Kiến thức: Giỳp cho học sinh - Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với trục, hệ trục - Nắm được cỏc cụng thức: tớnh tọa độ vectơ tổng, hiệu; cụng thức tớnh tọa độ vectơ khi biết 2 đ
Trang 1Bài soạn:
ễN TẬP HỌC Kè I
Phõn mụn: Hỡnh học
I Mục tiờu
1 Kiến thức: Giỳp cho học sinh
- Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với trục, hệ trục
- Nắm được cỏc cụng thức: tớnh tọa độ vectơ tổng, hiệu; cụng thức tớnh tọa độ vectơ khi biết
2 điểm; biểu thức tọa độ của tớch vụ hướng,…
2 Kĩ năng
- Biết cỏch xỏc định được tọa độ của điểm, vectơ trờn trục, hệ trục
- Sử dụng được cỏc cụng thức vào giải bài tập
3 Thỏi độ
- Rốn luyện cho học sinh tớnh: tớch cực, cẩn thận, thúi quen tự học,…
- Rốn luyện cho học sinh đức tớnh: độc lập, sỏng tạo,…
II Nội dung
1 PPDH: luyện tập, hỏi đỏp, giảng giải,…
2 Phương tiện DH: SGK, giỏo ỏn,…
3 Bài mới
Hoạt động 1 Kiến thức cơ bản
Toạ độ của vectơ: Cho hai vectơ u ( ; ),a a1 2 v ( ; )b b ta có: 1 2
a b a b1 1 a b 2 2
cos( , )
a b a b
a b
a b
a b
Toạ độ của điểm:Cho 2 diểm A x y1; 1 ; B x y2; 2 Ta có:
AB (x2 x y1; 2 y 1)
Điểm M là trung điểm của AB :
1 2
1 2 2 2
M
M
x
y
Trang 2 Hoạt động 2 Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
- Thông qua phần trả lời nhắc lại kiến thức cơ bản
(2; 0), 1; , (4; 6)
2
a) Tìm toạ độ của vectơ d 2a 3b 5c
b) Tìm 2 số m, n sao cho: ma b nc 0
c) Biểu diễn vectơ c theo ,a b
Hướng dẫn giải
a) Ta có:
(2 ; 0)
(4 ; 6 )
Theo giả thiết
2
n
b) Giả sử c xa yb Khi đó ta có hệ
, 1
2
x y
x y
Bài tập 2 Tính a b a , , b và cos( , ) a b trong các trường hợp sau:
a) b)
(2;5), (3, 7)
Bài tập 3 Cho hai điểm A(1; 3), B(4;2)
a) Tìm tọa độ D Ox sao cho D cách đều hai điểm A và B
Trang 3b) Tính chu vi và diện tích tam giác OAB
Hướng dẫn giải
a) Giả sử D x( ;0)D Ox Ta có
2 2
2 2
Theo giả thiết ta có DA DB giải ra được x D
b) Chu vi tam giác OAB tính tương tự câu 12c
Ta có:
Ta thấy OAAB 0 OA AB nên OAB vuông tại A Do đó:
1
2
OAB
4 Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện
Trang 4Bài soạn:
BẤT ĐẲNG THỨC
Phân môn: Đại số
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được khái niệm và định nghĩa BĐT
- Nắm được các tính chất của BĐT và BĐT Côsi
2 Kĩ năng
- Chứng minh được các BĐT bằng ĐN
- Áp dụng các tính chất của BĐT và BĐT Côsi để chứng minh một BĐT
3 Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II Nội dung
1 PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2 Phương tiện DH: SGK, giáo án,…
3 Bài mới
Hoạt động 1 Kiến thức cơ bản
Bất đẳng thức Cô–si:
+ Với a, b 0, ta có:
2
a b
ab Dấu "=" xảy ra a = b
+ Với a, b, c 0, ta có: 3
3
abc Dấu "=" xảy ra a = b = c
Hệ quả: – Nếu x y, 0 có S x y không đổi thì P xy lớn nhất x y – Nếu x y, 0 có P xy không đổi thì S x y nhỏ nhất x y
Hoạt động 2 Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
- Thông qua phần trả lời nhắc lại định nghĩa của BDTvà phép biến đổi tương đương Dẫn đến một hằng đẳng thức, một BĐT luôn luôn đúng
Bài tập1 Chứng minh các BĐT sau đây:
a) 2 1
4
2 ( 0)
a
Trang 5d) (a b)2 2(a2 b e) 2) a2 ab b2 0 i) a2 b2 c2 ab bc ca
Hướng dẫn giải Dùng ĐN hay các phép biến đổi tương đương để chứng minh một BĐT
Hoạt động 3 Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
- Hướng dẫn sử dụng BĐT Côsi và vận dụng thêm các tính chất của BĐT để chứng minh
Bài tập 2 Cho a, b, c 0 Chứng minh các bất đẳng thức sau:
a) (a b b)( c c)( a) 8abc b) (a b c a)( 2 b2 c2) 9abc
c)
3 3 (1 a)(1 b)(1 c) 1 abc d) bc ca ab
a b c ; với a, b, c > 0
Hướng dẫn giải
a) a b 2 ab b; c 2 bc c; a 2 ca đpcm
b) a b c 33abc a; 2 b2 c2 33a b c đpcm 2 2 2
c) (1 a)(1 b)(1 c) 1 a b c ab bc ca abc
a b c 33abc
ab bc ca 33a b c 2 2 2
3 3
(1 a)(1 b)(1 c) 1 3 abc 3 a b c abc 1 abc
d)
2
c
2
a
2
b
Hoạt động 4 Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
- Hướng dẫn sử dụng BĐT Côsi để tìm GTLN – GTNN của hàm số
Bài tập 3 Tìm GTNN của các biểu thức sau:
2
x
2
x
x
;
x
x
Trang 6Hướng dẫn giải
a) Miny = 6 khi x = 6 b) Miny = 3
2 khi x = 3
c) Miny = 3
6
2 khi x =
6 1
30 1
3 khi x =
30 1 2
Bài tập 4 Tìm GTLN của các biểu thức sau:
a) y (x 3)(5 x); 3 x 5 b) y x(6 x); 0 x 6
( 3)(5 2 ); 3
2
2
Hướng dẫn giải
a) Maxy = 16 khi x = 1 b) Maxy = 9 khi x = 3
c) Maxy = 121
8 khi x =
1
625
8 khi x =
5 4
4 Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện