De cuong hoc ky 1 toan 11 nam 2023 2024 truong thpt xuan dinh ha noi

TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH ĐỀ CƯƠNG HỌC KỲ I NĂM HỌC 2023 - 2024 MƠN: TỐN - KHỐI 11 I KIẾN THỨC ƠN TẬP: ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH: TỪ MẪU SỐ LIỆU GHÉP NHÓM ĐẾN HẾT HÀM SỐ LIÊN TỤC HÌNH HỌC: HAI MẶT PHẲNG SONG SONG II CÂU HỎI TRẮC NGHIỆM A ĐẠI SỐ & GIẢI TÍCH Mẫu số liệu ghép nhóm Các số đặc trưng đo xu trung tâm Câu Khảo sát khối lượng 30 củ khoai tây ngẫu nhiên thu hoạch nông trường Khối lượng (gam) Số củ khoai tây 70;80) 80;90) 90;100) 100;110) 110;120) 12 Cộng 30 Số củ khoai tây đạt chuẩn loại I (từ 90 gam đến 100 gam) A B 12 C D Câu Khảo sát thời gian tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian (phút) 0;20  20; 40   40;60   60;80  80;100 Số học sinh 12 10 Tổng số học sinh khảo sát bao nhiêu? A 42 B 100 C 50 D 12 Câu Khảo sát thời gian tập thể dục khối 12 trường A thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Thời gian ( phút) Số học sinh  0; 20   20; 40   40; 60  12 60;80  10 80;100  Giá trị đại diện nhóm  20; 40  : A 30 B 10 C 20 D 40 Câu Doanh thu bán hàng 20 ngày lựa chọn ngẫu nhiên chi nhánh doanh nghiệp A ghi lại bảng sau ( đơn vị: triệu đồng): Doanh thu 5;  Số ngày  7;9  9;11 Số trung bình mẫu số liệu thuộc nhóm ? A  7;9  B 9;11 C 11;13 11;13 13;15  D 13;15  Câu Người ta phân 400 trứng thành năm nhóm khối lượng chúng (đơn vị gam) Ta có bảng phân bố tần số ghép nhóm sau TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Tìm x bảng phân bố tần số A x  B x  C x  D x  Câu Một nhà thực vật học đo chiều dài 74 thu bảng tần số sau (đơn vị: mm) Khi đó, chiều dài trung bình 74 gần với số đây? A 7,2 B 6,5 C 7,5 Câu Nhiệt độ sáu tháng cuối năm 2022 cho bảng sau: D 6,8 Trung vị mẫu số liệu ghép nhóm xấp xỉ: A 23,0 B 23,1 C 23,2 D 23,3 Câu Thống kê điểm trung bình mơn Tốn số học sinh lớp 11 cho bảng sau: A 8, Số trung bình mẫu số liệu gần giá trị sau đây? B 8, C 8, D 8,1 Câu Một khảo sát tiến hành xác định tuổi (tính theo năm) 120 tơ Kết điều tra cho Bảng Trong mệnh đề đây, đâu mệnh đề đúng? A Có 29 tơ độ tuổi B Có 48 tơ độ tuổi 12 C Có tơ từ độ tuổi 16 đến 20 D Có 13 tơ có độ tuổi Câu 10 Một thư viện thống kê số người đến đọc sách vào buổi tối 30 ngày tháng vừa qua sau: TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Lập bảng tần số ghép nhóm có tám nhóm ứng với tám nửa khoảng sau:  25;34  ; 34; 43 ;  43;52  ; 52; 61 ; 61; 70  ; 70; 79  ; 79;88  ; 88;97  Khi nhóm có tần số lớn A Nhóm ứng với nửa khoảng 88;97  B Nhóm ứng với nửa khoảng  43;52  C Nhóm ứng với nửa khoảng  79;88  D Nhóm ứng với nửa khoảng  70;79  Câu 11 Nhóm chứa tứ phân vị thứ A [0; 20) B [20; 40) C [40;60) D [60;80) Câu 12 Khảo sát thời gian (phút) tập thể dục ngày số học sinh khối 11 thu mẫu số liệu ghép nhóm sau: Tứ phân vị thứ Q1 mẫu số liệu ghép nhóm 290 500 710 175 A B C D 9 Giới hạn dãy số Câu 13 Xét mệnh đề sau: 1 lim un   kể từ số hạng trở số hạng dãy lớn số n  dương tuỳ ý cho trước   lim un   kể từ số hạng trở số hạng dãy nhỏ số âm n  tuỳ ý cho trước  3 Mọi dãy có giới hạn   dãy không bị chặn  4 Mọi dãy bị chặn có giới hạn   Trong mệnh đề trên, có mệnh đề sau đúng: A 1  3 B 1 ,    3 C 1 ,   ,  3   D 1 ,  3   Câu 14 Mệnh đề sau mệnh đề đúng? A Một dãy số có giới hạn ln ln tăng ln ln giảm B Nếu lim un   lim   lim(un  )  n  n  C Nếu un  a 1  a  lim un  n D Nếu (un ) dãy số tăng lim un   Câu 15 Cho dãy số  un  với un  n   n  Mệnh đề A lim un   B lim un  n  C lim un   n  n  D lim un  n    Giới hạn dãy số  un  3n A B C D n 1 Câu 17 Cho cấp số nhân lùi vô hạn  un  với un  n  Tổng cấp số nhân A B C 25 D -25 3n  4.2n1  Câu 18 Kết lim n  3.2n  4n A  B  C D Câu 16 Cho un  n Câu 19 Giá trị lim   n n A  n TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  B  C 3u  Câu 20 Cho dãy số  un  có lim un  Tính giới hạn lim n n  n  2u  n 1 A B C     (2n  1) Câu 21 lim có giá trị n  5n  1 A B  C Câu 22 Biểu diễn số thập phân 1, 245454545 dạng phân số: 249 137 27 A B C 200 110 22 Giới hạn hàm số Câu 23 Cho lim f  x   , lim g  x   Tính lim  f  x   g  x   ? x 1 D 2 D  D  D 69 55 x 1 x 1 A B 5 C 1 D Câu 24 Cho giới hạn: lim f  x   ; lim g  x   Hỏi lim 3 f  x   g  x   x  x0 x  x0 x  x0 C 6 D A B C  Câu 26 Chọn kết lim  4 x  x  x  1 D A B Câu 25 Giá trị lim  x  3x  1 x 1 x  A Câu 27 Giới hạn lim x 2 B  x 1  x  2 C  D 4 C D  D  A  B 16 x  12 x  35 x 5 25  x Câu 28 Tính lim A  B  x2  là: x  x  x  A 2 B  2x  x  Câu 30 Giới hạn lim x  x2 A  B  ax  bx  Câu 31 Cho lim  1 Tính a  b ? x 2 x2 A 11 B 4 C Câu 29 Kết lim Câu 32 Tìm giới hạn M  lim x  A    C D C 2 D C 3 D 1 x  x  x  x Ta M C 2 3x   a a Câu 33 Cho lim phân số tối giản Tính 2a  b ?  , với x4 x4 b b A 22 B 66 C 14 B D  D 70 TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH ax    bx  Khẳng định sai? x A  a  B b  C a  b  10 D b  a  Câu 35 Trong mệnh đề sau, mệnh đề sai? 1 1 A lim   B lim   C lim   D lim   x0 x x0 x x0 x x0 x x  15 Câu 36 Kết lim là: x2 x  15 A  B  C  D Câu 34 Biết b  0, a  b  lim x 0 Câu 37 Giới hạn lim x 1 x2  x  x 1 1 A  B C 2 Hàm số liên tục Câu 38 Mệnh đề sau mệnh đề sai? A Hàm số y  f  x  liên tục điểm x0 hàm số xác định điểm x0 D  B Hàm số y  f  x  không liên tục điểm x0 gọi gián đoạn điểm C Hàm số đa thức liên tục điểm x   π D Hàm số y = tanx gián đoạn điểm x = Câu 39 Cho y  f  x  liên tục  a; b  Điều kiện cần đủ để hàm số liên tục  a; b  A lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  B lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  C lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  D lim f  x   f  a  lim f  x   f  b  xa x b xa x b xa x b xa Câu 40 Cho hàm số y  f  x  đồ thị hình vẽ sau: x b y x -4 -3 -2 -1 -1 -2 Chọn mệnh đề A Hàm số y  f  x  không liên tục điểm x  B Hàm số y  f  x  liên tục điểm x  C Hàm số y  f  x  gián đoạn điểm O  0;  D Hàm số y  f  x  liên tục điểm O  0;  x  x  x  x Câu 41 Hàm số f(x) = 3 1   x  ; x  1 x = -1 x = A Liên tục điểm trừ điểm thuộc đoạn  1; 0 B Liên tục điểm trừ điểm x  C Liên tục điểm x   D Liên tục điểm trừ điểm x   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH   Câu 42 Hàm số f x x  17  x  x  có tính chất A Liên tục x  không liên tục x  B Liên tục điểm x  4, x  C Liên tục điểm x   D Liên tục điểm x  3, x  , x    Câu 43 Cho hàm số f x  3x    x 1 2 m  x  x = Hàm số cho liên tục x  m A -1 B C -4 D  x  16 x   Câu 44 Tìm m để hàm số f  x    x  liên tục điểm x   mx  x   7 A m  B m  C m   D m  8 4  x2   x   x2 Câu 45 Cho hàm số f  x    Tìm giá trị thực tham số a để hàm 2a  x   số f  x  liên tục x  4 A a   B a  C a   D a  3 4 Câu 46 Cho phương trình x  x  x   (1) Chọn khẳng định khẳng định sau A Phương trình 1 có nghiệm khoảng  2;1 B Phương trình 1 vơ nghiệm C Phương trình 1 có hai nghiệm khoảng  0;  D Phương trình 1 vơ nghiệm khoảng  1;1 Câu 47 Phương trình có nghiệm khoảng  0;1 B  x  1  x   A x  3x   C 3x  x   D 3x 2017  8x   B HÌNH HỌC Câu 48 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng khơng cắt song song B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng cắt C Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng D Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có vơ số mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 49 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Hai mặt phẳng khơng cắt song song B Hai mặt phẳng song song với đường thẳng cắt C Qua điểm nằm mặt phẳng cho trước có mặt phẳng song song với mặt phẳng D Qua điểm nằm ngồi mặt phẳng cho trước có vơ số mặt phẳng song song với mặt phẳng Câu 50 Trong mệnh đề sau, mệnh đề đúng? A Nếu mặt phẳng      đường thẳng nằm   song song với   TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH B Nếu hai mặt phẳng     song song với đường thẳng nằm   song song với đường thẳng nằm   C Nếu hai đường thẳng phân biệt a b song song nằm hai mặt phẳng     phân biệt a    D Nếu đường thẳng d song song với mp   song song với đường thẳng nằm mp   Câu 51 Cho hai mặt phẳng song song  P  Q  Hai điểm M , N thay đổi  P  Q  Gọi I trung điểm MN Chọn khẳng định A Tập hợp điểm I đường thẳng song song cách  P  Q  B Tập hợp điểm I mặt phẳng song song cách  P  Q  C Tập hợp điểm I mặt phẳng cắt  P  D Tập hợp điểm I đường thẳng cắt  P  Câu 52 Hai đường thẳng a b nằm mp   Hai đường thẳng a  b  nằm mp   Mệnh đề sau đúng? A Nếu a  a  b  b      B Nếu     a  a  b  b C Nếu a  b a   b      D Nếu a cắt b a  a, b  b      Câu 53 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Gọi M , N , P theo thứ tự trung điểm SA , SD AB Khẳng định sau đúng? A  NOM  cắt OPM  B  MON  // SBC  C  PON    MNP   NP D  NMP  // SBD  Câu 54 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình bình hành tâm O Tam giác SBD Gọi  P  mặt phẳng song song với SBD  qua điểm I thuộc cạnh AC (không trùng với A C ) Mặt phẳng  P  cắt mặt bên mặt đáy hình chóp theo đoạn giao tuyến tạo thành đa giác (T) Đa giác (T) hình gì? A Hình hình hành B Tam giác cân C Tam giác vuông D Tam giác   30 Gọi  P  Câu 55 Cho hình chóp S ABC có đáy tam giác ABC thỏa mãn A B  AC  4, BAC mặt phẳng song song với  ABC  cắt đoạn SA M cho SM  MA Mặt phẳng  P  cắt mặt bên mặt đáy hình chóp S ABC theo đoạn giao tuyến tạo thành đa giác (T) Diện tích hình đa giác (T) bao nhiêu? 14 25 C D 9 Câu 56 Cho hình chóp S ABCD có đáy ABCD hình thang cân với cạnh bên BC  2, hai đáy AB  6, CD  Gọi  P  mặt phẳng song song với  ABCD  cắt cạnh SA M cho SA  SM A 16 B Mặt phẳng  P  cắt mặt bên mặt đáy hình chóp S ABCD theo đoạn giao tuyến tạo thành đa giác (T) Diện tích hình đa giác (T) bao nhiêu? A B C D Câu 57 Cho hình lăng trụ ABC A B C  Gọi M , N trung điểm BB  CC  Gọi  giao tuyến hai mặt phẳng  AMN   A B C  Khẳng định sau đúng? A   AB B   AC C   BC D   AA          Câu 58 Cho hình hộp ABCD A B C D có cạnh bên AA , BB , CC , DD Khẳng định sai? A  AA B B //  DD C C  B  BA D  //  ADC  C A B CD hình bình hành D BB D D tứ giác     Câu 59 Cho hình hộp A BCD A B C D Gọi I trung điểm AB Mặt phẳng  IB D  cắt mặt bên mặt đáy hình hộp theo đoạn giao tuyến tạo thành đa giác (T) Đa giác (T) hình gì? A Tam giác B Hình thang C Hình bình hành D Hình chữ nhật TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Câu 60 Cho hình hộp A BCD A B C D  Gọi   mặt phẳng qua cạnh hình hộp cắt mặt bên mặt đáy hình hộp theo đoạn giao tuyến tạo thành tứ giác T  Khẳng định sau không sai? A T  hình chữ nhật B T  hình bình hành C T  hình thoi D T  hình vng III TỰ LUẬN Bài 1: Cho số liệu thống kê ghi bảng sau Thành tích chạy 50 m học sinh lớp 10 D5 trường Trung học phổ thông Xuân Đỉnh (đơn vị : giây) a) Lập bảng phân bố tần số ghép nhóm bảng phân bố tần suất ghép nhóm, với nhóm [6, 0;6,5);[6,5; 7,0);[7, 0;7,5);[7,5;8,0);[8, 0;8,5);[8,5;9, 0] b) Trong lớp 10 D5 , số học sinh chạy 50 m hết từ giây đến 8,5 giây chiếm phần trăm ? c) Tìm mốt, tứ phân vị mẫu số liệu giải thích ý nghĩa chúng Bài 2: Phỏng vấn số học sinh khối 11 thời gian (giờ) ngủ buổi tối, thu bảng số liệu bên a) So sánh thời gian ngủ trung bình bạn học sinh nam nữ b) Hãy cho biết 75% học sinh khối 11 ngủ giờ? c) Tìm mốt, tứ phân vị mẫu số liệu giải thích ý nghĩa chúng Bài Tính giới hạn sau 3n  4n  a) lim n  n  3n  d) lim n  h) lim n  2n  1 3n   e) lim  6n  1  3n    n  3  n n3  n  5n  n  b) lim n  2n3  Bài Tính giới hạn sau n   n  1 2n  1  3n   n  3  n  1  2n  n   n2  lim n   n  1  n2    3n3 c) lim n   2n  1 n    n n3  n 2n  5.3n n 3n  g) 3n  4n n 3n  n i) lim k) lim a) lim n2  n  n2  n 1 b) lim 8n  n  2n  3n  c) lim d) lim 4n2  n  3n2 n2  e) lim 9n  n  3n  n2  f) lim n  n  g) lim n   3 n  n   n3   n    h) lim n   n  n n  n n   2n  n  3n2  n  n  i) lim n  Bài Từ hình vng có độ dài cạnh 1, người ta nối trung điểm cạnh hình vng để tạo hình vng hình bên Tiếp tục trình đến vơ hạn a) Tính diện tích Sn hình vng tạo thành bước thứ n ; b) Tính tổng diện tích tất hình vng tạo thành  n3  3n  n n2  n  n 4n  3n  2n TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH Bài Tính giới hạn sau: a lim(3x  x  1) b lim x  x 1 d lim x 1 x x3 1 x 1 e lim x 2 x 6 2 x 2 l lim 3x  a lim x x  x2  x  b lim x x  x  x  3x  x2 x2 d lim h lim x 2x3  x2 11 3x6  2x5  x 2 e lim ( 4x2  5x   2x) x k lim 3x   3x  x 1 g lim k lim x 2 x 2 2 x 2 4x  2x    2x x 0 x Bài Tính giới hạn sau: h lim c lim x  4x   x 3x  x 1 1x x 1 x 2 x 2  x 6 x 2 2x3  5x2  c lim x x  6x  4x  3x  g lim x1 x 1 l lim 4x  3x   3x x2  x   x Bài Xét xem hàm số sau có giới hạn điểm hay khơng ? Nếu có tìm giới hạn ?  x3   3x  5x  x   x  a f(x)   x  b f(x)   x  x  x   3x  2x  x   Bài Xét tính liên tục hàm số sau:  x x   a) f ( x )   x0  ;  x  x  x   x   x  2  b) f ( x)   x0  2  x  10  x  x  2 x2  x 1 c) f ( x)  x  3x  x ; g ( x)  ; h( x )  tan x  cos x TXĐ chúng x  x2 x   x  20  d) f ( x)    x tập xác định   x   x  x   2 x   a) f ( x)   x  x  tập xác định  x   x 1 Bài 10  x3  x   a) Cho hàm số f ( x )   x  Tìm tất giá trị m để hàm số liên tục x  mx  x    x  12 , x   b) Cho hàm số f  x    x  , x  Tìm k để f  x  gián đoạn x   , x 1 k x x  TRƯỜNG THPT XUÂN ĐỈNH  8x   x   c) Tìm tất giá trị a để hàm số f ( x)   liên tục  x  x  x  4a x    x3  x   x  d) Tìm tất giá trị a để hàm số f  x    ax   Bài 11: Chứng minh a) phương trình sau có nghiệm: x  3x   b) phương trình x  x   có nghiệm x 1 x 1 liên tục  c) phương trình x3   m  3 x2  1  m  x   ln có nghiệm với giá trị m d) phương trình a cos 3x  b cos x  c cos x  sin x  ln có nghiệm  0; 2  m   x x3 Bài 12 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình bình hành M , N , P trung điểm cạnh AB , CD , SA e) với giá trị thực tham số m phương trình sau ln có nghiệm x3  x  x   a) Chứng minh  SBN  / /  DPM  b) Q điểm thuộc đoạn SP ( Q khác S , P ) Xác định giao tuyến    qua Q song song với  SBN  với mặt hình chóp (nếu có) c) Xác định giao tuyến    qua MN song song với  SAD  với mặt hình chóp (nếu có) Bài 13 Cho hình chóp S.ABCD , đáy hình bình hành tâm O Gọi M , N trung điểm SA CD a) Chứng minh  OMN  / /  SBC  b) Gọi I trung điểm SD , J điểm  ABCD  cách AB CD Chứng minh IJ / /  SAB  Bài 14 Hai hình vng ABCD ABEF hai mặt phẳng khác Trên đường chéo AC BF lấy điểm M, N cho AM  BN Các đường thẳng song song với AB vẽ từ M , N cắt AD , AF M ', N ' a) Chứng minh  BCE  / /  ADF  b) Chứng minh  DEF  / /  MNN ' M '  c) Gọi I trung điểm MN Tìm tập hợp điểm I M , N thay đổi AC BF Bài 15 Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD hình thang, AB  a , AD  CD  a Mặt bên SAB tam giác cân đỉnh S SA  2a , mặt phẳng    song song với  SAB  cắt cạnh AD , BC , SC , SD theo thứ tự M , N , P , Q a) Chứng minh M N PQ hình thang cân b) Đặt x  AM   x  a  Tính x để M N PQ tứ giác ngoại tiếp đường tròn Tính bán kính đường trịn c) Gọi I  MQ  NP Tìm tập hợp điểm I M di động AD d) Gọi J  MP  NQ Chứng minh IJ có phương khơng đổi điểm J thuộc mặt phẳng cố định Bài 16 Cho hình lăng trụ ABC A ' B ' C ' Gọi I , K , G trọng tâm tam giác ABC , A ' B ' C ' ACC ' Chứng minh  IGK  / /  BB ' C ' C   A ' KG  / /  AIB  HẾT -10