PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA VIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (4,0 điểm) 1) Thực hiện phép tính 7 18 4 19 4 25 25 23 23 7 A [.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MƠN TỐN LỚP Thời gian làm bài: 120 phút HUYỆN GIA VIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC Bài 1: (4,0 điểm) 1) Thực phép tính: A 18 19 25 25 23 23 0, B 1, 2 1 0, 25 11 : 2020 7 0,875 0, 2021 11 x 1,5; y 0, 75 2) Cho biểu thức P x xy y Tính giá trị P với Bài 2: (4,0 điểm) a b c b c a c a b c a b 1) Cho a , b , c ba số thực khác 0, thỏa mãn Hãy tính b a c M a c b giá trị biểu thức 2) Cho Nhà trường thành lập nhóm học sinh khối tham gia chăm sóc di tích lịch sử Trong đó, số học sinh nhóm I 11 số học sinh nhóm II số học sinh nhóm III Biết số học sinh nhóm I tổng số học sinh nhóm II nhóm III 18 học sinh Tính số học sinh nhóm Bài 3: (4,5 điểm) 39 15 3x 1) Tìm x biết: 2) Tìm x , y nguyên biết: xy x y 6 42 x P x 15 Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nhỏ 3) Cho Bài 4: (6,5 điểm) Cho ABC có góc nhọn, AB AC BC , tia phân giác góc A góc C cắt O Gọi F hình chiếu O lên BC , H hình chiếu O AC Lấy điểm I đoạn FC cho FI AH , gọi K giao điểm FH AI 1) Chứng minh FCH cân 2) Qua I vẽ IG // AC ( G thuộc FH ) Chứng minh AK KI 3) Chứng minh: điểm B, O, K thẳng hàng Bài ( 1,0 điểm ) Cho đoạn thẳng có độ dài lớn 10 nhỏ 210 Chứng minh đoạn thẳng ln tìm đoạn thẳng để ghép thành tam giác HẾT Trang Trang