TIẾT 32 33. BÀI: LUYỆN TẬP CHUNG
III. TIỀN TRÌNH DẠY HỌC
2. Hoạt động 2: Hình thành kiến thức
- Củng cố lại định nghĩa về hai tam giác đồng dạng và các định lý về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
- Biết phối hợp, kết hợp các kiến thức đã học về định nghĩa, định lý các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng, tính số đo góc, tìm độ dài cạnh, chu vi của một trong hai tam giác đồng dạng
b) Nội dung: Làm các Ví dụ 1,2 SGK trang 91 (ở nhà) và bài tập 9.11; 9.12 SGK trang 92.
c) Sản phẩm: Trình bày các ví dụ 1,2 SGK trang 91 (ở nhà) và và Lời giải các bài tập 9.11;
9.12 SGK trang 92.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*GV giao nhiệm vụ 1
- GV yêu cầu đại diện nhóm 1 (tổ 1) trình bày ví dụ 1 SGK trang 91 (đã chuẩn bị ở nhà)
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV kiểm tra nội dung chuẩn bị ở nhà của HS
*Báo cáo kết quả:
- GV gọi đại diện nhóm 1 lên bảng trình bày - Các nhóm HS khác theo dõi, nhận xét, sửa sai nếu có.
*Đánh giá kết quả:
- GV nhận xét chung và chốt lại kết quả đúng
- GV chốt kiến thức về cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (c.c.c) và nhấn mạnh định lí: một đường thẳng cắt hai cạnh của một tam giác và song song với cạnh còn lại thì tạo thành một tam giác mới đồng dạng với tam giác đã cho; định lí vẫn đúng trong trường hợp đường thẳng cắt hai cạnh kéo dài của một tam giác.
Ví dụ 1/SGK-92
E
B D C
A
Lời giải
Xét DABC và DBDA có:
3 2 AB AC BC BD = BA =DA = VậyDABC#DBDA ccc( . . )
Suy ra CABã =ABDã (hai gúc tương ứng) Do đó AC/ /BD (Có hai góc so le trong bằng nhau)
Vậy đường thẳng AC song song với cạnh BD của DBDE và cắt cạnh BE kéo dài lần lượt tại Avà C .
G T
Hình 9.26 có:
6, 9, 8,
12, 4
AB AC AD
BC BD
= = =
= =
K
L a/DABC#DBDA b/DBDE#DACE
Suy ra DBDE#DACE
*GV giao nhiệm vụ 2
- GV yêu cầu đại diện nhóm 2 (tổ 2) trình bày ví dụ 2 SGK trang 91 (đã chuẩn bị ở nhà)
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV kiểm tra nội dung chuẩn bị ở nhà của học sinh.
*Báo cáo kết quả:
- GV gọi đại diện nhóm 2 lên bảng trình bày - Các nhóm HS khác nhận xét, sửa sai nếu có.
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét chung, chốt lại kết quả đúng - GV nhấn mạnh kiến thức về cách chứng minh hai tam giác đồng dạng theo trường hợp (c.g.c)
Ví dụ 2:
E
y x
C D
B A
O
Giải:
Xét DOADvà DOCB có:
Oà chung
2 3 OA OD OC =OB =
Vậy DOAD#DOCB cgc( . . ) Suy ra ODAã =OBCã (*) Xét DAEB DCEDcó
ã ã
AEB =CED(hai góc đối đỉnh) Và ODAã =OBCã (theo (*)) Vậy DAEB#DCED gg( . ) Do đó:
4 4 1 BE AB OB OA DE CD OD OC
= = - = =
-
*Giao nhiệm vụ 3
- GV yêu cầu HS làm bài tập 9.11/ SGK-92 theo cá nhân.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS nhận và thực hiện các nhiệm vụ trên - GV hướng dẫn HS:
+ DAED DDEFhãy viết các cặp góc bằng nhau (HS: Aà =D Bà à, =E Cà à, =Fà.) + Dựa vào số đo các góc đã biết tìm các góc tương ứng. (HS: .Aà =Dà =600;Bà =Eà =800 )
+ Vận dụng định lí tổng ba góc trong một tam giác để tính số đo góc còn lại.
*Báo cáo kết quả
- GV gọi 1 HS lên bảng trình bày
- Các HS khác theo dõi, nhận xét; nêu cách chứng minh khác (nếu có)
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét chung về kết quả bài làm của HS
Bài tập 9.11/SGK-92 GT DABC#DDEF à 60 ;0 à 800
A= E = KL Tớnh B C D Fà à à à, , , . Lời giải
Ta có: DABC DDEF Nờn: Aà =Dà =600
à à 800
B =E = à à C =F
Xét DABC ta có:
à 1800 à à C = - A B-
à 1800 600 800 400
C = - - =
Suy ra Cà =Fà =400
VậyBà =80 ,0Cà =40 ,0 Dà =60 ,0Fà =40 .0
- GV nhấn mạnh cách định hướng và cách trình bày bài toán tính số đo góc khi biết hai tam giác đồng dạng và số đo các góc.
*GV giao nhiệm vụ 4
- GV yêu cầu học sinh làm bài tập 9.12/
SGK-92 theo cặp đôi.
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS đọc đề bài, hoạt động cặp đôi theo yêu cầu của giáo viên
- GV quan sát hoạt động của HS, phát hiện khó khăn, cái sai của HS và hướng dẫn học sinh (nếu cần)
*Báo cáo kết quả:
- GV yêu cầu đại diện HS trong nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày và gọi chấm vở của 1 cặp bất kì.
- Đại diện 2 HS của 2 nhóm nhanh nhất lên bảng trình bày và nhóm được GV gọi nộp vở làm bài.
- Các nhóm khác nhận xét bài làm của nhóm bạn.
*Đánh giá kết quả:
- GV nhận xét, chốt kiến thức về phương pháp giải dạng toán tính chu vi của một trong hai tam giác đồng dạng khi biết chu vi một tam giác và độ dài một cặp cạnh tương ứng hay hệ số đồng dạng.
Bài tập 9.12/SGK-92 GT DA B C' ' '#DABC
3 ; ' ' 6 AB = cm A B = cm Chu vi DABC =10cm KL Tính chu vi DA B C' ' ' Lời giải
Vì DA B C' ' '#DABC
Nên ' ' ' ' ' '
AB AC BC A B =A C =B C
' ' '
' ' ' ' ' '
ABC A B C
AB AC BC C
A B A C B C C
D D
+ +
= =
+ +
' ' '
10 3
A B C 6 CD
= =
Suy ra ' ' '
10.6 20( )
A B C 3
CD = = cm Vậy chu vi DA B C' ' ' bằng 20cm.
4. Hoạt động 4: Vận dụng (10 phút) a) Mục tiêu:
-Vận dụng tính chất hai đường thẳng song song và trường hợp đồng dạng (g.g) để chứng minh hai tam giác đồng dạng.
-Vận dụng định nghĩa hai tam giác đồng dạng tính độ dài đoạn thẳng khi biết hai tam giác đồng dạng và độ dài 3 cạnh cho trước.
b) Nội dung: Làm bài 9.13 SGK trang 92
c) Sản phẩm: Lời giải bài tập 9.13 SGK trang 92 d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên và học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ
- GV yêu cầu HS làm bài tập 9.13/ SGK-92 theo nhóm trong thời gian 6 phút.
- GV chia lớp thành 4 nhóm (tương ứng với 4 dãy)
*Thực hiện nhiệm vụ
- HS nhận và thực hiện nhiệm vụ trên theo nhóm và trính bày trên bảng nhóm
Bài tập 9.13/SGK-92
3 4
2
D C
A B
- GV hướng dẫn HS: vận dụng các trường hợp đồng dạng của hai tam giác chứng minh hai tam giác đồng dạng và định nghĩa hai tam giác đồng dạng để giải quyết bài toán . - GV quan sát, giúp đỡ các nhóm gặp khó khăn.
*Báo cáo kết quả
- GV yêu cầu HS treo kết quả lên tường và tổ chức cho HS báo cáo kết quả của nhóm - Các nhóm HS khác nhận xét, đối chiều với kết quả của nhóm bạn
*Đánh giá kết quả
- GV nhận xét chung và tổng kết cách vận dung tính chất hai đường thẳng song song chứng minh 2 tam giác đồng dạng; vận dụng tính chất hai tam giác đồng dạng tính độ dài đoạn thẳng, …
Lời giải:
* Chứng minh DABD#DBDC Xét DABDvà DBDC có:
ã ã ( )
BAD =DBC gt
ã ã
ABD =BDC (vì AB CD/ / ) Vậy DABD#DBDC gg( ).
*Tính BC và DC Vì DABD#DBDC Nên
AB AD BD BD =BC =DC
2 3 4
4 BC DC
= = =
3.4: 2 6( )
BC cm
ị = =
4.4 : 2 8( )
DC cm
ị = =
Vậy BC =6(cm DC), =8(cm)
Hướng dẫn tự học ở nhà (03 phút)
- Xem lại nội dung các kiến thức đã học và bài tập đã làm trong tiết học.
- Làm bài tập: 9.14; 9.15; 9.16/SGK - trang 92 để tiết sau học Luyện tập (tiết thứ 2).
TIẾT 33 I. MỤC TIÊU
1. Về kiến thức:
- HS củng cố vững chắc các định lí về ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác: trường hợp cạnh – cạnh – cạnh; trường hợp cạnh – góc – cạnh; trường hợp góc - góc.
- HS biết phối hợp, kết hợp các kiến thức về các trường hợp đồng dạng của hai tam giác để chứng minh hai tam giác đồng dạng, tìm tỷ số đồng dạng của hai tam giác, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh hai góc bằng nhau ...
2. Về năng lực:
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu, nhận biết được ba trường hợp đồng dạng của hai tam giác.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học, năng lực giải quyết vấn đề toán học, năng lực mô hình hóa toán học: HS chứng minh được hai tam giác đồng dạng theo 3 trường hợp đồng
dạng đã học. Áp dụng chứng minh được hai góc tương ứng bằng nhau, tính độ dài đoạn thẳng, tìm tỷ số đồng dạng của hai tam giác, …
3. Về phẩm chất: Rèn luyện ý thức trách nhiệm, thói quen đọc sách.
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, máy chiếu, máy chiếu vật thể.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, thước đo góc, êke, compa, bảng nhóm. Xem lại 3 trường hợp đồng dạng của 2 tam giác.