Câu 13: Một mặt phẳng hoàn toàn được xác định nếu biết điều nào sau đây?. Trong các đường thẳng sau, đường thẳng nào không song song với IJ.. Trang 4 Mặt phẳng AB D′ ′ song song với mặ
SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN (Đề có trang) ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 Phút, khơng tính thời gian phát đề Mã đề 201 Họ tên học sinh: …………………………………………………….Lớp: PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm) Thí sinh chọn đáp án tô vào phiếu làm Câu 1: Cho góc α thỏa mãn A tan α > Câu 2: < α < π Khẳng định sau đúng: B sin α > C cot α > D cos α > Trong dãy số ( un ) cho số hạng tổng quát un sau, dãy số dãy số tăng? A un = 2n Câu 3: π B un = 3n C un = ( −2 ) n n D un = Hàm số sau liên tục ? A y = tan x B y = x − x + 2024 C = y x−4 D y = x Câu 4: Qua phép chiếu song song, hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thang B Hình bình hành C Hình thoi D Hình chữ nhật Câu 5: Hàm số y = sin x có tập giá trị là: A [ −π ; π ] Câu 6: n →+∞ B −∞ Giới hạn lim n →+∞ A − Câu 8: un n →+∞ v n n →+∞ C D +∞ − 2n 3n + B C D Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = 3, u = −6 Lựa chọn đáp án A u3 = −12 Câu 9: D [ 0; π ] Cho dãy số ( un ) , ( ) lim un = a, lim = +∞ lim A Câu 7: C [ −1;1] B B u3 = −18 C u3 = 18 D u3 = 12 Cho hình tứ diện ABCD Khẳng định sau đúng? A AB CD song song B AB CD chéo C Tồn mặt phẳng chứa AB CD D AB CD cắt Câu 10: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Mệnh đề sau sai? A ( BDD′B′ ) // ( ACC ′A′ ) B ( ABB′A′ ) // ( CDD′C ′ ) C ( ABCD ) // ( A′B′C ′D′ ) D ( AA′D′D ) // ( BCC ′B′ ) Câu 11: Cho hai mặt phẳng ( P ) ( Q ) song song với Mệnh đề sau sai? Trang 1/4 - Mã đề 201 A Nếu đường thẳng ∆ cắt ( P ) ∆ cắt ( Q ) B Nếu đường thẳng a ⊂ ( Q ) a// ( P ) C Đường thẳng d ⊂ ( P ) d ′ ⊂ ( Q ) d //d ′ D Mọi đường thẳng qua điểm A∈ ( P ) song song với ( Q ) nằm ( P ) Câu 12: Tập nghiệm phương trình sin x = π A S = + k 2π , k ∈ 2 = C S = B S {kπ , k ∈ } π D S =− + k 2π , k ∈ {k 2π , k ∈ } Câu 13: Một mặt phẳng hoàn toàn xác định biết điều sau đây? A Ba điểm không thẳng hàng B Một đường thẳng điểm thuộc C Hai đường thẳng thuộc mặt phẳng D Ba điểm mà qua Câu 14: Giá trị lim ( x − x + 1) x →1 A C B +∞ D Câu 15: Cho hai hàm số f ( x ) , g ( x ) thỏa mãn lim f ( x ) = lim g ( x ) = Giá trị x→2 x→2 lim f ( x ) + g ( x) x→2 A B −1 C D x →+∞ x + Câu 16: Kết giới hạn lim A B C D +∞ Câu 17: Cho hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) cắt theo giao tuyến đường thẳng d Đường thẳng a song song với hai mặt phẳng ( P ) , ( Q ) Khẳng định sau đúng? A a song song d B a, d cắt C a, d trùng 3 x + Câu 18: Tìm giá trị tham số m cho hàm số f ( x ) = m A m = B m = −3 C m = x gián đoạn điểm x0 x +1 A x0 = 2023 B x0 = D a, d chéo x ≠ −3 liên tục xo = −3 x = −3 D m = −5 Câu 19: Hàm số y = C x0 = −1 D x0 = Câu 20: Cho hình chóp S ABCD có đáy hình bình hành Gọi M , N trung điểm AD BC Giao tuyến ( SMN ) ( SAC ) A SO ( O tâm hình bình hành ABCD ) B SD C SK ( K trung điểm AB ) D SF ( F trung điểm CD ) Trang 2/4 - Mã đề 201 Số hạng u9 (số hạng thứ chín) dãy số cho n +1 B C D 5 Câu 21: Cho dãy số ( un ) , biết un = A 10 Câu 22: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi I , J , E , F trung điểm SA, SB, SC , SD Trong đường thẳng sau, đường thẳng không song song với IJ ? A AD B AB C EF D DC Câu 23: Trong khẳng định sau, khẳng định định đúng? − b ) cos a sin b − sin a cos b A sin ( a= a − b ) cos a cos b − sin a sin b B co s (= a − b ) cos a cos b + sin a sin b C co s (= − b ) sin a cos b + cos a sin b D sin ( a= Câu 24: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = u6 = 32 Giá trị u8 A 34 Câu 25: Cho lim x→4 A 14 B −44 C 44 3x + − a a = , với phân số tối giản Tính 2a + b ? b x−4 b B 66 C 22 D −38 D 70 Câu 26: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu u1 = công sai d = −3 Năm số hạng đầu cấp số cộng A 2; −6;18; −54;162 B 2;1; −2; −5; −8 C 2; −1; −4; −7; −10 D 2; −3; −6; −9; −12 Câu 27: Cho tứ diện ABCD Gọi I , J trọng tâm tam giác ABC ABD Chọn khẳng định khẳng định sau? A IJ CD hai đường thẳng chéo C IJ song song với CD Câu 28: Tính giới hạn lim− x →1 x +1 x −1 A +∞ B −∞ B IJ song song với AB D IJ cắt AB C D C 11 D Câu 29: Cho lim f ( x ) = −2 Tính lim f ( x ) + x − 1 x →3 x →3 B A u1 = −1 với n ≥ Ba số hạng dãy số un + un += Câu 30: Cho dãy số ( un ) , biết A 1;4;7 B −1;2;5 Câu 31: Giới hạn lim n →+∞ A +∞ ( C 4;7;10 D −1;3;7 C D − ) n − 3n + − n B −3 Câu 32: Tìm tập xác định hàm số y = cos x sin x − π A \ + k 2π , k ∈ B \ {k 2π , k ∈ } C \ {kπ , k ∈ } 2 π D \ + kπ , k ∈ 2 Câu 33: Cho hình hộp ABCD A′B ′C ′D ′ (tham khảo hình vẽ bên dưới) Trang 3/4 - Mã đề 201 Mặt phẳng ( AB ′D ′ ) song song với mặt phẳng mặt phẳng sau đây? A ( A′C ′C ) B ( BC ′D ) C ( BCA′ ) D ( BDA′ ) Câu 34: Cho cấp số cộng ( un ) có số hạng đầu 5; 9; 13; 17; Tìm số hạng tổng quát un cấp số cộng cho 5n + A u= n 5n − B u= n 8n + 3n − n →+∞ + 5n + 2n B − 4n − C u= n 4n + D u= n C D − Câu 35: Giới hạn lim A PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36:(1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 3n − n →+∞ 2n + a) lim b) lim x →0 2x +1 −1 x Câu 37:(1,5 điểm) Cho hình chóp SABCD , có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB Gọi M điểm cạnh AD cho AM= x, x ∈ ( 0; a ) Mặt phẳng (α ) qua M song song với ( SAB ) cắt cạnh CB, CS , SD N , P, Q a ) Chứng minh rằng: AB // ( SCD) b ) Tìm x để diện tích MNPQ 2a Câu 38:(0,5 điểm) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 48 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 1,5 triệu đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty HẾT Lưu ý: - Thí sinh khơng sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề 201 ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KỲ I – NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN 11 Thời gian làm bài: 90 Phút, khơng tính thời gian phát đề SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN (Đề có trang) Mã đề 202 Họ tên học sinh: …………………………………………………….Lớp: PHẦN TRẮC NGHIỆM ( 7,0 điểm) Thí sinh chọn đáp án tô vào phiếu làm Câu 1: Cho hai dãy ( un ) ( ) thỏa mãn lim un = lim = Giá trị lim ( un ) n →+∞ A Câu 2: B D −1 C D n−2 n →+∞ 3n + B −2 Phương trình cos x = có nghiệm π π B x = + k 2π ( k ∈ ) D x kπ ( k ∈ ) = A x =+ kπ ( k ∈ ) C x k 2π ( k ∈ ) = Câu 4: C Kết lim A − Câu 3: n →+∞ n →+∞ Trong không gian cho đường thẳng a chứa mặt phẳng ( P ) đường thẳng b song song với mặt phẳng ( P ) Mệnh đề sau đúng? A a, b chéo C a, b khơng có điểm chung Câu 5: B a, b cắt D a / / b Trong hàm số sau, hàm số liên tục ? 2x −1 B y = C y = cot x A y = x − x − 2024 x −1 D.= y x2 −1 Câu 6: Cho hình tứ diện ABCD Khẳng định sau đúng? A Tồn mặt phẳng chứa AC BD B AC BD song song C AC BD cắt D AC BD chéo Câu 7: Trong dãy số cho số hạng tổng quát sau, dãy số dãy số giảm? 1, n ≥ n, n ≥ A un = C u= D un =− n − 4n, n ≥ B un =n + 1, n ≥ n Câu 8: −2, u = Lựa chọn đáp án Cho cấp số nhân ( un ) , biết: u1 = A q = −4 Câu 9: B q = −12 C q = D q = 10 Trong khẳng định sau, khẳng định đúng? A Qua điểm khơng thẳng hàng có mặt phẳng B Qua điểm phân biệt có mặt phẳng C Qua điểm phân biệt có mặt phẳng D Qua điểm thẳng hàng có mặt phẳng Câu 10: Cho điểm A nằm mp ( P ) Qua A vẽ đường thẳng song song với ( P ) ? Trang 1/4 - Mã đề 202 A B vô số D C Câu 11: Qua phép chiếu song song hình chiếu hình chữ nhật khơng thể hình hình sau? A Hình thoi B Hình bình hành C Hình thang D Hình chữ nhật x gián đoạn điểm x0 x −3 B x0 = A x0 = 2023 Câu 12: Hàm số y = C x0 = −3 D x0 = C D [ −π ; π ] Câu 13: Hàm số y = cos x có tập giá trị B [ 0; π ] A [ −1;1] Câu 14: Cho hình chóp tứ giác S ABCD Giao tuyến hai mặt phẳng ( SAB ) ( SBC ) A SC B SB C AC D SA C D Câu 15: Giới hạn lim ( x − x + ) x →−1 B A Câu 16: Cho giới hạn: lim f ( x ) = ; lim g ( x ) = , hỏi lim f ( x ) − g ( x ) x → x0 x → x0 x → x0 A B −1 C 3 x + Câu 17: Tìm giá trị tham số m cho hàm số f ( x ) = m A m = B m = −2 C m = D x ≠ −1 liên tục xo = −1 x = −1 D m = Câu 18: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ có AC cắt BD O A′C ′ cắt B′D′ O′ Khi ( AB′D′ ) song song với mặt phẳng đây? B ( BDC ′ ) A ( A′OC ′ ) C ( BDA′ ) 2x +1 x →+∞ x + D ( BCD ) Câu 19: Tính giới hạn lim A B −1 C 3π Khẳng định sau đúng: B tan α > C sin α > D Câu 20: Cho góc α thỏa mãn π < α < A cot α < D cos α > Câu 21: Cho hình hộp ABCD A′B′C ′D′ Mặt phẳng ( ABA′ ) song song với mặt phẳng A ( BB′A′ ) B ( CC ′D′ ) C ( ADD′ ) D ( AA′C ′ ) Trang 2/4 - Mã đề 202 u1 = Tìm u3 Câu 22: Cho dãy số ( un ) xác định un = 3un −1 A u3 = B u3 = C u3 = Câu 23: Tìm tập xác định hàm số y = D u3 = cos x sin x + π A \ − + k 2π , k ∈ π B \ − + kπ , k ∈ C \ {kπ , k ∈ } D \ {k 2π , k ∈ } Câu 24: Cho dãy số ( un ) xác định un = 2n + 1, n ≥ Số hạng u3 A B 19 n + 4n − n →+∞ 3n + n + B C 18 D D Câu 25: Giới hạn lim A C Câu 26: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = , u9 = 26 Tìm cơng sai d A d = Câu 27: Tính lim+ x →1 B d = −3 C d = B +∞ C −2 x + x −1 A −∞ D d = D 2 Câu 28: Cho cấp số cộng ( un ) có u1 = −2 u5 = 22 Giá trị u7 A −44 Câu 29: Cho lim x →1 A B 40 C −38 D 34 x+3 −2 a a = , với phân số tối giản Tính 2a + b ? x −1 b b B C 18 D 16 Câu 30: Cho tứ diện ABCD Gọi hai điểm M , N trung điểm cạnh AB, AC Đường thẳng MN song song với mặt phẳng sau đây? A Mặt phẳng ( ABD ) B Mặt phẳng ( ACD ) C Mặt phẳng ( BCD ) D Mặt phẳng ( ABC ) ( ) Câu 31: Giới hạn lim n − n − 4n n →+∞ A B C D Câu 32: Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành Gọi A ', B ', C ', D ' trung điểm cạnh SA, SB, SC SD Trong đường thẳng sau đây, đường thẳng không song song với A ' B ' ? A AB B C ' D ' C SC D CD Trang 3/4 - Mã đề 202 Câu 33: Trong khẳng định sau, khẳng định định sai? A = B cos cos 2a cos a − = 2a cos a − sin a C cos 2a = − 2sin a D cos = 2a sin a − cos a Câu 34: Cho lim f ( x ) = Tính lim f ( x ) + x − x →3 x →3 A C 11 B D Câu 35: Cho cấp số nhân có số hạng 3; 9; 27; 81; Tìm số hạng tổng quát un cấp số nhân cho A un = 3n B un = 3n −1 C un = 3n +1 D un = + 3n PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu 36: (1,0 điểm) Tính giới hạn sau: 5n + n →+∞ 2n − a) lim b) lim x→2 x+2 −2 x−2 Câu 37: (1,5 điểm) Cho hình chóp SABCD , có đáy hình vng cạnh a , tam giác SAB Gọi M điểm cạnh AD cho AM= x, x ∈ ( 0; a ) Mặt phẳng (α ) qua M song song với ( SAB ) cắt cạnh CB, CS , SD N , P, Q a ) Chứng minh rằng: BC // ( SAD) 2a b ) Tìm x để diện tích MNPQ Câu 38: (0,5 điểm) Một công ty trách nhiệm hữu hạn thực việc trả lương cho kỹ sư theo phương thức sau: Mức lương quý làm việc cho công ty 54 triệu đồng/quý, kể từ quý làm việc thứ hai, mức lương tăng thêm 1,6 triệu đồng quý Tính tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau ba năm làm việc cho công ty HẾT Lưu ý: - Thí sinh không sử dụng tài liệu - Cán coi thi khơng giải thích thêm Trang 4/4 - Mã đề 202 KIỂM TRA CUỐI HK I – NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN TỐN 11 SỞ GD & ĐT HÀ TĨNH TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN Thời gian làm : 90 Phút Phần đáp án câu trắc nghiệm: 201 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 203 205 207 B A B A C C A D B A C B A A C A A D C A B A C C D C C B A B D A B D A A D B C C A B B D B D B C C D B C A A B A C A B D C A B D D B D C B C B A A D C A A B B C A A A C D D D B C D A B B B D A C B A C D A A B B A A D B A C B B A A B B D D D B A B C B D B D A A D A C A B A C D D A 202 204 206 208 A D B A B A C C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 A C A D D A A B C D A B D B B B D B B D A B A A A D C C B C D A A A B D B D B C A B C D D B B A B A A D D D A A D B C C A C A B A D C D D A A D A D B B D C A C A C D C A C B B D D D B C C B A B D A B B A A A B D B B B B D D B A A C A A A A D D A C A C C C A C A C Xem thêm: ĐỀ THI HK1 TOÁN 11 https://toanmath.com/de-thi-hk1-toan-11 TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn 11 ĐỀ LẼ: PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu hỏi Câu (1 điểm) Nội dung 1 1 n3− 3− 3n − n n a) = = lim lim= lim 3 3 2n + n2 + 2+ n n 2x +1 −1 = lim x →0 x b) lim x →0 ( 2x +1−1 = lim = lim x →0 x x + + x →0 x ( ) = lim = x →0 2x +1 +1 ( Câu (1,5 điểm) )( 2x +1 −1 x ( ( Điểm 0,5 ) 2x +1 +1 ) 2x +1 +1 2x 0,5 ) 2x +1 +1 = 2.0 + + ) ( ) a) Ta có: AB ⊄ ( SCD) ( AB // CD ⇒ AB // ( SCD) CD ⊂ ( SCD) 1,0 b) Theo định lý Talet ta có: MQ NP DM a − x = = = ⇒ MQ = NP = a−x SA SB DA a PQ SQ AM Mặt khác MN = AB = a, = = CD SD AD Suy = = x tứ giác MNPQ hình PQ AM thang cân Chiều cao hình thang cân = h MN − PQ MQ − 2 ⇒ h= 0,25 a−x (a − x) − = Diện tích hình thang (a − x) 0,25 S= Câu (0,5 điểm) a−x+x a 2a a h= a ⇔ x= ⇒ a − x= ( a − x )= 2 9 Gọi un , n ∈ * mức lương quý thứ n kỹ sư Ta có ( un ) cấp số cộng với = u1 48; = d 1,5 0,25 Sau năm có 12 q 12 ( 2.48 + 11.1,5 ) = 675 (triệu Tổng số tiền lương kỹ sư nhận = sau năm S12 đồng) TRƯỜNG THPT MAI THÚC LOAN 0,25 ĐÁP ÁN VÀ HƯỚNG DẪN CHẤM ĐỀ KIỂM TRA CUỐI KÌ 1, NĂM HỌC 2023 - 2024 ĐỀ CHÍNH THỨC Mơn: Tốn 11 ĐỀ CHẴN: PHẦN TRẮC NGHIỆM (7,0 điểm) PHẦN TỰ LUẬN (3,0 điểm) Câu hỏi Câu (1 điểm) Nội dung 2 2 5+ n5 + 5n + n n a) = lim lim lim = = x →+∞ 2n − x →+∞ x →+∞ 3 n2 − 2− n n b) lim x→2 x+2 −2 = lim x→2 x−2 ( x+2 −2 ( x − 2) ( )( x+2+2 x+2+2 ) x+2−4 1 = lim = lim = x→2 ( x − ) x + + x→2 x + + ( Câu (1,5 điểm) a) Ta có: BC ⊄ ( SAD) ⇒ BC // ( SAD) BC // AD AD ⊂ ( SAD) Điểm 0,5 ) 0,5 ) 1,0 b) Theo định lý Talet ta có: MQ NP DM a − x = = = ⇒ MQ = NP = a−x SA SB DA a PQ SQ AM Mặt khác MN = AB = a, = = CD SD AD Suy = PQ AM = x tứ giác MNPQ hình thang cân Chiều cao hình thang cân MN − PQ MQ − 0,25 2 = h 0,25 ⇒ h= a−x (a − x) − = (a − x) Diện tích hình thang S= Câu (0,5 điểm) a−x+x a 2a a h= a − x = ⇒ a − x= a ⇔ x= ( ) 2 9 Gọi un , n ∈ * mức lương quý thứ n kỹ sư Ta có ( un ) cấp số cộng với = u1 54; = d 1, 0,25 Sau năm có 12 quý Tổng số tiền lương kỹ sư nhận sau năm = S12 12 ( 2.54 + 11.1, ) = 753, (triệu đồng) 0,25