Đang tải... (xem toàn văn)
Trang 1 SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN KIẾN THỨC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH KHỐI 10 THƠNG QUA MƠ HÌNH HĨA TOÁN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA BÀI GIẢNG Trang 2 SỞ GIÁ
SÁNG KIẾN KINH NGHIỆM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN KIẾN THỨC TỐN HỌC CHO HỌC SINH KHỐI 10 THƠNG QUA MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA BÀI GIẢNG Lĩnh vực: 04 – Toán – Tin SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NGHỆ AN TRƯỜNG THPT DIỄN CHÂU S¸NG KIÕN KINH NGHIƯM PHÁT TRIỂN NĂNG LỰC TIẾP CẬN KIẾN THỨC TOÁN HỌC CHO HỌC SINH KHỐI 10 THƠNG QUA MƠ HÌNH HĨA TỐN HỌC TRONG HOẠT ĐỘNG KHỞI ĐỘNG CỦA BÀI GIẢNG Nghệ An, tháng 03 năm 2023 Mục lục I ĐẶT VẤN ĐỀ 1 Lý chọn đề tài Tính cấp thiết đề tài Tính đề tài Khả ứng dụng triển khai đề tài Đối tượng phạm vi nghiên cứu Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu 6.2 Nhiệm vụ nghiên cứu II NỘI DUNG Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở khoa học 1.2 Cơ sở thực tiễn Thực trạng 11 Phương hướng giải pháp 15 3.1 Dạy học mơ hình hóa hoạt động khởi động 15 3.2 Một số biện pháp phát triển lực tiếp cận kiến thức thơng qua Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động giảng 55 3.3 Bài tập mơ hình hóa : khai thác, mở rộng, tạo toán thực tiễn 58 Khảo sát tính cấp thiết khả thi đề tài áp dụng Trường 68 THPT Diễn Châu 68 4.1 Mục đích khảo sát: 68 4.2 Nội dung phương pháp khảo sát 68 4.3 Đối tượng khảo sát: .69 4.4 Kết cấp thiết tính khả thi giải pháp đề xuất 69 Đánh giá kết thực 73 5.1 Tổ chức thực nghiệm 73 5.2 Đánh giá kết thực nghiệm sư phạm 74 III KẾT LUẬN, KIẾN NGHỊ 75 Kết luận trình nghiên cứu 75 Ý nghĩa đề tài 75 Đề xuất kiến nghị 75 TÀI LIỆU THAM KHẢO 77 PHỤ LỤC 78 I ĐẶT VẤN ĐỀ Lý chọn đề tài Mục tiêu giáo dục phổ thơng 2018 tập trung phát triển trí tuệ, thể chất, lực phẩm chất thân, phát bồi dưỡng khiếu, định hướng nghề nghiệp cho học sinh Nâng cao chất lượng giáo dục toàn diện, trọng lí tưởng, truyền thống, đạo đức, lối sống, ngoại ngữ, tin học, lực kỹ thực hành, vận dụng kiến thức vào thực tiễn Phát triển khả sáng tạo, tự học, khuyến khích học tập suốt đời Trong q trình dạy học tốn bậc phổ thơng, việc bồi dưỡng kiến thức phát triển tư duy, giúp cho học sinh phát lực nhiệm vụ trọng tâm người giáo viên Việc tạo hứng thú học tập, khơi dậy trí tị mị muốn tìm hiểu khám phá kiến thức để lĩnh hội phần quan trọng yêu cầu đổi mới, cụ thể học Nó tạo cho học sinh ý chí tìm hiểu để lý giải chất vấn đề Thấy cần phải hiểu sâu, hiểu thấu ý nghĩa nắm bắt tốt kiến thức Trong chương trình dạy học theo chương tình có năm bước bản, bước khởi động bước quan tâm (Nó khác chương trình cũ việc mà thường thẳng vào vấn đề kiến thức, làm cho học sinh thấy bị khững lại trước nội dung mới, học xong kiến thức biết học kiến thức để làm gì, gợi tị mị, phát huy tư Trong chương trình sách giáo khoa mới, mà cụ thể sách KẾT NỐI TRI THỨC việc tạo hoạt động khởi động trọng thiết kế đầy đủ nội dung kiến thức Tuy nhiên với chương trình học sinh cần lựa chọn thêm số mơn học tự chọn ngồi môn học bắt buộc, nên nhiều nội dung kiến thức em khơng học Vì vậy, nhiều hoạt động khởi động hay ví dụ sách giáo khoa…sẽ khơng cịn phù hợp với đối tượng học sinh này, gây khó khăn phản tác dụng Trong giáo viên “lười’ khơng chịu tìm hiểu tạo hoạt động khởi động phù hợp gây khó khăn cho em tiếp cận nội dung kiến thức ý nghĩa học Vì vậy, trước tình hình chúng tơi muốn góp phần ý tưởng nhỏ xây dựng thêm số hoạt động khởi động phù hợp đối tượng học sinh (đặc biệt học sinh không theo học lý, hóa, sinh…) Nội dung đề tài “Phát triển lực tiếp cận kiến thức toán học cho học sinh khối 10 thơng qua mơ hình hóa tốn học hoạt động khởi động giảng’’ Tính cấp thiết đề tài Chương trình GDPT hành nặng lý thuyết, nhẹ thực hành, nặng dạy chữ, nhẹ dạy người, hướng nghiệp; Điều đòi hỏi cần thay chương trình GDPT ưu việt hơn, đáp ứng trước yêu cầu phát triển nguồn nhân lực chất lượng cao phục vụ nghiệp CNH, HĐH đất nước; phát triển nhanh chóng khoa học công nghệ, khoa học giáo dục hội nhập quốc tế Chương trình GDPT có điểm khác biệt chương trình xây dựng theo mơ hình phát triển lực, thơng qua kiến thức bản, thiết thực, đại phương pháp tích cực hóa hoạt động người học Kiến thức tảng mơn học Chương trình GDPT chủ yếu kiến thức cốt lõi, tương đối ổn định lĩnh vực tri thức nhân loại, kế thừa từ chương trình GDPT hành, tổ chức lại để giúp học sinh phát triển phẩm chất lực cách hiệu Vì chương trình sách giáo khoa viết theo hướng phục vụ người học, giúp em tự tìm tịi kiến thức thông qua dẫn dắt sách giáo khoa nghệ thuật truyền thụ giáo viên Ngay vào có hoạt động khởi động làm rõ nội dung kiến thức học cần gì, thơng qua học sinh biết nội dung trọng tâm trình học để học sinh biết tìm đích đến q trình học khơng phải chương trình cũ học xong giáo viên chốt kiến thức em biết học để làm gì, có ý nghĩa gì…Nên hoạt động khởi động nắm vai trò quan trọng cho học nội dung kiến thức cần lĩnh hội, em chủ động việc tìm tịi, chiếm lĩnh tri thức Tính đề tài Xây dựng bổ sung phong phú thêm hoạt động khởi động, giúp giáo viên học sinh có cách tiếp cận nội dung kiến thức phù hợp dễ dàng đối tượng học sinh theo ban học Khả ứng dụng triển khai đề tài Đề tài có khả áp dụng triển khai cho học sinh trung học phổ thông thầy dạy Tốn THPT tham khảo Đề tài hồn tồn phù hợp với đối tượng học sinh: Học sinh khá, HSG, học sinh học theo ban khác khai thác hoạt động khác đảm bảo yêu cầu Đối tượng phạm vi nghiên cứu - Mơ hình hoạt động khởi động phục vụ cho công tác giảng dạy học tập - Học sinh khối 10-THPT - Bám sát nội dung chương trình Tốn THPT 2018 - Mở rộng phù hợp với nội dung chương trình mới, đảm bảo yêu cầu đầu người học Phương pháp nhiệm vụ nghiên cứu 6.1 Phương pháp nghiên cứu - Bước 1: Điều tra nghiên cứu phương pháp dạy học theo chương trình GDPT 2018 - Bước 2:Thiết kế câu hỏi khảo sát thang điểm đánh giá - Bước 3:Tiến hành thực nghiệm - Bước 4: Thu thập thông tin xử lý số liệu 6.2 Nhiệm vụ nghiên cứu Xây dựng lớp tốn mơ hình hóa toán học hoạt động khởi động phù hợp đối tượng học sinh theo chương trình SGK lớp 10 - KNTT Đưa số nhận xét, phân tích cách tiếp cận kiến thức cho loại, dạng tốn mơ hình hóa Định hướng khai thác, mở rộng tạo toán II NỘI DUNG Cơ sở lý luận 1.1 Cơ sở khoa học Năng lực khả thực thành công hoạt động bối cảnh định nhờ huy động tổng hợp kiến thức, kỹ thuộc tính cá nhân khác động cơ, thái độ, hứng thú, niềm tin, ý chí, Năng lực cá nhân hình thành qua hoạt động đánh giá qua phương thức kết hoạt động cá nhân giải vấn đề sống Theo CTGDPT mới, giáo dục cần hình thành phát triển cho HS phẩm chất 10 lực Năng lực chia thành hai loại: + Năng lực chung: lực bản, thiết yếu cốt lõi làm tảng cho hoạt động người sống lao động nghề nghiệp.Các lực hình thành phát triển dựa di truyền người, q trìnhgiáo dục thơng qua trải nghiệm sống Các lực đáp ứng yêu cầu nhiều loại hình hoạt động khác + Năng lực lực chun biệt: Là thể có tính chuyên biệt nhằm đáp ứng yêu cầu lĩnh vực hoạt động chuyên biệt với kết cao Năng lực chung lực chuyên biệt có mối quan hệ qua lại chặt chẽ, bổ sung cho nhau, lực riêng phát triển dễ dàng nhanh chóng điều kiện tồn lực chung Năng lực có mối quan hệ biện chứng qua lại với tư chất, với thiên hướng cá nhân, với tri thức kĩ năng, kĩ xảo bộc lộ qua trí thức, kĩ năng, kĩ xảo Năng lực hình thành phát triển hoạt động, kết trình giáo dục, tự phấn đấu rèn luyện cá nhân sở tiền đề tự nhiên tư chất STT NL Thành phần Nhận ý tưởng Phát làm rõ đề Biểu Xác định làm rõ thông tin, ý tưởng phức tạp từ ngồn thơng tin khác Phân tích nhuồn thông tin độc lập để thấy khuynh hướng độ tin cậy ý tưởng Phân tích tình học tập, sống Phát nêu tình có đề học tập, sống Nêu ý tưởng học tập, sống; suy nghĩ khơng theo lối mịn; tạo yếu tố dựa ý tưởng khác Hình thành tiển khai ý Hình thành kết nối ý tưởng; nghiên cứu để thay tưởng đổi giải pháp trước thay đổi bối cảnh, đánh giá rủi ro có dự phịng Đề xuất, lựa chọn giải pháp Thu thập làm rõ thơng tin có liên quan đến vấn đề Đề xuất phân tích số giải pháp giải vấn đề; lựa chọn giải pháp phù hợp Lập kế hoạch hoạt động có mục tiêu, nội dung, hình thức, phương tiện hoạt động phù hợp Thiết kế tổ chức hoạt động Tập trung điều phối ngồn lực(nhân lực, vật lực)cần thiết cho hoạt động Điều chỉnh kế hoạch thực kế hoạch, cách thức tiến trình giải vấn đề cho phù hợp với hoàn cảnh để đqạt hiểu cao Đánh giá hiệu giải pháp hoạt động Tư độc lập Đặt câu hỏi có giá trị, khơng dễ giàng chấp nhận thơng tin chiều; không thành kiến xem xét, đánh giá vấn đề Quan tâm tới lập luận minh chứng thuyết phục; sẵn sàng xem xét đánh giá, đánh giá lại vấn đề Năng lực tiếp cận kiến thức hình thành phẩm chất lực thơng qua việc hình thành kiến thức, kỹ năng; mục tiêu dạy học mơ ta chi tiết quan sát, đánh giá – Học để sống, học để biết làm KHÔNG PHẢI học để thi Chú trọng kỹ thực hành, vận dụng lý thuyết vào thực tiễn, nội dung chương trình có tính mở Người thầy người tổ chức , hỗ trợ học sinh chiếm lĩnh tri thức , trọng phát triển khả giải vấn đề học sinh Mơ hình mơ tả vật dùng thay mà qua ta thấy đặc điểm đặc trưng vật thể thực tế Thông qua mơ hình, ta thao tác khám phá thuộc tính đối tượng mà khơng cần đến vật thật Tuy nhiên điều phụ thuộc vào ý đồ người thiết kế mơ hình bối cảnh áp dụng mơ hình Mơ hình sử dụng dạy Tốn mơ hình trừu tượng dụng ngơn ngữ tốn học để mơ tả hệ thống Nó hiểu hình vẽ, bảng biểu, hàm số, đồ thị, phương trình, hệ phương trình, sơ đồ, biểu đồ, biểu tượng, video tình thực tiễn hay chí mơ hình ảo máy vi tính, máy tính bảng, điện thoại thơng minh Mơ hình hóa (MHH) dạy học Tốn q trình giúp học sinh tìm hiểu, khám phá tình nảy sinh từ thực tiễn cơng cụ ngơn ngữ Tốn học với hỗ trợ công nghệ thông tin Quá trình địi hỏi học sinh cần có kĩ thao tác tư Tốn học phân tích , tổng hợp, so sánh, khái quát hóa, trừu tượng hóa Ở trường phổ thơng, MHH diễn tả mối quan hệ tượng tự nhiên xã hội với nội dung kiến thức Toán học sách giáo khao thơng qua ngơn ngữ Tốn học kí hiệu, đồ thị, sơ đồ, cơng thức, phương trình Từ thấy hoạt động MHH giúp học sinh phát triển thông hiểu khái niệm , ý tưởng Toán học nắm cách thức xây dựng mối quan hệ ý tưởng Cách tiếp cận giúp việc học Toán học sinh trở nên có ý nghĩa hơn, trả lời câu hỏi khúc mắc nhiều học sinh phổ thơng: “ Học Tốn để làm gì?” Quy trình mơ hình hóa tốn học Q trình MHH tình thực tế dạy học Toán sử dụng cơng cụ ngơn ngữ Tốn học phổ biến cơng thức, thuật tốn, phương trình, hệ phương trình, bảng biểu, biểu tượng, đồ thị, kí hiệu Theo Swetz & Hartzler (1991), quy trình MHH gồm giai đoạn chủ yếu sau : * Giai đoạn 1: Quan sát tượng thực tiễn, phác thảo tình phát yếu tố (tham số) quan trọng có ảnh hưởng đến vấn đề thực tiễn * Giai đoạn 2: Lập giả thuyết mối quan hệ yếu tố tốn sử dụng ngơn ngữ Tốn học Từ thiết lập mơ hình Tốn học tương ứng * Giai đoạn 3: Áp dụng phương pháp cơng cụ Tốn học phù hợp để MHH tốn phân tích mơ hình * Giai đoạn 4: Thơng báo kết quả, đối chiếu mơ hình với thực tiễn đưa kết luận Quá trình giải vấn đề (GQVĐ) MHH có đặc điểm tương tự giúp rèn luyện cho HS kĩ tốn học cần thiết Do đó, chúng hỗ trợ bổ sung cho Quy trình MHH xem khép kín dùng để mơ tả tình nảy sinh từ thực tiễn kết lại dùng để giải thích cải thiện vấn đề thực tiễn Sử dụng MHH trường phổ thông nhằm giúp HS giải vấn đề cách: (i) thu thập, hiểu phân tích thơng tin Tốn học (ii) áp dụng Tốn học để mơ hình hóa tình thực tiễn Sơ đồ Mơ hình hóa Tốn học Tuy nhiên, thực tế dạy học, quy trình MHH tuân theo chế điều chỉnh phù hợp nhằm làm đơn giản hóa làm cho vấn đề trở nên dễ hiểu HS trường phổ thơng Cơ chế điều chỉnh q trình mơ hình hóa Cơ chế điều chỉnh thể mối liên hệ mật thiết Toán học với vấn đề thực tiễn Từ chế điều chỉnh trình MHH, đề xuất bước tổ chức hoạt động MHH dạy học mơn Tốn sau: - Bước 1: Tìm hiểu, xây dựng cấu trúc, làm sáng tỏ, phân tích, đơn giản hóa vấn đề, xác định giả thuyết, tham số, biến số phạm vi vấn đề thực tế - Bước 2: Thiết lập mối liên hệ giả thuyết khác đưa - Bước 3: Xây dựng toán cách lựa chọn sử dụng ngơn ngữ Tốn học mơ tả tình thực tế tính tốn đến độ phức tạp - Bước 4: Sử dụng cơng cụ Tốn học thích hợp để giải tốn - Bước 5: Hiểu lời giải toán, ý nghĩa mơ hình Tốn học hồn cảnh thực tế - Bước 6: Kiểm nghiệm mơ hình (ưu điểm hạn chế), kiểm tra tính hợp lí tối ưu mơ hình xây dựng - Bước 7: Thơng báo, giải thích, dự đốn, cải tiến mơ hình xây dựng mơ hình - Mơ hình hóa tốn học cho phép học sinh hiểu tốn học với sống mơi trường xung quanh môn khoa học khác, giúp cho việc học tốn trở nên ý nghĩa - Mơ hình hóa toán học trang bị cho học sinh khả sử dụng tốn học cơng cụ để giải vấn đề xuất tình ngồi tốn, từ giúp học sinh thấy tính hữu ích toán học thực tế, khả sử dụng tốn học vào tình ngồi tốn khơng phải kết tự động thành thạo toán học túy mà địi hỏi phải có chuẩn bị rèn luyện - Mơ hình hóa tốn học góp phần tạo nên tranh đầy đủ, tồn diện phong phú toán học, giúp học sinh thấy khơng ngành khoa học mà cịn phần lịch sử văn hóalồi người - Các nội dung tốn học hình thành củng cố ví dụ thự tiễn, điều giúp học sinh hiểu sâu, nhớ lâu chủ đề phát triển thài độ tích cực em tốn học, từ tạo động thúc đẩy việc học tốn - Mơ hình hóa toán học phương tiện phù hợp để phát triển lực toán học học sinh suy luận, khám phám, sáng tạo, giải vấn đề Hoạt động khởi động (HĐKĐ) học, tiết học phần tiến trình dạy học bao gồm chuỗi hoạt động : Hoạt động khởi động; Hoạt động hình thành kiến thức; Hoạt động luyện tập; Hoạt động vận dụng, tìm tịi, mở rộng Trong HĐKĐ đóng vai trị quan trọng xóa ngại ngùng, e dè học sinh thu hẹp khoảng cách người dạy – người học, người học – người học Nó làm bầu khơng khí lớp học “ấm” lên HĐKĐ thường áp dụng trước bắt đầu tiết học, trước nội dung học Hơn hết với chương trình GDPT 2018 với mục tiêu Tốn học chương trình sách giáo khoa HĐKĐ thực cho tiết học đem lại điều tươi TỰ NHIÊN , khơng cưỡng ép Nó câu trả lời định hướng mở thể - Học sinh không trải nghiệm thực tế, nên việc đưa kiến thức khoa học trở nên nặng nề Đó lí em học sinh học chủ yếu để đối phó với kì thi cịn yếu tố đam mê u thích Rõ ràng qua phân tích thực trạng học tập cách bị động lối học thuộc lòng nội dung kiến thức nặng thi cử đối phó khơng đủ để chuẩn bị cho học sinh tồn giới ngày Giải vấn đề phức tạp cao yêu cầu học sinh cần kĩ (đọc, viết, tính tồn…) kĩ kỉ 21 (làm việc nhóm, giải vấn đề, nghiên cứu thu thập, quản lí thời gian, tổng hợp thông tin, sử dụng công cụ công nghệ cao) Với kết hợp các kĩ này, học sinh trở thành chủ nhân thực quản lí trực tiếp q trình học em, hướng dẫn định hướng giáo viên giỏi Phương hướng giải pháp 3.1 Dạy học mơ hình hóa hoạt động khởi động 3.1.1 Thiết kế hoạt động mơ hình hóa hoạt động khởi động dạy học nội dung “ Chương II: Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài 3: Bất phương trình bậc hai ẩn” Hoạt động khởi động a) Tình thực tiễn ( giáo viên trình chiếu hình ảnh rạp chiếu phim bảng niêm yết giá vé) 15 Trong khung từ 17h vào ngày thứ 6,7, chủ nhật ngày lễ Người ta tính tốn rằng, để khơng phải bù lỗ số tiền vé thu rạp chiếu phim phải đạt tối thiểu 20.000.000 đồng Hỏi số lượng vé bán cho người lớn, HSSV- Trẻ em rạp phải bù lỗ Mục tiêu hoạt động: Thiết lập bất phương trình bậc hai ẩn Xác định cặp số x0 ; y0 có phải nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn Tiến trình hoạt động: Giai đoạn 1( Tốn học hóa) : Giáo viên chia lớp thành nhóm học sinh yêu cầu nhóm quan sát hình ảnh trình chiếu rạp xem phim giá vé theo khung Phát phiếu học tập cho nhóm Giai đoạn ( Giải tốn): Các nhóm học sinh dựa theo quan sát kiện tình thực tiễn để trả lời câu hỏi phiếu học tập Giai đoạn 3( Hiểu tốn thực tiễn) : Đại diện nhóm trình bày câu trả lời phiếu học tập báo cáo trước toàn lớp Giai đoạn 4: ( Đối chiếu thực tế): Trong thực tế có nhiều toán tối ưu Và việc giải tốn tối ưu đưa lựa chọn có lợi ích người quản lí cơng ty Giáo viên u cầu học sinh tìm hiểu thêm tình thực tiễn có liên quan đến tốn tối ưu Phân tích kết hoạt động: Học sinh thiết lập bất phương trình bậc hai ẩn, biểu diễn miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn, so sánh tình giáo viên đưa với tình thực tiễn tối ưu khác Với tình , theo đánh giá hầu hết học sinh đạt kĩ mơ hình hóa cấp độ hứng thú với dạng toán tối ưu thực tế Và với việc dụng phần mêm hình học động ( GeoGebra, Geometer’s Sketchpad,…) để thiết lập miền nghiệm bất phương trình bậc hai ẩn 16 Phiếu học tập dành cho học sinh Câu hỏi 1: Gọi x số vé dành cho Trả lời: người lớn bán ; số vé ………………………………… dành cho HS-SV-Trẻ em bán ………………………………… điều kiện gì? Câu hỏi 2: Viết biểu thức số tiền Trả lời: bán vé thu được? ………………………………… ………………………………… Câu hỏi 3: Khi rạp phải bù lỗ số Trả lời: tiền bán vé thu thỏa mãn điều ………………………………… kiện gì? ………………………………… Câu hỏi 4: Em đưa tình Trả lời: củ rạp phải bù lỗ ………………………………… ( Lấy ví dụ củ thể x = ? ; y = ? ) ………………………………… b) Tổ chức thực Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên giao nhiệm vụ cho lớp Các nhóm bàn thực theo yêu thực thảo luận theo bàn học cầu sinh Xong nghiên cứu câu trả lời cho nhóm khác Gv gọi hai bàn bất kỳ, trình Trình bày nội dung nhóm thảo luận chiếu lên Tivi, cho bạn thuyết Nhận xét bổ sung câu trả lời trình mình, bạn khác nhận nhóm khác xét, bổ sung Cùng giáo viên thống kết luận nội dung Gv chốt kiến thức c) Sản phẩm Phiếu học tập dành cho học sinh Câu hỏi 1: Gọi x số vé dành cho Trả lời: người lớn bán ; số vé Điều kiện: dành cho HS-SV-Trẻ em bán điều kiện gì? ; y ……… Câu hỏi 2: Viết biểu thức số tiền Trả lời: bán vé thu được? Số tiền bán vé thu 17 T = 80 x + 60 y ( nghìn đồng) Câu hỏi 3: Khi rạp phải bù lỗ số Trả lời: tiền bán vé thu thỏa mãn điều Rạp phải bù lỗ số tiền bán vé thu kiện gì? nhỏ 30.000.000 đồng Tức là: 80 x + 60 y 20000 Hay: x + y 1000 Câu hỏi 4: Em đưa tình Trả lời: củ rạp phải bù lỗ Khi số vé dành cho người lớn bán ( Lấy ví dụ củ thể x = ? ; y = ? ) x = 100 số vé dành cho trẻ em bán y = 150 vé số tiền thu 4.100 + 3.150 = 850 1000 Như để tính tốn cho thu nhập rạp chiếu phim không bị lỗ (thu nhiều triệu đồng) quản lí rạp chiếu phim cần xây dựng kế hoạch hợp lý phải đảm bảo điều kiện, mà phải thỏa mãn số bất phương trình bậc hai ẩn Từ nhu cầu hơm tìm hiểu “Bất phương trình bậc hai ẩn” số ứng dụng để giải tốn thực tiễn 3.1.2 Thiết kế hoạt động mơ hình hóa hoạt động khởi động dạy học nội dung “ Chương II: Bất phương trình hệ bất phương trình bậc hai ẩn Bài 4: Hệ bất phương trình bậc hai ẩn” Hoạt động khởi động a) Tình thực tiễn: ( Giáo viên trình chiếu hình ảnh người nông dân trồng đậu trồng lạc băn khoăn người dân để có thu nhập tốt nhất) Một hộ nông dân dự định trồng đậu cà diện tích Nếu trồng đậu cần 20 cơng thu triệu đồng diện tích ha, trồng lạc cần 30 cơng thu triệu đồng diện tích Hỏi cần trồng loại với diện tích để thu nhiều tiền nhất, biết tổng số công không 180 18 Mục tiêu hoạt động: Thiết lập hệ bất phương trình bậc hai ẩn Vẽ miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Rèn luyện kĩ năng: + Thiết lập biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn + Nhận dạng số tình , tốn thực tiễn tối ưu có đưa việc tìm miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Tiến trình hoạt động: Giai đoạn 1: ( Tốn học hóa) Giáo viên chia lớp thành nhóm học sinh yêu cầu nhóm quan sát tình thực tiễn trình chiếu Các nhóm thảo luận trả lời vào phiếu học tập Giai đoạn 2: ( Giải tốn) Các nhóm dựa vào câu hỏi phiếu học tập đưa để xác định hệ bất phương trình bậc hai ẩn Giai đoạn 3: ( Hiểu đưa lời giải) Đại diện nhóm thuyết trình kết nhóm Giai đoạn 4: ( Đối chiếu thực tế) Trên thực tế có nhiều tốn tối ưu Việc giải toán tối ưu dựa vào miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn cần theo quy trình nào? Giáo viên yêu cầu học sinh nhà tìm thêm tốn tối ưu thực tế Phân tích kết hoạt động: Học sinh thiết lập bất phương trình bậc hai ẩn, từ tạo hệ bất phương trình bậc hai ẩn, biểu diễn miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn, so sánh tình giáo viên đưa với tình thực tiễn tối ưu khác Với tình , theo đánh giá hầu hết học sinh đạt hứng thú với dạng toán tối ưu thực tế Và với việc dụng phần mêm hình học động ( GeoGebra, Geometer’s Sketchpad,…) để thiết lập miền nghiệm hệ bất phương trình bậc hai ẩn Phiếu học tập dành cho học sinh Câu hỏi 1: Gọi x, y Trả lời: diện tích trồng Đậu Lạc (đơn ………………………………………… vị: ha) ………………………………………… Nêu điều kiện ? ………………………………………… ………………………………………… Câu hỏi 2: Tìm số cơng mà hộ Trả lời: gia đình bỏ để trồng Đậu ………………………………………… Lạc, điều kiện biểu thức gì? ………………………………………… 19 Câu hỏi 3: Tính số tiền mà hộ Trả lời: nơng dân thu đượctheo x, y ? ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… Câu hỏi 4: Số tiền thu phụ Trả lời: thuộc điều kiện nào? ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… ………………………………………… b) Tổ chức thực Hoạt động giáo viên Hoạt động học sinh Giáo viên giao nhiệm vụ cho Các nhóm bàn thực theo yêu cầu lớp thực thảo luận Xong nghiên cứu câu trả lời cho theo bàn học sinh nhóm khác Gv gọi hai bàn bất kỳ, Trình bày nội dung nhóm thảo luận trình chiếu lên Tivi, cho bạn thuyết trình Nhận xét bổ sung câu trả lời nhóm mình, bạn khác nhận xét, bổ khác sung Cùng giáo viên thống kết luận nội dung Gv chốt kiến thức c) Sản phẩm Yêu cầu Học sinh trả lời Câu hỏi 1: Nêu điều kiện Trả lời: x, y ? Điều kiện: x 8, y 8, x + y Câu hỏi 2: Tìm số cơng mà hộ gia đình bỏ để trồng Đậu Lạc, điều kiện biểu thức gì? Trả lời: Số cơng mà hộ gia đình phải bỏ để thực trồng Lạc Đậu theo kế hoạch là: 20 x + 30 y Điều kiện cần có là: 20 x + 30 y 180 2x + y 20 PHỤ LỤC Phụ lục Phiếu khảo sát tình hình thực tiễn việc dạy học Mơ hình hóa hoạt động khởi động giảng dành cho Giáo viên Câu 1: Thầy có thường xun thực hoạt động khởi động giảng, tiết học A Có B Không Câu 2: Cơ sở tiến hành haott động khởi động thầy A Xuất phát từ cũ B Xuất phát từ nội dung học C Xuất phát từ nội dung liên quan đến tên học D Từ nguồn khác Câu 3: Mục đích khởi động A Kiểm tra thống kê kiến thức học sinh B Tạo hứng thú, động học tập cho học sinh C Tạo tình có vấn đề để vào Câu 4: Cách thức tiến hành hoạt động khởi động thường dùng A Tổ chức thành hoạt động B Dẫn dắt C Khác Câu 5: Người thực hoạt động khởi động A Học sinh B Giáo viên C Giáo viên học sinh Câu 6: Mức độ thu hút hiệu A Cao B Trung bình C Thấp Câu 7: Thầy / Cơ có biết phương pháp dạy học Mơ hình hóa Tốn học Chương trình Giáo dục Phổ thơng 2018 A Có biết B Chưa quan tâm C Khơng biết 78 Câu 8: Thầy / Cô cho biết mức độ cần thiết dạy học Mơ hình hóa Tốn học Chương trình Giáo dục Phổ thơng 2018 A Rất cần thiết B Cần thiết C Không cần thiết Câu 9: Thầy / Cô cho biết mức độ sẵn sàng dạy học Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động Chương trình Giáo dục Phổ thơng 2018 A Sẵn sàng B Bình thường C Chưa sẵn sàng Câu 10: Thầy / Cơ có đồng ý kết thúc chủ đề học sinh có định hướng giải vấn đề thực tiễn nảy sinh A Đồng ý B Không đồng ý C Ý kiến khác Câu 11: Thầy / Cơ có đồng ý kiến thức tiếp cận hoạt động dạy học Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động gần gũi với thực tiễn mà học sinh sống yêu cầu cập nhật thông tin thực chủ đề? A Đồng ý B Không đồng ý C Ý kiến khác Câu 12: Thầy / Cơ có hướng tới bồi dưỡng kỹ làm việc với công nghệ thông tin, giao tiếp, ngôn ngữ, hợp tác bối cảnh chuyển đổi số? A Đồng ý B Không đồng ý C Ý kiến khác Câu 13: Thầy / Cô cho biết phương pháp, cách thức tiến hành dạy học Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động nào? A Bài toán nảy sinh từ thực tiễn B Bài toán gắn với thực tiễn C Bài toán xây dựng,áp dụng vào thực tiễn 79 Phụ lục Phiếu khảo sát tình hình thực tiễn mức độ hứng thú học sinh mơn Tốn Câu 1: Sự hứng thú học mơn Tốn em thuộc mức nào? A Rất thích B Thích C Bình thường D Khơng thích Câu 2: Em muốn học mơn Tốn vì? A Mơn Tốn mơn thi vào trường ĐH, CĐ B Bài học sinh động, thầy cô dạy vui vẻ, dễ hiểu C Kiến thức SGK chủ đạo kiến thức D Kiến thức vận dụng vào thực tế Câu 3: Em mong muốn nội dung dạy học mơn Tốn nào? A Không cần dẫn dắt vấn đề thực tiễn liên quan, sợ khó hiểu B Tăng cường học dạng tốn gắn với kì thi đại học cao đẳng C Vận dụng kiến thức học để đưa kiến thức vào thực tiễn Phụ lục Một số hình ảnh thực tế mức độ hứng thú học sinh học theo phương pháp Mơ hình hóa Tốn học hoạt động khởi động Học sinh hoạt động nhóm trả lời phiếu học tập 80 Học sinh giải tốn mơ hình hóa Học sinh tham gia Bài học minh họa – có dụng PP Mơ hình hóa Tốn học 81 Tiết dạy Bài học minh họa – Có sử dụng PP Mơ hình hóa Tốn học Phụ lục Một số hình ảnh sản phẩm học sinh giải tốn Mơ hình hóa 82