UBND TỈNH NAM ĐỊNH PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUÂN TRƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Năm học 2012 2013 MÔN TOÁN LỚP 8 (Thời gian 120 phút, không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC[.]
PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUÂN TRƯỜNG ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Năm học 2012 - 2013 MƠN: TỐN LỚP (Thời gian:120 phút, khơng kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Phương trình ẩn x: a 1 x 0 phương trình bậc ẩn : A a 1 B a C a 1 a D a 1 a Câu 2: Tập nghiệm phương trình x x 0 có số phần tử là: A B C D Câu 3: Cho ABC cân đỉnh A biết AB = cm, BC = cm diện tích ABC bằng: A 8cm2 B 10 cm2 C 12 cm2 D 14 cm2 Câu 4:Cho tam giác ABC vuông đỉnh A có AD đường phân giác Biết AB = 3cm; AC = 4cm độ lớn đoạn BD bằng: A 15 B 15 C 20 D 20 II PHẦN TỰ LUẬN ( 18 điểm) Bài 1: ( điểm) Cho số a b thỏa mãn a + b = 3 2 Tính giá trị biểu thức M 2 a b a b Bài 2: (5 điểm) Giải toán cách lập hệ phương trình Giải phương trình : x( x 1)( x 2)( x 3) 24 Bài 3: ( điểm) Cho hình vng ABCD, điểm E nằm A B Tia phân giác góc CDE cắt BC K Chứng minh AE + CK = DE Bài 4: ( điểm) Cho ABC cạnh BC lấy điểm M N cho M nằm B N MAB NAC MB.NB AB Chứng minh: MC.NC AC Bài 5: ( điểm) Cho biểu thức A n(n 1)(n 2)(n 3) với n số tự nhiên khác Chứng minh A khơng thể số phương -HẾT Họ tên thí sinh Số báo danh Chữ ký giám thị Chữ ký giám thị PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUÂN TRƯỜNG ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Năm học 2012 - 2013 MƠN: TỐN LỚP (Thời gian:120 phút, không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Tìm x; y biết: A x 4; y 5 x y x.y = 20 Ta có: B x 4; y C x 4; y 5 D x 4; y 5 x 4; y Câu 2: Các giá trị x để biểu thức A (5 x)( x 8) có giá trị dương là: A x < - x > B x < C X > -8 D -8< x < Câu 3: Cho tam giác ABC vuông A; AB 7, AC Độ dài cạnh BC bằng: A 53 B C D 14 Câu 4:Cho tam giác ABC vuông A, AH AH BC H Các tia phân giác góc C góc BAH cắt điểm I Số đo góc AIC bằng: A 900 B 600 C 450 D 300 II PHẦN TỰ LUẬN ( 18 điểm) Bài 1: ( điểm) Tìm x biết: x 2 4 x Bài 2: (3 điểm) Tính giá trị biểu thức A 2 x x 3y x y 0 x, y thỏa mãn x y Bài 3: ( điểm) Cho tỉ số nhau: a b c d b c d a c d a b d a b c Tìm giá trị tỉ số đó? Bài 4: ( điểm) Cho tam giác ABC vuông cân A M trung điểm BC Trên đoạn BC lấy điểm D tùy ý (D khác M) Vẽ BH AD H, CK AD K a Chứng minh: BH2 + CK2 không phụ thuộc vào vị trí điểm D cạnh BC b Chứng minh: Tam giác MHK vuông cân M Bài 5: ( điểm) Cho tam giác ABC có A 900 Trên cạnh AB, AC lấy điểm M, N không trùng với đỉnh tam giác Chứng minh BC > MN -HẾT -Họ tên thí sinh Số báo danh Chữ ký giám thị Chữ ký giám thị PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HUYỆN XUÂN TRƯỜNG ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ THI KHẢO SÁT HỌC SINH GIỎI Năm học 2012 - 2013 MƠN: TỐN LỚP (Thời gian:120 phút, không kể thời gian giao đề) I PHẦN TRẮC NGHIỆM ( điểm) Câu 1: Tập hợp A ={0; 1; 2; 3} có tập có hai phần tử: A B C D Câu 2: Tích tất số nguyên âm thỏa mãn x 3 là: A B C -6 Câu 3: Cho x thuộc Z thỏa mãn A D -36 x 3 x bằng: 12 x B -6 C 18 D - Câu 4: Cho tia chung gốc, số góc có số đo khơng lớn 1800 tạo thành bao nhiêu? A B C D II PHẦN TỰ LUẬN ( 18 điểm) Bài 1: ( điểm) a Tính A - B biết : b Cho M A 1 2011 2013 B 2 2012 2014 2011 2012 2011 2012 N 2012 2013 2012 2013 So sánh M N Bài 2: (4 điểm) Cho phân số P n 1 n (n Z , n 3) a Tìm n để P số nguyên b Tìm n để P phân số tối giản Bài 3: (3điểm) Tìm số tự nhiên nhỏ chia cho 5, cho 7, cho có số dư theo thứ tự 3; 4; Bài 4: ( điểm) Cho ba số nguyên tố lớn Chứng minh tồn hai số có tổng hiệu chia hết cho 12 Bài 5: ( điểm) a Tìm số giao điểm tối đa có tạo nên 10 đường thẳng b Cho 20 điểm có x điểm thẳng hàng x 3 , qua điểm ta vẽ đường thẳng Tìm x biết vẽ tất 170 đường thẳng -HẾT -Họ tên thí sinh Số báo danh Chữ ký giám thị Chữ ký giám thị