Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10 TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG

SỞ GD&ĐT T T HUẾ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2010 TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) Đề 10.1 Câu 1: (2 điểm) Xác định các tập hợp sau và biểu diễn chúng trên trục số a.     2;3 1;4 b.     4;7 1;5 Câu 2: (1 điểm) Xác định a, b, c biết parabol 2 ay x bx c   đi qua ba điểm   0;1A ,   1;6B  ,   1;0C . Câu 3: (2 điểm) Giải phương trình: a. 2 3 5 4 2 4x x x    b. 5 4 2xx   . Câu 4: (4 điểm) Trên mặt phẳng Oxy, cho hai điểm   3;4A ,   1;2B a. Tìm toạ độ điểm C nằm trên Ox sao cho AB vuông góc với BC b. Xác định toạ độ trọng tâm của ABC c. Tính chu vi tam giác ABC d. Xác định điểm D để tứ giác ABCD là hình chữ nhật. Câu 5: (1 điểm) Cho a, b, c là độ dài ba cạnh của tam giác. Chứng minh rằng:   2 2 2 2a b c ab bc ca     ĐÁP ÁN ĐỀ 10.1 Nội dung Điểm Câu 1 a.       2;3 1;4 1;3   [ ] 1 3 b.       4;7 1;5 1;7 [ ) 1 7 0,5đ 0,5đ 0,5đ 0,5đ Câu 2 Parabol 2 ay x bx c   ( P)   0;1 ( ) 1A P c     1;6 ( ) 6 5B P a b c a b           1;0 ( ) 0 1C P a b c a b         Giải hệ : 52 13 a b a a b b             0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 3 a. 2 2 2 3 5 0 3 5 4 2 4 3 5 4 2 4 3 5 0 5 3 4 2 4 x x x x x x x x x x x                              0,25đ 2 2 5 3 4 1 0 5 3 4 5 9 0 x xx x xx                             5 3 1 x x         1x hoặc 9 4 x  Vậy phương trình có nghiệm 1x  hoặc 9 4 x  b. 5 4 2xx   (*) ĐK: 4 5 x  Bình phương 2vế của phương trình (*) ta được: (*)    2 5 4 2xx   2 00x x x     hoặc 1x  Thay x = 0 và x = 1 vào pt (*), suy ra pt (*) có 2 nghiệm x = 0 và x = 1 0,25đ 0,25đ 0,25 đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ Câu 4 a.   Ox ;0C C x   2; 2AB     ;   1; 2BC x    . 0 3AB BC AB BC x       0,25đ 0,25đ hoặc 9 4 x  (vô nghiệm) Vậy C(3;0) b. Gọi G là trọng tâm của ABC , ta có: 2 3 A B C G xxx x   7 33 A B C G yyy y   c.   2; 2 8AB AB AB          2; 4 20AC AC AC         2; 2 8BC BC BC       Chu vi của ABC là: 2 8 2 5AB AC BC    d. Gọi   11 ;D x y là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD ABCD là hình bình hành     11 2; 2 3 ;AB DC x y          11 11 3 2 5 22 xx yy             Vậy   5;2D 0,5đ 1đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,5đ 0,25đ 0,25đ Câu 5 a, b, c là 3 cạnh của tam giác, do đó:   2 2 a b c a b c       2 2 b c a b c a       2 2 a c b a c b     Cộng vế theo vế, suy ra:   2 2 2 2a b c ab bc ca     0,25đ 0,25đ 0,25đ 0,25đ . ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2009 - 2 010 TRƯỜNG THCS&THPT HÀ TRUNG MÔN: TOÁN 10 THPT - CƠ BẢN Thời gian làm bài: 90 phút (Không kể thời gian giao đề) . d. Gọi   11 ;D x y là đỉnh thứ tư của hình bình hành ABCD ABCD là hình bình hành     11 2; 2 3 ;AB DC x y          11 11 3 2 5 22