PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN GIA VIÊN ĐỀ CHÍNH THỨC KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI MÔN TOÁN LỚP 7 Thời gian làm bài 120 phút Bài 1 (4,0 điểm) 1) Thực hiện phép tính 7 18 4 19 4 25 25 23 23 7 A [.]
Trang 1PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO
HUYỆN GIA VIÊN
ĐỀ CHÍNH THỨC
KỲ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI
MÔN TOÁN LỚP 7
Thời gian làm bài: 120 phút
Bài 1: (4,0 điểm)
1) Thực hiện phép tính:
1, 4 1 0,875 0, 7
9 11 6
B
2) Cho biểu thức P x 4xy y Tính giá trị của P với x 1,5;y0,75
Bài 2: (4,0 điểm)
1) Cho a , b , c là ba số thực khác 0, thỏa mãn
Hãy tính giá trị của biểu thức 1 1 1
M
2) Cho Nhà trường thành lập 3 nhóm học sinh khối 7 tham gia chăm sóc di tích lịch sử Trong đó,
2
3số học sinh của nhóm I bằng
8
11số học sinh của nhóm II và bằng
4
5 số học sinh nhóm III Biết rằng số học sinh của nhóm I ít hơn tổng số học sinh của nhóm II và nhóm III là 18 học sinh Tính số học sinh của mỗi nhóm
Bài 3: (4,5 điểm)
1) Tìm x biết:
2
3
2 x 2
2) Tìm x , y nguyên biết: xy3x y 6
3) Cho
42 15
x P
x
Tìm số nguyên x để P nhận giá trị nhỏ nhất.
Bài 4: (6,5 điểm) Cho ABC có 3 góc nhọn, AB AC BC , các tia phân giác của góc A và góc
C cắt nhau tại O Gọi F là hình chiếu của O lên BC , H là hình chiếu của O trên AC Lấy
điểm I trên đoạn FC sao cho FI AH , gọi K là giao điểm của FH và AI
1) Chứng minh FCH cân
2) Qua I vẽ IG // AC (G thuộc FH ) Chứng minh AK KI
3) Chứng minh: 3 điểm B O K, , thẳng hàng
Bài 5 ( 1,0 điểm )
Cho 8 đoạn thẳng có độ dài lớn hơn 10 và nhỏ hơn 210 Chứng minh rằng trong 8 đoạn thẳng
đó luôn tìm được 3 đoạn thẳng để ghép thành một tam giác
HẾT
Trang 1
Trang 2Trang 2