Chuong 9 tam giac dong dang (27 41)

Ngày soạn: … /… / …… Ngày dạy: … /… / …… Ngày dạy: … /… / …… CHƯƠNG IX: TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG TIẾT 27 + 28: BÀI 33: HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Thời gian thực hiện 02 tiết I MỤC TIÊU 1 Kiến thức - Nhận biết hai tam giác đồng dạng và giải thích các tính chất của chúng Nhân biết được vẻ đẹp trong tự nhiên, nghệ thuật, kiến trúc, công nghệ, chế tạo … Biểu hiện qua hình đồng dạng 2 Năng lực - Nhânj biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản đã được học - Kiểm tra hai tam giác đồng dạng khi biết các yếu tố về cạnh và góc * Năng lực chung: - Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS xác định được tâm phối cảnh của các hình đồng dạng phối cảnh, vẽ được hình đồng dạng phối cảnh của tam giác và đoạn thẳng khi biết tỷ số đồng dạng - Năng lực sử dụng công cụ toán học và phương tiện toán học: Sử dụng linh hoạt thước thẳng, bảng phụ hoạt động nhóm, phiếu hoạt động cá nhân 3 Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu 2 Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu về các hình đồng dạng, tam giác đồng dạng Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 1 b) Nội dung: Hình ảnh thực tế của một số hình đồng dạng Nội dung c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Hình 1 d) Tổ chức thực hiện: Hình 2 Hình 3 Hoạt động của giáo viên và học sinh * Giao nhiệm vụ - GV cho học sinh quan sát một số hình đồng dạng có trong thực tế, từ đó yêu cầu HS nhận xét về hình dạng, kích thước của từng cặp hình đồng dạng nhau? *Thực hiện nhiệm vụ - GV đưa ra các câu gợi ý + Hình dạng của từng cặp hình có giống nhau hay không? + Kích thước của từng cặp hình như thế nào? To nhỏ ra sao? - HS thực hiện nhiệm vụ được giao (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH + Các cặp hình ảnh là giống nhau, chỉ khác nhau về kích thước nhỏ hoặc to) *Kết luận, nhận định: - HS đưa ra nhận định ban đầu hoặc GV gợi động cơ ban đầu Hình 4 2 Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về tam giác đồng dạng b) Nội dung: HS theo dõi sách giáo khoa và thực hiện HĐ1 và các yêu cầu của GV d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Tìm hiểu khái niệm hai tam giác đồng dạng Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 1 Định nghĩa GV: Yêu cầu HS hoạt động nhóm thực hiện HĐ HĐ1 1 trong SGK-tr79 HĐ1: Trong hình 9.2 DABC và DDEF có các Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 2 cạnh tưởng ứng song song và các góc tương ứng Nhìn hình vẽ hãy cho biết giá trị của bằng nhau, tức là AB / / DE,AC / / DF , BC / / EF và Aµ = Dµ , AB các tỉ số sau: DE ,BC EF ,AC DF Bµ = Eµ , Cµ = Fµ Nhìn hình vẽ hãy cho biết giá trị Trả lời: AB của các tỉ số sau: DE ,BC EF ,AC DF AB DE = 63 BC = 4 *Thực hiện nhiệm vụ 1 EF 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện nhiệm vụ AC 8 (gợi ý là có thể sử dụng thước đo, hoặc quan sát DF = 4 dựa vào các ô vuông trên giấy) - HS theo nhóm thực hiện nhiệm vụ AB Hay DE = BC EF = AC DF = 2 (kết quả đo thực nghiệm Định nghĩa: SGK-tr79 AB DE = 63 , BC EF = 42 , AC DF = 84 ) Xét ΔA'B'C'A'B'C' và ΔA'B'C'ABC có: *Báo cáo kết quả A 'B ' AB = B 'C ' BC = A 'C ' AC = k - Đại diện 2 nhóm lên báo cáo kết quả thực hiện Aµ =A¶ ',Bµ =B¶ ',Cµ =C¶ ' HĐ 1, các nhóm còn lại quan sát và cho nhận xét Thì ΔA'B'C'A'B'C'#ΔA'B'C'ABC (viết theo thứ *Đánh giá kết quả tự cặp đỉnh tương ứng), k được gọi là - Đại diện các nhóm nhận xét kết quả, tỷ số đồng dạng của ΔA'B'C'A'B'C' với - GV chốt lại nhận xét những cặp tam giác thỏa ΔA'B'C'ABC mãn đủ điều kiện là các góc tương ứng bằng nhau và các cặp cạnh tưởng ứng tỷ lệ thì cặp ta Nội dung giác đó được gọi là cặp tam giác đồng dạng Từ đó rút ra định nghĩa hai tam giác đồng dạng SGK-tr79 Hoạt động 2.2: Tìm hiểu nhận xét Hoạt động của giáo viên và học sinh Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 3 *Giao nhiệm vụ 1 * Nhận xét: SGK-tr79 GV yêu cầu HS hoạt động theo nhóm: Với giả thiết còn lại vẫn đúng như HĐ1 DE + Tính giá trị của các tỉ số AB , EF BC , DF AC + DDEF và DABC có đồng dạng hay không? Nếu có tỉ số đồng dạng là bao nhiều? + Xác định mối liên hệ giữa hai tỉ số đồng dạng của cặp DABC và DDEF với cặp DDEF và DABC *Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện - HS thực hiện nhiệm vụ (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH DE + AB = 36 , EF BC = 24 , DF AC = 48 hay DE AB = EF BC = DF AC = 12=k' + DDEF và DABC là cặp tam giác đồng dạng với tỉ số đồng dạng k' = 12 +DABC và DDEF đồng dạng với tỉ số k = 2, mối liên hệ k = 1k' ) *Báo cáo kết quả - Đại diện nhóm báo cáo kết quả, cả lớp theo dõi và nhận xét bổ xung *Đánh giá kết quả - GV gọi một vài nhóm nhận xét, đánh giá kết quả - GV chốt đáp án và đưa ra nhận xét SGK-tr79 3 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (8 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng được lý thuyết về định nghĩa tam giác đồng dạng và khái niệm tỉ số đồng dạng vào thực hiện ví dụ 1, Luyện tập 1 SGK-Tr 80 - HS bước đầu biết trình bày một bài toàn chứng minh hai tam giác đồng dạng Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 4 b) Nội dung: Làm các bài tập Ví dụ 1, Luyện tập 1 SGK -Tr 80 c) Sản phẩm: Lời giải Ví dụ 1, Luyện tập 1 SGK -Tr 80 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Ví dụ 1: - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân hoàn Vì hai tam giác A'B'C' và ABC là hai thành Ví dụ 1 SGK-tr 80 tam giác đều nên: Cho ABC và A'B'C' là hai tam giác đều có AB = 4 cm, A'B'= 3cm Aµ =A¶ '=60°,Bµ =Bµ'=60°,Cµ =Cµ'=60° AB =AC = BC =4cm Chứng minh rằng ΔA'B'C'A'B'C' ΔA'B'C'ABC và tìm A 'B '=A 'C '= B 'C '=3cm A 'B ' Nên AB =B 'C ' BC = A 'C ' AC = 34=k tỉ số đồng dạng? Vậy ΔA'B'C'A'B'C' ΔA'B'C'ABC với tỉ số đồng *Thực hiện nhiệm vụ -GV Hướng dẫn HS thực hiện (gợi ý: dạng k = 34 Ví dụ 1: + Tìm độ dài các cạnh, các góc của ΔA'B'C'ABC và ΔA'B'C'A'B'C' + Tính tỉ số các cạnh tương ứng của 2 tam A'B' giác AB , B'C' BC , A'C' AC + Áp dụng đúng theo định nghĩa 2 tam giác đồng dạng để kết luận Luyện tập 1: Luyện tập 1: Bằng thực nghiệm, quan sát và thước đo độ để tìm ra cặp tam giác đồng dạng - HS thực hiện nhiệm vụ Cặp tam giác đồng dạng là: *Báo cáo kết quả - Gv gọi 2 HS lên bảng trình bày lời giải của DABC DDEF 2 bài, dưới lớp theo dõi k =1 - HS đưa ra phân tích, tình bày cách làm trên Tỉ số đồng dạng 2 bảng *Đánh giá kết quả - GV gọi HS tại chỗ nhận xét, bổ xung nếu có - GV chốt lại kết quả 4 Hoạt động 4: VẬN DỤNG (5 phút) a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về hái niệm tam giác đồng dạng để giải quyết bài tập 9.9 SGK-tr 82 Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 5 b) Nội dung: Bài tập 9.9 SGK-tr 82 c) Sản phẩm: - Kết quả thực hiện bài tập 9.9 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ Bài tập 9.3-SGK- tr 82 - GV tổ chức trò chơi “Ai nhanh hơn” với đề bài là bài tập 9.3 SGK-tr 82 Các cặp tam giác đồng dạng là: Bài tập 9.3: Trong hình 9.9, là tam giác 1 DABC và DAPN không cân; lần lượt là trung điểm của Hãy 2 DABC và DPBM tìm trong năm hình tam giác khác nhau mà 3 DABC và DNMC chúng đôi một đồng dạng với nhau 4 DABC và D MNP *Thực hiện nhiệm vụ … -GV chia lớp thành 2 đội chơi, cho 2 đội quan sát Hình 9.9 và lần lượt các thành viên của 2 đội lần lượt lên viết các cặp tam giác đồng dạng thỏa mãn lên bảng phụ của nhóm mình Nhóm nào hoàn thành nhanh và chính xác sẽ dành chiến thắng - HS thực hiện nhiệm vụ theo nhóm *Báo cáo kết quả - GV cho 2 nhóm tại chỗ trả lời lí do đồng dạng của từng cặp tam giác - Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn: Ứng dụng của tính đồng dạng trong thực tế ví dụ trong lĩnh vực điêu khắc, tạo hình, vẽ truyền thần… *Đánh giá kết quả - Gv tổng kết lại kiến thức của tiết học  Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Ôn tập lại định nghĩa về hai tam giác đồng dạng - Làm các bài tập 9.1 và 9.2 SGK-tr 82 - Đọc trước mục 2 Định lý để giờ sau học tiếp Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 6 TIẾT 28 I MỤC TIÊU 1 Về kiến thức: - Nhận biết được hai tam giác đồng dạng - HS phát biểu được và nắm chắc định nghĩa về hai tam giác đồng dạng, về tỉ số đồng dạng - HS hiểu được các bước chứng minh định lý - HS nắm được tỉ số đồng dạng của hai tam giác - Giải thích và chứng minh được định lý về trường hợp đồng dạng đặc biệt của hai tam giác 2 Về năng lực: Nhận biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản đã được học * Năng lực chung: - Năng lực giải quyết vấn đề: HS kiểm tra được hai tam giác đồng dạng khi biết các yếu tố về cạnh và góc HS tính được cạnh hoặc góc của một trong hai tam giác khi biết các cạnh và các góc của tam giác còn lại và biết tỉ số đồng dạng - Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ * Năng lực đặc thù: - Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được hình đồng dạng trong các hình học đơn giản - Năng lực mô hình hóa toán học: đọc và sử dụng các ký hiệu Toán học - Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS tư duy và lập luận chứng minh được định lý - Năng lực sử dụng công cụ toán học và phương tiện toán học: Sử dụng linh hoạt thước thẳng, bảng phụ hoạt động nhóm, phiếu hoạt động cá nhân 3 Về phẩm chất: - Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực - Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá - Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập II THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU 1 Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, bảng phụ, máy chiếu 2 Học sinh: SGK, thước thẳng, bảng nhóm III TIẾN TRÌNH DẠY HỌC 1 Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút) a) Mục tiêu: Củng cố định nghĩa hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng b) Nội dung: HS nhắc lại định nghĩa hai tam giác đồng dạng và tỉ số đồng dạng c) Sản phẩm: Câu trả lời của học sinh Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 7 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung * Giao nhiệm vụ - HS nhắc lại định nghĩa tam giác đồng dạng và HĐ2 tỉ số đồng dạng, HS thực hiện HĐ2 *Thực hiện nhiệm vụ - GV đưa ra các câu hỏi + Các cặp góc nào của hai tam giác ABC và AMN bằng nhau? Vì sao? + Kẻ đường thẳng đi qua N song song với AB và cắt BC tại P MN = BP không? Giải thích MN = AN = AM Suy ra BC AC AB + tam giác ABC và tam giác AMN có đồng dạng không? Nếu có hãy viết đúng kí hiệu đồng dạng - HS thực hiện nhiệm vụ được giao (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH + A· BC = A· MN (slt), ACB = ANM (slt)·· B· AC = M· AN (góc chung) + MN / / BP ; BM / / NP Þ BMNP là hình bình hành nên MN = BP MN = BP = AN = AM => BC BC AC AB *Kết luận, nhận định: - Do đó DAMN #DABC 2 Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (25 phút) a) Mục tiêu: Học sinh phát biểu được định lý bằng lời, viết được GT – KL của định lý bằng kí hiệu, nhớ được chú ý b) Nội dung: HS theo dõi sách giáo khoa và phát biểu được định lý, chú ý và các yêu cầu của GV d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động 2.1: Tìm hiểu định lý Thalès Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 8 * Giao nhiệm vụ 2 Định lý - Phát biểu định lý Định lý: Nếu một đường thẳng cắt hai - Viết GT – KL của định lý cạnh của một tam giác và song song - HS phát biểu được chú ý với cạnh còn lại thì nó tạo thành một *Thực hiện nhiệm vụ tam giác mới đồng dạng với tam giác - GV đưa ra các câu gợi ý đã cho + Dựa vào HĐ2 muốn tạo thành một tam giác đồng dạng với tam giác đã cho ta phải làm như GT DABC , MN / / BC thế nào? + Đây cũng chính là nội dung của định lý Em M Î AB,N Î AC hãy viết GT – KL của định lý vừa phát biểu + Phát biểu nội dung chú ý KL DAMN #DABC - HS thực hiện nhiệm vụ được giao (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC Chú ý Định lí trên vẫn đúng nếu thay SINH bằng đường thẳng cắt phần kéo dài + ta lấy một đường thẳng cắt hai cạnh của một của hai cạnh tam giác Chẳng hạn, tam giác và song song với cạnh còn lại trong Hình 9.6 có ED / / BC *Kết luận, nhận định: Khi đó, DADE #DABC - HS phát biểu được định lý - Viết GT – KL A - Nêu được chú ý B C D E E D A B C Hoạt động 2.2: Nhận dạng được định lý Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung *Giao nhiệm vụ 1 Ví dụ 2: GV yêu cầu HS làm VD2 SGK + Liệt kê tất cả các cặp tam giác (phân biệt) đồng dạng *Thực hiện nhiệm vụ 1 - Dựa vào định lý, muốn chứng minh hai tam giác đồng dạng ta phải làm gì? - Dữ kiện nào đã cho giúp chúng ta chứng minh Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 9 một đường thẳng song song với cạnh còn lại cắt hai cạnh của tam giác? - HS thực hiện nhiệm vụ (DỰ KIẾN CÁC CÂU TRẢ LỜI CỦA HỌC SINH + chỉ ra một đường thẳng song song với cạnh còn lại cắt hai cạnh của một tam giác + M,N lần lượt là trung điểm của AB , AC Þ MN / / BC P , Q lần lượt là trung điểm của AM,AN Þ PQ / / MN Vậy PQ / / BC Dựa trên định lý đã chứng minh *Báo cáo kết quả - BC / / MN Þ DABC #DAMN - PQ / / MN Þ DAPQ#DAMN - PQ / / BC Þ DAPQ#DABC *Đánh giá kết quả - GV gọi một vài nhóm nhận xét, đánh giá kết quả - GV chốt đáp án và phát biểu định lý 3 Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (8 phút) a) Mục tiêu: - HS vận dụng được lý thuyết về định lý tam giác đồng dạng Luyện tập 2 SGK-Tr 82 - HS bước đầu biết vận dụng định lý trên để chứng minh hai tam giác đồng dạng và sử dụng tính chất của hai tam giác đồng dạng b) Nội dung: Làm các bài tập Luyện tập 2 SGK -Tr 82 c) Sản phẩm: Lời giải Luyện tập 2 SGK -Tr 82 d) Tổ chức thực hiện: Hoạt động của giáo viên và học sinh Ví dụ 2: Nội dung *Giao nhiệm vụ - GV yêu cầu HS làm việc cá nhân hoàn thành Ta có AB / /CD Þ DABO#DCDO Luyện tập 2 vào vở (theo định lý trên) *Thực hiện nhiệm vụ Lại có EF / /CD Þ DFEO#DCDO -GV Hướng dẫn HS thực hiện (gợi ý) (theo định lý trên) - Dựa vào định lý, làm thế nào để tìm được hai Vì AB / / EF Þ DABO#DFEO (theo tam giác đồng dạng định lý trên) - Ta có những cặp đường thẳng nào song song Kế hoạch bài dạy môn Toán lớp 8 Trang 10