PHÒNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐÔNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP 7 MÔN TOÁN 7 Thời gian làm bài 90 phút Bài 1 (6,0 điểm) Tìm x biết 1) 5 3 3 4 3x x 2) 16 2 16 17 16 3 2 3 2 1 5 3 2 3[.]
PHỊNG GD&ĐT QUẬN HÀ ĐƠNG ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (6,0 điểm) Tìm x biết: 1) x 3 4 x 3 ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI LỚP MƠN TỐN Thời gian làm bài: 90 phút 316 22.316 1 x 17 16 2 2) 2.3 3) x x x 4 x Bài 2: (4,5 điểm) 4 Cho đa thức P ( x ) 2 x x x Q( x) x x x x 1) Tìm M ( x) biết M ( x) P ( x) Q( x) 2) Tìm nghiệm đa thức M ( x) 3) Chứng minh đa thức M ( x ) không nhận giá trị 2019 với x số nguyên Bài 3: (2,5 điểm) x y z Cho x, y, z ba số thỏa mãn x y 0, y z 0, z x 0 y z x z x y A Tính giá trị biểu thức yz xz xy x y z Bài 4: (6,0 điểm) Cho tam giác ABC cân A Lấy M thuộc cạnh AB ( M không trùng với A, B ) N thuộc tia đối tia CA cho BM CN Gọi I giao điểm BC MN Kẻ MH NK vng góc với BC ( H , K thuộc BC ) 1) Chứng minh MH KN 2) Chứng minh MN BC 3) Vẽ phía tam giác ABC tam giác ANP AMQ Gọi E , F trung điểm AQ, AP Chứng minh tam giác IEF y z Bài 5: (1,0 điểm) Tìm số x, y, z nguyên dương thỏa mãn x 3x 5 x 5 = = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = = Trang