x3 x3 yy x8 y = Hệ số: ; phần biến: x8y5 ; bậc: 13 GV đánh giá chốt lại kiến thức � 4� �8 5� B� x y � xy � x y � �4 � �9 � � 8�5 11 � � x x.x y y y x y = �9� = Hệ số: ; phần biến : x8y11 ; bậc: 19 Bài 2: Cho đa thức: GV đưa nội dung P x x5 x3 3x x x3 x HS nêu cách làm hoàn a) Thu gọn xếp hạng tử thành cá nhân vào vở, hai HS P(x) theo luỹ thừa giảm lên bảng trình bày b) Viết hệ số khác đa GV chốt lại kiến thức cần nhớ thức P(x) c) Xác định bậc đa thức, hệ số cao nhất, hệ số tự Giải a) ( ) b) 13;- 5; 3;- 2; c) Bậc P(x) Hệ số cao 13, hệ số tự Bài 3: Cho hai đa thức: P x = 13x5 - 5x3 + 3x2 - 2x + GV đưa HS hoạt động nhóm P x 5x3 x x 5x3 Q x x5 x x5 x Đại diện nhóm lên bảng a) Sắp xếp đa thức theo báo cáo kết quả, lớp nhận luỹ thừa tăng biến xét, să sai P x + Q ( x) ; P ( x) - Q ( x) b) Tính ( ) c) Tìm bậc đa thức tổng, đa thức hiệu Giải P x x x4 a) Q x x x2 P x Q x x 11x x GV đưa tập HS lên bảng thực Dưới lớp làm vào ? Đa thức cho có nghiệm nào? b) P x Q x x 3x x P ( x) +Q ( x) c) Bậc Bậc P ( x) - Q ( x ) Bài 4: Cho đa thức f x x2 x Tính ( ) ( ) ( ) ( ) Từ suy GV đưa tập Tìm nghiệm đa thức nghiệm đa thức sau: Giải ff - ; a) 3x b) x ; c ) 17 x 34 ; d ) x x ; ff ; e) x 15 ? Muốn tìm nghiệm đa thức ta làm nào? HS thực cá nhân vào vở, vài HS lên bảng làm f 1 1 1 f 0 f 1 12 f 22 Vậy nghiệm đa thức f(x) GV chốt lại cách tìm nghiệm đa thức biến bậc cách Bài 5: Tìm nghiệm đa chứng minh đa thức vô thức sau: nghiệm dạng dơn giản a ) 3x - Bài b) 3x ? Muốn tính giá trị biểu c) 17 x 34 thức ta làm nào? Một HS lên bảng thực hiện, lớp làm vào d ) x x Bài 7: Tính giá trị biểu thức: P x ax bx c a) 0; e) x 15 vơ nghiệm HD e: ta có x �0 với x x �0 với x x = 1; x = - x 15 �15 với x 100 b) x x x � x x = - HS thảo luận nhóm tập -2 Nên đa thức x 15 vô nghiệm Bài 6: Cho A x x x đa thức: Tính giá trị A(x) x = 2; x = - Giải A 5.2 2 A 3 3 5. 3 25 Bài 7: a) P 1 a 1 b.1 c a b c P 1 a 1 b 1 c a b c b) 1 1 � 1 100 50 Bài 8: Cho hai đa thức: GV đưa tập Một HS lên bảng thực tính F ( x) + G ( x) F x x5 x x x3 x x G x x5 x x F ( x) + G ( x) HS xếp lại đa thức HS thực phép tính Hãy tính Dưới lớp làm vào HD: F ( x) + � - G ( x) � � � F ( x) + � - G x� � ( ) �trước ? Muốn tính hết ta cần thực điều gì? ( ) HS: Tìm Một HS đứng chỗ tìm -G x - G ( x) Một HS khác lên bảng thực F ( x) + � - G x� � ( )� F x x5 x x3 x x G x x x x 1 F x G x 1 2 x x x x 4 F x x5 x x3 x x G x x 5x - x + 1 F x G x x x x x x 4 Dưới lớp làm vào GV: Như vậy, để tính F ( x) - G ( x) F ( x) + � - G ( x) � � � ta tính Bài 9: Cho hai đa thức: N 15 y y y y y y GV đưa Bài ? Trước tính M + N N - M ta cần ý vấn đề gì? HS thảo luận nhóm Đại diện nhóm lên bảng trình bày M y y3 y y y5 y3 y5 Tính M + N N - M Giải Thu gọn: N = - y5 + 11y3 - 2y M = 8y5 - 3y + ( ) ( ) M + N = 8y5 - 3y + + - y5 + 11y3 - 2y = 7y5 + 11y3 - 5y + ( ) ( ) N - M = - y5 + 11y3 - 2y - 8y5 - 3y + = - 9y5 + 11y3 + y - GV đưa Bài 10, HS đọc yêu cầu toán Bài 10: Cho hai đa thức: Hai HS lên bảng thực (mỗi P x x5 x x x HS làm phần) Q x x5 x x3 x ( ) ( ) ( ) Tính ( ) ? Em có nhận xét hai đa Có nhận xét hai đa thức thức nhận được? nhận được? Giải P x - Q x Q x - P x P x Q x x5 3x x x Q x P x 4 x x x3 x * Nhận xét: Các số hạng hai đa thức tìm đồng dạng với có hệ số đối A x –4 x5 – x3 x x x5 – x – Bài tập nhà: Cho hai đa thức: B x –3x – x 10 x – x x – – x3 x a) Thu gọn đa thức xếp chúng theo lũy thừa giảm dần biến b) Tính P (x) = A ( x) + B ( x) � Q ( x) = A(x) �B ( x) c) Chứng tỏ x = �1 nghiệm đa thức P(x) Ngày soạn: …………………… Ngày dạy: ………………… Lớp :……… BUỔI 10: ÔN TẬP CÁC TRƯỜNG HỢP BẰNG NHAU CỦA TAM GIÁC VUÔNG I/ Mục tiêu Qua giúp học sinh: 1.Kiến thức : - Kiểm tra mức độ nắm bắt kiến thức học sinh trường hợp tam giác vuông - Học sinh nắm vững kiến thức trường hợp tam giác vuông 2.Kỹ : Rèn luyện kỹ chứng minh hình học Đánh giá kĩ vận dụng vào cụ thể Thái độ: Giáo dục tính cẩn thận xác Định hướng lực, phẩm chất - Năng lực: Năng lực tự học, lực giải vấn đề, lực tính tốn - Phẩm chất: Tự tin, tự chủ, tự lập II/ Chuẩn bị GV: giáo án, sgk, sbt - HS ôn tập kiến thức học - Chuẩn bị đầy đủ dụng cụ học tập III TỔ CHỨC CÁC HOẠT ĐỘNG DẠY HỌC Ổn định lớp: Kiểm tra sĩ số (1 phút) Nội dung: Tiết : Ôn tập Tóm tắt lý thuyết * Trường hợp 1: Nếu hai cạnh góc vng tam giác vng này, hai cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng theo trường hợp c-g-c Nếu ABC MNP có: AB = MN N B �M � 900 A AC = MP Thì ABC MNP (c g c) C A P M * Trường hợp 2: Nếu cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng này, cạnh góc vng góc nhọn kề cạnh tam giác vng hai tam giác vng theo trường hợp g-c-g Nếu D ABC D MNP có: N B �M � 90� A AC = MP; � P$ C Thì D ABC = D MNP (g-c-g) C A P M * Trường hợp 3: Nếu cạnh huyền góc nhọn tam giác vng này, cạnh huyền góc nhọn tam giác vng hai tam giác vng theo trường hợp g-c-g Nếu D ABC D MNP có: �M � 90� A N B BC = NP �P $ C Thì D ABC = D MNP (g-c-g) A C M P * Trường hợp 4: Nếu cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng này, cạnh huyền cạnh góc vng tam giác vng hai tam giác vng theo trường hợp c-c-c Nếu D ABC D MNP có: AB = MN N B �M � 90� A BC = NP C A M P Thì D ABC = D MNP (c-g-c) Bài tập Mục tiêu: Củng cố trường hợp tam giác vuông Hoạt động giáo viên học sinh Nội dung Bài : Cho góc xOy Tia Oz tia phân giác góc xOy Lấy điểm A thuộc tia Oz (A �O) Kẻ AB vng góc với Ox, AC vng góc với Oy (B �Ox, C �Oy) Chứng minh OAB OAC GV yêu cầu HS vẽ hình? � GV: Với Oz tia phân giác góc xOy ta có điều gì? Hai tam giác nhau? Trường hợp HS: OAB OAC (cạnh huyền - góc nhọn) Bài 2: Cho tam giác ABC cân A Kẻ AH vng góc với BC (H BC) Chứng minh HB = HC HS vẽ hình, ghi GT,KL ? Hai tam giác nhau? Bằng theo trường hợp nào? HS suy nghĩ trả lời Bài 3: Cho ABC có hai đường cao BM, CN Chứng minh BM = CN ABC cân GV: Chúng ta có cách để chứng minh tam giác cân HS: trả lời : - hai cạnh nhau, hai góc đáy nhau, đường trung tuyến đồng thời đường cao; … Gv: Vậy tập lên theo hướng nào? HS: Chúng ta chứng minh cho hai góc đáy tương ứng GV: Để chứng minh cho hai góc đáy cần cần chứng minh ntn? HS: CM hai tam giác vuông BNC CMB Bài � Do Oz tia phân giác xOy nên � AOB � AOC Từ OAB OAC (cạnh huyền - góc nhọn) Bài 2: ... lượng áo sơ mi bán ngày đầu tháng sau: 12 15 18 23 24 18 30 31 27 19 20 26 24 25 33 19 27 24 28 22 25 32 Hãy lập bảng tần số với giá trị nằm khoảng sau: x 15;15 �x 20 ; 20 �x 25 ; 25 �x 30;... Bài tập nhà Bài 1: Số học sinh tham quan lớp ghi lại bảng sau: 20 25 27 23 30 25 27 25 23 23 20 18 18 30 27 25 23 30 Đáp số: Bài 1: Đáp án D Giải thích: A sai dấu hiệu số học sinh tham quan lớp... Giáo viên đưa nội dung toán lên bảng phụ - Giáo viên yêu cầu học sinh lên bảng làm - Giáo viên học sinh chữa 115 130 115 125 110 130 120 110 120 110 125 125 120 12 115 115 120 125 125 125 125