PHÒNG GD ĐT BÁ THƯỚC ĐỀ CHÍNH THỨC (Đề thi này gồm 01 trang) ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CỤM Môn Toán 7 Thời gian làm bài 150 phút Bài 1 (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau a 5 1 4 3 3 1 3 2 6 3 5[.]
Trang 1PHÒNG GD -ĐT BÁ THƯỚC
ĐỀ CHÍNH THỨC
(Đề thi này gồm 01 trang)
ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CỤM
Môn: Toán 7 Thời gian làm bài: 150 phút
Bài 1: (4,5 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau:
a
A
b
6 5 9
4 12 11
4 9 6 120
8 3 6
B
c
C
Bài 2: (4,5 điểm)
a Tìm x y z, , biết: 2 3
; 54
và x y 49z
b Tìm các số nguyên (x;y) thỏa mãn: x2y3xy3
Bài 3: (4,0 điểm)
a Cho đa thức f x( ) ax 2bx c với a,b,cQ
Chứng minh rằng f( 2) f 3 0biết 13a2b c 0.
b Cho a,b,c là độ dài 3 cạnh của một tam giác Chứng minh rằng
a2b2c2 2(ab bc ca )
Bài 4: (6,0 điểm)
1 Cho đoạn thẳng AB Trên cùng một nửa mặt phẳng có bờ là đường thẳng AB vẽ hai tia
;
Ax By lần lượt vuông góc với AB tại ; A B Gọi O là trung điểm của đoạn thẳng AB Trên tia Ax lấy điểm C và trên tia By lấy điểm D sao cho COD 900
a Gọi E là giao điểm của CO và BD Chứng minh: DOCDOE từ đó suy ra
AC BD CD
b Qua C kẻ đường thẳng song song với AB cắt OD tại H Chứng minh: EH CD
2 Cho ABC có B 2C 900vẽ AH vuông góc với BC tại H Trên tia AB lấy điểm D
sao cho AD HC Chứng minh đường thẳng DH đi qua trung điểm của đoạn thẳng AC
Bài 5: (1,0 điểm)
Cho biết a b N, * Tính giá trị của biểu thức
2 2
a b A
ab
biết A có giá trị nguyên
= = = = = = = = = = HẾT = = = = = = = = = =
Trang 1
Trang 2Trang 2