PHÒNG GD ĐT THÁI THỤY ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi này gồm 01 trang) ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Môn Toán 7 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (4 điểm) a Thực hiện phép tính 016 6 2021 25 5 Q b So sánh 1[.]
Trang 1PHÒNG GD -ĐT THÁI THỤY
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi này gồm 01 trang)
ĐỀ KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI
Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 120 phút Bài 1: (4 điểm)
a Thực hiện phép tính:
0
2021
b So sánh 144 và 37 26 1
c Tìm x biết 2020 x 2020 x
Bài 2: (4,5 điểm)
a Thực hiện phép tính:
A
b Tính giá trị biểu thức:
1.3 2.4 3.5 19.21
B
c Cho đa thức f x( )x10 101x9 101x8 101x7 101 x2021. Tính f(100)
Bài 3: (2,25 điểm)
Cho
A
a Tính A
b Chứng minhA không là số nguyên
Bài 4: (3,0 điểm)
a Tìm x biết: 3x 3x2 270
b Cho các số x y z, , khác 0 thỏa mãn
x y y z z x
Tính giá trị biểu thức
B
Bài 5: (5,0 điểm)
Cho tam giác cân ABC , ABAC Trên cạnh BC lấy điểm D sao cho 2
BC
BD
, trên tia đối
của CB lấy điểm E sao cho BD CE Đường thẳng vuông góc với BC kẻ từ D cắt cạnh AB tại M , đường thẳng vuông góc với BC tại E cắt AC tại N ; MN cắt BC tại I
a Chứng minh: DM EN
b Chứng minh: I là trung điểm của MN và BC MN
c Chứng minh: Đường thẳng vuông góc với MN tại I luôn luôn đi qua một điểm cố định khi D
thay đổi trên BC
Bài 6: (1,25 điểm) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức:
A x x x x x
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
(Đề thi có 01 trang)
Trang 1