Đường cong trong hình vẽ bên là đồ thị của hàm số nào trong cáchàm số dưới đây?A.. Diện tích xung quanh của hình trụ đã cho bằngA.. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC bằng
SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn 12, năm học 2023-2024 (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 001 Câu Hình tứ diện có số cạnh A B C Å Câu Với a số thực dương tùy ý, log2 a4 D ã B − log2 a Câu Diện tích mặt cầu bán kính a A 16πa2 B 4πa2 A − log2 a C + log2 a D + log2 a C 4a2 D 16a2 Câu Cho hình trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Diện tích xung quanh hình trụ A 24π B 12π C 20π D 6π Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 (2x) > log2 (9 − x) A S = (−∞; 3) B S = (3; 9) C S = (9; +∞) 2x + Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x−1 A x = −1 B x = C x = Câu Đạo hàm hàm số y = ln x khoảng (0; +∞) 1 A y = ex B y = − C y = x x Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 + − D x = −2 D y = e x +∞ D S = (3; +∞) + +∞ 27 y −∞ Giá trị cực đại hàm số cho A B 4x−8 Câu Phương trình 2023 = có nghiệm A x = B x = −2 Câu 10 Cho hình nón có độ dài đường sinh hình nón cho A 8πa2 B 4πa2 C 27 D C x = D x = 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh C 2πa2 D πa2 Câu 11 Tập xác định D hàm số y = (2 − x) A D = (−∞; 2) B D = [2; +∞) C D = (2; +∞) D D = (−∞; 2] Câu 12 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = 2, AD = 3, AA0 = Thể tích khối hộp cho A B 20 C D 24 Trang 1/6 − Mã đề 001 Câu 13 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y = −x3 + 3x B y = x4 − x2 + C y = x − 3x D y = −x2 + x + y x O Câu 14 Với a số thực dương tùy ý, p √ a5 A a B a Câu 15 Khối đa diện loại {4; 3} khối A Bát diện B Hai mươi mặt C a D a C Mười hai mặt D Lập phương Câu 16 Cho hàm số f (x) liên tục [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) [−1; 3] Tính M − m A B C D y −1 x O −1 Câu 17 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Điểm N B Điểm A C Điểm U D Điểm T y T A U O N x Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x f (x) − +∞ + +∞ − f (x) −∞ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng A (1; 5) B (0; 2) C (2; +∞) D (−∞; 0) Câu 19 Cho khối chóp có diện tích đáy B = 8a chiều cao h = a Thể tích khối chóp cho C a3 D 4a3 A 8a3 B a3 3 2x+1 Câu 20 bất phương trình ≤ 25 làÅ Å Tập nghiệm ã Å ò ò Å ã 1 1 A −∞; B −∞; − C −∞; D −∞; − 2 2 Câu 21 Hàm số sau nghịch biến R? A y = x3 + x B y = −x3 − 3x C y = −x4 − x2 D y = x+1 x−3 Trang 2/6 − Mã đề 001 Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 27π B 36π C 18π D 54π Câu 23 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0; 2] A B C D Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vng góc với (ABCD), góc 30◦ Thể tích√khối chóp S.ABCD √ SB tạo với đáy (ABCD) √ √ 3 2a a 2a3 a3 A B C D 9 3 √ Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm √ O, AB = a, AD = a 3, SA a vng góc với (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 a3 a3 15 A V = B V = C V = D V = a3 3 10 Câu 26 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên f (x) sau: x −∞ −4 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B −4 C D Câu 27 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A0 B C 32πa3 4πa3 A V = 48πa3 B V = 32πa3 C V = D V = 3 A0 B0 C0 A B C Câu 28 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt A B C Vô số D y O x Trang 3/6 − Mã đề 001 Å ãx ; y = 3x đường cong Câu 29 Đồ thị hàm số y = hình vẽ? A (C3 ); (C2 ) B (C2 ); (C1 ) C (C4 ); (C3 ) D (C3 ); (C4 ) y (C2 ) (C3 ) (C4 ) x (C1 ) O Câu 30 Với a số thực dương tùy ý, đặt log2 a = m Khi log22 (8a2 ) A 4m2 + 12m + B 4m + C m2 + 6m + D 36m2 Câu 31 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh Gọi I tâm mặt đáy (A0 B C D0 ) Thể tích khối chóp I.ABCD 1 1 B C D A Câu 32 Xét hai số thực dương a, b với a 6= 1, thỏa mãn loga2 b + loga b2 = Khi loga b A B C D 5 x − 2x2 + 3x + có đồ thị (C) Tìm toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm Câu 33 Cho hàm số y = 3 số (C) Å ã A (−1; 2) B (1; 2) C (1; −2) D 3; Câu 34 Cho hình chóp √ S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2, AB = 1, BC = Bán√kính R mặt cầu ngoại √ tiếp hình chóp S.ABC A B 2 C D 2 +a với a tham số thực Nếu f (1) = ln f (1) A B C D Câu 36 Khi đặt 2x = t, phương trình 22x+1 − 2x−1 − = trở thành phương trình A 4t2 − t − = B 2t2 − t − = C 4t2 − t − = D 2t2 − t − = 5x + 11 Câu 37 Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = đường thẳng x+3 y = −x − A −9 B C −7 D Câu 35 Xét hàm số f (x) = 2x Câu 38 Số nghiệm phương trình log7 (x + 2) + log7 (x − 2) = log7 A B C D 2x + Câu 39 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = , (a ∈ R; a 6= 0) đường thẳng x = ax + A a = B a = C a = −2 D a = −1 Câu 40 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC = 4a, BC = 2a Đỉnh S cách đỉnh A, B, C, D Biết góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 60◦ Thể tích khối chóp cho bằng√ √ 3a3 4a3 A B C 3a3 D 4a3 3 S A B D C Trang 4/6 − Mã đề 001 Câu 41 Có số nguyên m để ứng với giá trị m, phương trình 100x − 10x+1 − m2 − 2m + 24 = có hai nghiệm phân biệt? A B D C Vô số Câu 42 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R), đồ thị hàm số y = f (|x|) đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d? A B C D y x O Câu 43 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (f (x)) = A B 10 C D y O −1 x − 34 Câu 44 Cho hai đồ thị hàm số g(x) = log2 x, h(x) = log2 (x + 1) đường thẳng ∆ song song với trục tung hình vẽ bên Nếu B trung điểm AC độ dài AB gần với số số đây? A 0,69 B 0,73 C 0,71 D 0,67 y ∆ h(x) = log2 (x + 1) A g(x) = log2 x B O x C Câu 45 Cắt hình nón (N ) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30◦ , ta xung quanh (N ) √ cạnh 2a Diện tích √ √ √ thiết diện tam giác B 13πa2 C 7πa2 D 7πa2 A 13πa2 Câu 46 Có số nguyên m để hàm số y = (x3 − 6x2 − m) có điểm cực trị? A 31 B 32 C D 33 Câu 47 Có số nguyên m (m ≥ 3) cho ứng với giá trị m, phương trình (mx − mx + x) log m = log (mx) ã Å ; +∞ ? có hai nghiệm thuộc khoảng 2023 A 2027 B 2029 C 2028 D 2026 Câu 48 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) nhận giá trị dương R Biết hàm số g(x) = có f (x) bảng biến thiên sau: x −∞ x1 x2 g(x) 121 x3 +∞ 49 Trang 5/6 − Mã đề 001 Giá trị cực đại hàm số y = f (x) − g(x) thuộc khoảng khoảng đây? A (7; 8) B (1; 2) C (6; 7) D (10; 11) Câu 49 Cho hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = 2πa Gọi E tâm hình chữ nhật, F trọng tâm tam giác BCD Nếu cuộn trịn hình chữ nhật cho hai cạnh AD BC trùng hình trụ khơng đáy (tham khảo hình vẽ đây) D D C F F E E A A B Khi thể √ √ √ √ tích khối tứ diện ADEF a3 a3 a3 a3 B C D A Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC = 3a, SA vng góc với đáy Gọi K hình chiếu D lên √ (SBC), góc hai mặt phẳng (BKD) (SAB) 60◦ Nếu thể a3 thể tích khối chóp S.ABCD tích khối chóp K.BCD 2√ √ √ √ 2a 3a3 3a3 A B C D 3a3 3 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 001 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn 12, năm học 2023-2024 (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 002 p √ Câu Với a số thực dương tùy ý, a5 A a B a C a D a Câu Phương trình 20234x−8 = có nghiệm A x = B x = C x = −2 Câu Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 (2x) > log2 (9 − x) A S = (3; +∞) B S = (9; +∞) C S = (3; 9) D x = D S = (−∞; 3) Câu Cho hàm số f (x) liên tục [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) [−1; 3] Tính M − m A B C D y −1 O −1 2x+1 Câu 5.Å Tập nghiệm trình ≤ 25 Å ã bất phương Å ã ò 1 B −∞; C −∞; A −∞; − 2 x Å ò D −∞; − Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 + +∞ − 0 + +∞ 27 y −∞ Giá trị cực đại hàm số cho A B C 27 D Câu Tập xác định D hàm số y = (2 − x) A D = (2; +∞) B D = [2; +∞) C D = (−∞; 2) Câu Đạo hàm hàm số y = ln x khoảng (0; +∞) e A y = ex B y = C y = x x 2x + Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x−1 A x = −2 B x = −1 C x = D D = (−∞; 2] D y = − x D x = Trang 1/6 − Mã đề 002 Câu 10 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y = −x2 + x + B y = x3 − 3x C y = x − x + D y = −x3 + 3x y x O Câu 11 Hình tứ diện có số cạnh A B C D Câu 12 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Điểm U B Điểm N C Điểm T D Điểm A y T A U O N x Câu 13 Cho khối chóp có diện tích đáy B = 8a2 chiều cao h = a Thể tích khối chóp cho A a3 B a3 C 4a3 D 8a3 3 Câu 14 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) − +∞ +∞ + − f (x) −∞ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng A (0; 2) B (2; +∞) C (−∞; 0) D (1; 5) Câu 15 Diện tích mặt cầu bán kính a A 16πa2 B 4a2 C 4πa2 D 16a2 Å ã Câu 16 Với a số thực dương tùy ý, log2 a 1 A + log2 a B + log2 a C − log2 a D − log2 a 4 Câu 17 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho A 8πa2 B 2πa2 C 4πa2 D πa2 Câu 18 Cho hình trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Diện tích xung quanh hình trụ A 12π B 6π C 20π D 24π Câu 19 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A0 B C D0 có AB = 2, AD = 3, AA0 = Thể tích khối hộp cho A B C 24 D 20 Trang 2/6 − Mã đề 002 Câu 20 Khối đa diện loại {4; 3} khối A Hai mươi mặt B Lập phương C Mười hai mặt D Bát diện Câu 21 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A0 B C 32πa3 4πa3 B V = C V = 48πa3 D V = 32πa3 A V = 3 A0 B0 C0 A B C Câu 22 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh Gọi I tâm mặt đáy (A0 B C D0 ) Thể tích khối chóp I.ABCD 1 1 A B C D Å ãx Câu 23 Đồ thị hàm số y = ; y = 3x đường cong y (C2 ) (C3 ) hình vẽ? A (C4 ); (C3 ) B (C3 ); (C2 ) C (C2 ); (C1 ) D (C3 ); (C4 ) (C4 ) x (C1 ) O Câu 24 Với a số thực dương tùy ý, đặt log2 a = m Khi log22 (8a2 ) A m2 + 6m + B 4m + C 36m2 D 4m2 + 12m + √ Câu 25 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm √ O, AB = a, AD = a 3, SA a Tính thể tích V khối vng góc với (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) chóp S.ABCD √ √ √ 3 √ a a a 15 A V = a3 B V = C V = D V = 10 2x + Câu 26 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = , (a ∈ R; a 6= 0) đường thẳng x = ax + A a = B a = C a = −2 D a = −1 5x + 11 Câu 27 Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = đường thẳng x+3 y = −x − A B −9 C −7 D Câu 28 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt A B C Vô số D y O x Câu 29 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho Trang 3/6 − Mã đề 002 A 27π B 18π C 54π D 36π Câu 30 Khi đặt 2x = t, phương trình 22x+1 − 2x−1 − = trở thành phương trình A 4t2 − t − = B 4t2 − t − = C 2t2 − t − = D 2t2 − t − = x3 Câu 31 Cho hàm số y = − 2x2 + 3x + có đồ thị (C) Tìm toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm 3 số (C) ã Å A (1; 2) B (1; −2) C (−1; 2) D 3; Câu 32 Hàm số sau nghịch biến R? A y = x3 + x B y = −x4 − x2 C y = −x3 − 3x D y = x+1 x−3 Câu 33 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vng góc với (ABCD), SB tạo với đáy (ABCD) góc 30◦ Thể tích√khối chóp S.ABCD √ √ √ 2a3 2a3 a3 a3 B C D A 9 Câu 34 Số nghiệm phương trình log7 (x + 2) + log7 (x − 2) = log7 A B C D Câu 35 Cho hình chóp √ S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2, AB = 1, BC = Bán √ tiếp hình chóp S.ABC √ kính R mặt cầu ngoại C 2 D A B Câu 36 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0; 2] A B C D Câu 37 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên f (x) sau: x −∞ −4 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B Câu 39 A Câu 40 C D x2 +a với a tham số thực Nếu f (1) = ln f (1) B C D 2 Xét hai số thực dương a, b với a 6= 1, thỏa mãn loga2 b + loga b = Khi loga b B C D Có số nguyên m để ứng với giá trị m, phương trình Câu 38 Xét hàm số f (x) = A −4 100x − 10x+1 − m2 − 2m + 24 = có hai nghiệm phân biệt? A B D C Vơ số Câu 41 Có số nguyên m để hàm số y = (x3 − 6x2 − m) có điểm cực trị? A 31 B 33 C 32 D Trang 4/6 − Mã đề 002 Câu 10 Tập xác định D hàm số y = (2 − x) A D = [2; +∞) B D = (−∞; 2] C D = (−∞; 2) D D = (2; +∞) Câu 11 Khối đa diện loại {4; 3} khối A Bát diện B Hai mươi mặt D Mười hai mặt C Lập phương Câu 12 Diện tích mặt cầu bán kính a A 4πa2 B 4a2 C 16πa2 2x + Câu 13 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = x−1 A x = −1 B x = −2 C x = D 16a2 D x = Câu 14 Cho hình trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Diện tích xung quanh hình trụ A 20π B 24π C 12π D 6π Câu 15 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 (2x) > log2 (9 − x) A S = (−∞; 3) B S = (9; +∞) C S = (3; 9) Câu 16 Đạo hàm hàm số y = ln x khoảng (0; +∞) 1 A y = ex B y = C y = − x x D S = (3; +∞) D y = Câu 17 Cho hàm số f (x) liên tục [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) [−1; 3] Tính M − m A B C D e x y −1 O −1 x Câu 18 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: −∞ x f (x) − +∞ + +∞ − f (x) −∞ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng A (2; +∞) B (0; 2) C (1; 5) p √ Câu 19 Với a số thực dương tùy ý, a5 A a B a D (−∞; 0) C a D a Câu 20 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho A 8πa2 B 4πa2 C 2πa2 D πa2 Câu 21 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh Gọi I tâm mặt đáy (A0 B C D0 ) Thể tích khối chóp I.ABCD 1 1 A B C D Trang 2/6 − Mã đề 003 √ Câu 22 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm √ O, AB = a, AD = a 3, SA a vng góc với (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) Tính thể tích V khối chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 15 a3 a3 A V = B V = C V = D V = a3 10 Câu 23 Xét hàm số f (x) = 2x +a với a tham số thực Nếu f (1) = ln f (1) A B C D Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vng góc ◦ với (ABCD), √ SB tạo với đáy (ABCD) √ góc 30 Thể tích √ khối chóp S.ABCD √ 3 a 2a a3 2a3 A B C D 9 3 Câu 25 Xét hai số thực dương a, b với a 6= 1, thỏa mãn loga2 b + loga b2 = Khi loga b A B C D 5 5x + 11 Câu 26 Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = đường thẳng x+3 y = −x − A −7 B C D −9 Câu 27 Hàm số sau nghịch biến R? A y = −x3 − 3x B y = x3 + x Câu 28 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A a = −1 B a = C y = −x4 − x2 D y = x+1 x−3 2x + , (a ∈ R; a 6= 0) đường thẳng x = ax + C a = −2 D a = Câu 29 Với a số thực dương tùy ý, đặt log2 a = m Khi log22 (8a2 ) A 4m2 + 12m + B m2 + 6m + C 36m2 D 4m + Å ãx ; y = 3x đường cong Câu 30 Đồ thị hàm số y = hình vẽ? A (C3 ); (C2 ) B (C3 ); (C4 ) C (C2 ); (C1 ) D (C4 ); (C3 ) y (C2 ) (C3 ) (C4 ) O x (C1 ) Câu 31 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 36π B 27π C 18π D 54π Câu 32 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên f (x) sau: x −∞ −4 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 −4 Trang 3/6 − Mã đề 003 Hàm số cho có điểm cực trị? A B C D Câu 33 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A0 B C 4πa3 32πa3 B V = 32πa3 C V = 48πa3 D V = A V = 3 A0 B0 C A B C Câu 34 Cho hình chóp √ S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), Bán√kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC SA = 2, AB = 1, BC = √ A B 2 C D Câu 35 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0; 2] A B C D x − 2x2 + 3x + có đồ thị (C) Tìm toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm Câu 36 Cho hàm số y = 3 số (C).Å ã A 3; B (1; 2) C (1; −2) D (−1; 2) Câu 37 Khi đặt 2x = t, phương trình 22x+1 − 2x−1 − = trở thành phương trình A 4t2 − t − = B 4t2 − t − = C 2t2 − t − = D 2t2 − t − = Câu 38 Số nghiệm phương trình log7 (x + 2) + log7 (x − 2) = log7 A B C D Câu 39 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt A B C D Vô số y x O Câu 40 Cắt hình nón (N ) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30◦ , ta diện tam giác √ thiết √ đều2cạnh 2a Diện tích√xung 2quanh (N ) √ A 13πa B 7πa C 13πa D 7πa2 Câu 41 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (f (x)) = A B 10 C D y O −1 x − 34 Trang 4/6 − Mã đề 003 Câu 42 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R), đồ thị hàm số y = f (|x|) đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d? A B C D y x O Câu 43 Cho hai đồ thị hàm số g(x) = log2 x, h(x) = log2 (x + 1) đường thẳng ∆ song song với trục tung hình vẽ bên Nếu B trung điểm AC độ dài AB gần với số số đây? A 0,67 B 0,71 C 0,69 D 0,73 y ∆ h(x) = log2 (x + 1) A g(x) = log2 x B O x C Câu 44 Có số nguyên m để ứng với giá trị m, phương trình 100x − 10x+1 − m2 − 2m + 24 = có hai nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Câu 45 Có số nguyên m để hàm số y = (x3 − 6x2 − m) có điểm cực trị? A 31 B 32 C D 33 Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC = 4a, BC = 2a Đỉnh S cách đỉnh A, B, C, D Biết góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 60◦ Thể tích khối chóp cho bằng√ √ 4a3 3a3 B 4a3 C 3a3 D A 3 S A B D C Câu 47 Có số nguyên m (m ≥ 3) cho ứng với giá trị m, phương trình (mx − mx + x) log m = log (mx) Å ã có hai nghiệm thuộc khoảng ; +∞ ? 2023 A 2028 B 2029 C 2026 D 2027 Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = 2πa Gọi E tâm hình chữ nhật, F trọng tâm tam giác BCD Nếu cuộn trịn hình chữ nhật cho hai cạnh AD BC trùng hình trụ khơng đáy (tham khảo hình vẽ đây) D D C F F E E A A B Trang 5/6 − Mã đề 003 Khi thể √ tích khối tứ diện ADEF √ 3 a a A B √ a3 C √ a3 D Câu 49 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) nhận giá trị dương R Biết hàm số g(x) = có f (x) bảng biến thiên sau: x −∞ x1 x2 g(x) 121 x3 +∞ 49 Giá trị cực đại hàm số y = f (x) − g(x) thuộc khoảng khoảng đây? A (1; 2) B (6; 7) C (7; 8) D (10; 11) Câu 50 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC = 3a, SA vng góc với đáy Gọi K hình chiếu D lên √ (SBC), góc hai mặt phẳng (BKD) (SAB) 60◦ Nếu thể a thể tích khối chóp S.ABCD tích khối chóp K.BCD 2√ √ √ √ 3a3 2a3 3a3 A 3a B C D 3 HẾT Trang 6/6 − Mã đề 003 SỞ GIÁO DỤC & ĐÀO TẠO HÀ NỘI TRƯỜNG THPT NGUYỄN THỊ MINH KHAI ĐỀ KIỂM TRA HỌC KỲ I Mơn: Tốn 12, năm học 2023-2024 (Đề thi có trang) Thời gian làm 90 phút (50 câu trắc nghiệm) Họ tên thí sinh: Mã đề thi 004 Å Câu Với a số thực dương tùy ý, log2 a4 ã B − log2 a C + log2 a Câu 2.Å Tập nghiệm bất phương trìnhã52x+1 ≤ 25 Å ã Å ò 1 A −∞; B −∞; − C −∞; 2 D + log2 a A − log2 a Å ò D −∞; − Câu Cho hàm số f (x) liên tục [−1; 3] có đồ thị hình vẽ bên Gọi M , m giá trị lớn giá trị nhỏ hàm số f (x) [−1; 3] Tính M − m A B C D y −1 O −1 Câu Với a số thực dương tùy ý, p √ a5 5 B a A a x C a D a Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ f (x) − +∞ + +∞ − f (x) −∞ Hàm số y = f (x) đồng biến khoảng A (−∞; 0) B (2; +∞) C (1; 5) D (0; 2) Câu Cho khối chóp có diện tích đáy B = 8a chiều cao h = a Thể tích khối chóp cho B 8a3 C a3 D 4a3 A a3 3 Câu Diện tích mặt cầu bán kính a A 4πa2 B 16πa2 C 4a2 D 16a2 Câu Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên sau: x −∞ y0 + +∞ − + +∞ 27 y −∞ Trang 1/6 − Mã đề 004 Giá trị cực đại hàm số cho A B C Câu Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = A x = B x = D 2x + x−1 C x = −1 27 D x = −2 Câu 10 Tìm tập nghiệm S bất phương trình log2 (2x) > log2 (9 − x) A S = (−∞; 3) B S = (3; 9) C S = (9; +∞) D S = (3; +∞) Câu 11 Hình tứ diện có số cạnh A B D C Câu 12 Tập xác định D hàm số y = (2 − x) A D = (2; +∞) B D = (−∞; 2) C D = (−∞; 2] 0 0 D D = [2; +∞) Câu 13 Cho khối hộp chữ nhật ABCD.A B C D có AB = 2, AD = 3, AA = Thể tích khối hộp cho A B 24 C 20 D Câu 14 Phương trình 20234x−8 = có nghiệm B x = A x = 4 Câu 15 Khối đa diện loại {4; 3} khối A Bát diện B Hai mươi mặt C x = −2 D x = C Mười hai mặt D Lập phương Câu 16 Cho hình nón có độ dài đường sinh 2a bán kính đáy a Diện tích xung quanh hình nón cho A πa2 B 4πa2 C 8πa2 D 2πa2 Câu 17 Cho hình trụ có bán kính đáy r = chiều cao h = Diện tích xung quanh hình trụ A 24π B 6π C 12π D 20π Câu 18 Cho hàm số bậc bốn trùng phương y = f (x) có đồ thị đường cong hình bên Điểm cực tiểu đồ thị hàm số A Điểm T B Điểm U C Điểm A D Điểm N y T A U N x O Câu 19 Đường cong hình vẽ bên đồ thị hàm số hàm số đây? A y = −x3 + 3x B y = −x2 + x + C y = x3 − 3x D y = x4 − x2 + y O x Câu 20 Đạo hàm hàm số y = ln x khoảng (0; +∞) e 1 A y = ex B y = C y = D y = − x x x Câu 21 Khi đặt 2x = t, phương trình 22x+1 − 2x−1 − = trở thành phương trình A 4t2 − t − = B 4t2 − t − = C 2t2 − t − = D 2t2 − t − = Câu 22 Cho hình trụ có bán kính đáy Biết cắt hình trụ cho mặt phẳng qua trục, thiết diện thu hình vng Diện tích xung quanh hình trụ cho A 27π B 18π C 54π D 36π Trang 2/6 − Mã đề 004 Å ãx ; y = 3x đường cong Câu 23 Đồ thị hàm số y = hình vẽ? A (C3 ); (C4 ) B (C2 ); (C1 ) C (C4 ); (C3 ) D (C3 ); (C2 ) y (C2 ) (C3 ) (C4 ) O x (C1 ) √ Câu 24 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật tâm √ O, AB = a, AD = a 3, SA a Tính thể tích V khối vng góc với (ABCD) Khoảng cách từ O đến mặt phẳng (SCD) chóp S.ABCD √ √ √ √ a3 a3 a3 15 A V = B V = a C V = D V = 10 Câu 25 Với a số thực dương tùy ý, đặt log2 a = m Khi log22 (8a2 ) A 4m2 + 12m + B m2 + 6m + C 4m + D 36m2 2x + Câu 26 Tiệm cận đứng đồ thị hàm số y = , (a ∈ R; a 6= 0) đường thẳng x = ax + A a = B a = −2 C a = −1 D a = 2 Câu 27 Xét hàm số f (x) = 2x +a với a tham số thực Nếu f (1) = ln f (1) A B C D Câu 28 Cho hình lập phương ABCD.A0 B C D0 có cạnh Gọi I tâm mặt đáy (A0 B C D0 ) Thể tích khối chóp I.ABCD 1 1 B C D A Câu 29 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, AB = a, AD = 2a, SA vng góc với (ABCD), SB tạo với đáy (ABCD) góc 30◦ Thể tích√khối chóp S.ABCD √ √ √ a3 a3 2a3 2a3 A B C D 3 Câu 30 Số nghiệm phương trình log7 (x + 2) + log7 (x − 2) = log7 A B C D x − 2x2 + 3x + có đồ thị (C) Tìm toạ độ điểm cực đại đồ thị hàm Câu 31 Cho hàm số y = 3 số (C) Å ã A (1; −2) B (1; 2) C 3; D (−1; 2) Câu 32 Xét hai số thực dương a, b với a 6= 1, thỏa mãn loga2 b + loga b2 = Khi loga b A B C D 5 5x + 11 Câu 33 Tính tổng hồnh độ giao điểm đồ thị hàm số y = đường thẳng x+3 y = −x − A B −7 C D −9 Câu 34 Giá trị nhỏ hàm số y = x3 − 3x + đoạn [0; 2] A B C D Câu 35 Cho hàm số y = f (x) có bảng biến thiên f (x) sau: Trang 3/6 − Mã đề 004 x −∞ −4 +∞ +∞ +∞ f (x) −3 Hàm số cho có điểm cực trị? A B −4 C D Câu 36 Cho hàm số bậc ba y = f (x) có đồ thị hình vẽ bên Số giá trị nguyên tham số m để đường thẳng y = m cắt đồ thị hàm số cho ba điểm phân biệt A B C Vô số D y O Câu 37 Hàm số sau nghịch biến R? x+1 A y = −x3 − 3x B y = x−3 C y = x3 + x x D y = −x4 − x2 Câu 38 Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A0 B C có độ dài cạnh đáy 3a chiều cao 2a Tính thể tích V khối cầu ngoại tiếp hình lăng trụ ABC.A0 B C 4πa3 32πa3 C V = 32πa3 D V = A V = 48πa3 B V = 3 A0 B0 C0 A B C Câu 39 Cho hình chóp √ S.ABC có tam giác ABC vng B, SA vng góc với mặt phẳng (ABC), SA = 2,√AB = 1, BC = Bán kính R mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC√bằng A 2 B C D Câu 40 Cắt hình nón (N ) mặt phẳng qua đỉnh tạo với mặt phẳng chứa đáy góc 30◦ , ta diện tam giác xung quanh (N ) √ đều2cạnh 2a Diện tích √ √ √ thiết A 13πa B 13πa C 7πa2 D 7πa2 Câu 41 Cho hai đồ thị hàm số g(x) = log2 x, h(x) = log2 (x + 1) đường thẳng ∆ song song với trục tung hình vẽ bên Nếu B trung điểm AC độ dài AB gần với số số đây? A 0,67 B 0,69 C 0,71 D 0,73 y ∆ h(x) = log2 (x + 1) A g(x) = log2 x B O C x Trang 4/6 − Mã đề 004 Câu 42 Cho hàm số f (x) = ax4 + bx2 + c (a, b, c ∈ R) có đồ thị đường cong hình bên Số nghiệm thực phân biệt phương trình f (f (x)) = A B C 10 D y O −1 x − 34 Câu 43 Cho hàm số f (x) = ax3 + bx2 + cx + d (a, b, c, d ∈ R), đồ thị hàm số y = f (|x|) đường cong hình bên Có số dương số a, b, c, d? A B C D y x O Câu 44 Có số nguyên m để hàm số y = (x3 − 6x2 − m) có điểm cực trị? A 32 B 33 C D 31 Câu 45 Có số nguyên m để ứng với giá trị m, phương trình 100x − 10x+1 − m2 − 2m + 24 = có hai nghiệm phân biệt? A B C D Vô số Câu 46 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật với AC = 4a, BC = 2a Đỉnh S cách đỉnh A, B, C, D Biết góc mặt phẳng (SCD) (ABCD) 60◦ Thể tích khối chóp cho √ √ 4a3 3a A 4a3 B 3a3 D C 3 S D A B C Câu 47 Có số nguyên m (m ≥ 3) cho ứng với giá trị m, phương trình (mx − mx + x) log m = log (mx) Å ã có hai nghiệm thuộc khoảng ; +∞ ? 2023 A 2028 B 2027 C 2029 D 2026 Câu 48 Cho hình chữ nhật ABCD có AD = a, AB = 2πa Gọi E tâm hình chữ nhật, F trọng tâm tam giác BCD Nếu cuộn trịn hình chữ nhật cho hai cạnh AD BC trùng hình trụ khơng đáy (tham khảo hình vẽ đây) D D C F F E E A A B Trang 5/6 − Mã đề 004 Khi thể √ tích khối tứ diện ADEF √ √ √ 3 a a a3 a3 A B C D Câu 49 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình chữ nhật, BC = 3a, SA vng góc với đáy Gọi K hình chiếu D lên √ (SBC), góc hai mặt phẳng (BKD) (SAB) 60◦ Nếu thể a thể tích khối chóp S.ABCD tích khối chóp K.BCD 2√ √ √ √ 2a3 3a3 3a3 A 3a B C D 3 Câu 50 Cho hàm số bậc bốn y = f (x) nhận giá trị dương R Biết hàm số g(x) = có f (x) bảng biến thiên sau: x −∞ x1 x2 g(x) 121 x3 +∞ 49 Giá trị cực đại hàm số y = f (x) − g(x) thuộc khoảng khoảng đây? A (7; 8) B (6; 7) C (10; 11) D (1; 2) HẾT Trang 6/6 − Mã đề 004 ĐÁP ÁN Mà ĐỀ 001 11 21 31 41 A A B D B 12 22 32 42 A D B D C 13 23 33 43 B A C B A 14 24 34 44 B D A C A 15 25 35 45 B D A A B 16 26 36 46 B C A A A 17 27 37 47 C C C A C 18 28 38 48 C B A A D 19 29 39 49 D B A D D 10 20 30 40 50 C C A D C Trang 1/1 − Đáp án mã đề 001 ĐÁP ÁN Mà ĐỀ 002 11 21 31 41 C A B A A 12 22 32 42 A A C C A 13 23 33 43 C A B C D 14 24 34 44 D A D B A 15 25 35 45 C C C B B 16 26 36 46 C C D D A 17 27 37 47 C B B A C 18 28 38 48 B A A A A 19 29 39 49 C C D B B 10 20 30 40 50 D B A A C Trang 1/1 − Đáp án mã đề 002 ĐÁP ÁN Mà ĐỀ 003 11 21 31 41 A C A A C 12 22 32 42 D A C B A 13 23 33 43 C D B A C 14 24 34 44 A C B A C 15 25 35 45 B C A B A 16 26 36 46 A B D B B 17 27 37 47 C D A B A 18 28 38 48 A B A D B 19 29 39 49 D C A B D 10 20 30 40 50 C C A C B Trang 1/1 − Đáp án mã đề 003 ĐÁP ÁN Mà ĐỀ 004 11 21 31 41 A B B B B 12 22 32 42 C B D A D 13 23 33 43 D B D D A 14 24 34 44 B D A B D 15 25 35 45 D D A A A 16 26 36 46 C D C B A 17 27 37 47 A C D A A 18 28 38 48 D B B B D 19 29 39 49 A A D D D 10 20 30 40 50 B C C B C Trang 1/1 − Đáp án mã đề 004