Hsg T7 - 003 - Đề - Hà Đông.docx

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 7 MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (6,0 điểm) Tìm x biết 1)     5 3 3 4 3x x   2) 16 2 16 17 16 3 2 3 2 1 5 3 2 3[.]

PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 7

MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (6,0 điểm) Tìm x biết:

1) x 35 4x 33

2)

16 2 16

17 16

3) x 1 x 3 x5 4x

Bài 2: (4,5 điểm)

Cho đa thức P x( ) 2 x4 2x3 x và 1 Q x( )x4 2x32x2 x

1) Tìm M x( )biết M x( )P x( ) Q x( )

3) Chứng minh rằng đa thức M x( )không nhận giá trị bằng 2019 với mọi x là số nguyên

Bài 3: (2,5 điểm)

Cho x y z, , là ba số thỏa mãn x y 0,y z 0,z x 0 và

y z x z x y

Tính giá trị của biểu thức

A

Bài 4: (6,0 điểm)

Cho tam giác ABC cân tại A Lấy M bất kì thuộc cạnh AB (Mkhông trùng với A B, ) N thuộc tia đối của tia CA sao cho BM CN Gọi I là giao điểm của BC và MN Kẻ MH và

NK cùng vuông góc với BC ( H K, thuộc BC )

1) Chứng minh MH KN

2) Chứng minh MN BC

3) Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các tam giác đều ANP và AMQ Gọi E F, lần lượt là trung điểm của AQ AP, Chứng minh tam giác IEF đều

Bài 5: (1,0 điểm) Tìm các số x y z, , nguyên dương thỏa mãn x33x2 5 5y và x  3 5z

= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =

Trang 1