Hsg T7 - 002 - Đề - Xuân Trường.docx

PHÒNG GD ĐÀO TẠO HUYỆN XUÂN TRƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi này gồm 01 trang) ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI NĂM HỌC 2022 2023 Môn Toán 7 Thời gian làm bài 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Bài[.]

PHÒNG GD -ĐÀO TẠO

HUYỆN XUÂN TRƯỜNG

ĐỀ CHÍNH THỨC

(Đề thi này gồm 01 trang)

ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI

NĂM HỌC: 2022-2023 Môn: Toán 7

Thời gian làm bài: 120 phút (Không kể thời gian giao đề)

Bài 1: (4,0 điểm) Tìm x biết

a x2019 2020x  2021x 13x.

b x N và

x x

Bài 2: (5,0 điểm)

1 Cho hai đa thứcP4xy2 5x 15  9 2x 2x  y2

và Q2xy2 3x a)Tính M = P - Q

b) Tính giá trị của đa thức M khi x = 3; y = 2021

c) Tìm x để M= 0

2 Tìm các số nguyên dương ,x y biết: 22 6( x 2021)2 y2

Bài 3: (4,0 điểm) Cho tam giác ABC có ABAC Trên tia đối của tia BC lấy điểm D , trên tia đối của tia

CB lấy điểm E sao cho D B CE Gọi M là trung điểm của cạnh BC

a Chứng minh AM là tia phân giác của D EA

b Từ B và C vẽ BH CK theo thứ tự vuông góc với D, E, A A Chứng minh BH CK

c Chứng minh ba đường thẳng AM BH CK cắt nhau tại một điểm., ,

Bài 4: (3,0 điểm) Cho tam giác ABC có góc B bằng 45 và góc C bằng 120 Trên tia đối của tia CB lấy

điểm D sao cho CD2CB Tính số đo của gócADB

Bài 5: (4,0 điểm)

a) Chứng minh rằng M 5n2 2n25n1 2ncó chữ số tận cùng bằng 0 với  n N n, 1

B ) Cho n là số nguyên tố lớn hơn 3 Chứng minh n 2 2041chia hết cho 24

= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =

(Đề thi có 01 trang)

Trang 1