Kiến thức: Giúp cho học sinh - Biết được định lí về dấu của tam thức bậc hai.. Kĩ năng - Tìm được nghiệm của các tam thức bậc hai.. - Áp dụng được dấu của tam thức bậc hai và xét dấu c
Trang 1Bài soạn:
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Phân môn: Đại số
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Biết được định lí về dấu của tam thức bậc hai
2 Kĩ năng
- Tìm được nghiệm của các tam thức bậc hai
- Áp dụng được dấu của tam thức bậc hai và xét dấu của một biểu thức, giải các bất phương trình
3 Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II Nội dung
1 PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2 Phương tiện DH: SGK, giáo án,…
3 Bài mới
Hoạt động 1 Kiến thức cơ bản
Dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức f x( ) ax2 bx c a ( 0), có
2 4
b ac Ta có:
Nếu 0 thì ( )f x cùng dấu với a , x
Nếu 0 thì ( )f x cùng dấu với a,
2
b x
a
Nếu 0 thì ( )f x 0 có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 ( <x )x1 2 Ta có:
x x 1 x 2
( )
f x Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với
Hoạt động 2 Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
- Thông qua phần trả lời nhắc lại dấu của tam thức bậc hai
- Hướng dẫn cách lập BXD
Trang 2Bài tập 1 Xét dấu các biểu thức sau:
a) 3x2 2x 1 b) x2 4x 5 c) 4x2 12x 9
d) (3x2 10x 3)(4x 5) e) (3x2 4 )(2x x2 x 1) f)
2
x x
Hướng dẫn giải
e) Đặt f x( ) (3x2 4 )(2x x2 x 1)
2
2
0
3 1
2
x
x x
x x
x
Bảng xét dấu
x 1
2 0 1
4
3 2
3x 4x 0 0
2
2x x 1 0 0 ( )
f x 0 0 0 0 Dựa vào bảng xét dấu ta có:
Bài tập 2 Giải các bất phương trình sau:
a) 2x2 5x 2 0 b) 5x2 4x 12 0 c) 16x2 40x 25 0
d)
2
2
0
x x
2
2
0
2
2
0
Hướng dẫn giải Lập bảng xét dấu từ đó đưa ra tập nghiệm
4 Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện
Trang 3Bài soạn:
ÔN TẬP
Phân môn: Hình học
II Mục tiêu
4 Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Nắm được tọa độ của vectơ, của điểm đối với trục, hệ trục
- Nắm được các công thức: tính tọa độ vectơ tổng, hiệu; công thức tính tọa độ vectơ khi biết 2 điểm; biểu thức tọa độ của tích vô hướng,…
- Nắm được các hệ thức lương trong tam giác
5 Kĩ năng
- Biết cách xác định được tọa độ của điểm, vectơ trên trục, hệ trục
- Sử dụng được các công thức vào giải bài tập
- Giải được tam giác trong trường hợp đơn giản
6 Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II Nội dung
4 PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
5 Phương tiện DH: SGK, giáo án,…
6 Bài mới
Hoạt động Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
- Thông qua phần trả lời nhắc lại các kiến thức cơ bản
Bài tập 1 Cho ABC vuông tại A và BC a, góc B 600 Tính tích vô hướng CB BA
Bài tập 2 Cho ABC vuông cân tại A và BC a Tính tích vô hướng BC CA
Bài tập 3 Cho (1; 2), ( 2;1), ( 1; 2)A B C
a) Tìm tọa độ AB AC ,
b) Tính 2AB 3AC
Trang 4a Tìm trên Ox các điểm P cách đều hai điểm M N ,
b Tính cos MON
Bài tập 5 Cho tam giác ABC có a 7,b 24,c 23
a Tính các góc của tam giác
b Tính độ dài các đường trung tuyến
c Tính ,S h p r a, ,
4 Củng cố
- Nhắc lại kiến thức cơ bản
- Rèn luyện
Trang 5Bài soạn:
DẤU CỦA TAM THỨC BẬC HAI
Phân môn: Đại số
I Mục tiêu
1 Kiến thức: Giúp cho học sinh
- Biết được định lí về dấu của tam thức bậc hai
2 Kĩ năng
- Tìm được nghiệm của các tam thức bậc hai
- Áp dụng được dấu của tam thức bậc hai giải các hệ bất phương trình, tìm điều kiện của tham số để một tam thức bậc hai thỏa mãn điều kiện cho trước, giải bất phương trình căn quy về bất phương trình bậc hai
3 Thái độ
- Rèn luyện cho học sinh tính: tích cực, cẩn thận, thói quen tự học,…
- Rèn luyện cho học sinh đức tính: độc lập, sáng tạo,…
II Nội dung
1 PPDH: luyện tập, hỏi đáp, giảng giải,…
2 Phương tiện DH: SGK, giáo án,…
3 Bài mới
Hoạt động 1 Kiến thức cơ bản
Dấu của tam thức bậc hai: Cho tam thức f x( ) ax2 bx c a ( 0), có
2 4
b ac Ta có:
Nếu 0 thì ( )f x cùng dấu với a , x
Nếu 0 thì ( )f x cùng dấu với a,
2
b x
a
Nếu 0 thì ( )f x 0 có hai nghiệm phân biệt x x1; 2 (x1 x Ta có: 2)
x x 1 x 2
( )
f x Cùng dấu với a 0 Trái dấu với a 0 Cùng dấu với
Cho tam thức f x( ) ax2 bx c a ( 0) Ta có:
0 ) ( ) 0,
0 0
a
a
Trang 6 Dạng 1 :
2
( ) 0
( ) ( )
f x
f x g x g x
f x g x
Dạng 2:
2
( ) 0 ( ) 0 ( ) ( )
( ) 0 ( ) ( )
g x
f x
f x g x
g x
f x g x
Hoạt động 2 Bài tập
- Giao nhiệm vụ cho học sinh
- Nhận xét phần trả lời của học sinh
- Thông qua phần trả lời nhắc lại các kiến thức cơ bản
Bài tập 1 Giải các hệ bất phương trình sau:
a)
2
2
2
2
x x
2
2
Bài tập 2 Tìm m để các phương trình sau vô nghiệm:
a) (m 5)x2 4mx m 2 0 b) (m 2)x2 2(2m 3)x 5m 6 0 c) (3 m x) 2 2(m 3)x m 2 0 d) (1 m x) 2 2mx 2m 0
Hướng dẫn giải
a) Nếu m 5 0 m 5 Phương trình có dạng:
3
20
5
m không thỏa mãn ycbt
Xét m 5 0 m 5 Khi đó để pt vô nghiệm thì:
' 4m (m 5)(m 2) 3m 7m 10 0
10
1
Kết hợp với m 5 ta được 10
1