KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN TỐN – LỚP 11TT1Chương/Chủ đề2Nội dung/đơn vị kiến thức3Mức độ đánh giá4-11Tổng %điểm12Nhận biếtThông hiểuVận dụngVận dụng caoTNKQTLTNKQTLTNKQ
1 KHUNG MA TRẬN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI HỌC KÌ I MƠN TỐN – LỚP 11 Tởng % điểm (12) Mức độ đánh giá TT (1) Chương/ Chủ đề (3) (2) Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Dãy số Cấp số cộng Cấp số nhân (4-11) Nội dung/đơn vị kiến thức Nhận biết TNKQ TL Thơng hiểu TNKQ TL Giá trị lượng giác góc lượng giác, Các phép biến đổi lượng giác TN: TN C1 C21 Công thức lượng giác TN: C2 Hàm số lượng giác TN: C3 TN: C22 Phương trình lượng giác TN: C4 TN: C23 Dãy số TN: C5 Cấp số cộng TN: C6 Cấp số nhân TN: C7 Vận dụng TNKQ TL Vận dụng cao TNKQ TL 16 TN: C31 10 TN: C32 TN: C24 Các số đặc trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm Các số đặc trưng đo xu trung tâm Hai mặt phẳng song song Giới hạn Hàm số liên tục Giới hạn dãy số TN: C25 Quan hệ Đường thẳng mặt phẳng TN: C9, C10 song song không gian TN: C11 không gian Hai đường thẳng song song Đường thẳng song song với mặt phẳng TN: C8 TN: C26 TL Câu 2a 1đ TN: C33 TN: C27 TN: C12, C13 TN: C28 TN: C34 TN: C29 TN:C35 TL Câu 2b 0,5 TN: C14 TN: C15, C16 Giới hạn hàm số TN: C17, C18 Hàm số liên tục TN: C19, C20 Tổng Tỉ lệ % Tỉ lệ chung 37 20 40% 33 TL Câu 1a 0,75 TN: C30, TL Câu 1b 0,75 70% 10 30% 25% 30% 5% 100 100 BẢNG ĐẶC TẢ MỨC ĐỘ ĐÁNH GIÁ ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ I, MƠN TỐN -LỚP 11 TT Chương/Chủ đề Hàm số lượng giác phương trình lượng giác Nội dung/Đơn vị kiến thức Giá trị lượng giác góc lượng giác, Các phép biến đổi lượng giác, công thức lượng giác Mức độ đánh giá Nhận biết: TN – Nhận biết khái niệm C1, C2, góc lượng giác: khái niệm góc lượng giác; số đo góc lượng giác; hệ thức Chasles cho góc lượng giác; đường trịn lượng giác – Nhận biết khái niệm giá trị lượng giác góc lượng giác Nhận biết công thức lượng giác Thông hiểu: – Mô tả bảng giá trị lượng giác số góc lượng giác thường gặp; hệ thức giá trị lượng giác góc lượng giác; quan hệ giá trị lượng giác góc lượng giác có liên quan đặc biệt: bù nhau, phụ nhau, đối nhau, – Mô tả phép biến đổi lượng giác bản: cơng thức cộng; cơng thức góc nhân đơi; cơng thức biến đổi tích thành tổng cơng thức biến đổi tổng Hàm số lượng giác Số câu hỏi theo mức độ nhận thức Nhận Thông Vận Vận biết hiểu dụng dụng cao thành tích Nhận biết: TN: C21 – Nhận biết khái niệm hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết đặc trưng hình học đồ thị hàm số chẵn, hàm số lẻ, hàm số tuần hoàn – Nhận biết định nghĩa hàm lượng giác y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x thơng qua đường trịn lượng giác Thông hiểu: – Mô tả bảng giá trị hàm lượng giác y= sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x chu kì – Giải thích được: tập xác định; tập giá trị; tính chất chẵn, lẻ; tính tuần hồn; chu kì; khoảng đồng biến, nghịch biến hàm số TN: C22 TN: C3 y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x dựa vào đồ thị Vận dụng: – Vẽ đồ thị hàm số y = sin x, y = cos x, y = tan x, y = cot x Vận dụng cao: Phương giác Giải số vấn đề thực tiễn gắn với hàm số lượng giác (ví dụ: số tốn có liên quan đến dao động điều hồ Vật lí, ) Nhận biết: – Nhận biết cơng thức nghiệm phương trình lượng giác bản: TN: C23 TN: C4 TN: C31 sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x = m cách vận dụng đồ thị hàm số lượng giác tương ứng Thông hiểu: - Giải phương trình lượng giác :sin x = m; cos x = m; tan x = m; cot x =m Vận dụng: – Tính nghiệm gần phương trình lượng giác máy tính cầm tay – Giải phương trình lượng giác dạng vận dụng trực tiếp phương trình lượng giác (ví dụ: giải phương trình lượng giác dạng sin 2x = sin 3x, sin x = cos 3x) Dãy số, cấp số cộng, Dãy số cấp số nhân Cấp số cộng Nhận biết: – Nhận biết dãy số hữu hạn, dãy số vơ hạn - Nhận biết tính chất tăng, giảm, bị chặn dãy số trường hợp đơn giản Nhận biết: – Nhận biết dãy số cấp số cộng Thông hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng quát cấp số cộng Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số cộng TN: C5 TN: C6 TN: 32 Vận dụng cao: Cấp số nhân Các số đặc Trưng đo xu trung tâm mẫu số liệu ghép nhóm Mẫu số liệu ghép nhóm Các số đặc trưng đo xu trung tâm – Giải một số vấn đề thực tiễn gắnt số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số cộng để giải số tốn liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: TN: C7 – Nhận biết dãy số cấp số nhân Thông hiểu: – Giải thích cơng thức xác định số hạng tổng qt cấp số nhân Vận dụng: – Tính tổng n số hạng cấp số nhân Vận dụng cao: – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với cấp số nhân để giải số tốn liên quan đến thực tiễn (ví dụ: số vấn đề Sinh học, Giáo dục dân số, ) Nhận biết: - Đọc giải thích mẫu số liệu ghép nhóm nhận biết giá trị lớn nhất, nhỏ mẫu số liệu - Xác định độ dài nhóm Thơng hiểu: - Xác định số trung bình, Trung vị mẫu số liệu ghép lớp - Xác định mốt tứ phân vị mẫu số liệu ghép lớp TN: C24 TN: C8 TN: C25 Quan hệ song song không gian Đường thẳng mặt phẳng không gian Nhận biết: TN: C9, – Nhận biết quan hệ liên thuộc C10 điểm, đường thẳng, mặt phẳng không gian – Nhận biết hình chóp, hình tứ diện Thơng hiểu: – Mô tả ba cách xác định mặt phẳng (qua ba điểm không thẳng hàng; qua đường thẳng điểm khơng thuộc đường thẳng đó; qua hai đường thẳng cắt nhau) Vận dụng: – Xác định giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng Hai đường thẳng song song – Vận dụng tính chất giao tuyến hai mặt phẳng; giao điểm đường thẳng mặt phẳng vào giải tập Nhận biết: – Nhận biết vị trí tương đối hai đường thẳng không gian: hai đường thẳng trùng nhau, song song, cắt nhau, chéo không gian Thông hiểu: Đường thẳng song song mặt phẳng Giải thích tính chất hai đường thẳng song song không gian Nhận biết: – Nhận biết đường thẳng song song với mặt phẳng Thông hiểu: TN: C26 TN: C33 TL: Câu 3a TN: C11 TN: C27 TN: C12, C13 TN: C28 TN: 34 TL: Câu 3b – Giải thích điều kiện để đường thẳng song song với mặt phẳng – Giải thích tính chất đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng: - Xác định vị trí tương đối đường thẳng mặt phẳng - Chứng minh đường thẳng song song với mặt phẳng Vận dụng cao: Giới hạn Hàm số liên tục Hai mặt phẳng song song Định lí Thalès khơng gian Hình lăng trụ hình hộp Phép chiếu song song Giới hạn dãy số – Vận dụng kiến thức đường thẳng song song với mặt phẳng để mô tả số hình ảnh thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết hai mặt phẳng song song không gian Nhận biết: – Nhận biết khái niệm giới hạn dãy số Thơng hiểu: – Giải thích số giới hạn như: lim 0; k N * lim q n 0;( q 1) n n k ; n lim c c với c số Vận dụng: n TN: C14 TN: C15, C16 TN: C29 TN: C35 TL: Câu – Vận dụng phép tốn giới hạn dãy số để tìm giới hạn số dãy số đơn giản (ví dụ: 2n 9n ; lim n 3n n n lim Vận dụng cao: Giới hạn hàm số Phép toán giới hạn hàm số Tính tổng cấp số nhân lùi vơ hạn vận dụng kết để giải số tình thực tiễn giả định liên quan đến thực tiễn Nhận biết: – Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số, giới hạn hữu hạn phía hàm số điểm – Nhận biết khái niệm giới hạn hữu hạn hàm số vô cực – Nhận biết khái niệm giới hạn vơ cực (một phía) hàm số điểm Thông hiểu: – Mô tả số giới hạn hữu hạn hàm số vô cực như: c c 0, lim k 0 k x x x x với c số lim k số nguyên dương – Hiểu số giới hạn vơ cực (một phía) hàm số điểm như: lim x a 1 ; lim x a x a x a Vận dụng: TN: C17, C18 – Tính số giới hạn hàm số cách vận dụng phép toán giới hạn hàm số Vận dụng cao: Hàm số liên tục – Giải số vấn đề thực tiễn gắn với giới hạn hàm số Nhận biết: – Nhận dạng hàm số liên tục điểm, khoảng, đoạn – Nhận dạng tính liên tục tổng, hiệu, tích, thương hai hàm số liên tục TN: C30 TL: Câu TN: 10, TL: TN: TN: C19, C20 – Nhận biết tính liên tục số hàm sơ cấp (như hàm đa thức, hàm phân thức, hàm thức, hàm lượng giác) tập xác định chúng Tổng 20 TL: TL: ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ – LỚP 11 – SÁCH GIÁO KHOA KNTT I PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm): M x ;y Câu (NB) Trên đường tròn lượng giác, gọi 0 điểm biểu diễn cho góc lượng giác có số đo Mệnh đề mệnh đề sau ? sin y0 sin x0 sin x0 sin y0 A B C D Câu (NB) Trong mệnh để sau, mệnh đề ? 10 A sin 2 sin cos B sin 2 2cos Câu (NB) Trong hàm số sau, hàm số hàm số chẵn ? A y sin x B y cot x Câu (NB) Phương trình sin x sin có nghiệm A x k 2 , x k 2 , k C sin 2 4sin cos D sin 2 2 sin cos C y cos x D y tan x B x k 2 , x k 2 , k D x k , x k , k C x k , x k , k u u 2n Năm số hạng đầu dãy số un Câu (NB) Cho dãy số n với n A 2; 4;6;8;10 B 0; 2; 4;6;8 C 1; 2;3; 4;5 u Câu (NB) Cho cấp số cộng n với công sai d , khẳng định sau đúng? u un d u un d u un 1.d A n B n C n Câu (NB) Dãy số hữu hạn cấp số nhân ? A 1;3;5;7;9 B 1;3;9; 27;81 C 1; 2;3; 4;5 D 1; 2; 4;6;12 D 0;1; 2;3; D un un 2d Câu (NB) Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh lớp 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau Thời gian (phút) 0; 20 20; 40 40; 60 60; 80 80;100 Số học sinh 20; 40 Giá trị đại diện nhóm A 10 B 20 C 30 12 10 D 40 Câu (NB) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm không thẳng hàng có mặt phẳng Câu 10 (NB) Hình chóp tứ giác có mặt phẳng? A B C B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng D Qua điểm phân biệt có mặt phẳng D Câu 11 (NB) Trong không gian, cho hai đường thẳng song song a b Mệnh đề sau ? A Có mặt phẳng qua hai đường thẳng a b B Có hai mặt phẳng qua hai đường thẳng a b 11 C Có vô số mặt phẳng qua hai đường thẳng a b D Không tồn mặt phẳng qua hai đường thẳng a b Câu 12 (NB) Cho đường thẳng d song song với mặt phẳng ( P) Mệnh đề sau ? A Đường thẳng d khơng có điểm chung với mặt phẳng ( P) B Đường thẳng d có điểm chung với mặt phẳng ( P) C Đường thẳng d có hai điểm chung với mặt phẳng ( P) D Đường thẳng d có vơ số điểm chung với mặt phẳng ( P) Câu 13 (NB) Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Hai đường thẳng chéo chúng có điểm chung B Hai đường thẳng khơng có điểm chung hai đường thẳng song song chéo C Hai đường thẳng song song với chúng mặt phẳng D Khi hai đường thẳng hai mặt phẳng phân biệt hai đường thẳng chéo Câu 14 (NB) Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm B Nếu hai mặt phẳng song song với đường thẳng nằm nằm song song với song song với đường thẳng phân biệt a P C Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng mp mp D Nếu đường thẳng d song song với song song với đường thẳng nằm u lim un 3 , dãy có lim 5 Khi lim un ? 15 (NB) Cho dãy n có Câu 15 B C D A Câu 16 (NB) A lim n3 B C 12 D Câu 17 (NB) Nếu A lim f x 3 x lim g x 2 x B A C lim f x g x x C y f (x) Câu 18 (NB) Cho hàm số định sau đúng? D u( x ) u( x ) 2019 lim v( x ) 0 x 0;2 v( x ) lim x x đồng thời v( x ) với Khi khẳng lim f ( x ) 0 B x lim f ( x ) D x lim f ( x ) x lim f ( x ) 2019 x Câu 19 (NB) Hàm số y f ( x) có đồ thị gián đoạn điểm có hồnh độ bao nhiêu? A y 1 C x 2 D y 3 x K Hàm số y f ( x) liên tục điểm x nào? Câu 20 (NB) Cho hàm số y f ( x ) xác định khoảng K 0 lim f ( x) lim f ( x) f ( x0 ) lim f ( x) f ( x0 ) f ( x0 ) không tồn A B x x0 không tồn C x x0 D x x0 B x 1 Câu 21 (TH) Cho góc lượng giác thỏa Mệnh đề mệnh đề sai ? B cos cos x y 2sin x Câu 22 (TH) Tập xác định hàm số sin A sin C A D D \ k , k 2 C B D \ k , k 13 cos 2 D D D \ k 2 , k Câu 23 (TH) Số nghiệm phương trình A B cos x đoạn 0; C D q un u Số hạng thứ 10 cấp số nhân Câu 24 (TH) Cho cấp số nhân có số hạng đầu công bội 1 1 A 256 B 512 C 256 D 512 Câu 25 (TH) Cân nặng học sinh lớp 11A cho bảng sau : Cân nặng 40, 5; 45, Số học sinh 10 45, 5; 55, 50, 5; 55, 55, 5; 60, 60, 5; 65, 65, 5; 70, 16 Cân nặng trung bình học sinh lớp 11A gần với giá trị ? A 51,81 B 52,17 C 51, D 52 Câu 26 (TH) Trong khơng gian, cho điểm khơng đồng phẳng Có thể xác định mặt phẳng phân biệt từ điểm cho? A B C D Câu 26 (TH) Cho tam giác ABC Có thể xác định mặt phẳng chứa ba đỉnh tam giác ABC ? B C D Câu 27 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi giao tuyến hai mặt phẳng ( SAD) ( SBC ) Đường thẳng song song với đường thẳng ? A Đường thẳng AD B Đường thẳng AB C Đường thẳng AC D Đường thẳng SA Câu 28 (TH) Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm SA AB Khẳng định sau đúng? A A MN / / SAB Câu 29 (TH) Giá trị a để A B MN / / BD lim C MN / / SBC D MN cắt BC an 2n B C 10 14 D Câu 30 (TH) 2x x lim x B A D C 0; Câu 31 (VD) Tổng nghiệm phương trình cos x sin x 0 khoảng 5 5 A B 16 C 16 Câu 32 (VD) Số 345 tổng số hạng đầu cấp số cộng 2,5,8 ? D A 15 B C D Câu 33 (VD) Cho tứ diện ABCD Trên cạnh AB AC lấy hai điểm M N cho AM BM AN 2 NC Giao tuyến mặt phẳng ( DMN ) mặt phẳng ( ACD ) đường thằng ? A DN B MN C DM D AC Câu 34 (VD) Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm M , N trung điểm cạnh AB, AC Đường thẳng MN song song với mặt phẳng ? A Mặt phẳng ( BCD) B Mặt phẳng ( ACD) C Mặt phẳng ( ABC ) D Mặt phẳng ( ABD) Câu 35 (VD) A lim n 2n n B II PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm): Câu (0,75 điểm) Tính giới hạn lim x C D x 3 x x x2 x2 x x 2 f x x m x 2 liên tục x 2 Câu (0,75 điểm): Tìm giá trị thực tham số m để hàm số Câu (1,5 điểm) Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) 15 b) Gọi M, N điểm cạnh SB SC cho MS=2MB, NS=NC Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD K Chứng minh MK//(ABCD) HẾT 16 ĐÁP ÁN ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ LỚP 11 – SÁCH GIÁO KHOA KNTT I PHẦN TRẮC NGHIỆM: 0,2 điểm / câu trả lời Câu A Câu 11 A Câu 21 C Câu 31 A Câu D Câu 12 A Câu 22 B Câu 32 A Câu C Câu 13 B Câu 23 B Câu 33 A Câu A Câu 14 A Câu 24 A Câu 34 A Câu A Câu 15 A Câu 25 A Câu 35 A Câu B Câu 16 A Câu 26 D Câu Câu B C Câu 17 Câu 18 A B Câu 27 Câu 28 A C Câu C Câu 19 B Câu 29 C Câu 10 A Câu 20 D Câu 30 C II PHẦN TỰ LUẬN: (3 điểm) Bài 0,75đ Đáp án Tính giới hạn lim x Biểu điểm x 3 x x x2 0,25 x 1 x 13 0,25 x x 5 x x 5 x 3 x lim lim x x1 x x2 x x 2 x x 5 lim x lim x Bài 0,75đ x 14 x 13 x x 1 x x x 13 x x x 5 lim x1 x x 1 x x 0,25 x2 x x 2 f x x m x 2 liên tục x 2 Tìm giá trị thực tham số m để hàm số 0,25 f m Tập xác định: D ; 17 x 1 x lim x 3 x2 x lim f x lim lim x x x x x Ta có: x Bài 1,5đ 0,25 0,25 lim f x f m 3 Hàm số liên tục x 2 chỉ x Vậy m = Cho hình chóp S.ABCD có đáy hình bình hành a) Tìm giao tuyến hai mặt phẳng (SAC) (SBD) b) Gọi M, N điểm cạnh SB SC cho MS=2MB, NS=NC Mặt phẳng (AMN) cắt cạnh SD K Chứng minh MK//(ABCD) 0,25 S N K E D A C M O B 0,25 S SAC SBD 1 a) Ta có Trong mp(ABCD) , gọi O giao điểm AC BD 0,25 O SAC O SAC SBD O SBD Khi SO SAC SBD Từ (1) (2) suy b) Trong mp(SAC), gọi E giao điểm AN SO Trong mp(SBD), ME cắt SD K, mà ME ( AMN) K giao điểm 18 0,25 0,25 (AMN) với SD Ta có E trọng tâm tam giác SAC nên SE=2EO Mặt khác SM=2MB (gt) Suy ME//BO Suy MK//BD Suy MK//(ABCD) 0,25 19