Hsg T7 - 19 - Đề - Triệu Sơn.docx

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN TRIỆU SƠN ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ KIẺM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI Môn Toán 7 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 (4,0 điểm) 1 Thực hiện phép tính 2 5 7 5 7 7 7 12 12 7 12 12 [.]

PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO

HUYỆN TRIỆU SƠN

ĐỀ CHÍNH THỨC

ĐỀ KIẺM ĐỊNH CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

Môn: Toán 7 Thời gian làm bài:150 phút

Bài 1: (4,0 điểm)

1 Thực hiện phép tính:

7 12 12 7 12 12



2 Tính giá trị biểu thức:

1.3 2.4 3.5 2020.2022

P             

Bài 2: (4,0 điểm)

a Tìm x biết:

1

4

b Tìm x y z, , biết:

2 1 3 2 2 3 3

x

c Tìm các số nguyên dương a b c, , biết rằng:a3 b3 c33abcvà a22(b c )

Bài 3: (4,0 điểm)

1.Chox y, là các số nguyên thoả mãn 3x2 2y2  Chứng minh rằng 1 x2 y2 chia hết cho40

2 Cho đa thức f x( )ax5bx3bx2 Biết a f(2021) 2021; hãy tính

1 ( )

2021

f

Bài 4: (6,0 điểm)

1.Cho tam giác ABC vuông tại A , ( ABAC ), đường cao AH , trung tuyến AM Trên tia đối của tia MA lấy điểm D sao cho MA MD Trên tia đối của tia CD lấy điểm I sao cho

CI CA , qua I vẽ đường thẳng song song với AC cắt đường thẳng AH và tại E

a Chứng minh: ABC CDA

b Tính số đo góc IDE

2.Cho tam giác đều , đường cao AH Trên tia đối của tia HC lấy điểm D sao cho AH DH

Trên nửa mặt phẳng không chứa A có bờ là BD vẽ tia Dx sao cho BDx  15o , Dx cắt tia AB tại E Chứng minh: EH DH

Bài 5: (2,0 điểm)

Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức :

A x  x  x   x  x  x   x  x

= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =

(Đề thi có 01 trang)