Tài liệu Đề thi và đáp án học kì 1 môn toán lớp 10 Trường THPT TỐ HỮU pdf

TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2010 TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao -----------  -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 10A1 ----------------------------------------------------------------------------------- Phần I: Đại số (6,5 điểm) Câu 1: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 23 2  xxy b) Dùng đồ thị tìm x sao cho 023 2  xx c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình 013 2  mxx có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : a) 2312  xx b)      5 5 22 yxyx yx c)        2 12 2 22 xxy yx Câu 3: (1 điểm) Cho 0,, zyx và 113 zyx . Chứng minh rằng: 113232232232 222222  xzxzzyzyyxyx Phần II: Hình học (3,5 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi I, J lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Chứng minh IJDCAB 2 b) Gọi O là trung điểm của IJ. Chứng minh MOMCMCMBMA 4 với M là điểm bất kì. Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết 0 60,2,3  Agócca Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4) a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A. b) Tính diện tích tam giác ABC -----------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------- -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm. - Học sinh ghi mã đề vào bài làm TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2010 TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10_Nâng Cao -----------  -------------- Thời gian: 90 phút (không kể thời gian giao đề) ĐỀ CHÍNH THỨC ĐỀ 10A2 ----------------------------------------------------------------------------------- Phần I: Đại số (6,5 điểm) Câu 1: (2 điểm) a) Lập bảng biến thiên và vẽ đồ thị (C) của hàm số 45 2  xxy b) Dùng đồ thị tìm x sao cho 045 2  xx c) Dùng đồ thị tìm m sao cho phương trình 015 2  mxx có hai nghiệm phân biệt Câu 2: (3,5 điểm) Giải các phương trình, hệ phương trình sau : a) 1332  xx b)      16 16 22 yxyx yx c)        1 22 2 22 xxy yx Câu 3: (1 điểm) Cho 0,, zyx và 113 zyx . Chứng minh rằng: 7113232232232 222222  xzxzzyzyyxyx Phần II: Hình học (3,5 điểm) Câu 4: (1,5 điểm) Cho tứ giác ABCD. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD và BC. a) Chứng minh MNDCAB 2 b) Gọi O là trung điểm của MN. Chứng minh KOKCKCKBKA 4 với K là điểm bất kì. Câu 5: (1 điểm). Giải tam giác ABC biết 0 60,2,3  Cgócac Câu 6: (1 điểm).Trong mặt phẳng toạ độ Oxy , cho hai điểm A(-9;12), B(3;4) a) Tìm toạ độ điểm C trên trục hoành để tam giác ABC vuông tại A. b) Tính diện tích tam giác ABC -----------------------------------------------HẾT------------------------------------------------------- -Học sinh không được sử dụng tài liệu. Họ và tên thí sinh: SBD: -Giám thị không giải thích gì thêm. - Học sinh ghi mã đề vào bài làm ĐÁP ÁN ĐỀ 10A1- THANG ĐIỂM THI HKI- TOÁN 10 –NC(09-10) ( Đáp án-thang điểm gồm:02 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1 a Đồ thị (C) có đỉnh ) 4 1 ; 2 3 ( I ; trục đối xứng 2 3 x Bảng biến thiên + + - 3 2 - 1 4 + Đồ thị 0,25 0,25 0,5 b Từ đồ thị ta thấy: 21023 2  xxx 0,5 c 123013 22  mxxmxx Từ đồ thị ta thấy pt có 2 nghiệm khi: 4 5 4 1 1  mm 0,5 2 a pt              5 1 3 2312 2312 x x xx xx 1,0 b hpt         5 52 2 xyyx xyyx . Đặt xyPyxS  ; hệ thành       5 52 2 PS PS       105 23 0152 2 PS PS SS * Với 2;3  PS ta có            1 2 2 3 y x xy yx hoặc      2 1 y x * Với 2;3  PS hệ vô nghiệm Vậy hệ đã cho có hai nghiệm (2;1); (1;2) 0,5 0,25 0,25 0,25 0,25 c hpt          023 02324 222 yx xy yxyxxxyyx *Với y=x ta có 111 2  yxxx hoặc 1 yx * Với 3x+2y=0 ta có 1 4 9 2 22  xx ptVN Vậy hệ có hai nghiệm (1;1); (-1;-1) 0,25 0,25 0,25 0,25 3 Chứng minh:   yxyxyxyx  2 1 2 1 232 22 Suy ra: 3113 222222  xzxzzyzyyxyx 0,5 0,5 4 a Ta có: IJJCIJDIJBIJAIDCAB 2 1,0 b Ta có:  MCMCMBMA MOODOCOBOA 4 MOJCOJICOIJBOJIAOI 4 = MO4 0,5 5 Ta có: 0 45 2 2sin sin sinsin  A c Ca A C c A a   00 75180  CAB 932,1cos2 22  Baccab 0,5 0,25 0,25 6 a Gọi   OxxC 0; ABC vuông tại A     1701289120.  xxxACAB Vây C(-17;0) 0,5 b Ta có: 134 ACAB . Do đó: 104. 2 1   ACABS ABC (đvdt) 0,5 Nếu thí sinh làm không theo đáp án mà vẫn đúng thì vẫn đủ điểm từng phần đã quy định. . thêm. - Học sinh ghi mã đề vào bài làm ĐÁP ÁN ĐỀ 10 A1- THANG ĐIỂM THI HKI- TOÁN 10 –NC(09 -10 ) ( Đáp án- thang điểm gồm:02 trang) Câu Ý Nội dung Điểm 1 a Đồ. không giải thích gì thêm. - Học sinh ghi mã đề vào bài làm TRƯỜNG THCS & THPT ĐỀ THI HK I – NH: 2009-2 010 TỐ HỮU Môn Thi: TOÁN 10 _Nâng Cao -----------