Bài soạn: PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI Phân môn: Đại số I.. Kiến thức: Giúp cho học sinh - Nắm được phương pháp giải hệ phương trình 2.. Kĩ năng - Giải thành thạo hệ
Trang 1Bài tập 5(BTVN) Cho tứ giác ABCD Gọi M, N lần lượt là trung điểm của AD, BC
a) Chứng minh: 1
2
b) Xác định điểm O sao cho: OA OB OC OD 0
4 Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện: BT5
Trang 2Bài soạn:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Phân môn: Đại số
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được phương pháp giải hệ phương trình
2 Kĩ năng
- Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số
- Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
3 Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II Nội dung
1 PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2 Phương tiện DH: SGK, giáo án,…
3 Bài mới
Hoạt động 1 Kiến thức cơ bản
Phương pháp giải hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn:
Phương pháp cộng
Phương pháp thế
Phương pháp giải hệ 3 phương trình bậc nhất 3 ẩn:
Đưa về hệ dạng tam giác
Sử dụng phương pháp thể để đưa về hệ 2 phương trình bậc nhất 2 ẩn
Hoạt động 2 Bài tập luyện tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
- Thông qua phần trả lời nhắc lại phương pháp giải một hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số bằng phương pháp cộng đại số hoặc bằng phương pháp thế
- Hướng dẫn HS sử dụng máy tính để giải một hệ phương trình
Bài tập 1 Giải các hệ phương trình sau:
Trang 3 Bài tập 2 Giải các hệ phương trình sau:
a)
18
51
x y
x y
1
2
c)
7
1
Bài tập 3 Giải các hệ phương trình sau:
a)
x y z
b)
x y z
x y z
c)
x y z
Hướng dẫn giải
a) Lấy (2) trừ (1) theo vế ta được phương trình: y 2z 1
Nhân hai vế của (1) với 2 rồi lấy (3) trừ (1) theo vế ta được phương trình: y z 5
Thay y 3; z 2 vào (1) : x 1
Vậy hệ có nghiệm duy nhất: (1; 3; 2)
4 Củng cố
- Nhắc lại các dạng bài tập cơ bản
- Rèn luyện
Trang 4Bài soạn:
PHƯƠNG TRÌNH VÀ HỆ PHƯƠNG TRÌNH QUY VỀ BẬC HAI
Phân môn: Đại số
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được phương pháp giải hệ phương trình
2 Kĩ năng
- Giải thành thạo hệ phương trình bậc nhất hai ẩn số và hệ phương trình bậc nhất ba ẩn số
- Giải thành thạo hệ phương trình gồm một phương trình bậc nhất và một phương trình bậc hai
3 Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II Nội dung
1 PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2 Phương tiện DH: SGK, giáo án,…
3 Bài mới
Hoạt động 1 Kiến thức cơ bản
Định lí Vi-et: Cho phương trình ax2 bx c 0 (a 0) có 2 nghiệm x x ta có: 1; 2
1 2
b
x x
a c
x x
a
Hoạt động 2 Bài tập luyện tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
Bài 1.Cho phương trình x2 - 2 m 2 x m 1 0 (1)
a) Tìm các giá trị của m để phương trình (1) có hai nghiệm trái dấu
b) Gọi x x là 2 nghiệm của pt (1) , tìm giá trị của m để: 1; 2
2
Hướng dẫn giải
Trang 5Khi đĩ ta cĩ: x1 x2 2(m 2) và x x1 2 m 1
Theo yêu cầu bài tốn:
(tmđk)
2
1 3
m m
Bài tập 2 Cho phương trình x2 2 m 1 x 2m 10 0 Tìm giá trị của m để biểu thức
10
P x x x x đạt giá trị nhỏ nhất
Hướng dẫn giải
Trước tiên để phương trình cĩ hai nghiệm x x thì: 1; 2
(1)
3
m
m
Khi đĩ ta cĩ x1 x2 2(m 1) và x x1 2 2m 10
Ta cĩ:
Do đĩ
Vậy Pmin 48 m 3 0 m 3 ( thỏa mãn (1))
Bài tập 3 Cho phương trình mx2 (m 4)x 2m 0
a Giải phương trình khi m 1
b Tìm m để phương trình cĩ 2 nghiệm thỏa mãn 2(x12 x22) 5x x1 2 0
Hướng dẫn giải
Trước tiên để phương trình cĩ 2 nghiệm x x thì: 1; 2
Trang 6(a) 2
0
m
Khi đĩ ta cĩ x1 x2 m 4
m và x x1 2 2 Theo yêu cầu bài tốn thì:
2(x x ) 5x x 0 2(x x ) 9x x 0 Suy ra:
(thỏa mãn (1))
2
2 2
1
2
m m
m m
Bài tập 4 Cho phương trình x2 (m 1)x 5m 6 0 Tìm m để phương trình cĩ hai nghiệm x x thỏa mãn 1, 2 4x1 3x2 1
Hướng dẫn giải
Trước tiên để phương trình cĩ 2 nghiệm x x thì: 1; 2
(1)
Theo yêu cầu bài tốn ta cĩ
Thay x và 1 x vào pt cịn lại ta được: 2
2
1
6
m
m
Thay vào đk (1) thấy thỏa mãn nên m 1 và 7
6
m là giá trị cần tìm
4 Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện: các bài tập cịn lại