I. MỤC TIÊU 1. Về kiến thức:
- HS phải nắm được khái niệm định lý Pythagore về quan hệ giữa ba cạnh của một tam giác vuông và định lí Pythagore đảo.
- HS phải tính được độ dài cạnh trong tam giác vuông bằng cách sử dụng định lý Pythagore.
2. Về năng lực
* Năng lực chung:
- Năng lực tự học: HS tự hoàn thành được các nhiệm vụ học tập chuẩn bị ở nhà và tại lớp.
- Năng lực giao tiếp và hợp tác: HS phân công được nhiệm vụ trong nhóm, biết hỗ trợ nhau, trao đổi, thảo luận, thống nhất được ý kiến trong nhóm để hoàn thành nhiệm vụ.
* Năng lực đặc thù:
- Năng lực giao tiếp toán học: HS phát biểu được khái niệm định lý Pythagore.
- Năng lực tư duy và lập luận toán học: HS nhận biết được định lý Pythagore về mối quan hệ giữa ba cạnh của hình tam giác vuông trong bài, mô tả được một số yếu tố cơ bản của hình.
- Năng lực mô hình hóa toán học: Nhận dạng được, mô tả được định lý Pythagore trong hình học và trong thực tế.
- Năng lực sử dụng công cụ toán học và phương tiện toán học: Sử dụng linh hoạt thước, compa, êke để vẽ được hình tam giác đều.
3. Về phẩm chất:
- Bồi dưỡng trí tưởng tượng, hứng thú học tập, ý thức làm việc nhóm, ý thức tìm tòi, khám phá và sáng tạo cho HS.
- Chăm chỉ: thực hiện đầy đủ các hoạt động học tập một cách tự giác, tích cực.
- Trung thực: thật thà, thẳng thắn trong báo cáo kết quả hoạt động cá nhân và theo nhóm, trong đánh giá và tự đánh giá.
- Trách nhiệm: hoàn thành đầy đủ, có chất lượng các nhiệm vụ học tập.
II. THIẾT BỊ DẠY HỌC VÀ HỌC LIỆU
1. Giáo viên: SGK, kế hoạch bài dạy, thước thẳng, compa, máy chiếu.
2. Học sinh: SGK, thước thẳng, compa, bảng nhóm.
III. TIẾN TRÌNH DẠY HỌC
1. Hoạt động 1: MỞ ĐẦU/ KHỞI ĐỘNG (5 phút)
a) Mục tiêu: Gợi động cơ tìm hiểu kiến thức về nhà toán học Pythagore.
b) Nội dung: bài toán mở đầu gợi động cơ tìm hiểu kiến thức về nhà toán học Pythagore.
c) Sản phẩm: HS trả lời dự đoán đáp án tạo động cơ muốn tìm hiểu bài mới: định lý Pythagore và ứng dụng.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên –học sinh Nội dung
* Giao nhiệm vụ
- GV đưa ra tình huống bài toán mở đầu (bài toán mở đầu sgk/93)
? Theo em cầu thang có chiều dài bao nhiêu mét.
-HS nhận nhiệm vụ
*Thực hiện nhiệm vụ
- GV y/c HS thảo luận theo nhóm và đưa ra kết quả dự đoán.
- HS thực hiện nhiệm vụ được giao
*Báo cáo, thảo luận:
- GV cho HS thảo luận và trả lời lần lượt các câu hỏi
- HS đưa ra các dự đoán
Chiều dài của thang có thể là 4 ;3 ;5 ...m m m
*Kết luận, nhận định:
GV : để tính toán được chiều dài của thang là bao nhiêu một cách chính xác và nhanh nhất chúng ta sẽ cùng đi nghiên cứu bài học ngày hôm nay
- HS đưa ra các dự đoán
Chiều dài của thang có thể là 4 ;3 ;5 ...m m m
Bài toán mở đầu(sgk/93)
2. Hoạt động 2: HÌNH THÀNH KIẾN THỨC (20phút)
a) Mục tiêu: Học sinh thực hiện các nhiệm vụ học tập để chiếm lĩnh kiến thức về định lý Pythagore và định lý Pythagore đảo.
b) Nội dung: học sinh làm việc với sách giáo khoa, thiết bị dạy học thông qua các hoạt động , ví dụ để chiếm lĩnh kiến thức: về định lý Pythagore và định lý Pythagore đảo.
c) Sản phẩm: Kiến thức mới được HS chiếm lĩnh: về định lý Pythagore và định lý Pythagore đảo.
d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động 2.1: Định lý Pythagore
Hoạt động của giáo viên- học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ 1
GV: yêu cầu HS quan sát hình 9.32
(SGK/hình ảnh trên máy chiếu) suy nghĩ trả lời các câu hỏi của
1.Định lí Pythagore a, Định lý Pythagore HĐ 1
HĐ 1.
? Em hãy đo độ dài đoạnBC
? So sánh hai đại lượng BC2 và AB2+AC2. -HS nhận nhiệm vụ
*Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện -GV: yêu cầu HS làm việc cá nhân - HS thực hiện nhiệm vụ
-Độ dài đoạn BC =5cm -Ta có BC2=25
2 2 9 16 25
AB +AC = + =
-GV: quan sát hỗ trợ HS *Báo cáo kết quả -GV: yêu cầu HS nhận xét và báo cáo kết quả.
-HS báo các kết quả Vậy:
2 2 2 25
AB AC BC
ị + = =
-HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn
*Đánh giá kết quả 1
- GV: ta nhận thấy tổng bình phương hai cạnh của hình tam giác vuông bằng bình phương cạnh huyền, vậy mỗi quan hệ này có thực sự đúng với mọi hình không thì ta đi thực hiện tiếp hoạt động 2.
- Độ dài đoạn BC =5cm -Ta có BC2=25
2 2 9 16 25
AB +AC = + =
Vậy: ị AB2+AC2=BC2=25
*Giao nhiệm vụ 2
GV: yêu cầu HS quan sát hình 9.33
(SGK/hình ảnh trên máy chiếu) suy nghĩ trả lời các câu hỏi của
HĐ 2.
- HS làm theo sự hướng dẫn của GV.
? HS1 lên kiểm tra phần bìa không bị che lấp có phải là hình vuông cạnh c không?
? Tính diện tích phần bìa này theo c.
? Tổng diện tích bốn tam giác vuông có độ dài hai cạnh góc vuông a b, là bao nhiêu?
?diện tích cả tấm bìa hình vuông cạnh a b+
HĐ 2:
-Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là : c2
-Tổng diện tích bốn tam giác vuông là:
4. 1 . 2 2ab ab ổ ửữ ỗ ữ=
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
-Diện tích cả tấm bìa hình vuông cạnh a b+ là: (a b+ )2
Vậyc2+2ab=(a b+ )2(HĐT số1)
bằng bao nhiêu?
? So sánh c2+2ab và (a b+ )2
? rút ra nhận xét về mối quan hệ giữa hai đại lượng
c2và a2+b2
-HS: nhận nhiệm vụ *Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện
- GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm hai bàn quay lại làm một nhóm hoạt động trong vòng 5 phút rồi báo cáo lại kết quả.
- HS thực hiện nhiệm vụ
- HS hoạt động nhóm và đưa ra câu trả lời.
- Diện tích tấm bìa hình vuông không bị che lấp là : c2ị c2=a2+b2
Tổng diện tích bốn tam giác vuông là:
4. 1 . 2 2ab ab ổ ửữ ỗ ữ=
ỗ ữ
ỗ ữ
ỗố ứ
- Diện tích cả tấm bìa hình vuông cạnh a b+ là: (a b+ )2
Vậy c2+2ab=(a b+ )2( HĐT số 1)
2 2 2
c a b
ị = +
- GV: quan sát theo dõi và hỗ trợ các nhóm.
*Báo cáo kết quả
-GV: yêu cầu HS các nhóm nhận xét chéo nhóm bài của nhau
- HS Nhận xét, đánh giá chéo nhóm bài làm của các nhóm còn lại.
- HS: lên bảng thực hiện
- HS: đưa ra nội dung của định lý Pythagore.
*Đánh giá kết quả 2
- Đánh giá chung và tổng kết hoạt động.
-GV: qua việc hoàn thành HĐ 2 thấy mối liên hệ gì giữa độ dài các cạnh của một tam giác vuông.
2 2 2
c a b
ị = +
* Định lí Pythagore: (SGK /T94)
GT DABC ,Aà =90° KL BC2=AC2+AB2
Chứng minh
Kẻ đường cao AH của tam giác DABC Hai tam giác DABC và DHBA có
ã 90 ã
BAC = ° =BHA, Bà chung.
Vậy ị DABC#DHBA , suy ra:
2 .
AB BC hayAB HB BC HB = AB = ( )1
Tương tự ị DABC#DHAC , suy ra
-GV: chốt lại vấn đề và rút ra định lý Pythagore.
- HS: ghi chép vào vở
- Gv hướng dẫn HS chứng minh định lí như SGK-T94
- HS theo dõi và về nhà xem kĩ lại trong SGK.
2 .
AC BC
hayAC HC BC HC =AC = ( )2
Từ ( )1 và ( )2 suy ra
( )
2 2 . 2
AB +AC = HB+HC BC =BC
Hoạt động 2.2: Định lý Pythagore đảo
*Giao nhiệm vụ 1
GV đặt vấn đề: trong một tam giác vuông bình phương cạnh huyền thì bằng tổng các bình phương của hai cạnh góc vuông
? Vậy nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác dó có phải tam giác vuông không?
HS: nhận nhiệm vụ GV giao.
*Thực hiện nhiệm vụ 1 - GV Hướng dẫn HS thực hiện
-GV: yêu cầu HS hoạt động nhóm 2 bạn một bàn làm một nhóm hoạt động trong vòng 2 phút rồi báo cáo lại kết quả.
- HS thực hiện nhiệm vụ
-HS Nếu một tam giác có bình phương một cạnh bằng tổng bình phương hai cạnh còn lại thì tam giác đó phải là tam giác vuông
*Báo cáo kết quả
- GV tổ chức cho HS báo các kết quả HS báo các kết quả
*Đánh giá kết quả
- GV: yêu cầu HS nhận xét đánh giá và đưa ra phản biện.
HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn.
HS: ghi chép vào vở
-GV: nhận xét và chốt lại kiến thức định lý Pytago đảo.
b, Định lí Pythagore đảo:
- Định lý (sgk/94)
GT DABC có BC2=AC2+AB2 KL DABC vuông tại A
*Giao nhiệm vụ 2
GV yêu cầu HS quan sát phần ? Trong sách giáo khoa trang 94
? tìm x y;
? để tìm đc x thì ta vận dụng kiến thức nào trong bài để làm:
HS: nhận nhiệm vụ
*Thực hiện nhiệm vụ 2 - GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ hoạt động cá nhân - HS thực hiện nhiệm vụ
-HS1: Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông trên ta có:
2 12 12
x = +
2 2
x = 2 x=
Vậy x= 2
HS 2: Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông trên ta có:
( )5 2=12+y2
2 5 1
y = -
2 4
y = 2 y=
Vậy y=2
*Báo cáo kết quả
- GV tổ chức HS báo cáo kết quả hoạt động -GV: yêu cầu 2 bạn HS lên bảng trình bày, các bạn còn lại làm vào vở.
HS báo các kết quả 2 HS lên bảng trình bày
*Đánh giá kết quả 1 - GV: yêu cầu HS nhận xét .
HS Nhận xét, đánh giá bài làm của bạn -GV: nhận xét đánh giá cho điểm.
? (sgk/94) Hình 1:
Lời giải
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông trên ta có:
2 12 12
x = +
2 2
x = 2 x=
Vậy x= 2 Hình 2:
Lời giải
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông trên ta có:
( )5 2=12+y2
2 5 1
y = -
2 4
y = 2 y=
Vậy y=2
*Giao nhiệm vụ 3 Ví dụ 1 (SGK/94)
GV yêu cầu HS quan sát phần ví dụ 1 Trong sách giáo khoa trang 94
? trong trường hợp tam giác vuông tại B thì đâu là cạnh huyền
? Để tính cạnh BC ta áp dụng kiến thức nào?
? trong trường hợp tam giác vuông tại A thì cạnh huyền là cạnh nào?
? Để chứng minh tam giác ABC vuông tại A ta cần sử dụng kiến thức nào?
HS nhận nhiệm vụ
*Thực hiện nhiệm vụ 3 - GV Hướng dẫn HS thực hiện
- HS thực hiện nhiệm vụ hoạt động cá nhân - HS thực hiện nhiệm vụ
a) Nếu tam giác ABC vuông tại B thì theo định lý Pythagore ta có:
2 2 2
AB +BC =AC
2 2 2
3 x 4 ,hayx 7
ị + = =
Vậy xằ 2,6
b) Theo định lý Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi
2 2 2
BC =AB +AC . Vậy giá trị x cần tìm thoả mãn
2 42 3 ,2 5
x = + hayx=
Giải
a) Nếu tam giác ABC vuông tại B thì theo định lý Pythagore ta có:
2 2 2
AB +BC =AC
2 2 2
3 x 4 ,hayx 7
ị + = =
Vậy xằ 2,6
b) Theo định lý Pythagore đảo thì tam giác ABC vuông tại A khi và chỉ khi
2 2 2
BC =AB +AC . Vậy giá trị x cần tìm thoả mãn
2 42 3 ,2 5
x = + hayx=
3. Hoạt động 3: LUYỆN TẬP (10 phút)
a) Mục tiêu: HS vận dụng được lý thuyết của bài định lý Pythagore vào thực hiện một số bài tập trong sgk và sbt.
b) Nội dung: Làm các bài tập từ luyện tập 1 đến 9.19 SGK trang 97 c) Sản phẩm: Lời giải các bài tập từ luyện tập 1 đến 9.19 SGK trang 97 d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên- học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ
- GV: yêu cầu HS về nhà suy nghĩ làm bài luyện tập 1
-GV: y/c HS làm 9.17; 9.18 , 9.19 hình 1 , hình 2 sgk/97
Bài 9.17
Các khẳng định đúng là đáp án B, D.
Các khẳng định sai là A,C Bài 9.18
Đáp án đúng là c, d
HS tìm hiểu bài tập được giao
*Thực hiện nhiệm vụ
-GV Hướng dẫn HS thực hiện
Hướng dẫn HS thực hiện. (dựa vào phần lý thuyết định lý Pythagore và Pythagore đảo em hãy vận dụng để làm bài
9.17;9.18;9,19/97) - HS thực hiện nhiệm vụ
-GV: quan sát và hỗ trợ HS trong quá trình làm bài.
*Báo cáo kết quả
GV tổ chức HS báo cá kết quả hoạt động - HS báo cáo kết quả và đưa ra phân tích, cách làm
-HS đưa ra nhận xét
*Đánh giá kết quả
- Gv chốt kiến thức vừa luyện tập
Bài 9.19 Hình 1:
Áp dụng định lý Pythagore cho tam giác vuông ta có:
2 22 42
x = +
2 20
x = 20 x=
Hình 2: Áp dụng định lý Pythago cho tam giác vuông ta có:
2 42 52
y + =
2 25 16 y = -
2 9
y = 3 y=
4. Hoạt động 4: VẬN DỤNG (8 phút)
a) Mục tiêu: Vận dụng các kiến thức về định lý Pythagore để giải quyết bài toán thực tế b) Nội dung:
- HS giải quyết bài toán thực tế
c) Sản phẩm: - HS tự giải quyết vấn đề và liên hệ được thực tế d) Tổ chức thực hiện:
Hoạt động của giáo viên- học sinh Nội dung
*Giao nhiệm vụ
- Gv: yêu cầu HS quan sát suy nghĩ và làm bài toán mở đầu
? Để tính được độ dài của cầu thang em cần làm gì?
HS nghiêm cứu nhiệm vụ được giao
*Thực hiện nhiệm vụ
-GV Hướng dẫn HS thực hiện hoạt động theo nhóm, 2 bàn quay lại làm 1 nhóm thực hiện trong vòng 3 phút làm việc ra bảng nhóm.
- HS thực hiện nhiệm vụ
Vì mặt đất vuông góc với chân tường nên
Bài toán: mở đầu
Bác thợ muốn xây một cầu thang bắc từ sàn lên sân thượng. Biết rằng bức tường từ sàn lên sân thượng cao 4m, chân cầu thang cách bức tường 3m (H9.31). Hỏi chiều dài của cầu thang là bao nhiêu mét?
tạo được một tam giác vuông.
Gọi chiều dài của cầu thang cần tìm là x Áp dụng định lí Pythagore ta có chiều dài của cầu thang là:
2 42 32
x = +
2 25
x = 5 x=
Vậy độ dài của thang là 5m
*Báo cáo kết quả
- Gv tổ chức cho HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn
- báo cáo nhiệm vụ của nhóm mình.
- HS liên hệ các vấn đề trong thực tiễn
- GV: chấm chữa đại diện 2 nhóm nhanh nhất.
*Đánh giá kết quả
- Gv tổng kết và nêu thêm bài tập gắn với thực tế (nếu được)
Giải:
Vì mặt đất vuông góc với chân tường nên tạo được một tam giác vuông.
Gọi chiều dài của cầu thang cần tìm là x Áp dụng định lí Pythagore ta có chiều dài của cầu thang là:
2 42 32
x = +
2 25
x = 5 x=
Vậy độ dài của cầu thang là 5m
Hướng dẫn tự học ở nhà (2 phút) - Ôn tập toàn bộ lý thuyết đã học trong bài
-BTVN: luyện tập 1, vận dụng 1, làm bài 9.19 phần c, d bài 9.20 (sgk/95)
- Ôn lại toàn bộ lý thuyết để chuẩn bị cho tiết sau: định lý Pythagore và ứng dụng tiết 2.