1. Trang chủ
  2. » Giáo án - Bài giảng

Chương 9 tam giác đồng dạng lg

29 0 0

Đang tải... (xem toàn văn)

Tài liệu hạn chế xem trước, để xem đầy đủ mời bạn chọn Tải xuống

THÔNG TIN TÀI LIỆU

Thông tin cơ bản

Tiêu đề Tam Giác Đồng Dạng
Định dạng
Số trang 29
Dung lượng 1,61 MB

Nội dung

TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGBài 33.. HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNGI.. Tự luậnBài 1: Hình 12: Vì DE∥ AC  ΔBDEΔBACBDE∽ ΔBDEΔBACBACTỉ số đồng dạng là BDBAHình 13: Vì DE∥ BC ΔBDEΔBACAED∽ ΔBDEΔBACABCTỉ số đ

Trang 1

CHƯƠNG IX TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG Bài 33 HAI TAM GIÁC ĐỒNG DẠNG

Tỉ số đồng dạng là

DE BC

Bài 2:

Hình 14: Vì ABDEΔBDEΔBACCDEΔBDEΔBACCAB

Tỉ số đồng dạng là

DE AB Hình 15: Vì MNBCΔBDEΔBACABCΔBDEΔBACAMN

Tỉ số đồng dạng là

MN BC

Bài 3:

a) Vì ΔBDEΔBACABCΔBDEΔBACDEF theo tỉ số đồng dạng

35

k 

ΔBDEΔBACDEFΔBDEΔBACABC theo tỉ số là

53

b) Vì

35

ΔBDEΔBACMBHΔBDEΔBACMCK ( cạnh huyền – góc nhọn)

Vậy ΔBDEΔBACMBHΔBDEΔBACMCK

C B

A

Hình 14

Hình 13 Hình 12

E D

C B

A

E

D

C B

A

Hình 17

I

M K

H

C B

A Hình 16

N

B A

Trang 3

N M

I

C D

Hình 19

Hình 21 E

Trang 5

Bài 34 BA TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC

MN

AB , AM 900,

12

CM CA

b) Vì ΔBDEΔBACABDΔBDEΔBACHBI  ADI I 1

I1 I2 ( đối đỉnh) ADII Vậy ΔBDEΔBACADI cân tại A2

C B

A

1

4 cm Hình 15

1 2

A

Trang 6

AFAB ΔBDEΔBACFCI ΔBDEΔBACFAB

Hình 18

B A

1 2 H

D

C B

A

Trang 7

A

2 1

H

C D

Trang 8

Hình 24 D E H

C B

A

Trang 9

Hình 26

D K H

C

B

A

M A

B

C

H

D E Hình 27

Trang 10

Chỉ ra MD là đường trung tuyển ứng với cạnh huyền của ΔBDEΔBACBDE  2

BE DM

AMMD nên M nằm trên đường trung trực của ΔBDEΔBACAHD

ΔBDEΔBACAHD cân tại H nên HM vừa là đường trung trực vừa là tia phân giác AHM 450

I

D E

C B

A

1 2

Hình 30 F

D E

H M

C

B

A

Hình 28 O

K

I H

C B

A

Trang 11

Chứng minh ΔBDEΔBACAIKΔBDEΔBACABC c g c      K 3ACB  1

Tương tự: Chứng minh ΔBDEΔBACBKDΔBDEΔBACBCA c g c      K 4 ACB  2

2

Hình 31 D

H I K

C B

A

Trang 12

K A

E F

H

Hình 33

Trang 13

ΔBDEΔBACABH vuông tại HAH2 AB2 BH2 82 42 48

ΔBDEΔBACAHC vuông tại HHC2 AC2 AH2 132 48 121  HC 11

Hình 15.

ΔBDEΔBACABC cân tại AABAC 4cm

ΔBDEΔBACABH vuông tại HBH2 AB2 AH2 42 32  7 BH  7cm

600

D

C B

A

Hình 16 x

x x

A

Hình 14

x 4

13 8

A

Hình 12

C B

C B

A

Trang 14

ΔBDEΔBACDBC vuông tại DBC2 BD2DC2 15292

ABACBC Vậy ΔBDEΔBACABC vuông tại A

b) Chứng minh ΔBDEΔBACHACΔBDEΔBACABC g g   

a) ΔBDEΔBACABH vuông tại HAH2 AB2 BH2  1

ΔBDEΔBACAHC vuông tại HAH2 AC2 HC2  2

Từ    1 , 2  AB2 BH2 AC2 HC2 AB2HC2 AC2BH2

b) ΔBDEΔBACABC vuông tại ABC2 AB2AC2 6282 100 BC 10cm

Chứng minh ΔBDEΔBACHACΔBDEΔBACABC g g   

B A

Trang 15

DBDE

Chứng minh ΔBDEΔBACEBDΔBDEΔBACFDE c g c    

b) ΔBDEΔBACDEF có DA là tia phân giác EDF

1226

DF DE

Thay vào  1 ta được

C

B

A

M Hình 23

1 2

2 1

Hình 24 E

B

A

Trang 16

b) ΔBDEΔBACABH có BI là tia phân giác    

ABD DBC

K H B

A

Hình 25 D I H

C

B

A

2 1

1 2

Hình 27

I E

D

B

A

Trang 17

d) Chứng minh ΔBDEΔBACABDΔBDEΔBACEBD c g c      AD DE và DEC900

Chứng minh ΔBDEΔBACCEDΔBDEΔBACCAB g g   

H B

A

Trang 18

CED CAB

DE CE S

Trang 19

D H

C A

B

Trang 20

Bài 36 CÁC TRƯỜNG HỢP ĐỒNG DẠNG CỦA HAI TAM GIÁC VUÔNG

b) Tứ giác DHEA là hình chữ nhật vì có ba góc vuông.

c) ΔBDEΔBACABC vuông tại A

H C

B A

Hình 15

E D

B

A

Trang 21

ΔBDEΔBACAMC cân tại M  MAC C 

Nên MAC E 1C E1900 Vậy AMDE

H

1

2 1

A

Trang 22

b) ΔBDEΔBACOAB cân tại O có OK là trung tuyến nên là trung trực

Khi đó GA GB  ΔBDEΔBACGAB cân tại G

GK AH, là các đường cao cắt nhau tại O

H

B A

1 1 2

2 1

Hình 22 I

H

B C

A

Trang 23

ΔBDEΔBACABC vuông tại A

Hình 25

K

F

E H

1 2

Hình 24 K

M H

B

A

Trang 25

d) Gọi AC và BM cắt nhau tại I và DE cắt AH tại F

DE là đường trung bình ΔBDEΔBACABCDEACACABDEAB

Chứng minh ΔBDEΔBACABCΔBDEΔBACEDC g g   

d) Chứng minh ΔBDEΔBACFAC có hai đường cao AE CH, cắt nhau tại D nên D là trực tâm

E F

C A

B

H D

F I

Hình 27 H

N M

E

D

C B

A

Trang 26

Chứng minh ΔBDEΔBACAHKΔBDEΔBACACF c g c      K1 AFC  1

Chứng minh ΔBDEΔBACCKEΔBDEΔBACCBA c g c      K 2 AFC  2

Từ    1 , 2  K 1K2, từ đó suy ra DKHDKE hay KD là phân giác HKE

c) ΔBDEΔBACANH ΔBDEΔBACBNH, có chiều cao bằng nhau từ ,A B xuống HN

S ANHS BNHS ANHS HNCS BNHS HNCS HACS BNC  1

E

G H

B A

Trang 27

Chứng minh ΔBDEΔBACAFEΔBDEΔBACAMH c g c      AEF AHM mà AHM ABC

Vậy AEF ABC

Khi đó ACID là hình thang.

Chỉ ra AIDC và suy ra ACID là hình thang cân.

D E

B A

I

G O

Hình 33 M

N

E I K

H

B A

Trang 28

c) Gọi OI cắt AK tại G và BE cắt OI tại ' G

Vì ,O I cùng nằm trên đường trung trực của ABG nằm trên đường trung trực của AB

ΔBDEΔBACGAB cân tại G

Có O là giao của hai đường cao BH GO, nên AOBGANBG

Chứng minh ΔBDEΔBACHOA ΔBDEΔBACNOB ( cạnh huyền – góc nhọn)OHON  DHNC

Chứng minh ΔBDEΔBACHKD ΔBDEΔBACNEC g c g      DK CE

Hình 7

O Q N

M

C B

A

d) c)

b) a)

Hình 5

Hình 6

Trang 29

Bài 4:

a) Các hình tam giác đồng dạng là:

ΔBDEΔBACCOMΔBDEΔBACCAD , ΔBDEΔBACCONΔBDEΔBACCAB

ΔBDEΔBACOCBΔBDEΔBACOAD , ΔBDEΔBACOABΔBDEΔBACOCD

ΔBDEΔBACCMNΔBDEΔBACCDB , ΔBDEΔBACCMNΔBDEΔBACABD

Bài 5:

a) ΔBDEΔBACAFH đồng dạng phối cảnh với ΔBDEΔBACAMD tâm phối cảnh là A.

ΔBDEΔBACBMI đồng dạng phối cảnh với ΔBDEΔBACBFH tâm phối cảnh là B

b) ΔBDEΔBACABC đồng dạng với ΔBDEΔBACAEF , ΔBDEΔBACANM

c) ΔBDEΔBACAEF có đồng dạng với ΔBDEΔBACAMN

Hình 8

N M

O

B A

O I

A

Hình 9

Ngày đăng: 28/02/2024, 11:04

HÌNH ẢNH LIÊN QUAN

Hình 12: Vì  DE ∥ AC  ΔBDEΔBACBDE ∽ ΔBDEΔBACBAC - Chương 9  tam giác đồng dạng lg
Hình 12 Vì DE ∥ AC  ΔBDEΔBACBDE ∽ ΔBDEΔBACBAC (Trang 1)
Bài 37. HÌNH ĐỒNG DẠNG - Chương 9  tam giác đồng dạng lg
i 37. HÌNH ĐỒNG DẠNG (Trang 28)
w