Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10CB Trường THCS-THPT Tố Hữu.

Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế. Trường THCS-THPT Tố Hữu. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 10 CB Thời gian: 90 phút ------------------------------------------------------------------- Đề số 1 Câu 1:(1điểm) Xác định: a. (-3;  )    8; b.   9;1    15;3 c. R \   5; d. R\   ;4 Câu 2: (2điểm) Cho hàm số 3 2  bxaxy (1) có đồ thị (P). a. Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi 4,1  ba . b. Xác định ba, để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(-2;-1) Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị. Ngọc mua 1kg táo, 2kg bưởi, 3kg nho hết 15500 đồng, Hoa mua 2kg táo, 3kg bưởi, 1kg nho hết13500 đồng, Đào mua 3kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000. Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình: a. 325  xx b. 5x = 7x Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh : a. BCADDCAB  b. CEBDAFCFBEAD  Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-2;-1), B(1;3), C(-6;2). a. Chứng minh: ∆ABC vuông tại A. b. Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho 3 2 sin x với 00 900  x . Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b, c là ba số dương . Chứng minh: cba a ca a bc c ab  ………………….Hết………………………. Sở GD-ĐT Thừa Thiên Huế. Trường THCS-THPT Tố Hữu. ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Môn: Toán 10 CB Thời gian: 90 phút ---------------------------------------------------------- Đề số 2 Câu 1: (1điểm) Xác định a. (3;  )    9; b.   9;1    25;3 c. R \   5; d. R\   ;4 Câu 2: (2điểm) Cho hàm số 3 2  bxaxy (1) có đồ thị (P). a. Lập bảng biến thiên.Vẽ đồ thị hàm số trên khi 4,1  ba . b. Xác định ba, để đồ thị (P) của hàm số (1) có đỉnh là I(2;-1) Câu 3: (1điểm) Ngọc, Hoa, Đào hôm nay cùng nhau đi siêu thị. Ngọc mua 2kg táo, 3kg bưởi, 2kg nho hết 21000 đồng, Hoa mua 1kg táo, 1kg bưởi, 2kg nho hết 13000 đồng, Đào mua kg 3táo, 1kg bưởi, 3kg nho hết 21000 đồng . Hỏi giá mỗi kg táo, bưởi, nho có giá là bao nhiêu? Câu 4: (2điểm) Giải các phương trình: a. 123  xx b. 3x = 5x Câu 5: (1điểm) Cho 6 điểm A,B,C,D,E,F . Chứng minh : a. CBADDBAC  b. CDBFAECFBEAD  Câu 6: (1,5điểm) Trong mặt phẳng xOy cho A(-1;-2), B(2;2), C(-5;1). a. Chứng minh: ∆ABC vuông tại A. b. Tính chu vi và diện tích ∆ABC Câu 7: (1điểm) Cho 4 3 sin x với 00 18090  x . Tính cos x Câu 8: (0,5điểm) Cho a, b≥ 1. Chứng minh: ab ba      1 2 1 1 1 1 22 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 (mỗi câu 0,25đ)   3;8a.    1;15b.   5;c.   ;4d.  Câu 2 a. Lập bảng biến thiên đúng (0,5đ). Xác định trục đối xứng, đỉnh, giao điểm ox, oy. Vẽ đồ thị đúng (0,75đ). b. Lập được hệ, giải được hệ ( 0,5đ) Kết luận a, b (0,25đ). Câu 3 Gọi x, y, z lần lược là giá 1kg táo, 1kg bưởi, 1kg nho. x, y, z > 0. (0,25đ). Lập được hệ         130002zy3x 13500z3y2x 155003z2yx (0,25đ).          3000z 2500y 1500x (0,25đ). Kết luận (0,25đ). Câu 4 a. Có nhiều cách giải, giải đúng (0,75đ). Kết luận nghiệm (0,25đ). b. Điều kiện: 5x ( có thể 7x ) (0,25đ). Giải đúng x=9 (0,5đ). Kết luận nghiệm (0,25đ). Câu 5. Mỗi câu đúng         BCAD DBDBBCAD BCDBDBADDCABVT a.    (0, 5đ).     CEBDAF EFDEFDCEBDAF EFCEDEBDFDAFCFBEADVT b.    (0, 5đ). Câu 6 a. 4;3)(AC (3;4),AB  . 04.34)3( AC . AB  - (0,25đ). ACAB  . Két luận ∆ABC vuông tại A (0,25đ). b. AB= 5. AC= 5. BC= 52 (0,25đ). Chu vi: 2P= AB+AC+BC=10+ 52 (đvd) (0,25đ). Diện tích: S= )( 2 5.5 2 AB.AC đvdt (0,5đ). Câu 7 Ta có: 1cossin 22  xx (0,25đ). 9 5 3 2 1sin1cos 2 22         xx (0,25đ). 3 5 cos  x (0,25đ). Vì 00 900  x nên cosx > 0 Vậy 3 5 cos x (0,25đ). Câu 8 cb,a, là ba số dương Ta có b ac cab a bc c ab 22 2  (1) (0,25) Tương tự ta có : a bc cba b ac c ab 22 2  (2) c ab abc a bc b ca 22 2  (3) Từ (1) , (2) , (3) ta có : cba b ca a bc c ab cba b ca a bc c ab  )(2)(2 (0,25) ĐÁP ÁN ĐỀ 2 Câu 1(mỗi câu 0,25đ)   3;9a.   1;25-b.   5;c.   ;4-d.  Câu 2 a. Lập bảng biến thiên đúng (0,5đ). Xác định trục đối xứng, đỉnh, giao điểm ox, oy. Vẽ đồ thị đúng (0,75đ). bLập được hệ, giải được hệ ( 0,5đ). Kết luận a, b (0,25đ). Câu 3 Gọi x, y, z lần lược là giá 1kg táo, 1kg bưởi, 1kg nho. x, y, z > 0. (0,25đ). Lập được hệ         100023zy3x 13000z2yx 100022z3y2x (0,25đ).          4000z 3000y 2000x (0,25đ). Kết luận (0,25đ). Câu 4 a.Có nhiều cách giải, giải đúng (0,75đ). Kết luận nghiệm (0,25đ). b. Điều kiện: 3x . ( có thể 5x ) (0,25đ). Giải đúng x=7 (0,5đ). Kết luận nghiệm (0,25đ). Câu 5. Mỗi câu đúng         CBAD DCDCCBAD CBDCDCADDBACVT a.    (0, 5đ).     CDBFAE DFEDFECDBFAE DFCDFEBFEDAECFBEADVT b.    (0, 5đ). Câu 6 a. 4;3)(AC (3;4),AB  . 04.34)3( AC . AB  - (0,25đ). ACAB  . Két luận ∆ABC vuông tại A (0,25đ). b. AB= 5. AC= 5. BC= 52 (0,25đ). Chu vi: 2P= AB+AC+BC=10+ 52 (đvd) (0,25đ). Diện tích: S= )( 2 5.5 2 AB.AC đvdt (0,5đ). Câu 7 Ta có: 1cossin 22  xx (0,25đ). 16 7 4 3 1sin1cos 2 22         xx (0,25đ). 4 7 cos  x (0,25đ). Vì 00 18090  x nên cosx < 0 Vậy 4 7 cos  x (0,25đ). Câu 8 . Theo giả thiết : a 1 , b 1 )1)(1(2)2( 1 2 )1)(1( 11 1 2 1 1 1 1 2222 22 22 22 baba abba ab abba            (0,25 đ) 0))(1( 2  baab .Bất đẳng thức này đúng vì 1 1 1       ab b a (0,25 đ) ………………….Hết………………………. . (0,25đ). Vì 00 18 090  x nên cosx < 0 Vậy 4 7 cos  x (0,25đ). Câu 8 . Theo giả thi t : a 1 , b 1 )1) (1( 2)2( 1 2 )1) (1( 11 1 2 1 1 1 1 2222 22 22. 1. Chứng minh: ab ba      1 2 1 1 1 1 22 ĐÁP ÁN ĐỀ 1 Câu 1 (mỗi câu 0,25đ)   3;8a.    1; 15b.   5;c.   ;4d.  Câu 2 a. Lập bảng biến thi n