TIẾT 31: BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC
III. Trường hợp đồng dạng thứ ba của tam giác
HĐ3(SGK/tr 88)
+ Hai tam giác này có hình dạng rất
cần
*Báo cáo, thảo luận 1
- GV gọi 1 HS lbáo cáo kết quả dự án học tập HĐ3 đã được giao về nhà.
- Các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung
*Đánh giá kết quả 1
- GV nhận xét và chuyển ý sang HĐ4.
giống nhau (chỉ khác nhau về kích thước) nên chúng rất có khả năng là đồng dạng với nhau.
+ Tỉ số đồng dạng bằng
' ' 2 1
1000 500 A B
AB = = .
*Giao nhiệm vụ 2
GV cho HS báo cáo dự án học tập đã giao về nhà ở tiết học trước cho các nhóm về tìm hiểu HĐ4 (SGK/tr 88).
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm vụ ở nhà - GV hỗ trợ HS trong quá trình thực hành nếu cần
*Báo cáo, thảo luận 2
- GV gọi đại điện 1 nhóm HS lên báo cáo kết quả dự án học tập HĐ4 đã được giao về nhà.
- Các nhóm HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung
*Đánh giá kết quả 2 - GV nhận xét và chuyển ý.
HĐ4(SGK/tr88)
Nếu DA B C' ' '#DABC và A C' '=3,76 cm thì
' ' ' ' A C A B
AC = AB Suy ra:
' '. ' ' AC A C AB
=A B
3,76.10 18,8 AC = 2 =
(m)
Vậy khoảng cách từ bạn Tròn đến chân cột cờ là 18,8 m.
Hoạt động 2.2: ĐỌC HIỂU – NGHE HIỂU a) Mục tiêu: - Học sinh biết trình bày một bài toán chứng minh.
- Hiểu được nội dung định lí về trường hợp đồng dạng góc – góc của hai tam giác.
b) Nội dung: Dự án học tập đã giao cho các nhóm về nhà ở tiết học trước.
c) Sản phẩm: HS hoàn thành kiến thức về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS báo cáo dự án đã được giao về nhà của các nhóm ở tiết học trước như sau:
Bài toỏn: Cho DABC và DA B C' ' ' cú Aà =Aả ' và
Bài toán:
M N
A'
B' C' B C
A
à ả '
B =B như hình vẽ:
M N
A'
B' C' B C
A
Trên cạnh AB lấy điểm M sao cho AM =A B' '. Kẻ đường thẳng đi qua M song song với BC , cắt
AC tại N
a) DAMN và DABC có quan hệ gì? Vì sao?
b) DAMN và DA B C' ' ' có quan hệ gì? Vì sao?
c) DA B C' ' ' và DABC có quan hệ gì? Vì sao?
GV: Qua bài toán này em rút ra kết luận gì về điều kiện để hai tam giác đồng dạng?
* Thực hiện nhiệm vụ 1
- HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm vụ trên ở nhà - GV hỗ trợ học sinh trong quá trình thực hành nếu cần
*Báo cáo, thảo luận 1
- GV gọi đại điện 1 nhóm HS lên báo cáo kết quả dự án học tập đã được giao về nhà.
- Các nhóm HS khác nhận xét, bổ sung
* Đánh giá kết quả 1
- GV nhận xét và đánh giá kết quả dự án học tập của các nhóm
- GV giới thiệu định lý SGK - GV gọi 1 HS đọc định lý
a) Xét DABC có: MN / /BC (gt)
nên DAMN DABC (định lí hai tam giác đồng dạng).
b) Vì MN/ /BC (gt) nên
ã ã
AMN =ABC ( hai góc đồng vị).
Mà A B Cã' ' '=ABCã (gt) Nờn AMNã =A B Cã ' ' '
Xét DAMN và DA B C' ' ' có:
à ả '( ) A=A gt
' '( ) AM =A B gt
ã ã ' ' ' AMN =A B C (cmt)
Vậy DAMN = DA B C' ' ' (g.c.g)
c) Vì DAMN#DABC (cmt) và DAMN = DA B C' ' '(cmt) nên DA B C' ' '#DABC .
*Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS viết giả thiết và kết luận của nội dung định lý.
- GV đưa ra sơ đồ chứng minh định lý dựa trên báo cáo dự án của HS đã giao về nhà ở tiết học trước.
Yêu cầu Hs về nhà tự chứng minh.
1) Định lí ( trường hợp đồng dạng góc – góc)
* Định lí:
Nếu hai góc của tam giác này lần lượt bằng hai góc của tam giác kia thì hai tam giác đó đồng
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm vụ ở trên
- GV bao quát lớp, hướng dẫn HS thực hiện nếu cần
*Báo cáo kết quả 2
- GV gọi 1 HS lên bảng viết GT, KL của định lý - Các HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung
*Đánh giá kết quả 2
- GV nhận xét chung và yêu cầu 1 HS nhắc lại định lý về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
dạng với nhau.
*Chứng minh định lí (sgk/tr88)
M N
A'
B' C' B C
A
GT DABC , DA B C' ' '
ả ' à ; 'ả à A =A B =B KL DA B C' ' '#DABC
3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (15 phút) a) Mục tiêu:
- Nhận biết được hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc và viết đúng thứ tự các đỉnh.
- Lập luận và chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp góc – góc.
b) Nội dung: Làm các bài tập ? SGK trang 89 và bài tập bổ sung bài 1(phiếu học tập) c) Sản phẩm: Đáp án bài tập ? SGK tr 89 và bài 1, 2 ở PHT
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS hoạt động cặp đôi thực hiện ? (sgk/tr89) trong 3 phút. Nội dung bài tập:
Những cặp tam giác nào trong hình 9.22 là đồng dạng? Viết đúng kí hiệu đồng dạng?
2. Áp dụng
Bài tập ? (sgk/tr89)
*Thực hiện nhiệm vụ 1
- HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm vụ ở trên
- GV bao quát lớp, hướng dẫn HS:
+ Hóy tớnh Pà của DPMN trong hỡnh 9.22?
+ Tìm cặp tam giác đồng dạng trên hình?
*Báo cáo kết quả 1
- GV gọi đại diện 2 cặp đôi lên bảng trình bày.
- Các cặp đôi khác nhận xét, bổ sung
*Đánh giá kết quả 1
-GV nhận xét, đánh giá về thái độ, quá trình làm việc, kết quả hoạt động và chốt kiến thức.
+) DABC#DDEF (g.g)
Vỡ Aà =Dà =60° và Bà =Eà =50° +) Xét DPMN có:
à ả à 180
P +M +N = °(tổng ba góc trong tam giác)
à 1800 ả à 50 P = - M - N = ° +) DABC#DMPN (g.g)
vỡ: Aà =Mả =60° và Bà =Pà =50° +) DDEF#DMPN(g.g) vì:
à ả 60
D=M = ° và Eà =Pà =50°
*Giao nhiệm vụ 2
- GV cho HS hoạt động cá nhân làm bài tập 1 (phiếu học tập). Nội dung bài tập:
Cho DA B C' ' ' DABC theo tỉ số k và , ' '
AM A M lần lượt là các đường phân giác của DABC,DA B C' ' ' như hình vẽ. Tính
tỉ số ' ' A M
AM .
Bài tập 1 (PHT)
Vì DA B C' ' '#DABC DABC nên
ả ' à ã; ' ' ' ã B =B B A C =BAC
Vì AM A M, ' ' lần lượt là các đường phân giác của
ã , ' ' 'ã BAC B A C
nên
ã' ' ' ã' ' ' ã ã
2 2
B A C BAC
B A M = = =BAM
Hãy sắp xếp thứ tự trình bày bài tập trên.
1. Xét DABM và DA B M' ' ' có:
2. Vì AM A M, ' ' lần lượt là các đường phân giác của
ã , ' ' 'ã BAC B A C
nên 3. Vậy DA B M' ' ' DABM (g.g) 4. Vì DA B C' ' ' DABC nên 5.
ả ' à ã; ' ' ' ã B =B B A C =BAC
.
6. A B Mã' ' '=ABMã ; B A Mã' ' '=BAMã
7.
ã ã ã
' ' ' ã ' ' '
2 2
B A C BAC
B A M = = =BAM
8. Suy ra:
' ' ' ' A M A B k
AM = AB =
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm vụ trên - GV hướng dẫn HS:
+ vẽ hình
+ Dựa vào các từ nối ở các mục để sắp xếp thứ tự trình bày lời giải của bài 1 (PHT) vào vở
*Báo cáo kết quả 2
- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày kết quả:
Thứ tự sắp xếp trình bày lời giản của bài 1(PHT) như sau:
4;5;2;7;1;6;8
- Các HS khác theo dõi, nhận xét
Xét DABM và DA B M' ' ' có:
ã' ' ' ã
A B M =ABM ; B A Mã ' ' '=BAMã Vậy DA B M' ' '#DABM (g.g) Suy ra:
' ' ' ' A M A B k
AM = AB = .
*Nhận xét: (SGK/tr89)
*Đánh giá kết quả 2
- GV nhận xét đánh giá và chốt kiến thức - GV nêu nhận xét (sgk/tr89).
*Giao nhiệm vụ 3
- GV cho HS hoạt động nhóm theo tổ làm bài tập 2 (PHT) – Luyện tập 3 (SGK/tr89) trong 5 phút trên bảng nhóm. Nội dung bài tập:
Cho các điểm A B C D, , , như hình trên.
Biết rằng ABCã =A Bã D . a) CMR: DABC DADB b) CMR:
2 D.
AB =A AC
*Thực hiện nhiệm vụ 3
- HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm vụ trên - GV bao quát lớp và hướng dẫn các nhóm HS thực hiện.
*Báo cáo kết quả 3
- GV yêu cầu các nhóm treo bảng phụ lên tường và gọi đại diện 1 nhóm HS trình bày kết quả thảo luận.
- Các nhóm HS khác theo dõi, nhận xét, bổ sung
*Đánh giá kết quả 3
- GV nhận xét chung kết quả thảo luận của các nhóm HS
3. Luyện tập Bài tập 2(PHT)
a) Xét DABC và DADBcó:
ã ã D
ABC =A B(gt) Aà là gúc chung
Vậy DABC#DADB (g.g)
b) Vì DABC#DADB (cmt) suy ra:
D
AB AC A = AB
2 D.
AB A AC
ị =
- GV chốt lại kết quả đúng
4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (8 phút)
a) Mục tiêu: HS hệ thống được kiến thức trọng tâm của bài học và vận dụng được kiến thức trong bài học vào giải bài toán thực tiễn.
b) Nội dung:
- HS tham gia trò chơi “lật mảnh ghép” với 4 câu hỏi - HS giải quyết bài toán thực tế bài 9.10 (sgk/tr 90)
c) Sản phẩm: Đáp án trò chơi Lật mảnh ghép và bài 9.10 (SGK/ tr 90) d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1
- GV cho HS tham gia trò chơi lật mảnh ghép.
Luật chơi: Trò chơi Lật mảnh ghép bao gồm một bức tranh về một nhà Toán học vĩ đại. Bức tranh này bị ẩn sau 4 mảnh ghép. Nhiệm vụ của người chơi là trả lời các câu hỏi ẩn trong mỗi mảnh ghép và đoán ra nhà Toán học liên quan đến bức tranh. Với mỗi câu trả lời đúng, người chơi được mở một mảnh ghép và có quyền đoán từ khóa.
Câu 1: Hai tam giác cân đồng dạng với nhau khi chúng có một cặp góc ở đỉnh bằng nhau hoặc một cặp góc ở đáy bằng nhau. Khẳng định này đúng hay sai?
Câu 2: Hai tam giác vuông cân luôn đồng dạng với nhau.
Khẳng định này đúng hay sai?
Câu 3: Nếu DABC và DOMN có
à ả ; à à B =M C =O
thì:
A. DABC#DMNO B. DABC#DNOM C. DABC#DOMN D. DABC#DNMO. Câu 4: Cho hình vẽ:
- Đáp án:
Câu 1: Đúng Câu 2: Đúng Câu 3: D Câu 4: C
Đáp án của mảnh ghép nhà Toán học: Thalès.
Hãy tìm khẳng định đúng:
A. DABC#DDEF B. DABC#DDFE C. DABC#DEDF D. DABC#DFDE
*Thực hiện nhiệm vụ 1
- HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm vụ trên - GV quan sát, trợ giúp HS
*Báo cáo kết quả 1
- GV gọi lần lượt 4 HS đọc và trả lời các câu hỏi của giáo viên để lật mảnh ghép tìm ra tên nhà Toán học trong hình.
- Các HS khác theo dõi, cổ vũ
*Đánh giá kết quả 1
- GV thông báo đáp án đúng của từng câu hỏi - GV giới thiệu về nhà Toán học Thales
*Giao nhiệm vụ 2
- GV yêu cầu HS đọc và về nhà làm bài tập 9.10 (SGK/tr 90).
Nội dung bài tập: Có hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao lần lượt là 3 m và 2 m. Người ta nối hai sợi dây từ đỉnh cột này đến chân cợt kia và hai sợi dây cắt nhau tại một điểm (H.9.25).
Hãy tính độ cao h của điểm đó so với mặt đất.
*Thực hiện nhiệm vụ 2
- HS tiếp nhận và thực hiện nhiệm vụ ở nhà
- GV hướng dẫn HS:
+ Nếu đặt hai chiếc cột dựng thẳng đứng trên mặt đất với chiều cao 3 m và 2 m tương ứng độ dài cạnhAB và CD. Độ cao h tương ứng độ dài cạnh EF . Khi đó ta được hình H.9.25
+ Cần chứng minh DDEF#DDAB suy ra D D EF BF C =B ( )1
+ Cần chứng minh DBEF#DBCD
Suy ra DB
EF DF AB = ( )2
+ Từ ( )1 + ( )2 Suy ra cách tính h.
*Báo cáo, kết quả 2:
- GV tổ chức, hướng dẫn cho HS báo cáo kết quả vào tiết sau.
Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút)
- Học thuộc định lí về trường hợp đồng dạng thứ ba của hai tam giác.
- Làm bài tập 9.9; hoàn thiện bài tập 9.10 (SGK/tr 90) - Đọc trước bài tập tiết sau học: “Luyện tập chung”.
Ngày soạn: …../…../ …… Ngày dạy: …../…../ ……
Ngày dạy: …../…../ ……